行星齒輪轉向橋的設計與分析

郝慧榮， 周冬， 王海鑌， 李玉龍， 張慧杰

(1. 內蒙古工業大學能源與動力工程學院， 呼和浩特 010000； 2. 長城汽車股份有限公司保定技術研發分公司， 保定 071000； 3.中國人民解放軍96901部隊22分隊， 北京 100000)

隨著經濟和社會的發展，汽車保有量逐年上升，道路擁堵、停車空間狹窄等對交通通行造成不便的問題日益嚴峻。文獻[1]表明，轉向系統的功用是保證車輛按駕駛員意圖而進行轉向行駛，保證各轉向輪之間具有協調的轉角關系。轉向系統作為人與汽車交互的媒介，它的轉向性能不僅關系到交通的便利性，而且也關系到汽車駕駛的安全。特別是在車輛高速化、駕駛人員非職業化、車流密集化的今天,針對更多不同水平的駕駛人群,汽車的轉向設計尤為重要。

如文獻[2]所述，自從汽車發明以來,轉向系統經歷了純機械式、液壓助力式、電動液壓助力式、電動助力式以及處在研制階段的線控助力轉向式。各種類型的轉向系統都有著自身的優點和缺點。汽車轉向系統為順應時代發展潮流不斷創新，是社會發展需要和客戶使用需求綜合要求的結果。

文獻[3]表明，汽車在轉向行駛時，為了避免車輪相對地面滑動而產生附加阻力，減輕輪胎磨損，要求轉向系統保證所有車輪盡可能作純滾動行駛，避免拖滑。而傳統的轉向機構很難實現兩轉向輪均作純滾動運動，同時，相對模式化的汽車轉向半徑也使得其行駛便捷性沒有得到有效的改善。

為了使得車輛在行駛時有更好的轉向性能，并提升其能量的利用率，國內外學者針對其做了大量研究, 汽車轉向系統也在不斷地發展和創新。陳利東[4]提出一種電控液壓多輪轉向系統，能夠減小車輛轉彎半徑。王麗威[5]提出了基于單橫拉桿的四軸機械聯動轉向機構, 實現了精確的全輪八字轉向能力。Ying等[6]為解決叉車不能原地轉向或轉向過大的問題，在現有叉車轉向系統的基礎上，研制了一種新型空間轉向系統。王若超等[7]針對貨物裝載轉運的牽引車輛設計了一種基于阿克曼原理的梯形牽引轉向機構，該機構克服了汽車轉向時滑動摩擦力大的缺點，使其轉向更為平滑。張北平[8]根據小車自動變距繞樁行走要求,采用空間四連桿機構控制小車轉向。馬凱[9]針對梭車設計了新型轉向機構，其摒棄了傳統的轉向梯形連桿機構,采用了反平行四連桿機構以及同步缸驅動技術。結果表明,該新型轉向機構轉角設計精度高,適用于獨立懸架車輛轉向。王娜[10]采用多連桿轉向機構及液壓聯動轉向系統的方式實現“八字”轉向模式,存在高速行駛時橫擺穩定性差以及轉向模式單一的問題。李葉松等[11]針對卡丁車提出一種全新的前梯交叉臂幾字勾轉向機構,減小了轉向系統占用體積。Li等[12]提出的動力總成由連接到一臺發動機的三組行星齒輪、左右履帶輸出和三臺電機組成。通過控制每側的輸出扭矩來實現前進時轉向,而無需額外的轉向機構。

盡管汽車轉向技術不斷成熟，但主要仍處于利用車輪轉向的輪轉向階段。然而迄今為止，所有家用汽車的轉向梯形實際上都只能設計得在一定的車輪偏轉角關系大體上接近理想關系(兩轉角符合阿克曼原理)，沒有真正達到理想的轉向效果。

針對現有轉向系統這一缺陷，提出在家用汽車上利用前車架整體轉向(軸轉向)來代替輪轉向。通過對轉向橋的設計和分析，探究采用軸轉向的行星齒輪轉向橋是否能有效減小家用汽車轉向半徑，提升其轉向性能。

1 軸轉向的優勢分析與實現裝置

1.1 軸轉向優勢分析

如圖1(a)所示，文獻[13]表明由阿克曼原理而確定的內、外轉向輪轉角的關系為

(1)

