2001-2018年伊洛河流域產水系數演變分析

朱得勝，呂錫芝，倪用鑫，魏義長

（1.華北水利水電大學測繪與地理信息學院，鄭州 450046；2.黃河水利委員會黃河水利科學研究院，鄭州 450003；3.河南省黃河流域生態環境保護與修復重點實驗室，鄭州 450003）

0 引 言

近年來，受氣候變化影響，流域水循環過程和通量發生顯著變化，加之人口增加帶來的對水資源需求的持續增長以及對生態環境的加速破壞，嚴重影響了可利用水資源總量和分布［1-3］，導致流域水資源高效利用與適應性調控面臨嚴峻挑戰。

產水系數（Water Yield Coefficient，WYC）是指一個區域內水資源總量（即，由降水產生的地表水量和與地表水不重復的地下水量）在區域總降水量中所占的比例，該系數反映一個區域內降水轉化為水資源的能力。由產水系數的定義可知，產水系數主要受區域降水量和水資源總量影響。一般來說，降水是水資源的主要供給形式，降水量的變化會影響水資源總量進而影響產水系數［4］。Shi 等［5］分析了黃淮海流域產水系數的時空變化，發現產水系數與降水量、暴雨日數和NDVI 呈正相關，與無雨日數呈負相關，并得出高蒸散發土地利用類型占比較高的地區，平均產水系數相對較低的結論。對于伊洛河流域的降水特征分析，趙麗霞等［6］分析了黑石關水文站1965-2018年的降水序列數據，結果表明黑石關水文站降水序列呈現不顯著的下降趨勢；Liu 等［7］研究了伊洛河流域1960-2006年降水量和徑流之間的關系，發現年降水量和年徑流量均顯著下降（P＜0.05）。在水資源總量和降水量的關系方面，顧萬龍等［8］研究發現，一定區域內的年降水量和水資源總量有著顯著的正相關關系；Jia等［9］分析了1956-2013年北京市氣溫和降水的時空變化及其對水資源的影響，發現水資源總量與降水量呈正相關，與氣溫呈負相關。相對于產水系數和降水量之間的關系，高歌等［10］通過對各省歷年產水系數和年降水量的分析發現大多數省的年產水系數和年降水量呈較好的正相關關系，少數地區呈現負相關關系。此外，產水系數的變化還可能與下墊面條件有關。Xu等［11］利用分布式水文模型WEP-L（Water and Energy transfer Process in Large river basins）分析了清水河流域水文過程的垂直變換，認為不同植被垂直帶的水文循環過程差異顯著。連勰等［12］對伊洛河上游流域土地利用/覆蓋變換的研究表明，不同情景退耕還林（草）都會對流域內藍綠水平衡產生影響。

以往對于產水系數的研究多集中在較大尺度范圍，對數據難以收集的中小型流域的研究較少。本研究選取伊洛河為研究區，提出以流域內蒸散發和降水量數據反演產水系數，并考慮降水量、無雨日數、暴雨日數、NDVI 和土地利用/覆蓋5 種因素，分析了伊洛河流域產水系數的時間變化特征；搜集伊洛河流域洛陽至鄭州段縣級產水系數，結合上述5種因素，分析產水系數的空間分布特征，為區域水資源管理與調配提供科學依據，促進水資源的可持續開發與利用。

1 研究區概況和數據來源

1.1 研究區概況

伊洛河流域位于黃河流域中下游，屬黃河一級支流，地理位置為東經109°43′～113°11′，北緯33°39′～34°54′。伊洛河流域面積約為1.89 萬km2，涉及河南、陜西兩省的21 個縣市。上游部分地區位于濕潤地區，其余位于半濕潤地區，屬大陸性季風氣候區。流域內氣候變化顯著，多年平均氣溫為12～14 ℃，年降雨量分布不均，多年平均降雨量為600～900 mm［12］。伊洛河流域降雨多集中于7-10月的汛期，是黃河中下游地區洪水的主要來源之一，對該地區的生產生活安全帶來嚴重威脅［13，14］。

1.2 數據來源

本研究使用的數據主要包括研究區的產水系數、降水數據、植被數據和土地利用數據。降水數據來自《黃河流域水文資料》，選擇研究區內142 個雨量站2001-2018年的逐日降水數據，由此獲取暴雨日數（日降雨量≥50 mm）、無雨日數（日降雨量＜5 mm）。選取IDW 插值方法進行空間插值，得到分辨率為250 m 的逐日降水量和年降水量柵格數據。由于本研究僅搜集到2008-2018年洛陽至鄭州段縣區級產水系數，無法滿足流域產水系數時間演變規律的分析需求，參考產水系數的定義，利用降水量和蒸散發數據對產水系數進行反演，計算公式見式（1），其余數據基本資料見表1。

