混合式學習—撬動兒童數(shù)學深度表達

姚梅

（蘇州市梓義實驗小學校 江蘇蘇州 215000）

著名科學家愛因斯坦認為，一個特別的智力發(fā)展和形成概念的方法在很大程度上取決于語言。《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》特別指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎...引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經驗”[1]。通過在教學中發(fā)現(xiàn)，無論是獨立思考，合作探索、動手實踐，學生獲得的學習成果都需要借助有效的表達向外輸出，才能構建起與數(shù)學理解之間的橋梁，才能使數(shù)學知識真正內化。筆者認為，從表達的維度關注數(shù)學課堂中每一個學生的學習，是很值得每一位老師思考和研究的。

一、兒童數(shù)學表達缺失現(xiàn)象

現(xiàn)象一：數(shù)學課上，學生正在表達自己的想法，老師覺得孩子說得有些啰唆、重復，于是打斷孩子的發(fā)言，老師幫他說完了——老師缺少提高學生數(shù)學表達力的意識。

現(xiàn)象二：小組合作交流時，總是那么幾個學生在發(fā)言，其他學生閉口不談——學生缺乏表達的愿望。

現(xiàn)象三：數(shù)學課上，學生表達時思維混亂、詞不達意，教師提示：“你想表達的是什么意思？能說清楚一點兒嗎？”“你能把話說完整嗎？”“還可以說得更明確、簡潔一點兒嗎？”但是學生還是不能完整地說出自己的想法——兒童良好的表達力并不是與生俱來的，通常缺乏自我表達糾正的能力。

基于時間、空間、意愿等種種問題直接導致了學生不想說、說不好，學生的數(shù)學表達力得不到提高，同時也造成上課效果不理想，班級的學習氛圍不濃郁等種種間接影響。那如何才能讓學生有機會說、有話說，并能言之有理呢？

二、混合式學習提升學生數(shù)學理性表達的價值和意義

近年來，何克抗教授提出了混合式學習模式，他這樣說道：“所謂混合式學習就是把傳統(tǒng)學習方式的優(yōu)勢和網絡化學習的優(yōu)勢結合起來，也就是說，既要發(fā)揮教師引導、啟發(fā)、監(jiān)控教學過程的主導作用，又要充分體現(xiàn)學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性。”國際教育技術界的共識是，只有將這傳統(tǒng)學習與網絡化學習結合起來，使二者優(yōu)勢互補，才能獲得最佳的學習效果。混合式學習可以延長我們的教學時間，擴大我們的教學范圍，可以讓學生自主地創(chuàng)建學習路徑，可以讓學生全面展現(xiàn)自己，從而提升學生的數(shù)學表達力。

1.從關注“個體表達”到關注“全體表達”

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，教師每節(jié)課只能讓個別學生表達自己，大多數(shù)學生都處于傾聽的狀態(tài)，無法及時地表達自己的想法。我們常常發(fā)現(xiàn)當教師讓一個學生在表達自己的想法的時候，很多其他同學似乎都是保持安靜，在認真傾聽，但是當老師讓傾聽的同學重復這位學生的表達時，又往往說不出他剛剛聽到的是什么，學校效果可想而知！如果我們采用混合式學習方法，讓學生將自己的想法用錄屏的方式錄下來傳送給老師，老師通過觀看視頻可以關注到全體學生的想法，將學生出現(xiàn)的困惑和問題進行總結反思，此外老師還可以把表達的較好的學生的視頻分享給全班同學，讓每一位學生傾聽學習，這樣所有的同學都能聽得很清晰，想得更明白。我們一直說面對面的溝通才是最有效的，若只是通過學生練習的反饋有時并不能發(fā)現(xiàn)學生的問題根源所在，而通過學生的表述就能清楚地了解他的想法[2]。但是面對面的交流時間有限，錄屏模式大大地延長了我們的教學時間，教師可以隨時觀看學生的視頻，從而關注到全體學生的表達。

2.從“說完就好”到“我要說好”

