跨音速風扇轉子葉片前緣再造型優化設計

彭鴻博 ， 薛渤韋， 史磊* ， 姜瑞麟 ， 姜琪

(1.中國民航大學航空工程學院， 天津 300300； 2.中國民航大學中歐航空工程師學院， 天津 300300; 3. 廈門航空有限公司， 廈門 361000)

民用航空發動機大修周期長、可靠性高，在長期航線運行過程中的性能衰變問題不容忽視。鈦合金在風扇轉子葉片中得到了廣泛地應用，雖然目前已逐步產生了更為輕質的復合材料葉片，但鈦合金葉片的現有存量和未來使用量仍將占有重要比重。風扇轉子葉片作為發動機的前端部件，率先遭受被吸入外來顆粒物的沖蝕作用等，造成葉片弦長的減少、前緣的變形和葉尖間隙的擴大。侵蝕作用將會增加發動機運行成本和安全風險，因此研究鈦合金風扇轉子葉片的侵蝕效應并且對侵蝕葉片進行氣動性能分析和優化設計研究具有重要的學術意義和應用價值。

Herwart等[1]借助數值模擬方法對壓氣機葉片侵蝕前緣形貌進行再設計，對比優化前后的工作特性，發現侵蝕前緣優化設計能夠提高壓氣機性能，降低燃油消耗，同時使葉片使用壽命提高了25%。初雷哲等[2]研究了不同葉片前緣形狀對壓氣機氣動性能及流動細節的影響，研究表明圓形/橢圓形前緣比鈍頭前緣更能提高壓氣機的流通能力、壓比和效率。Hergt等[3]針對跨聲速風扇轉子葉柵研究了鈍頭前緣對葉柵氣動性能的影響。結果表明葉柵的總壓損失系數在整個相對葉高范圍內都有所增加。設計工況下的總壓損失增加至25%，且利用MRO過程修復前緣可以非常有效地提升氣動性能。Giebmanns等[4]進行了原始葉型、鈍頭葉型和弦長減少葉型的流動實驗，結果表明在跨聲速流動條件下前緣形狀對風扇葉型的性能影響較大。史磊等[5]對鈍頭加粗糙度的簡化侵蝕前緣形貌進行研究，發現侵蝕會使風扇轉子葉片氣動性能衰退且隨著侵蝕程度加深性能衰退也益發嚴重。

本文研究的鈦合金風扇轉子葉片具有典型的跨音速特點，激波影響和附面層問題在其流場中尤為突出。為了探究激波與泄漏流對流動的影響，對跨聲速風扇轉子葉片侵蝕前后的流場結構和激波特性進行了對比研究。劍橋大學惠特爾實驗室先后于2009年[6]和2011[7]年以某一靜子葉片作為研究對象，分析橢圓前緣、圓形前緣在不同來流雷諾數下的葉型損失情況，試驗中模擬發動機巡航過程中吸力面流動狀態，發現激波干擾會顯著增加附面層厚度并使附面層損失增大。在后續研究中對橢圓前緣、圓形前緣和曲率連續前緣吸力面靜壓分布中吸力峰的影響進行分析且定義了吸力峰因子，給出影響前緣流動損失的吸力峰因子判定值。德國宇航中心和漢莎航空[8]聯合對跨音速發動機的風扇轉子葉片的侵蝕效應進行了研究，研究發現長期的侵蝕對葉片的性能參數有很大影響，侵蝕造成的鈍頭前緣會導致激波損失增加和激波向上游移動。Klinner等[9]通過PIV(particle image velocimetry)測量和紋影成像對跨聲速葉柵激波結構的變化進行了詳細的研究，發現侵蝕使得前緣弓形激波擴大并向上游移動并出現額外的唇形激波，導致激波損失和葉柵總壓損失增加。