表1 數據基本資料Tab.1 Basic data

式中：WYC為反演的產水系數；Pre為單位面積的年降水量；ET為單位面積的年蒸散發量。

2 研究方法

2.1 歸一化分析

歸一化分析主要是將數據映射到0～1 范圍內，常用來解決數據存在極值的問題。為準確分析產水系數的趨勢性，利用公式（2）對每年的產水系數進行歸一化處理，并計算伊洛河流域2001-2018年歸一化產水系數傾向率。

式中：WYCnorm為歸一化產水系數；WYCmax和WYCmin分別為產水系數的最大值和最小值。

2.2 趨勢分析

氣候傾向率反映氣候因子的線性變化率，是一種分析氣候變化趨勢的重要方法［15］。本文基于伊洛河流域產水系數、年降水量、無雨日數、暴雨日數和NDVI柵格數據，利用ArcGIS軟件，采用一元線性回歸法［公式（3）］計算單個像元的傾向率，從而反映研究范圍內的傾向率分布情況。

式中：Slope為時間序列變化的傾向率，Slope＞0 表明時間序列變化呈上升趨勢，反之，呈下降趨勢；i為年份；n為時間序列的總年份；Ki為第i年的值。

2.3 Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall（M-K）檢驗是一種非參數統計檢驗，不需要符合特定的分布，且能夠忽略時間序列中的異常值，可以分析時間序列中的線性及非線性趨勢［16］。該檢驗方法最初由Mann和Kendall 提出，后應用于降水、徑流等要素時間序列的變化趨勢。本文使用M-K 檢驗方法檢驗產水系數時間序列數據的變化趨勢，計算公式如下：

（1）Mann-Kendall 檢驗方法首先通過以下公式計算統計量S：

其中：

式中：n為時間序列長度，xj和xk分別是在j和k時的觀測值。

統計量S表示時間序列的趨勢，若時間序列長度大于等于8時，統計量S為正態分布，均值和方差如下：

式中：E（S）和Var（S）分別為統計量S的均值和方差。

（2）使用統計量Z檢驗統計量S的顯著性計算公式如下：

根據雙邊檢驗原理，當1.96＜|Z|≤2.56 時，變化趨勢通過0.05 顯著性檢驗（可信度95%）；當1.65＜|Z|≤1.96 時，變化趨勢通過0.1顯著性檢驗（可信度90%）。

2.4 空間聚類分析法

聚類（Clustering）就是根據數據對象之間的相似度將其分為多個類或簇。由聚類生成的簇（類）是一組數據的集合，在同一個簇（類）中的數據對象具有高度的相似性，而與其他簇中的數據對象彼此相異。距離是一種常用來反映數據之間相似性的度量方式，常見的距離度量方式有歐幾里得距離、馬氏距離等。本研究采用歐幾里得距離作為反映數據對象之間相似度的度量方式，定義如下：

式中：i=（xi1，xi2，…，xin）和j=（xj1，xj2，…，xjn）是兩個n維數據對象［17］。

本研究基于ArcGIS 空間分析工具，分別對伊洛河流域2001-2018年降水量傾向率和產水系數傾向率，2001-2018年降水量傾向率、無雨日數傾向率、暴雨日數傾向率、NDVI 傾向率和產水系數傾向率，伊洛河流域洛陽至鄭州段2008-2018年平均降水量、平均無雨日數、平均暴雨日數、平均NDVI 和平均產水系數，利用歐幾里得最短距離聚類法進行聚類分析。隨后統計各類別均值，并分別以各因素傾向率（均值）為自變量，歸一化產水系數傾向率（均值）為因變量制作關系耦合圖。。

3 結果與討論

3.1 產水系數的時間變化

2001-2018年伊洛河流域的年平均產水系數呈現波動下降趨勢，傾向率為-0.147/10 a，M-K 趨勢檢驗統計值為0.05，下降趨勢明顯。伊洛河流域的產水系數傾向率介于-0.05/10 a 到0.03/10 a之間［圖1（a）］，歸一化產水系數傾向率介于-0.03/10 a到0.03/10 a之間［圖1（b）］，隨時間的變化幅度相對較小。

圖1 2001-2018產水系數傾向率和歸一化產水系數傾向率Fig.1 Trend of the WYC and the normalized WYC from 2001 to 2018

