裝配式地下綜合管廊抗震性能影響因素分析

葉志權, 董宏源, 梁厚燃, 梁銘, 劉營, 解威威

(廣西路橋工程集團有限公司， 南寧 530000)

城市中的電力、通信、給水、排水、供熱、燃氣等各種市政管線是城市基礎設施的重要的內容，是城市的“血管”，具有運送物質和能量及傳輸信息的重要作用，即所謂的“生命線工程”。城市管網正常運轉面臨的壓力越來越大，據不完全統計每年管線施工事故所造成的直接和間接經濟損失分別達50億元和400億元[1]。在中國城市市政工程建設中，傳統埋地管道存在許多弊病，而城市地下綜合管廊具有解決傳統埋地管道弊病的優勢。因此，地下綜合管廊在城市地下空間利用建設中顯得尤為重要[2]，其優點主要表現為加快城市基礎設施建設、便于城市管線維護及管理、技術可行及經濟合理等方面[3-4]。隨著城市地下綜合管廊建設的蓬勃發展，相關學者針對綜合管廊進行了不同方面的研究，獲得了許多指導管廊設計及施工建設的有益結論。其中管道的地震響應及其抗震性能作為城市地下設施正常建設及運營的關鍵影響因素[5-6]，因此研究地下綜合管廊的抗震性能，成為當前地下綜合管廊推廣過程中亟需解決的一個關鍵問題。

目前，許多學者開展了地震對城市地下綜合管廊的相關研究。在應用及試驗方面，Caulfield等[7]通過對與管廊具有相似截面的供水管道進行試驗，分析地震作用下管道響應的敏感因素，提出了相應的管道加固及減震措施；史曉軍等[8]通過模型試驗，探究地震對管廊結構變形及土-結構相對變形的影響，發現在地震過程中綜合管廊隨周邊土體具有共同運動的現象，而管廊結構在地震中發生損壞主要由于管廊各構件之間的相對位移過大造成；楊艷敏等[9]通過振動臺試驗對地震條件下管廊結構的響應進行分析，并結合管廊不同建造方式下結構加速度及鋼筋應變分析，得出強地震時建造方式是影響結構加速度的主要因素。在數值分析方面，岳慶霞等[10]通過建立綜合管廊三維有限元模型，分析管廊在地震作用下的響應特性，發現管廊彎曲變形及結構接觸面條件是結構變形的重要因素；梁建文等[11]通過采用殼單元對管廊結構進行有限元分析，提出了分析管廊縱向抗震的殼-彈簧模型；胡天羽等[12]通過建立管廊結構在水平地震下的位移響應有限元分析模型，分析材料、管廊周圍土體參數及埋深等因素對結構的影響，發現地震條件下管廊埋深越深越有利于管廊結構的穩定。此外，部分學者通過模型試驗與數值分析結合的方法對管廊的地震響應性能進行了研究，李杰等[13]通過管廊結構模型試驗與有限元分析對地震條件下管廊的破壞機制進行研究，并將模型試驗結果與有限元模擬結構進行對比分析，提出可用層狀剪切砂箱建模可用變剛度方法進行模擬；Duan等[14]通過開展振動臺試驗結合數值模擬的對管廊抗震性能進行研究，得出相同條件下管廊接頭的應變較節段應變大，需在節點采取減震措施。

從上述研究可以看出，目前學術界及工程界對城市綜合管廊的地震響應研究已取得較多較好的成果，為城市綜合管廊的施工、設計與運營提供了寶貴的建議。但是，城市地下綜合管廊埋深較淺，主要采用明挖法進行施工建設，在地震時管廊周邊土體變形會引起或加劇管廊主體的變形，甚至導致管廊破壞[15-17]。而目前鮮有學者進行回填土對管廊地震響應的相關研究，尚需進行深入研究，因此分析管廊周圍的回填土體對管廊地震響應的影響具有重要的意義。

此外，隨著裝配式建筑的蓬勃發展，在城市基礎設施建設中也越來越多的采用轉裝配式結構進行建設。裝配式施工技術不僅減少了管廊基坑的留存周期，也減少了城市建設對交通及出行的不便。因此，城市地下綜合管廊采用裝配式施工建設成為了主要的建設方式之一，而裝配式建筑的成敗主要由節段的節點連接決定，因此在管廊地震響應分析中，有必要對管廊連接節點進行探究。

現通過在不同回填土及節點連接剛度的條件下，對管廊的地震響應分析，探究橫向及縱向地震波作用下管廊結構的響應規律，并提出在城市地下綜合管廊建設的減震措施，為管廊的工程建設提供佐證。