國內外學者做了很多關于不同前緣形狀對性能影響的分析，驗證了侵蝕造成的鈍型前緣對風扇流動損失的影響。但是目前對侵蝕和前緣粗糙度綜合影響的研究還有些欠缺，缺少對跨聲速風扇轉子葉片前緣侵蝕后氣動性能和流場情況的研究。在本文中以某大涵道比發動機的鈦合金風扇轉子葉片為研究對象，利用簡化的侵蝕模型模擬侵蝕后的風扇轉子葉片。采用商業軟件對原始葉片、侵蝕葉片和再造型葉片進行了數值模擬，對比等熵效率和總壓比的變化，分析風扇轉子葉片周圍流場和葉尖激波的變化，旨在發現侵蝕如何影響風扇轉子葉片的氣動性能和再造型后葉片的恢復情況。詳細了解葉片侵蝕對翼型周圍流動和其對性能損失的影響，有利于優化航空發動機風扇維修周期和大修程序。

1 研究對象與數值模擬方法

1.1 研究對象

以某大涵道比渦扇發動機[10]的鈦合金風扇轉子葉片為研究對象，設計參數如表1所示，鈦合金風扇轉子部件如圖1所示。

表1 某大涵道比風扇轉子設計參數Table 1 Design parameters of a high bypass ratio fan rotor

圖1 某大涵道比發動機風扇轉子部件Fig.1 Fan rotor component of a high bypass ratio engine

1.2 數值模擬方法

對于正常未被侵蝕的風扇轉子葉片，基于NUMECA中的FINE/Turbo進行計算，流體模型選擇真實氣體，湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型進行計算。邊界條件給定進口總溫和進口總壓，通過改變不同的出口平均靜壓的方式計算出不同工況下葉片的氣動性能。

對于已經被侵蝕的風扇轉子葉片，其前緣具有一定的粗糙度，如圖2所示。根據真實測量結果，風扇轉子葉片前緣被侵蝕的最大程度為250 μm。為了研究侵蝕前緣對葉片氣動性能的影響，選擇從葉根到葉尖位置均侵蝕250 μm的侵蝕模型，計算中將侵蝕程度換算成等效粗糙高度12.9 μm。湍流模型選擇帶有擴展壁面函數的Spalart-Allmaras extended wall模型進行計算，在專家模式的邊界條件處輸入等效粗糙高度，在控制變量中打開IROUGH進行計算。前緣第一層網格厚度為1 μm，以保證帶粗糙度的前緣壁面y+<30，其余壁面y+<10，適用于所選湍流模型，y+表示無量綱化的壁面距離。風扇轉子壁面y+值如圖3所示。

圖2 經侵蝕后葉片前緣整體形貌與局部放大圖Fig.2 Overall shape and partial enlargement of the eroded blade leading edge

圖3 轉子壁面y+值Fig.3 y+ value of rotor wall

1.3 網格無關性驗證

在Autogrid5模塊中生成符合葉輪機械的O4H網格，為了驗證網格的無關性，分別生成40萬、60萬、80萬、100萬和120萬的網格模板進行數值模擬計算。對流量、效率和壓比做了無量綱化處理[11]。

流量的無量綱化處理：

(1)

壓比的無量綱化處理：

(2)

效率的無量綱化處理：

(3)

式中：qm,d、ηd和πd分別為100萬網格設計點的流量、等熵效率和總壓比，qm、η和π分別是實際的流量、等熵效率和總壓比。

無量綱后的特性曲線如圖4、圖5所示，對比5組網格的計算結果，誤差均在0.2%之內，滿足網格無關性要求。最后選取具有一定精度且計算快速的100萬網格作為之后的計算網格模板。

圖4 流量-效率網格無關性校驗Fig.4 Grid independence check of flow-efficiency

圖5 流量-總壓比曲線網格無關性校驗Fig.5 Grid independence check of flow-total pressure ratio

2 再造型優化方法

2.1 再造型步驟

再造型步驟主要是從侵蝕葉片的網格文件中提取葉片的三維參數和輪轂/機匣的二維參數生成可識別的Geomturbo文件；之后將文件導入Autoblade中進行參數化建模和參數化擬合；隨后將擬合文件導入Design3D中進行樣本庫生成和前緣的優化。再造型流程如圖6所示。

