基于AMESim-Simulink的深海加壓系統PID控制仿真分析

張于賢，李昭，林靜

(1.桂林電子科技大學機電工程學院,廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學商學院,廣西桂林 541004)

0 前言

伴隨著經濟的快速發展和科技的不斷進步，陸地自然資源的開發利用已逐漸無法滿足人類需求，海洋自然資源的開發已經被提上日程[1]。地球表面約被70%的海洋所覆蓋，海洋不僅擁有豐富多樣的生物資源，還潛藏著許多待開發的其他資源，海洋資源的開發程度與一個國家的綜合國力發展息息相關，所以開發“海洋經濟”已成為一種趨勢[2]。海底環境復雜多變、十分惡劣、強大的壓力環境、變化難測的洋流、多種多樣的微生物等因素，對深海作業機械的性能有不同程度的影響[3]。由于受到深海環境的限制，并因其復雜性、特殊性，人們難以身臨其境，所以使用深海壓力裝置來模擬深海壓力環境。在20世紀初期的一戰軍備競賽中，潛艇研究不斷深入，深海環境模擬系統的研制逐漸蓬勃興起。例如，日本的海洋科學技術研究中心(JAMSTEC)研發的可周期性加壓、加峰值的動態加壓實驗模擬裝置；俄羅斯的造船研究所(Krylow)研制的150 MPa(即15 000 m深)的深海壓力實驗艙是世界上模擬壓力最高的平臺之一；國內20世紀90年代的2 000 m和4 000 m兩套深海高壓環境模擬實驗裝置在上海交通大學建造使用[4]；陶斯伽[5]研制的高精度壓力控制系統，其動態控制精度為1%、靜態穩壓精度可達0.01 MPa等。

通過液體可壓縮性理論和加壓桿的進給量與壓力筒內壓力變化的關系，以及PID控制等理論，設計PID控制同步回路位移以實現精確控制的壓力供給系統[6]。PID控制同步回路不僅具有液壓傳動的各種優點，而且還可以使執行元件以一定的精度按照輸入信號的變化規律動作，具有伺服精度高、響應快、魯棒性好、系統剛性大等優點。本文作者提出一種PID與液壓系統相結合的伺服閥控同步回路方案，通過精確控制同步回路中執行元件的位移來實現深海壓力環境的動態模擬。

1 伺服閥控同步回路的加壓系統

分析國內外深海壓力模擬裝置，可知其加壓方式主要分為兩種：一種是在加壓筒體積不變的情況下，改變其內部液體質量來實現加壓過程；另一種是改變加壓筒內的體積來實現加壓過程[7]。本文作者采用第二種方式設計一種深海加壓系統，通過PID控制加壓系統里的同步回路位移來控制加壓桿進入固定體積加壓筒內的進給量，進而改變加壓筒內的體積，從而實現對加壓筒內液體加壓。加壓系統的簡化模型如圖1所示。

圖1 加壓系統的簡化模型

對液體進行加壓時，認為液體是可壓縮的，由參考文獻[5]可知，在密閉的加壓筒內，液體會因外力作用產生像彈簧受壓時的特征：壓力變大，筒內體積變小；壓力變小，體積變大，這種類似于彈簧的剛度稱之為液壓彈簧剛度kh。

在液體受壓面A不變時，通過改變壓力Δp=ΔF/A，可改變體積，ΔV=A·Δx，則可以求出液體彈簧剛度為

(1)

其中：βe為液體彈性模量，其表達式如式(2)所示：

(2)

式中:k為液體可壓縮性系數；V為壓力變化前液體的體積；Δp為壓力變化量；ΔV為液體受壓后的體積變化量。

通過分析可知：在加壓桿橫截面積一定時，只需要控制加壓桿的進給量就能夠改變加壓筒的體積，進而實現加壓變化。因此，精確控制加壓桿進給量Δx就成為關鍵，文中要求穩態工作后誤差低于0.001 m。

2 加壓系統的PID控制工作原理

PID控制器自問世以來就因其結構簡單、抗干擾能力較強、控制精度高等優勢，在工業控制中得到大量應用[8]。PID是一種簡單的線性控制器，它根據給定期望值與實際輸出值比較得出偏差e(t)，然后將它通過比例環節(P)、積分環節(I)、微分環節(D)進行線性組合得到控制信號，對執行元件進行控制。其表達式如式(3)所示：

(3)

式中:Kp為比例系數；Ki為積分系數；Kd為微分系數。

選定合適的PID參數一直都是一件不易的工作，需要不斷調試才能不斷接近理想控制。造成這一結果的原因主要有3點：(1)在比例環節中為減小誤差、快速響應、縮短調節周期，需要調大Kp，就會影響系統的動態性能，更甚者造成系統不穩定；(2)積分環節雖然有助于消減偏差，但會造成系統穩定性降低，調節時間加長；(3)微分環節能提升響應速度，但對干擾比較敏感，會使系統的抗干擾能力減弱。