1 模型的建立

1.1 建立模型

南寧市玉洞大道綜合管廊工程采用裝配式技術施工建造，為廣西首條預制裝配式混凝土綜合管廊，數值模擬以現場管廊實際尺寸為基礎，將每節段管廊模擬為一個線彈性單元(長度1.5 m)，選取兩個預制管廊節點間的預制拼裝標準段(節段長度為84 m，即56個節段)，采用Midas數值分析軟件建立有限元分析模型，模型中共168個節點，112個梁單元，55個接頭單元，58個土彈簧單元。結構分析模型見圖1所示。

圖1 預制管廊梁單元分析模型Fig.1 Element analysis model of precast pipe corridor beam

1.2 邊界處理

假設節段之間僅存在相對轉動，及節點位置對標準預制段的約束為標準段土彈簧剛度的兩倍，忽略接頭相對平移，接頭轉動剛度取值如表1所示。在預制拼裝管廊與節點現澆位置處，設置沉降縫以模擬現澆段和預制段的不均勻變形。

(1)在研究不同回填土對結構抗震性能影響時，選取5種土體作為預制管廊周圍回填土體，分別為新填1、新填土2、軟弱黏性土、軟塑黏性土及可塑黏土。通過不同土體的地基基床系數變化，計算土體對管廊結構的橫向地基土彈簧剛度、縱向剪切土彈簧剛度、豎向彈簧剛度，計算結果可知，橫向地基土彈簧剛度、縱向剪切土彈簧剛度、豎向彈簧剛度隨土體地基基床系數的增大而增大，具體計算結果如表2所示。此外，在分析地基類型對預制管廊結構地震響應的影響規律的過程中，現澆節點對相鄰預段約束剛度相應取標準預制段土彈簧剛度的兩倍，其取值見表3。

表1 接頭剛度理論取值Table 1 Theoretical value of joint stiffness

(2)為探究節點現澆部位和預制段施工質量對結構抗震性能的影響，對現澆節點位置處約束剛度進行對比分析，分別取軟弱黏性土下，無約束，2倍土體剛度、10倍土體剛度和100倍土體剛度進行分析，其約束剛度計算見表如表4所示。

表2 不同土質類別下管廊預制標準段土彈簧取值Table 2 Value of soil spring in prefabricated standard section of pipe gallery under different soil types

表3 不同土質類型下現澆節點對相鄰預制段約束剛度取值Table 3 Constraint stiffness values of cast-in-place joints for adjacent precast sections under different soil types

表4 現澆節點對相鄰預制段約束剛度取值Table 4 Constraint stiffness values of cast-in-place nodes for adjacent precast sections

1.3 分析理論

采用空間有限元模型對管廊結構的動力特性進行數學描述，將結構離散為一系列相互關聯的數學單元，通過矩陣方程特征值的求解得到結構的動力特性。多自由度體系的自由振動方程為

(1)

式(1)中：M為多質點體系的質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；δ為質點相對地面的位移矢量，是時間t的函數。

由于大多數結構基本上是均質的，因此可忽略振型耦合影響，這就是常說的比例阻尼。比例阻尼采用Rayleigh阻尼假設，即結構阻尼矩陣由結構質量矩陣和剛度矩陣線性組合而得，即

C=a0M+a1K

(2)

式(2)中：a0和a1為比例系數，可通過試驗確定。此時，阻尼矩陣具有正交性，即

(3)

式(2)中：φi、φj分別為結構的第i、j階振型矢量。由式(2)可得

(4)

因此，根據Rayleigh阻尼假定，阻尼比和頻率的關系如圖2所示。一般情況下，可以認為控制頻率ωm和ωn的阻尼比相等，即ξm=ξn=ξ，代入式(4)，可得

(5)

由此可見，確定結構的阻尼矩陣關鍵在于確定結構的振型阻尼比ξ，以及兩階控制頻率ωm和ωn。對于管廊結構，振型阻尼比ξ一般取5%，ωm一般取基頻值，ωn則可取后幾階對結構振動貢獻大的振型頻率。

圖2 Rayleigh阻尼的阻尼比和頻率間的關系Fig.2 The relationship between damping ratio and frequency of Rayleigh damping

