淺析高次諧波對避雷器的影響

楊佳澎

（中國中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412000）

0 引言

避雷器是電力機車過電壓保護的主要設備。由于牽引供電系統(tǒng)結構復雜且工作環(huán)境較差，因此導致牽引網時常發(fā)生過電壓故障，主要包括雷電過電壓和諧振過電壓等。嚴重的過電壓會導致避雷器因溫升過高而炸裂。

通過分析電力機車避雷器炸損可知，在故障區(qū)間牽引網發(fā)生了明顯的高頻諧振，為了預防類似故障再次發(fā)生，須深入研究高次諧波對避雷器的影響。

1 建立避雷器高頻特性分析及等效模型

1.1 避雷器工作原理

避雷器設置在與被保護設備對地并聯(lián)的位置，其工作原理是在低電壓作用下呈高阻狀態(tài)，在過電壓作用下呈低阻狀態(tài)，當過電壓沿著線路傳輸?shù)奖芾灼鲿r，避雷器就要動作，并呈低阻狀態(tài)，以限制過電壓，此時將過電壓引起的大電流泄入大地，避免與避雷器并聯(lián)的電氣設備受過電壓的影響。在過電壓波消失后，線路上即恢復工頻電壓，避雷器將恢復為高阻狀態(tài)——近似于開路，此時避雷器不再對線路上正常電壓的傳輸造成影響。避雷器的工作環(huán)境要求如下：1） 環(huán)境溫度為-40 ℃～+40 ℃。2） 太陽光輻射。3） 海拔不超過1 000 m。4） 交流電源的頻率為48 Hz～62 Hz。

1.2 避雷器的等效模型高頻特性分析

在正常運行和故障區(qū)間的不同運行情況中，對避雷器進行對比試驗。根據(jù)得出的數(shù)據(jù)曲線分析避雷器的運行特性，以建立避雷器的電路等效模型。

由圖1可知，在電力機車運行時，流過避雷器的電流較小，均小于10 mA。在恒定電壓作用下，其電流隨頻率的提高而增大。功率損耗也隨著頻率的提高而增加，頻率越高，功耗增加得越多，特別是在頻率大于1 kHz后，避雷器有功損耗增加得更快。

圖1 正常運行工況下避雷器頻率響應曲線圖

由圖2可知，當機車在高頻諧波環(huán)境運行時，避雷器的幅頻、相頻特性不隨電壓的變化而變化。隨著頻率的提高，阻抗值逐漸變小。其在不同電壓等級下，相角隨頻率變化而變化的規(guī)律一致。

1.3 建立避雷器等效數(shù)學模型

通過分析高頻諧波下的特性曲線可知，在非正實軸上有2個零點、2個極點交替出現(xiàn)，因此可用RC網絡近似等效避雷器的等值電路。

二階RC等效電路如圖3所示，對應各電阻和電容值為=350 000 000 Ω，=24 970 Ω，=2.000 nF，=0.125 nF。

圖3 避雷器等效電路

建立避雷器的等效數(shù)學模型，其輸入量為網側電壓值（），輸出量為避雷器電流值（s）。利用拉氏變換后的電路，求解可得公式（1）。

式中：G（）為拉氏變換后的等效電路模型；為拉氏變換，由時域函數(shù)變換為復頻域函數(shù)。

代入對應參數(shù)值，得傳遞函數(shù)，如公式（2）所示。

利用MATLAB軟件搭建Simulink仿真模塊，設定對應仿真參數(shù)和電器件參數(shù)，并進行模擬仿真試驗，避雷器仿真模型如圖4所示。

圖4 避雷器仿真模型圖

采用MATLAB阻抗測量模塊分析該等效電路的相頻、幅頻特性，如圖5所示。對比之前實測避雷器高頻諧波下的幅頻、相頻特性圖（圖2）可知，當頻率為3 000 Hz～4 000 Hz時，避雷器的阻抗和相角變化幅度較小，可以認為在該頻率范圍內的阻抗特性不發(fā)生變化。1 kHz以內避雷器的幅頻、相頻特性與實測避雷器高頻諧波下的幅頻、相頻特性基本吻合，變化趨勢基本一致，因此采用的避雷器高頻下等值電路建模是有效的。

圖2 高頻諧波下避雷器特性曲線圖

圖5 避雷器幅頻、相頻仿真波形

2 故障區(qū)間避雷器網壓極限值分析

2.1 故障區(qū)間避雷器極限功率分析

熱穩(wěn)定性是ZnO避雷器的重要參數(shù)之一，其主要說明溫升對避雷器性能的影響。從能量守衡的角度分析，避雷器溫度升高有以下2個方面的因素：1） ZnO閥片的電-熱性能。2） 閥片的工作環(huán)境及散熱能力。2個因素是動態(tài)加成的，如果電發(fā)熱量大于散熱量，那么熱量累積，溫度升高。當避雷器在電壓與環(huán)境溫度基本穩(wěn)定的情況下運行時，其散熱曲線和功耗曲線有2個交點，第一個交點是避雷器的穩(wěn)定工作溫度，第二個交點是避雷器的極限工作溫度。當避雷器溫度超過極限工作溫度時，避雷器將出現(xiàn)熱破壞的故障，如圖6所示。