式(1)中：α為汽車前外輪轉角；β為汽車前內輪轉角；B為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離；L為軸距。

使用輪轉向時，轎車的前內輪轉角普遍為37°左右。由現有轎車普遍軸距等尺寸數據及公式計算得前外輪轉角為29°左右。

如圖1(b)所示，當前橋轉過的角度約為37°時，即轉向角為37°。由于懸架整體轉向的轉向特性，可知汽車前內、外輪轉角保持一致且都為37°。

輪轉向時汽車的最小轉向半徑Rmin為

(2)

(3)

(4)

式中：αmax為外轉向輪最大理論轉角；βmax為轉向橋最大理論轉角；d為軸距增加長度。

與傳統的輪轉向不同，軸轉向的前車橋的運動形式為整體移動，因此兩個前轉向輪具有同軸且平行的特點；并且后軸兩車輪固定且具有同樣特點。根據以上特點可以將前后兩車橋的運動形式簡化到前后兩車橋的中心點上。從而可看作“兩輪轉向簡化模型”來分析這種轉向方式的轉向半徑。如圖1(b)所示，軸轉向的轉向半徑應根據外側轉向輪的中心點為準，因此轉向半徑即為R2。

如表1、表2所示，通過控制變量可得輪轉向與軸轉向的轉向參數差異。

圖1 轉向示意圖Fig.1 Turning diagram

表1 輪轉向與軸轉向的轉向半徑參數Table 1 Turning radius parameters of wheel steering and axle steering

表2 輪轉向與軸轉向的轉向角參數Table 2 Steering angle parameters of wheel steering and axle steering

顯然可知，當汽車前內輪轉角一定時，軸轉向的最小轉向半徑小于輪轉向且隨著汽車體型的增大其差值增加；另外，當汽車轉向半徑一定時，軸轉向所需轉動的角度小于輪轉向。由此可知，行星齒輪轉向橋為大型零部件的靈活運輸提供可能性。

1.2 實現軸轉向的新型裝置

為實現懸架的整體轉向(軸轉向)來代替輪轉向，采用了一種新型的轉向系統，文獻[14]表明，通過縮小汽車轉向半徑以及使汽車在轉向時兩轉向輪的轉向角度一致可提升汽車的行駛便捷性，這種新型轉向系統命名為行星齒輪轉向橋。作為一種新型轉向系統，具體構造如文獻[15]所示。行星齒輪轉向橋將行星齒輪機構作為轉向機，齒圈與車架剛性連接，轉向驅動力通過太陽輪輸入，前車橋作為行星架與行星齒輪結構相連接，在轉向時整體轉動，其主要零部件及其編號和名稱如圖2所示。行星齒輪轉向橋的動力傳遞路線如圖3所示。

在行星齒輪的轉向結構中有兩級傳動：第一級傳動比為r5/r3,其中r3為轉向減速器主動齒輪3分度圓半徑,r5轉向減速器齒扇(被動)5分度圓半徑；第二級傳動比為1+η,η為齒圈9與太陽輪11的齒數比；總的傳動比i為兩級傳動乘積，即

1為轉向盤；2為傳動軸；3為轉向減速器主動齒輪；4為轉向減 速器惰輪；5為轉向減速器齒扇；6為右側懸架結構； 7為行星架；8為齒圈；9為右側行星齒輪；10為太陽輪； 11為左側行星齒輪；12為左側懸架結構 圖2 行星齒輪轉向橋結構簡圖Fig.2 Structure diagram of planetary gear steering axle

圖3 行星齒輪轉向橋動力傳遞圖Fig.3 Power transmission diagram of planetary gear steering axle

(5)