根據產水系數時序數據的M-K 趨勢檢驗結果（圖2）可知，伊洛河流域產水系數以下降趨勢為主，占流域總面積的85.02%，其中，50.26%區域顯著下降（α=0.1），位于伊洛河上中游地區。上中游區位于北方土石山區，近年由于小流域綜合治理的持續推進，植被條件顯著改善，在氣候變暖的背景下，流域蒸散發消耗增加明顯，引起了流域產水系數的減少。少部分地區呈上升趨勢，占總面積的14.98%，主要位于洛陽市主城區及部分河道地區。主城區城市化建設顯著改變了下墊面的條件，不透水區域的增加提升了區域的徑流系數，因此導致了產水系數的增加。分析伊洛河流域蒸散發發現，伊洛河流域2001-2018年蒸散發變化趨勢較大，傾向率介于-19.38 mm/10 a 到35.02 mm/10 a 之間。通過對比發現，蒸散發變化趨勢與產水系數變化趨勢相反的區域占流域總面積的94.36%；蒸散發呈下降趨勢的區域主要集中在洛河下游、伊河中下游和伊洛河段的河道兩側以及流域中部部分區域，這與產水系數呈上升趨勢的區域相近。

圖2 產水系數趨勢性檢驗結果Fig.2 Trend test of the WYC trend

歸一化產水系數傾向率和降水量傾向率的空間聚類結果大體可分為5 類，各類區域內降水量傾向率和歸一化產水系數傾向率的均值如圖3 所示。其中，第一類、第三類、第四類區域內，兩者呈正相關關系，即降水量傾向率下降（上升）時，產水系數傾向率下降（上升）；第二類和第五類區域內，兩者呈負相關關系，即降水量傾向率下降（上升）時，產水系數傾向率上升（下降）。從二者耦合關系圖中可以看出，隨著降水量傾向率的增長，產水系數傾向率的變化趨勢并不相同，但總體保持增長趨勢。

圖3 產水系數傾向率和降水量傾向率耦合關系圖Fig.3 Coupled relationships between the trends of WYC and Precipitation

從產水系數傾向率和四種因素傾向率的聚類結果（圖4）可以看出，第一類區域主要分布在洛河和伊河的中上游；第二類區域主要分布在洛河中下游北部，少量分布在伊河下游南部；第三類區域主要分布在伊河上游，在洛河中上游零星分布；第四類區域主要分布在洛河上游，少量分布在中游和下游；第五類區域主要分布在伊河和洛河下游與交匯區。

各類區域內歸一化產水系數和4種因素傾向率的均值如圖5 所示，前三類區域的均值點均位于三、四象限，歸一化產水系數傾向率絕對值依次下降，歸一化產水系數傾向率的絕對值與NDVI 傾向率的絕對值變化趨勢相同，與無雨日數傾向率絕對值趨勢相反；產水系數傾向率的絕對值和降水量、暴雨日數傾向率的絕對值呈現先增長后降低的趨勢。結合前三類土地利用類型轉移矩陣發現，三類區域的耕地平均占比為24.68%、60.60%和8.42%；林地平均占比60.20%、28.46%和82.52%；草地平均占比為13.11%、6.56%和7.06%；人造地表平均占比為1.61%、4.13%和1.84%。三類區域耕地、林地和草地平均占比之和為97.99%、95.62%和98.00%，根據并土地利用類型蒸散發強度（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表），在研究時段內，三類區域林地面積占比變化不大；第一類區域耕地降低2.41%、草地降低12.74%；第二類區域耕地降低2.76%、草地降低7.13%；第三類區域耕地降低13.71%、草地降低10.85%。可以看出第三類區域植被覆蓋度下降最多，蒸散發減少。因此第三類區域內雖降水量下降趨勢明顯，但對產水系數的影響較小。

圖5 產水系數傾向率和4種因素傾向率耦合關系圖Fig.5 Coupled relationships between the trends of WYC and four factors

第四類和第五類區域的均值點均位于一、二象限，歸一化產水系數傾向率呈上升趨勢，歸一化產水系數傾向率與NDVI傾向率絕對值的變化趨勢相同，與降水量傾向率、暴雨日數傾向率和無雨日數傾向率的趨勢相反。分析第五類區域的土地利用轉移矩陣可以發現，該地區中主要土地利用類型的平均占比為耕地（55.63%）、林地（23.30%）和人造地表（16.55%）。在研究時段內，人造地表增加96.8%，耕地減少17.8%，林地減少1.3%。對比各類區域，第五類區域中的人造地表占比最大，且高于平均值（5.3%），可以推測該區域蒸散發總量較小，因此即使降水量和暴雨日數變化趨勢輕微減小但產水系數的變化趨勢仍然增加。