1.4 地震波輸入

通過在PEER數據庫中選取5條與設計反應譜相匹配的實際地震波生成2條人工地震波，7條地震波的波動特性如表5所示。根據管廊的結構特點，采用時程分析法對地震分組進行設計，地震加速度激勵采用人工模擬的加速度時程進行模擬。其中圖3為所選地震波對應的反應譜與設計反應譜的匹配情況，圖4～圖10為地震動輸入地震波的時程曲線。由圖3可知，無論是人工波還是實際地震波與設計地震動反應譜匹配較好，人工地震波不僅能滿足地震波的三要素，而且與現行抗震設計規范的反應譜匹配度更高。因此，在缺乏場地地震波的條件下，采用基于設計反應譜的人工波來分析結構的地震響應能更好地反映結構場地地質的地震響應情況。在進行地震方向輸入時，本文分兩個地震動輸入方向進行預制管廊結構的抗震性能分析，即沿著Y方向和Z方向地震激勵。

表5 輸入人工波和實際地震波信息Table 5 Input artificial wave and actual seismic wave information

圖3 地震波反應譜和規范反應譜Fig.3 Seismic wave response spectrum and canonical response spectrum

圖4 E1 地震波時程曲線(人工波)Fig.4 Time-history curve of E1 seismic wave (artificial wave)

2 預制綜合管廊抗震性能參數敏感性分析

2.1 不同回填土對管廊抗震性能的影響

2.1.1 橫向(Y方向)地震激勵

從圖11～圖15中可以看出：橫向(Y方向)地

圖5 E2 地震波時程曲線(人工波)Fig.5 Time history curve of E2 seismic wave (artificial wave)

圖6 E3 地震波時程曲線(實際波)Fig.6 Time history curve of E3 seismic wave (actual wave)

圖7 E4 地震波時程曲線(實際波)Fig.7 Time history curve of E4 seismic wave (actual wave)

圖8 E5 地震波時程曲線(實際波)Fig.8 Time history curve of E5 seismic wave (actual wave)

圖9 E6 地震波時程曲線(實際波)Fig.9 Time history curve of E6 seismic wave (actual wave)

圖10 E7 地震波時程曲線(實際波)Fig.10 Time history curve of E7 seismic wave (actual wave)

圖11 橫向地震激勵下結構豎向彎矩包絡圖Fig.11 Envelope diagram of vertical bending moment of structure under transverse seismic excitation

震激勵下，隨著地基土彈簧剛度的逐漸增大，預制管廊結構的地震響應(橫向位移、橫向地基反力、管廊結構橫向剪力、豎向彎矩、接頭豎向彎矩)也逐漸增大，并且變化趨勢基本上一致。隨著地基基床系數的減小，周圍土體與結構之間的剛度也逐漸變小，土體對結構的約束作用減小，導致結構在地震作用下響應變大。因此在管廊兩側土體回填時，應選擇地基基床系數較大的土體，降低結構地震響應，從而減少管廊因橫向地震激勵發生破壞，即回填土體為較堅硬的土體更加有利于預制管廊結構的橫向抗震。

圖12 橫向地震激勵下結構豎向彎矩包絡圖Fig.12 Envelope diagram of vertical bending moment of structure under transverse seismic excitation

圖13 橫向地震激勵下結構橫向剪力圖Fig.13 Transverse bending moment diagram of structure under transverse seismic excitation

圖14 橫向地震激勵下結構豎向彎矩圖Fig.14 Vertical bending moment diagram of structure under transverse seismic excitation

圖15 橫向地震激勵下結構接頭豎向彎矩圖Fig.15 Vertical bending moment diagram of structural joints under transverse seismic excitation

2.1.2 豎向(Z方向)地震激勵

從圖16～圖20中可以看出：豎向(Z方向)地震激勵下，隨著地基土彈簧剛度的逐漸增大，預制管廊結構的地震響應(橫向位移、橫向地基反力、管廊結構橫向剪力、豎向彎矩、接頭豎向彎矩)逐漸減小，并且變化趨勢基本一致。主要是因為：一方面，隨著地基基床系數的減小，周圍土體與結構之間的剛度也逐漸變小，土體對結構的約束作用減小，導致結構在地震作用下響應變大；另一方面，受自重作用的影響，結構在由于地震動部分產生的響應抵消掉自重作用產生的效應，因此結構最終表現為地震響應減小。因此管廊頂部回填較軟的土質更加有利于預制管廊結構的豎向抗震。

圖16 豎向地震激勵下結構豎向位移變化Fig.16 Vertical displacement of structure under vertical seismic excitation

圖17 豎向地震激勵下結構豎向地基反力變化Fig.17 Variation of vertical foundation reaction under vertical seismic excitation

2.2 節點剛度對管廊抗震性能的影響

2.2.1 橫向地震激勵

圖21～圖25為預制管廊結構在不同節點剛度下，受橫向地震激勵作用的結構響應結果。從圖中進行分析總結可發現：

①當不考慮節點現澆對相鄰

圖18 豎向地震激勵下結構豎向剪力變化Fig.18 Variation of vertical shear force under vertical seismic excitation