2.2 參數化方法

為了找到合適的變量對葉片前緣進行優化，需要將整個葉片參數化為可控制變量，參數化流程如圖7所示。首先將文件導入Autoblade模塊進行參數化建模，選擇Axial Compressor作為當前要造型的葉輪機械模板；端壁造型設置為Bezier曲線，選用30個控制點數進行參數化；之后使用Adapt Model將造型面定義為網格文件中輸出的10個截面，截面分布如圖8所示；選擇前緣積疊形式，以便于對前緣進行精細化優化。擬合精確程度如圖9所示。

在主葉片選項內通過Bezier曲線對截面的中弧線和吸力面/壓力面的型線進行控制，控制點如圖10和圖11所示。選擇30個控制點數進行參數化。最后一部分是參數化擬合過程，進行初始化查看是否存在設置錯誤，如果出現錯誤，則修改之前的設置重新進行初始化；之后進行初次擬合并根據擬合結果修改幾何參數邊界并重新初始化和擬合，直至擬合精度滿足需求即可以輸出參數化結果。

圖6 葉片再造型流程圖Fig.6 Flow chart of blade remodelling

圖7 參數化流程圖Fig.7 Parameterization flow chart

圖8 參數化截面位置分布Fig.8 Location of parameterized sections

圖9 擬合曲線與原始葉型前緣對比Fig.9 Comparison between the fitting curve and the original blade profile leading edge

圖11 吸力面控制點局部放大圖Fig.11 Local magnification of suction side distribution control point

2.3 優化變量選取

參數化后得到數百個變量參數，其中控制前緣形狀的主要參數是前緣曲率半徑，其余的厚度控制點和尾緣曲率半徑點與前緣形狀控制沒有太大關系，吸力面和壓力面各有一個前緣半徑控制點，而且由于葉片的曲率變化明顯，選取了10個造型面來擬合整個葉片，所以選取優化變量共20個。

表2所示為各造型面優化變量的上下限，優化上限為侵蝕葉片優化后可以達到的最大前緣曲率半徑，優化下限為滿足維修手冊要求的最小曲率半徑，葉型截面的編號參照圖8。

2.4 優化方法

因為發動機風扇轉子葉片大部分飛行時間處于設計工況下，所以選取其設計點即峰值效率點進行優化，優化流程如圖12所示。使用拉丁超立方的抽樣方法生成200個樣本庫，拉丁超立方抽樣方式的好處在于可以均勻的抽取前緣曲率半徑上下限中的值生成所需要樣本，比隨機抽樣方式更好地覆蓋了所抽取的范圍，使生成的樣本庫更加全面和完整。優化目標為等熵效率和壓比，優化方式為對優化目標求期望無限逼近求取最大值。此方式的優點在于求出的優化結果的等熵效率可以達到各種優化結果中的最高。對風扇轉子葉片進行優化的目的也就是恢復其的氣動性能，而等熵效率和壓比正是評價葉片氣動性能的重要參數。優化中借助人工神經網絡構建葉片與輸出參數之間的關系得到樣本庫，最后通過遺傳算法進行迭代尋優得到優化葉片數據。

表2 優化變量上下限Table 2 Range of optimization variables

圖12 優化流程圖Fig.12 Optimization flow chart

3 結果分析

圖13、圖14所示為原始葉片(ORG)、侵蝕葉片(ERO)和再造型葉片(OPT)的特性曲線，分別是流量-總壓比曲線和流量-效率曲線。結果顯示：無量綱化之后原始葉片峰值效率為100%，侵蝕后峰值效率為99.14%，侵蝕使氣動性能衰退了0.86%。優化后峰值效率99.65%，優化可以提升氣動性能59.8%。侵蝕后總體的特性曲線趨勢是朝著更低的值移動。侵蝕葉片的壓比相對于原始葉片也有著顯著的降低，侵蝕葉片的鈍頭前緣造成了一定的氣流擾動，引起通道內流動阻塞情況加劇，在壓比的體現就是衰退現象。