本文作者采用PID控制伺服閥進而控制同步回路兩油缸的位移來實現加壓過程，其工作原理如圖2所示。

圖2 PID加壓系統工作原理

由圖2可以看出：經過轉換器把位移傳感器測得的1號油缸位移x轉換成反饋信號uf1，與期望信號ur求差，得到偏差信號ue1，再將偏差信號ue1輸入PID控制器轉化成電流信號I1，電流信號I1又驅動伺服閥的閥芯開口大小xv1，使得進入1號油缸里的流量發生變化，繼而推動1號油缸活塞桿運動，使其位移追蹤輸入期望信號；2號油缸以1號油缸的輸出位移x為期望信號，與2號油缸位移y經轉換器輸出的反饋信號uf2求差，得到偏差信號ue2，再將偏差信號ue2輸入PID控制器轉化成電流信號I2，電流信號I2又驅動伺服閥的閥芯開口大小xv2，使得進入2號油缸里的流量發生變化，繼而推動2號油缸活塞桿運動，使其位移追蹤1號油缸的位移。以此實現1號油缸和2號油缸都能夠隨期望信號變化而變化，最終使得偏差信號ue1和ue2無限趨近于0或者在0附近波動，從而實現兩油缸的同步工作。

3 基于AMESim-Simulink的加壓系統仿真分析

AMESim是一款多領域的系統建模仿真平臺，這款軟件的Hydraulic模型庫里基本包含液壓系統的所有元器件，用戶只需調用元器件進行組裝即可構建出物理模型，再根據需求設定元器件的參數就可以完成建模。Simulink是MATLAB的重要擴展部分之一，因其適應性強、計算效率高、靈活方便等優勢，可以同其他軟件聯合使用。AMESim就是一款可以與Simulink進行聯合仿真的軟件。本文作者采用AMESim-Simulink進行聯合仿真[9-10]，先使用AMESim建立加壓系統的物理模型，再使用Simulink搭建PID控制器模型，然后對加壓系統里的同步回路進行聯合仿真分析。

3.1 基于AMESim的加壓系統建模

根據圖1，使用AMESim軟件里的Hydraulic模型庫搭建物理模型[11],如圖3所示。

圖3 加壓系統物理模型

使用AMESim里的液壓庫模型搭建好物理模型后，需要進行主要參數設置，模型參數設置關系到仿真結果成功與否，也影響仿真的準確性。設置的物理模型主要參數如表1所示。

表1 物理模型主要參數

3.2 基于Simulink的加壓系統PID控制器建模

根據PID加壓系統的工作原理，使用MATLAB中的Simulink模塊進行PID控制器的模型搭建[12]，結果如圖4所示。

圖4 PID控制器仿真模型

3.3 加壓系統聯合仿真結果分析

搭建好加壓系統的物理模型和PID控制器模型，通過多次試湊設定兩個PID控制器的初始參數，進行AMESim-Simulink聯合仿真，得到期望值與1號和2號油缸跟蹤位移、期望值與1號油缸跟蹤位移差、1號油缸與2號油缸跟蹤位移差分別如圖5、圖6、圖7所示。

從圖5可以看出：當期望值輸入信號是幅值為0.02 m、周期為0.5π的正弦信號時，1號油缸跟蹤期望值信號，2號油缸則跟蹤1號油缸的位移信號來實現1號油缸和2號油缸的同步調節。調整好適當PID控制器的參數值就可以得到1號油缸和2號油缸大約在t=0.85 s時開始跟蹤上期望值;由于受到外力的干擾,1號油缸和2號油缸的位移會產生波動而不是一條平滑的曲線。因此可以知道，PID控制時，即使系統受到外力干擾，兩油缸也能夠很好地實現同步工作的效果。

從圖6可以看出：1號油缸約在t=0.85 s時跟蹤上期望值，穩態工作后的最大同步誤差為0.000 36 m。說明1號油缸可以很好地跟蹤期望值，同步誤差小于0.001 m，達到了工作要求。曲線上的波動是因為外力干擾所產生，這也可以看出即使存在外干擾力，1號油缸仍可以準確地完成工作。

從圖5和圖7中可以看出：2號油缸跟蹤的是1號油缸的位移，剛開始時2號油缸就可以跟蹤上1號油缸，之后約在t=0.85 s時開始跟蹤上期望值；在t=0.85 s之前，兩缸啟動時的同步誤差最大為0.000 55 m，0.85 s之后，2號油缸不僅跟蹤上了1號油缸還跟蹤上了期望值信號。在外干擾力的作用下，兩油缸穩態工作的最大同步誤差為0.000 3 m，小于誤差0.001 m，則可知兩油缸同步效果符合要求。

圖5 期望值與1號、2號油缸跟蹤位移

圖6 期望值與1號油缸跟蹤位移差值 圖7 1號油缸與2號油缸跟蹤位移差值

綜上所述，PID控制器在外干擾力的干擾下依然可以精確控制加壓系統內兩油缸的同步工作。

4 結論

本文作者提出了一種通過控制橫截面積一定的加壓杠的進給量來改變加壓筒內的體積，從而實現對加壓筒內液體加壓的方法。因此，需要精確控制加壓桿進給量。然而，加壓桿的進給量由兩油缸的位移來控制，所以兩油缸的同步控制就顯得非常重要。為了提高加壓系統里的兩油缸的同步位移精度，采用PID控制實現對兩油缸同步位移的實時反饋，要求兩油缸在受外干擾力的作用下達到穩態工作時，同步位移誤差小于0.001 m。仿真結果表明：PID控制器可以在外干擾力作用下達到設計所需的控制精度，實現對兩油缸的同步控制。兩油缸在t=0.85 s后期望值與1號油缸的最大同步誤差是0.000 36 m，而1號油缸和2號油缸的最大同步誤差只有0.000 3 m，因此PID控制滿足加壓系統設計所需的控制精度，符合工作需求。