綜合上述分析，前三類地區產水系數呈下降趨勢，后兩類呈上升趨勢。在前三類區域中，無雨日數的變化趨勢對產水系數影響較小；植被覆蓋度變化趨勢對產水系數的影響表現為植被覆蓋度增長趨勢變大時，產水系數的變化趨勢增大。降水量變化趨勢對產水系數的影響分為兩種情況：一是土地利用/覆蓋變化對產水系數的影響相對于降水特征較大的區域，表現為區域內降水量小幅度變化、植被覆蓋面積大幅降低，蒸散發減小，此時對產水系數變化趨勢影響較小；二是土地利用覆蓋變化對產水系數影響較小的區域，產水系數的變化趨勢與降水量保持一致。

本研究從產水系數的定義出發，在不考慮匯流、取水等因素影響的情況下利用降水量和蒸散發數據對伊洛河流域的產水系數進行反演。相較于水資源公報所提供的地市級產水系數，本研究的計算方式有所不同，表現為考慮的水資源消耗部分偏小，計算結果偏大。因此，在此部分僅將反演的產水系數用于計算一元線性回歸傾向率并分析產水系數傾向率與各因素的耦合關系。

3.2 產水系數的空間分布

從2008-2018年伊洛河流域洛陽至鄭州段多年平均產水系數空間分布（圖6）可知，在研究期內產水系數分布無明顯特征，均值介于0.16～0.41，最低值為0.16，出現在欒川縣；最高值為0.41，出現在洛陽市市區。

圖6 2008-2018年產水系數均值分布Fig.6 Average WYC distribution from 2008 to 2018

產水系數均值和四種因素均值的聚類分布如圖7 所示，聚類結果大致可分為五類，第一類地區主要分布在洛陽市市區，第二類區域主要分布在伊洛河段、伊河中下游和洛河中游部分地區，第三類和第五類分別分布在伊河上游和洛河中游地區，第四類地區分布在洛河和伊河的中下游地區。各類別地區產水系數和四種因素的均值的關系耦合圖如圖8 所示。可以看出，除第一類區域外，其他四類區域的產水系數均值與降水量均值、無雨日數均值和NDVI 均值呈線性相關，R2分別為0.64、0.57 和0.45；與暴雨日數均值的線性關系不明顯，R2為0.09。在這些因素中，產水系數均值與無雨日數均值呈負相關，與其他因素均值呈正相關，與降水量均值的相關性最高（0.64），與暴雨日數均值的相關性最差（0.09）。

圖7 產水系數均值和四因素均值聚類分布Fig.7 Cluster distribution of average WYC and four factors

圖8 產水系數均值和四因素均值耦合關系圖Fig.8 Coupled relationships between the trends of average WYC and four factors

對各類區域的土地利用類型進行統計發現，從第一類到第五類區域，耕地、林地、草地面積占比之和分別為40.84%、82.76%、98.46%、87.87%和98.35%；人造地表面積占比分別為46.47%、15.66%、1.26%、10.62%和1.35%。根據不同土地利用類型的蒸散發大小關系（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表）可以大致對五類區域的蒸散發量進行排序：第三類＞第五類＞第四類＞第二類＞第一類。再結合植被覆蓋度增長的趨勢可以發現，除第一類區域外，其他四類區域植被覆蓋度呈上升趨勢且蒸散發呈上升趨勢，同時降水量增長量較大，導致產水系數均值仍呈現增長趨勢。第一類區域中由于人造地表占比較大且大于耕地占比，同時，該區域內植被覆蓋度較低，導致蒸散發減少，因此產水系數均值較其他區域相比明顯增大。

由以上分析可以得出，產水系數的空間分布與降水特征的相關性較大，與土地利用類型和植被覆蓋度的相關性次之。其中，產水系數與降水量、暴雨日數和植被覆蓋度呈正相關，與無雨日數呈負相關，但與暴雨日數的相關系數較低。

4 結 論

本文以伊洛河流域為研究對象，分析了產水系數的時間演變和空間分布規律以及降水量、無雨日數、暴雨日數、植被覆蓋度以及土地利用/覆蓋類型的耦合關系，主要結論如下：

（1）2001-2018年間，伊洛河流域產水系數變化幅度較小，傾向率介于-0.05/10 a到0.03/10 a之間，下降區域主要集中在伊洛河上游、流域北部地區，伊河下游及伊洛河段以上升趨勢為主。

（2）2008-2018年伊洛河洛陽至鄭州段的多年平均產水系數為0.16～0.41，最高值出現在洛陽市市區（0.41）。

（3）產水系數變化趨勢主要受降水量影響，不同區域土地利用/覆蓋變化會對蒸散發產生不同影響，進而影響產水系數的變化趨勢。

（4）產水系數的空間分布與降水特征的相關性較大，與土地利用類型和植被覆蓋度的相關性次之。其中，產水系數與降水量、暴雨日數和植被覆蓋度呈正相關，與無雨日數呈負相關，但與暴雨日數的相關系數較低。