由于此機構的傳動組件采用了轉向傳動齒扇5結構，因此，可根據轉向傳動齒扇(被動)5的所轉過角度大小，對行星架8所轉過角度進行限位。

2 行星齒輪轉向橋設計

本章的設計依據將依據某款常見家用轎車結構尺寸參數作為參考進行，參數信息如表3所示。對于行星齒輪轉向橋的設計整體最大結構尺寸等參數將參考上述參數進行。

表3 某轎車尺寸及質量Table 3 Dimensions and quality of a certain car

2.1 行星輪系結構參數設計

對于行星齒輪轉向機構，因為轉向橋直接由行星齒輪機構驅動旋轉，所以所需的結構體積較大但同時也應為懸架結構保留足夠的空間。因此選取轉向齒圈的最大直徑為620 mm。為保證齒圈的結構強度，選取齒圈的分度圓直徑為540 mm。為降低加工難度節約成本，因此選取太陽輪與行星輪的分度圓直徑相同且為180 mm，選取齒輪的模數為4，壓力角20°，因此齒圈的齒數為135齒，太陽輪及行星齒輪的齒數為45齒。

根據已獲得的參數，可以得出太陽輪與行星齒輪由轉向系統中位點轉動到單側極限位置所需的轉動角度為222°，沒有存在不工作的部位。而對于齒圈因由轉向系統中位點轉動到單側極限位置所需工作角度為148°，因此存在不工作的部位，為保證行星齒輪可以正確嚙合到極限位置，因此齒圈保留的角度應略大于148°。最后，將不參與轉向工作的部分去除以達到輕量化與降低加工難度的目的。

另一方面，為了滿足整體結構性要求，對行星齒輪進行齒廓和齒向的修形。以促進齒輪傳動過程中的平順性，同時消除太陽輪和行星輪在嚙合過程中產生的基節誤差，從而減少齒輪嚙入、嚙出沖擊并降低動載荷。

2.2 轉向傳動減速機構參數設計

驅動行星齒輪轉向橋旋轉的驅動力由行星齒輪機構的太陽輪輸入，但汽車駕駛者施加給方向盤的手力不能直接輸入給太陽輪，因此需要減速裝置。減速裝置將轉向盤所需的從中位點轉動到左或右極限位置的轉動圈數調整為主流的1.25圈。已知行星齒輪轉向機構由中位轉動到極限位置太陽輪所需轉過的角度為111°。可知所需的傳動比為i=4.05。

根據傳動比可以選定減速機構的齒數以及其他參數，選取齒輪的模數為2，壓力角20°，主動齒輪為20齒；從動齒輪為81齒。因從動齒輪與太陽輪同軸連接因此可以將從動輪進行部分的截取。并增加一個惰輪以改變動力傳動方向，使轉向盤轉動方向與轉向橋的旋轉方向一致。

2.3 轉向橋安裝結構設計

轉向橋同樣需要可靠的安裝結構，在整個行星齒輪轉向系統中，齒圈為與車身相固定連接且結構較大的部件，因此考慮將其作為轉向橋的安裝基礎。

如文獻[16]所述，行駛穩定性是汽車的重要性能評價指標。為了解決汽車正常著地行駛時車橋可能向上脫離的問題，增加下限位塊4，保證轉向橋在行駛工況下的穩定性以及轉向橋中心和行星齒輪機構的同心性。 為了解決汽車被架起或出現車輪懸空時車橋可能向下脫離的問題，在轉向橋上增加了上限位塊1、2。兩限位塊之間安裝有彈簧結構，加載于限位塊2的推力使得其擠壓齒圈，實現齒圈與下限位塊始終緊密接觸。保證車輪在行駛途中出現短暫的車輪離地時齒圈與下限位塊仍能保證轉向橋的穩定性，如圖4局部放大圖所示。

1為固定上限位塊；2為活動上限位塊；3為齒圈；4為固定下限位塊 圖4 行星齒輪轉向橋三維模型Fig.4 Three-dimensional model of planetary gear steering bridge

根據以上設計過程繪制出行星齒輪轉向橋的三維模型，其中包括了前文設計過程中提到的行星齒輪結構、減速器結構、安裝結構等，如圖4所示。

2.4 轉向橋主銷后傾角結構設計

原有的轉向拉桿結構將兩個轉向輪獨立地繞主銷旋轉并通過外傾推力、車輪負荷及車體抬高力矩綜合作用進行回正。而轉向橋在進行轉向時其整體繞行星輪系的太陽輪中心轉動，其主銷則位于車橋的中心。因此，為在使用行星齒輪轉向橋的車型上實現主銷后傾角的回正效果，可將轉向橋整體向后傾斜安裝，但角度不宜過大。

