衛(wèi)星激光輔助光學影像立體測繪評估與分析

禇 存,謝俊峰,3,劉 仁,莫 凡

(1.遼寧工程技術(shù)大學測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048;3.河海大學地球科學與工程學院,江蘇 南京 211100)

1 引 言

隨著我國全球地理信息資源建設(shè)步伐加快,面向境外或境內(nèi)控制數(shù)據(jù)獲取困難區(qū)域,僅依靠光學衛(wèi)星影像難以滿足大比例尺無控測圖的高程精度要求。近年來,衛(wèi)星激光測高儀作為新型測繪的重要利器,可實現(xiàn)高精度的地表高程測量,從而輔助提升無控條件下光學影像產(chǎn)品高程精度[1],已成為當前新型測繪地理信息技術(shù)的重要發(fā)展方向之一。

高分七號(GF-7)于2019年11月3日成功發(fā)射,衛(wèi)星搭載的激光測高儀采用2波束、3Hz的重復頻率對地觀測[2]。經(jīng)檢校后高分七號衛(wèi)星激光在平坦地區(qū)高程測量達到0.10 m[3]。資源三號03星(ZY3-03)繼承和優(yōu)化了資源三號02星的技術(shù)狀態(tài),其激光器采用多通道閾值法獲取激光測高儀到地面距離。美國ICEsat-1衛(wèi)星上搭載的GLAS(Cloud and Land Elevation Satellite)激光脈沖以每秒40HZ的頻率在地球表面照出直徑大約為70 m的亮斑,其高程精度達到15 cm[4]。

激光輔助光學影像聯(lián)合處理對于提升高程精度起到至關(guān)重要的作用。近幾年來許多科研工作者對此展開了較為深入的研究。王密[5]等將天繪一號衛(wèi)星與GLAS聯(lián)合平差,將影像高程精度由5.88 m提高至2.51 m。周平[6]等提取STRM高程數(shù)據(jù)輔助資源三號衛(wèi)星影像進行聯(lián)合,將高程精度從7.2 m提高到2 m。曹寧[7]等利用ZY3-02星激光輔助光學立體影像聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實驗,有效提升了光學立體影像的高程精度。以上學者主要采用單一衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)進行區(qū)域網(wǎng)平差實驗。本文從全球測圖應(yīng)用需求出發(fā),選取同一區(qū)域的資源三號立體光學影像和三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù),分別進行聯(lián)合平差試驗,對比分析不同激光數(shù)據(jù)對提升資源三號衛(wèi)星影像立體測圖精度,為后續(xù)開展不同比例尺的全球激光與光學復合測繪提供精度參考。

2 激光輔助光學影像區(qū)域網(wǎng)平差

2.1 有理函數(shù)模型

有理函數(shù)模型(Rational Function Model,RFM)作為各類傳感器成像模型的一種更為廣泛的表達,適用于各類傳感器包括最新的航空或航天傳感器。RFM模型用比值的形式將像點與地面點關(guān)聯(lián)起來,定義公式如下:

(1)

其中,Pi(i=1,2,3,4)為多項式系數(shù)；(rn,cn)和(Bn,Ln,Hn)分別為歸一化后的像點坐標(r,c)和地面點坐標(B,L,H)。歸一化公式為:

(2)

其中,r0,c0,P0,L0,H0為歸一化的平移系數(shù)；rs,cs,Ps,Ls,Hs為歸一化的縮放系數(shù)。

2.2 基于有理函數(shù)模型的區(qū)域網(wǎng)平差

通常情況下,光學影像的RPC參數(shù)中殘留一定的系統(tǒng)誤差[8],需要采取誤差補償模型方案進行優(yōu)化,利用高精度控制點可以糾正RPC參數(shù)的系統(tǒng)誤差,糾正方法通常有兩種:①是對全部的RPC參數(shù)進行修正,這種方法要求的地面控制點較多且待求參數(shù)存在相關(guān)性,導致求解相對困難;②在不改變原有RPC參數(shù)的基礎(chǔ)上,增加對像點的仿射變換系數(shù),該方法要求的控制點較少且補償效果最好,因此本文選擇第二種方法對仿射變換系數(shù)求解,該模型如下所示:

(3)

式中,(α0,α1,α2,β0,β1,β2)為影像的6個仿射變換系數(shù),根據(jù)公式(3)按照泰勒展開式:

(4)

根據(jù)公式(4),可列出誤差方程式:

V=Ax+Bt-l

(5)

其中,V為坐標觀測值殘差向量；A為地面點坐標改正數(shù)對應(yīng)的偏導矩陣；B為仿射變換系數(shù)對應(yīng)的偏導系數(shù)矩陣；l為常數(shù)。求出仿射變換系數(shù)和連接點地面坐標改正數(shù),通過設(shè)置閾值進行迭代,如果未知參數(shù)改正數(shù)大于限差,則對誤差補償模型系數(shù)和連接點地面坐標進行更新,進行新一輪的迭代計算,直到滿足精度要求為止。

2.3 基于激光高程控制數(shù)據(jù)的區(qū)域網(wǎng)平差

傳統(tǒng)的區(qū)域網(wǎng)平差是利用控制點的三維方向作為控制,而高程控制的區(qū)域網(wǎng)平差是建立衛(wèi)星影像的高程方向平差。高程方向平差是指在平差過程中不求解加密點地面坐標值,僅計算補償模型參數(shù)和加密點高程值的一種區(qū)域網(wǎng)平差方式。

當控制點為高程控制點時,可列出如下方程式:

(6)

將高程控制點、連接點的誤差方程寫成總誤差方程為:

(7)

(8)

(9)

2.4 試驗流程

本文基于衛(wèi)星激光與光學影像區(qū)域網(wǎng)平差方法實驗流程如圖1所示。

圖1 激光輔助光學影像高程精度評價流程圖

根據(jù)上述流程,具體可以分為以下4個步驟:

(1)未加入激光高程控制點的平差處理:利用檢查點點之記,分別在前視和后視影像上確定像點坐標,在激光控制點未加入前提下,開展自由網(wǎng)平差處理獲取地面點坐標。

(2)提取激光高程控制點:為保證激光點高程精度,需要將三顆星在平坦地形的激光點篩選出來[9],其中GLAS數(shù)據(jù)直接提取14級產(chǎn)品中地面坐標。為了進一步保障激光點平面精度,首先將激光點Pi(Xi,Yi,Zi)投影至立體像對的pi點,由于pi不一定為地物特征點,因此以點pi為中心,在激光光斑對應(yīng)的前視影像范圍內(nèi)提取特征點;其次在后視影像上找到同樣位置點,通過前后視影像上的同名像點前方交會計算對應(yīng)的pf地面點坐標Pc(Xf,Yf,Zf)最后利用激光高程點pi的高程點取代pf的高程坐標,形成地面高程控制點Pc(Xf,Yf,Zi),如圖2所示。

圖2 提取激光點示意圖

(3)加入激光點的平高分離平差:分別將三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)加入光學影像中平差,仿射變換參數(shù)初值為0,連接點的地面坐標初值為前方交會所得到的坐標值,通過最小二乘法不斷迭代,直到改正數(shù)閾值滿足要求,迭代結(jié)束。

(4)精度分析與對比:以外業(yè)實測控制點作為平差精度評定的檢查點,評估激光未加入激光高程控制點的平差處理的三維精度以及比較不同激光點參與之后的平差精度。

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)有立體影像、三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)可用情況,實驗選取了天津地區(qū)ZY3-03星三線陣光學立體影像,數(shù)據(jù)獲取時間是2021年1月30日,實驗區(qū)域范圍東經(jīng)117.082586°～117.588833°,北緯38.83735°～39.168125°。按照激光點質(zhì)量篩選條件,實驗挑選了GF-7衛(wèi)星第2086、2080軌激光,共10個點；ZY3-03星第1925軌激光6個點和ICESat-1第0351、0155、1331軌激光10個點。數(shù)據(jù)分布如圖3所示。

圖3 實驗區(qū)以及對應(yīng)激光數(shù)據(jù)分布圖

外業(yè)檢查點為交叉路口或地物明顯的操場邊角,檢查點像點坐標通過點之記在影像上通過人工量測所得,并保證量測精度優(yōu)于0.5個像素,共有15個外業(yè)檢查點。檢查點實測地面坐標如表1所示。

表1 檢查點實測地面坐標

3.2 實驗分析

本實驗首先對影像進行自由網(wǎng)平差處理,得到未加入任何激光點時的地面點坐標,隨后利用實驗區(qū)域內(nèi)檢查點進行精度驗證,實驗結(jié)果如表2所示。

表2 自由網(wǎng)平差結(jié)果

RFM模型前方交會精度如表3所示。

表3 RFM模型前方交會精度(單位:m)