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，學生回答問題總是出現(xiàn)邏輯混亂、詞不達意的現(xiàn)象，教師不厭其煩地提示：“你想表達的是什么意思？能說清楚一點兒嗎？”“你能把話說完整嗎？”“還可以說得更明確、簡潔一點兒嗎？”但是效果甚微，學生只會更加緊張和無措。而學生在線上交流時則處于一個放松的狀態(tài)，會下意識地去組織好自己的語言再進行表達，并且會不斷地對自己的表述進行二次修正，讓學生的數(shù)學表達會變得更加具有邏輯性、更加清楚簡潔，實現(xiàn)了“我要說好”的愿望。除此之外，學生也能對自己所錄的視頻進行回顧反思，從而不斷地去調整自己的表達方式。比如，在復習《認識長方體和正方體》時，學生總是東說一句、西說一句，不夠系統(tǒng)也非常不完整。此時，老師讓學生以錄屏的形式說說這個單元的重難點，學生在視頻中完整地表達了自己的觀點，甚至有學生采用了思維導圖的形式回顧了整個單元，老師再從中挑選較優(yōu)秀的視頻播放給全體學生們復習總結，復習效果非常好，學生們對整個單元的復習都建構起了一個完整的框架。通過錄屏的方式，大大的提高了學生自我表達的能力，學生在回看視頻的過程中也能及時對自己的表達有所糾正，讓自己的表達更豐富、更生動！

3.從一位傾聽者轉變成一位表達者

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，我們會發(fā)現(xiàn)班級中會回答問題的學生似乎只有那么幾個，其余學生都處于傾聽的狀態(tài)，而當某位學生在激情地表達自己的觀點時，剩下的學生是否都是全神貫注地在傾聽這位學生的發(fā)言呢？我曾多次做過這樣的實驗：讓傾聽的學生把剛才回答問題的學生說的話重復一遍，很多學生往往并不能進行完整的復述，究其原因，有開小差沒聽到、距離遠聽不清、聽不懂、沒興趣聽等等，長此以往，班級中有些學生的表達力越來越強，而有些學生越來越不愿表達，表達力也越來越弱。如何改變這一現(xiàn)狀，我想也是每一位老師思考的問題。筆者認為，首先要提高學生表達的自信心，以此來增強表達的欲望，比如可以多鼓勵的不舉手的學生來回答問題，如果他一時無法用完整的語言來表達，可以采用階梯式的引導，耐心地讓聽他把自己的想法表達出來，不能為了教學進度隨意地打斷學生的回答或者不停的催促，這樣更會加重學生的心理負擔，讓學生更懼怕回答問題；其次，課上的時間不夠，那老師多利用課余時間讓孩子去鍛煉口頭表達能力。比如，每次的練習或者考卷中的錯題，教師可以適當挑選一些有針對性的問題讓學生來講一講，學生在自我講題的過程不僅能更好的明白自己的錯誤原因，更能對正確解法有真正的認識，同時也能鍛煉自身的表達能力。

三、混合式學習讓學生數(shù)學表達從感性走向理性的實踐探索

1.言傳身教提升學生數(shù)學表達精準性

數(shù)學語言與其他語言不同，它不需要任何多余的描寫與修飾。它要求的是完整、準確、簡潔和有條理，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。概念的形成、公式的推導、法則的歸納，都要遵循一定的規(guī)律。但在我們平時的教學中會發(fā)現(xiàn)學生的回答常常比較隨意，沒有一定的邏輯性，例如，在教學“認識三角形的高”這一課時在表述三角形“高”這一定義時，學生常常會說：高是從頂點到對邊的一條邊；高是一條直直的線，高是一條垂直線段……這就需要教師的課堂用語要精練、嚴密、具有啟發(fā)性，就要引導學生關注到“高”這一概念形成的要素，“高”是從頂點到對邊的一條垂直線段，進而規(guī)范學生對概念的表述；在教學“確定位置”時，在具體表述一個點的位置時，學生一開始會說“第幾排、第幾行、第幾個”，每個人表述位置的方法都不同，沒有統(tǒng)一標準，在教學了《確定位置》這一課后，學生學會了用“第幾行第幾列”這樣的數(shù)學表達來精準表達，再如我們發(fā)現(xiàn)要訓練學生說數(shù)量關系式時，學生總是會用自己的不規(guī)范語言來表達，比如每千克多少錢其實就是“單價”；每分鐘行駛的路程其實就是“速度”，教師在平時的教學中一定要將這些規(guī)范的數(shù)學表達傳遞給學生們，讓學生在潛移默化中養(yǎng)成用數(shù)學語言表達的習慣，這樣的教學方法不僅能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更讓學生掌握了數(shù)學表達的方法，讓學生的表達更加數(shù)學化。

2.形式多樣促使學生數(shù)學表達常規(guī)化

組織多種形式的“說”的訓練可以大大提高學生表達的機會，如個人說、小組說、集體說、課后說等等，豐富多樣的訓練模式不會讓學生覺得枯燥還能提高他們對“說”的興趣和積極性。

（1）教師多用提問技巧

首先，教師在引發(fā)學生認知沖突后，不要急于直接出示答案，而要把問題重新拋給學生，多反問“為什么”，給學生說話的機會。其次，在學生回答預設問題之后，教師有目的地再次提問，在追問的過程中，學生的思維會更加活躍，表達能力得到進一步的訓練。