穩定工作裕度(safety margin, SM)[12]的定義為

(4)

從圖13、圖14不僅可以看出侵蝕造成的氣動性能衰退，也可以清晰地看到侵蝕引起的穩定工作裕度的降低，原始葉片可以在更低的流量情況下工作，即近喘點的出口壓強更高。根據表3可以得出侵蝕葉片造成穩定工作裕度的降低，再造型后的葉片可以提高葉片的穩定工作裕度，甚至超過原始葉片。

從近喘點95%葉高處馬赫數云圖，可以清晰地看到前緣激波與葉片的吸力面有著接觸，圖15中在葉片進口處形成前緣激波，氣流通過激波有著明顯的馬赫數降低。而且吸力面一側的寬度逐漸增厚，尾跡起始位置向葉片前緣移動。

圖13 三種葉片流量-總壓比對比Fig.13 Comparison of flow-total pressure ratio of three blades

圖14 三種葉片流量-效率對比Fig.14 Comparison of flow-efficiency of three blades

圖15 近喘點95%葉高相對馬赫數云圖Fig.15 Relative Mach number contour of 95% relative height near stall point

表3 風扇轉子葉片穩定工作裕度Table 3 Stall margin of fan rotor blade

在前緣與激波之間的流動區域內存在一個亞音速區域。這意味著，位于前緣前方的弓形激波是正激波。對比圖15的結果可以看出，法向激波的尺寸受到前緣形狀的影響。鈍性前緣的亞音速區域明顯大于原始葉片，這導致了侵蝕葉片正激波部分的延伸，是造成較高激波損失的原因。

在圖15中不僅在正激波后面發現局部亞音速流動區域，還可以觀察到只有吸力面附面層外緣附近的流動在整個相互作用區域內保持超音速。強激波與超聲速葉片吸力面邊界層相互作用，從而導致質量流量減小和葉片載荷增大，對葉片喘振產生影響，使得葉片裕度下降。在鈍型前緣的影響下，轉捩會向前傳播到吸力側的加速區域。

圖16為設計點95%葉高處馬赫數云圖，可以發現相對于近喘點，設計點的激波并未完全推出通道形成前緣弓形激波，原始葉片的通道激波離前緣還有一定的距離，未完全和前緣的阻塞氣流連通，而氣流在侵蝕葉片的鈍型前緣發生的阻塞加劇，前緣附近膨脹加劇在吸力面形成唇形激波，且通道激波的強度增大，唇形激波與通道激波組成前緣弓形激波的初始形態。

圖16 設計點95%葉高相對馬赫數云圖Fig.16 Relative Mach number contour of 95% relative height at design point

與原始葉片相比，侵蝕葉片的激波位于上游，導致了更大的亞音速區域。此外，鈍型前緣壓力側的膨脹區顯示出更強的唇震。鈍型前緣附近的流動呈現較高的加速度，這導致了吸力側的附加唇行激波。與侵蝕葉片形成對比的是，原始葉片的前緣在吸力側的均勻膨脹，使得分離到吸力面的氣流可以順利通過，不會產生由激波引起的損失。這也是造成侵蝕葉片氣動性能損失的重要原因之一。

近喘點葉片總壓比和等熵效率沿徑向分布的曲線如圖17、圖18所示，三種葉片在葉根處到40%葉高處的總壓比曲線并未發生很大的差異；在40%到70%葉高這一區域內，侵蝕葉片的總壓比甚至要超過原始葉片和再造型葉片。在70%葉高到葉尖這一區域內，侵蝕葉片的總壓比遠遠低于原始葉片和再造型葉片。在低葉高區域(葉根-40%葉高)的葉片速度較低，且此葉高對應的葉片通道區域內流動穩定，侵蝕對流動影響微小，所以總壓比變化可以忽略。在中葉高區域(40%葉高-70%葉高)葉片速度開始增大，侵蝕葉片前緣的鈍頭造成氣流紊亂，對應葉間通道內擾動增加造成總壓比的增加；在接近葉尖區域(70%葉高-葉尖)，由于激波的影響造成總壓比急劇升高，侵蝕葉片由于前緣氣流分離帶來的附面層損失造成總壓比衰退。