在制造完成后，電力機車氧化鋅避雷器的散熱性能基本穩(wěn)定，可以認為避雷器是在無散熱的條件下吸收了大電流沖擊能量。在工頻情況下的能量吸收則是放熱和吸熱同時進行的，避雷器的散熱指數(shù)近似指數(shù)函數(shù)，如公式（3）所示。

式中：（）為時刻的溫度，℃；為避雷器散熱起始溫度，=62 ℃；為環(huán)境溫度，=20 ℃；為避雷器散熱時間常數(shù)，20 ℃對應的散熱時間常數(shù)為64.3 min。

可近似認為避雷器散熱呈線性變化，每分鐘散熱W如公式（4）所示。

式中：C為避雷器閥片比熱容，J/（kg·℃）；為避雷器閥片密度，kg/m；為避雷器閥片體積，m。

避雷器閥片體積為（52×24）mm，避雷器閥片密度為5.6 g/cm3，避雷器閥片比熱容C為0.5 J/（g·℃），避雷器閥片的極限功率如公式（5）所示。

經過計算可以得出，避雷器閥片的極限功率為22.77 W。

2.2 高次諧波極限值分析

對機車在故障區(qū)間運行時的網壓和網流進行測量和諧波分析可知，在故障發(fā)生區(qū)間網壓幅值有明顯上升的趨勢，單次諧波電壓含量并不高，但諧波總畸變率偏高。展開故障區(qū)間的網壓波形發(fā)現(xiàn)，含高次諧波的網壓波形不具備標準的周期性。單次諧波幅值并不能代表發(fā)生高頻諧振時真正作用在網側高壓部件上的諧波電壓幅值。

根據(jù)對避雷器等效電路阻抗的分析可知，當頻率為3 000 Hz～3 500 Hz時，避雷器阻抗基本維持不變。因此，如圖3所示的呈帶寬分布的高次諧波可以等效為單一的高次諧波，例如頻率為3 250 Hz的高次諧波作用在避雷器上，利用求出的避雷器的極限功率（22.77 W）可以求解單一的高次諧波的極限值。

圖 6 避雷器熱平衡分析圖

當頻率為3 250 Hz時，避雷器的等效電路阻抗如公式（6）所示。

式中：為避雷器的等效電路阻抗，Ω；j為復數(shù)部符號，25 457.979為實數(shù)部，410 721.832 8為復數(shù)部。

用已知避雷器的極限功率（22.77 W）求解導致避雷器炸損的諧波有效值，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：為避雷器的等效電路阻抗，Ω；為避雷器極限功率，W；為避雷器炸損的諧波有效值，V；為功率因數(shù)相位角；為避雷器等效電路阻抗的絕對值。

將公式（6）和極限功率代入公式（8），計算得出極限諧波有效值為12 311.08 V。假設網壓基波有效值為27.5 kV，將極限諧波疊加到基波有效值上可以得出，會導致避雷器炸損的網壓峰值為56 379.00 V。

綜上所述，如果區(qū)間的平均網壓峰值大于56.0 kV，那么避雷器會達到極限功率，可能出現(xiàn)熱損壞故障。

根據(jù)鐵路在供電系統(tǒng)（變電所）與軌道車輛之間實現(xiàn)互用性電壓的技術準則方法和驗收標準要求為25.0 kV可知，電網最高電壓不超過50.0 kV。

2.3 測試期間未發(fā)生避雷器炸損的原因

在試驗數(shù)據(jù)中，選取故障區(qū)間的一段網壓作為仿真模型的電壓源，得出其平均功率。

根據(jù)避雷器安全運行時間（公式（9））計算出機車在該區(qū)間所需的運行時長，達到該時長才會導致避雷器炸損，而在試驗過程中，機車通過該區(qū)間的時間短于這個時長，因此試驗機車避雷器未出現(xiàn)熱損壞故障。

3 結語

該文對避雷器故障高發(fā)區(qū)間隨車采集的網壓數(shù)據(jù)進行分析，并結合避雷器等效電路模型和極限熱負荷計算公式進行研究，得出的結論如下：當機車向牽引網注入諧波電流引起的系統(tǒng)高頻諧振電壓達到一定幅值時，避雷器的運行處于非安全狀態(tài)。當區(qū)間的平均網壓峰值大于56 kV時，避雷器就可能出現(xiàn)熱損壞故障。

因此，建議在試運行階段采集機車的網壓數(shù)據(jù)并進行分析，根據(jù)諧波幅值和網壓峰值來識別機車在對應區(qū)間運行過程中避雷器是否安全，并通過采取合適的措施避免避雷器在幅值過高的高次諧波環(huán)境中運行。