圖19 豎向地震激勵下結構橫向彎矩變化Fig.19 Change of transverse bending moment of structure under vertical seismic excitation

圖20 豎向地震激勵下結構接頭橫向彎矩變化Fig.20 Variation of transverse bending moment of structural joints under vertical seismic excitation

預制拼裝段的影響時，預制管廊結構受到的橫向地基反力、橫向剪力、豎向彎矩以及接頭豎向彎矩均比考慮現澆部分對預制拼裝段約束情況下更小，結

圖21 橫向地震激勵下不同節點剛度結構橫向位移變化Fig.21 Lateral displacement changes of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

圖22 橫向地震激勵下不同節點剛度結構地基反力變化Fig.22 Foundation reaction of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

圖23 橫向地震激勵下不同節點剛度結構橫向剪力變化Fig.23 Transverse shear changes of structures with different node stiffness under transverse seismic excitation

構整體受力更加的均勻，但結構橫向位移會增大，表現為預制拼裝段更加傾向于橫向整體漂移，發生現澆和預制結合處錯位，進而導致管廊結構及內部管線破壞。②增大節點現澆部分對預制拼裝部分的約束作用，預制拼裝部分在地震響應變化并不明顯。

圖24 橫向地震激勵下不同節點剛度結構豎向彎矩變化Fig.24 Variation of vertical bending moment of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

圖25 橫向地震激勵下不同節點剛度接頭豎向彎矩變化Fig.25 Variation of vertical bending moment of joints with different stiffness under transverse seismic excitation

2.2.2 豎向地震激勵

從圖26～圖30中預制管廊結構在豎向地震激勵作用下的結構響應結果中可以發現：①現澆部分約束對其相鄰的預制拼裝部分(1/7預制管廊長度范圍)結構地震響應更加明顯，對遠離現澆和預制結合位置的節段部分，預制管廊地震響應變化幅度不大。②由于在預制拼裝兩側一定長度范圍內(0～1/7預制段長度)，預制管廊接頭產生較大的位移及彎矩，預制管廊結構可能會出現開裂滲漏的情況。

圖26 豎向地震激勵下不同節點剛度結構豎向位移變化Fig.26 Changes of vertical displacement of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

3 全預制裝配綜合管廊減震措施

通過對不同參數條件下，對管廊的地震響應分析總結，形成預制裝配綜合管廊減震措施如下。

(1)在管廊建設中，管廊兩側回填土體應選擇地基基床系數較大的堅硬土體，降低結構地震響應；而管廊頂部回填土體應較軟的土質降低管廊結構的地震響應。

(2)在預制裝配管廊節點連接中，節點應盡可能遠離管廊兩側端頭，并應采用柔性連接，以避免節點處產生位移時，造成節點處滲漏現象的發生，保證綜合管廊的正常運行。

圖27 豎向地震激勵下不同節點剛度結構豎向地基反力圖Fig.27 Vertical foundation inverse diagram of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

圖28 豎向地震激勵下不同節點剛度結構豎向剪力圖Fig.28 Vertical shear forces of structures with different stiffness under vertical seismic excitation

圖29 豎向地震激勵下不同節點剛度結構橫向彎矩圖Fig.29 Transverse bending moment diagram of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

圖30 豎向地震激勵下不同節點剛度結構接頭橫向彎矩圖Fig.30 Transverse bending moment diagram of structural joints with different stiffness under vertical seismic excitation

4 結論

通過采用線彈性單元簡化管廊模型，根據不同回填土體性質及節點剛度進行模型邊界處理，并采用空間有限元模型對管廊結構的動力特性進行數學描述，探究不同方向地震波激勵條件下管廊的地震響應，研究表明：

(1)相同土體條件下，管廊在受到水平方向及豎直方向地震激勵時，管廊結構的地震響應差別較大。

(2)管廊兩側土體地基基床系數越大，頂部地基基床系數越小，越有利于降低管廊的地震響應。

(3)管廊節點處剛度變化對管廊結構的抗震性能影響不大，但靠近管廊兩側的節點需承受較大的位移及彎矩，因此建議在管廊節點處采用柔性材料，增加節點的耐久性及防滲性能。

(4)通過在不同回填土及節點連接剛度的條件下，對管廊的地震響應分析，探究橫向及縱向地震波作用下管廊結構的響應規律，并提出了在城市地下綜合管廊建設中的減震措施，為今后綜合管廊抗震設計提供一定的參考。