（2）我是“數(shù)學小講師”

孔子云：“三人行，必有我?guī)熝伞薄Ｎ覀兊膶W生當然也可以做一名小老師。筆者在班級中發(fā)起了“爭當數(shù)學小講師”的活動，數(shù)學小講師的形式多樣，如每節(jié)新課之前都會讓學生們進行課前預習，課上邀請1-2名學生來做小老師，說說自己對這節(jié)新課的理解，有些學生還會把自己的預習內容做成PPT來跟大家分享。我每個周末都會讓學生在家讀讀數(shù)學報，看看趣味數(shù)學視頻，并把有趣的、印象深刻的內容錄制成小視頻發(fā)在群里，供大家交流討論。孩子們用小講師的方式不僅進一步理解了所學知識，更提高了孩子自主學習能力、自我表達能力。很多孩子為了當好“小講師”，嚴格挑選講解內容，一遍遍練習講解，為的是能把最正確、最規(guī)范的講解帶給同學們。例如，在教學《樹葉中的比》這一綜合實踐性課程時，教師將這一課時完全交給學生去探索實踐，以6人為一小組進行課外探究，當然探究不是泛泛而探，而是帶著教學目標去探究：①觀察同一種樹葉，大小、形狀有何變化規(guī)律；②大自然中的蘊含的簡單規(guī)律。課上再以數(shù)學小講師的形式來一一展示小組的研究成果，小組成員們輪流發(fā)言、交流心得。有一個小組采用了表格式呈現(xiàn)，將每種樹葉的長、寬、比、比值一一羅列出來進行對比；有的小組研究的是同一種樹葉不同的大小、形狀的長、寬、比和比值；還有的小組采用了PPT 的呈現(xiàn)形式，研究的范圍更廣、形式更加多樣。不管是以何種形式呈現(xiàn)，學生們通過自己的探索最終都得出：同一種樹葉，長與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀也相似；樹葉的長與寬的比值越大，樹葉就越狹長；還有些學生更得出：生活中隱藏著許多規(guī)律，只要我們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，知識就無處不在！教師將一節(jié)課的時間完全交給學生們，學生們的收獲卻遠遠在一節(jié)課之外，也讓學生們的學習探究能力，特別是語言表達能力有了更大的提高。

（3）成立“幫扶”小隊

教師在給后進生補差時常常發(fā)現(xiàn)有時會不能及時給后進生補差，或者補差的效果并不理想，而采用學生輔導學生的方法反而能讓學校效果倍增，所以教師通常會讓班級中的學優(yōu)生和學困生結成一對一地“幫扶”小隊，這樣不僅能減輕老師的補差負擔，同時也能鍛煉雙方的表達能力，學困生要學會提問，學優(yōu)生要思考如何組織語言能讓對方聽得更明白。像這樣的“幫扶”小隊既讓學困生“說”的機會多了起來，又讓學優(yōu)生“說”的能力得到了提高，除此之外，還增進了學生們之間的感情。每個月教師還會對有明顯進步的“幫扶”小隊頒發(fā)榮譽證書和給予獎勵，學生們互相幫助的熱情更加高漲了，班級中整體的數(shù)學學習氛圍更加濃郁。

3.內容多元提高學生數(shù)學表達素材豐富性

我們常常會在聽“同體異構”課的過程中會發(fā)現(xiàn)有些老師的課堂學習氛圍很濃，學生爭著搶著回答老師的問題，甚至都不愿下課；而有些老師的課堂上，學生沒有興趣，甚至老師拋出一個問題后，學生毫無反應，那課堂效果不言而喻。為什么學生會無話可說？可能是老師的問題無任何思維空間和挑戰(zhàn)，可能是學生對這節(jié)課并不感興趣，也可能是學生真的是毫無經驗，無從說起。筆者曾聽過一個講座《帶著思考進教室》就是在學生學習新課之前，教師會設計一張課前預習單，讓學生去自學新知這種方式給學生足夠的時間和空間進行思考，他們就有可能帶著自己豐富的、多元的想法走進你的課堂。比如在六年級教學《圓柱和圓錐》這一單元課時，教師先設計了這樣一張預習單：

總之，我們要讓學生經歷敢想敢說、能說會說、善想善說的過程，有意識地去培養(yǎng)學生用準確、精煉、清晰、連貫的數(shù)學語言進行表達，從而培養(yǎng)學生的思維能力和語言表達能力，也能使我們的數(shù)學課堂教學更扎實有效。