跨音速葉片葉尖前緣會產生激波，激波會誘發風扇轉子葉片吸力面附面層分離。隨著葉高增大葉片的切線速度增大，相對馬赫數增加且激波強度增大。侵蝕葉片附面層厚度相比原始葉片增大明顯導致流動損失增大，從而造成風扇效率下降。

圖17 近喘點總壓比沿葉片徑向分布Fig.17 Radial distribution of total pressure ratio near stall point

圖18 近喘點等熵效率沿葉片徑向分布Fig.18 Radial distribution of isentropic efficiency near stall point

圖19展示了95%葉高處葉片表面的靜壓系數(pressure coefficient, CP)的分布，圖20則是CP的斜率。從這兩張圖可以看出兩種葉片的表面靜壓系數主要差異體現在吸力面上，侵蝕葉片的靜壓系數在吸力面34%弦長處發生了陡然升高的情況，而原始葉片靜壓系數發生激增的位置在40%弦長。造成這種現象的原因是通道內激波打在葉片的吸力面引起了附面層的損失，氣流通過激波后流速降低引起靜壓增大。侵蝕葉片的氣流擾動加劇造成激波的前移和葉片的做工能力減弱，使葉片氣動性能衰退。

圖21為近喘點葉尖熵分布云圖，觀察到在侵蝕葉片吸力面壁面附近形成高熵區，說明氣流運動較為混亂，三種葉片熵值分布差異主要體現在葉尖，葉頂區域流體流動更加混亂，熵值從上游到下游不斷累積形成高熵區。侵蝕葉片的高熵區主要分為兩個部分，一個部分在前緣處，主要是因為泄漏流的影響；另一個部分是在40%弦長處，主要是因為激波的影響。在向下游流動的過程中，高能流體逐漸與主流摻混，流動從不均勻到均勻，高熵區逐漸消失。說明前緣氣流分離對下游主流區產生較大影響，激波發生在葉面附近，激波前馬赫數為1.24 ～ 1.39，在42%～43%的弦長處產生了強烈的邊界層分離。結果表明，通道激波后分離邊界層上存在較強的逆壓梯度，葉片吸力面后部邊界層附著較為困難。

圖19 近喘點95%葉高表面靜壓系數分布Fig.19 Surface static pressure coefficient distribution of 95% relative height near stall point

圖20 靜壓系數斜率Fig.20 Slope of static pressure coefficient

圖21 近喘點葉尖熵分布云圖Fig.21 Blade tip entropy distribution contour near stall point

4 結論

通過數值模擬的方法計算了大涵道比發動機原始葉片和侵蝕葉片的氣動性能，分析了流場和前緣激波的變化，得出以下結論。

(1)前緣侵蝕使風扇轉子葉片前緣變成鈍型且帶有一定的粗糙度，葉片弦長變短且葉尖間隙變大。粗糙的鈍型前緣會造成風扇轉子葉片氣動性能的衰退，峰值效率和總壓比降低，葉片穩定工作裕度下降。

(2)跨聲速風扇轉子葉片的葉尖前緣會產生正激波，侵蝕的風扇轉子葉片會使前緣正激波部分延伸，并且伴有明顯的向上游移動的現象。由于流動損失使葉頂部分形成局部熵增區，激波損失和附面層損失引起質量流量減小和葉片載荷增大。吸力面的激波打在葉片表面，造成劇烈的靜壓升，激波引起強烈的邊界層分離。

(3)對鈦合金風扇轉子葉片進行再造型修復可以使氣動性能得到很大的恢復且使激波損失減小，穩定工作裕度甚至可以超過原始葉片。