如圖5所示，汽車前輪主銷后傾角用γ表示，規定后傾角向后為正值。γ為正值可以在汽車運動時形成轉向輪的回正力矩。回正力矩可以提升汽車直線行駛的穩定性。現在一般采用的γ角不超過2°～3°。

圖5 主銷后傾角示意圖Fig.5 Schematic diagram of caster angle of kingpin

3 轉向橋有限元靜態分析

在汽車的重要結構件的設計中，可靠性是一個非常重要的指標。為確定行星齒輪轉向橋在家用汽車上運用的可行性，在設計過程中必須考慮家用汽車物性參數，并盡可能的正確反映部件的強度與受載情況，但行星齒輪轉向橋是一種全新形式的轉向系統，因此難免有局限性。

3.1 行星齒輪轉向橋應力校核

(1)當轉向橋處于最大牽引力和制動力的環境下，其危險斷面彎曲應力σ和扭轉切應力τ分別為

(6)

(7)

MV=FVb/2

(8)

Mh=Fx2b

(9)

TT=Fx2rr

(10)

式中：MV為地面對車輪垂直反力在轉向橋的危險斷面引起的垂直平面上的彎曲力矩；FV為垂直反力在危險斷面引起的垂直平面上的作用力；b為轉向橋的下擺臂鉸接點到避震器上鉸接點的距離；Mh為一側車輪的牽引力或制動力Fx2在水平面內引起的彎矩；TT為牽引或制動時，危險斷面受到的轉矩；WV、Wh、WT分別為轉向橋危險斷面處的垂直水平面和水平面抗彎截面系數以及抗扭截面系數；rr為車輪半徑。

(2)對于行星齒輪轉向橋在最大側向力情況下，內外側轉向橋受到的彎曲應力σi、σ0分別為

(11)

(12)

式中：Fz2i、Fz20為內外側車輪與地面的垂直反力；rr為車輪的半徑；φ1為側滑時的附著系數。

(3)對于行星齒輪轉向橋在通過不平路面的情況下，危險斷面的彎曲應力σ為

(13)

式中：G2為承載重量；k為應力集中系數。

轉向橋的許用彎曲應力為300～500 MPa，許用切應力為150～400 MPa。

3.2 基于ANSYS的靜態分析

為正確反應行星齒輪轉向橋主要結構件的受載情況，利用ANSYS對主要結構件進行有限元分析，使其更加具象化，表征其可靠性。

根據前文所述可知，齒圈結構是前橋結構的重要支撐點，因此對齒圈結構進行有限元仿真[圖6(a)]。對于齒圈的有限元仿真首先將齒圈結構進行簡化只保留主要的齒圈的兩個圓弧部分，并將圓弧齒圈的四個端面作為固定點(A點)，施加3 000 N的載荷在距離固定面最遠的齒圈的中部(B點)以分析受力情況。齒圈的壓力分布云圖如圖6(b)所示，最大變形約為0.083 mm，在彈性形變范圍內，滿足使用要求。

根據前文所述可知，轉向橋作為大型的運動與承力部件，結構復雜。因此轉向橋的制作工藝與對強度的要求相比于現有汽車的前副車架結構有較大提升。又行星架結構是懸架結構的重要連接部件，因此對行星架結構進行有限元仿真，[圖7(a)]。在汽車正常行駛時，由于路面的不平整性以及車輛自身的重量，隔振器與彈簧會承受大量的載荷，所以對隔振器安裝點進行分析。將行星架與齒圈接觸的面作為固定點(A點)，將2 000 N的載荷施加在避震器安裝處(B點)以分析受力情況。行星架的變形分布云圖如圖7(b)所示，最大變形量約為0.018 mm，在彈性形變范圍內，滿足使用要求。

圖6 齒圈有限元分析Fig.6 Finite element analysis of ring gear

圖7 行星架有限元分析Fig.7 Finite element analysis of planet carrier

4 轉向橋動態分析

車輪是汽車的重要組成部分，也是轉向機構的最終響應部件，其轉向角度是評判轉向系統性能好壞的物理量之一。另一方面，行星齒輪轉向橋所使用的行星輪系通過齒數的不同能夠有效增大駕駛者作用于方向盤的轉向轉矩，最終作用于汽車轉向輪。作為汽車轉向輪的轉向驅動力，對其值的測定也至關重要。