本文分別在選定的光學影像中分別加入1、2、4、6、8、10個不同類型的激光點(ZY3-03星激光點僅有6個),開展區(qū)域網(wǎng)平差實驗,用檢查點驗證對比分析。實驗每次加入影像的激光點的分布如圖4所示。圖4(a)～(f)分別在實驗區(qū)加入三種激光數(shù)據(jù)各1、2、4、6、8、10個分布圖。

圖4 實驗區(qū)不同數(shù)量/類型激光點分布

加入不同激光點條件下對影像高程精度進行驗證分析,得到結(jié)果如表4所示,對應(yīng)的高程精度變化趨勢圖如圖5所示。

圖5 實驗區(qū)高程精度隨激光點個數(shù)變化情況

從表4可以看出,對單一衛(wèi)星激光而言,隨著激光點數(shù)量的增加,高程精度均有所提升,在加入1個GF-7、ZY3-03及GLAS激光點后,高程精度由原來的4.64 m分別提升到3.46 m、3.57 m、3.42 m,三種激光點提升效果相當。

表4 實驗區(qū)高程精度對比分析

但是隨著激光點數(shù)量的增加,不同衛(wèi)星激光點的提升效果明顯不同。如當影像中加入1～6個ZY3-03星激光點時,高程精度從3.57提升到了3.48 m,提升效果并不顯著,而對比加入1～6個GF-7激光點與GLAS的結(jié)果來看,加入GF-7激光點之后影像的高程精度從3.46提升到2.45 m,GLAS從3.42提升到2.55 m并且達到最優(yōu),兩種激光點的平差效果均好于ZY3-03星,原因在于兩方面,1)資源三號03星激光點為單波束分布不入高分七號、GLAS激光點；2)資源三號03星激光測高精度本身低于高分七號、GLAS激光點。結(jié)合圖5和表4可以看出,隨著GF-7與GLAS控制點的數(shù)量加入6～10個的時候,兩顆衛(wèi)星激光點參與后的平差精度變化程度較小,GLAS參與的高程精度沒有繼續(xù)提升而是略微降低。而GF-7參與后的平差精度依然在不斷升高,但是提升效果不顯著,在加入10個時,高程精度達到2.40 m,分析其原因在于GF-7號激光點經(jīng)檢校后的測高精度高于GLAS激光點。

綜上,對比分析GF-7、ZY3-03、GLAS激光點加入ZY3-03星影像開展區(qū)域網(wǎng)平差試驗來看,發(fā)現(xiàn)GF-7號激光點平差結(jié)果略優(yōu)于GLAS測高數(shù)據(jù),ZY3-03星激光點參與平差的效果相對較低。

4 結(jié) 論

本文將三類不同的星載激光高精度地面激光點作為高程控制點,參與ZY3-03星光學影像開展區(qū)域網(wǎng)平差,驗證了星載激光點作為高程控制點提升光學影像高程經(jīng)度的可行性。并通過實驗,側(cè)面分析了目前國內(nèi)外現(xiàn)有三種衛(wèi)星激光點高程精度。為后續(xù)星載激光參與開展全球無控制測圖提供精度參考。主要結(jié)論如下:

(1)目前國內(nèi)外主流的GF-7、ZY3-03、GLAS三顆衛(wèi)星激光測高數(shù)據(jù)均可作為影像高程控制點,用于提高無控條件下光學影像測圖精度。對比不同激光輔助ZY3-03星影像開展區(qū)域網(wǎng)平差實驗后,ZY3-03星激光可提升影像精度到3.48 m；GLAS可提升到2.55 m;GF-7可提升到2.40 m。

(2)由實驗結(jié)果可知,激光點個數(shù)與光學影像的高程精度成正比關(guān)系,但是當影像中加入的激光點達到一定數(shù)量時,影像的高程精度波動較低,分析原因是受到激光點高程精度的限制。

(3)通過分析國內(nèi)外三種激光數(shù)據(jù)輔助光學影像區(qū)域網(wǎng)平差之后影像精度,可知GF-7號衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)精度最好,GLAS略優(yōu)于ZY3-03星。

由于受試驗數(shù)據(jù)所限,本文僅對單景資源三號立體影像開展相關(guān)試驗,后續(xù)將針對大區(qū)域聯(lián)合平差開展試驗,同時采用高分七號衛(wèi)星立體影像、ATLAS激光點等數(shù)據(jù)參與平高控制分離平差實驗。