基于MATLAB/Simulink對行星齒輪轉向橋轉向時進行動態仿真(圖8)，對行星齒輪轉向橋運行時作用于車輪的轉矩以及其轉向角度隨時間的變化關系進行分析。

由框圖以及圖9(a)可知，當汽車駕駛者對汽車方向盤施加3 N·m的轉矩時，通過行星齒輪轉向系統的轉向動力傳遞以及路面的影響，最終得到作用于左右兩車輪上的轉矩值接近45 N·m。

同樣，車輪轉向角度隨時間的變化關系由圖9(b)所示，當轉向橋轉動到最大允許位置(此時轉向時間為4 s)時，兩輪胎轉過的角度為0.65 rad(約等于37°)。解決了傳統輪轉向達不到理想轉向效果的缺陷。由于在起始位置車輪軸與車體之間有一個與轉動方向相反的小角度，因此轉向角度變化曲線的起始點不在原點。

圖8 行星齒輪轉向橋動態仿真分析Fig.8 Dynamic simulation analysis of planetary gear steering bridge

圖9 基于Simulink模型仿真曲線Fig.9 Simulation curve based on Simulink model

5 行星齒輪轉向橋的應用

基于行星輪系可使得車輪朝多個方向轉動的特性，且其安裝方式較為靈活。因而行星齒輪轉向橋這種全新結構具有較大的發展前景。

隨著社會的逐步發展，對于大型特殊貨物如大型橋梁結構部件，風力發電機組，以及其他不能在安裝場地就近生產的大型零部件的運輸的需求不斷提高。因此需要一個可以實現靈活的運輸設備的底盤，行星齒輪轉向橋可提供一個較為可行的方案。

如圖10所示即為一個簡易的采用行星齒輪轉向機構的移動平臺，在移動平臺的下部安裝有四個行星齒輪轉向橋，通過控制各行星齒輪轉向機構的旋轉角度，則可實現不同的平臺運動方式，以滿足各種移動要求。

(1)前進與后退移動。如圖10(a)所示當行星齒輪轉向橋處于圖示的位置時，控制輪胎轉動的可實現整個平臺前后移動。

(2)左右橫向移動。如圖10(b)所示當行星齒

圖10 平臺的多種移動方式Fig.10 Multiple mobile modes of the platform

輪轉向橋旋轉90°處于圖示的位置時，控制輪胎轉動的可以實現整個平臺的左右移動。

(3)多角度斜向直線移動。如圖10(c)所示當行星齒輪轉向橋旋轉相同的角度時，控制輪胎旋轉則可實現整體的斜向移動。

(4)360°旋轉移動。如圖10(d)所示當轉向橋旋轉到圖示位置時，則可實現移動平臺的整體360°旋轉。

(5)多種半徑的轉向移動。如圖10(e)所示，當各轉向橋的橫向延長線相交于一點時則可實現平臺整體繞一點的轉向運動。

根據以上所列出的5種移動方式，可以實現平臺在各種情況下的移動能力，并可對平臺位置進行精確的調整。因此，使用行星齒輪轉向橋的移動平臺可以滿足，如港口，工廠等地區移動的需求，并可作為在大型部件安裝時輔助對接的平臺。

6 結論

(1) 通過對比分析軸轉向與輪轉向，得出軸轉向能夠有效減小汽車的轉向半徑，提升汽車的行駛便捷性。同時也克服了原有汽車兩側轉向輪在轉向時難以實現均作純滾動的缺陷。提升汽車的轉向穩定性。

(2) 基于行星輪系對汽車轉向機構進行結構以及參數設計，提出的行星齒輪轉向橋能夠實現汽車的軸轉向。

(3) 通過對行星齒輪轉向橋進行靜態以及動態分析，確定其能夠有效提升轉向性能以及在家用汽車上運用的可能性。

(4) 通過對行星齒輪轉向機構的特殊結構形式的研究，得出行星齒輪轉向機構可用于大型特種運輸平臺的底盤結構，為大型結構件在運輸方面提供多種移動方式的結論。