高強混凝土方柱不同強度網格箍筋約束效果

鄭文忠，王雅玲，王 剛，王 英

(1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090)

網格箍筋約束混凝土方柱在實際工程中大量存在，合理配置網格箍筋約束高強混凝土可明顯提高柱的承載能力和變形能力[1]，然而GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[2]中沒有給出其軸心受壓承載力計算公式。約束高強混凝土方柱達到軸壓承載力時，網格箍筋不一定屈服[3-6]。若按網格箍筋屈服計算其提供的側向約束，網格箍筋的約束作用和網格箍筋約束混凝土柱的受壓承載力可能會被高估。規范[2]中一、二、三級框架柱的箍筋配置一般為中、低約束水平，為判斷約束混凝土峰值壓應力下網格箍筋屈服與否，需研究確定不同強度的網格箍筋能夠屈服的體積配箍率下限值。國內外學者對約束混凝土峰值壓應力下箍筋拉應力的計算方法有回歸分析法[3-4,7-8]和迭代法[9]，迭代法步驟繁瑣，不便于實際工程應用。文獻[3-4,7-8]均提出了峰值荷載下的箍筋拉應變預測公式，但文獻[3-4,7]提出的公式在不配置箍筋時所算得的箍筋拉應變為正值，不夠準確；文獻[8]提出的公式將箍筋屈服強度作為影響因素，不夠準確。本文基于峰值荷載下箍筋未屈服的試驗數據，得到了約束混凝土柱峰值受壓荷載下的箍筋拉應變計算公式，該公式考慮了體積配箍率、有效約束系數、箍筋彈性模量和混凝土軸心抗壓強度的影響。已有的約束混凝土受壓應力-應變關系曲線大多是用箍筋屈服強度代替箍筋的真實拉應力來考慮箍筋的約束效果[10-11]，不夠準確。因此，基于峰值壓應力下箍筋的實際拉應力，提出網格箍筋約束高強混凝土峰值壓應力、峰值壓應變的計算公式，建立其軸心受壓應力-應變關系模型，具有重要意義。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

42根網格箍筋約束高強混凝方柱的試件設計見圖1和表1。試件截面為400 mm×400 mm，高度為1 300 mm。非約束混凝土軸心抗壓強度為50.0、57.2、63.6、68.0 MPa。箍筋采用HRB400、HRB500、HRB600、PC800、PC1 270和1 570 MPa鋼絲，體積配箍率為1.0%～1.6%，試驗段箍筋間距s為40～100 mm，加密區箍筋間距為40 mm。采用了A、B兩種形式的箍筋，見圖1(a)和1(b)，箍筋保護層厚度為10 mm。縱筋采用直徑為10 mm的HRB400鋼筋。混凝土的基本力學性能指標見表2，鋼筋的基本力學性能指標見表3、4。

圖1 試件設計(mm)

表1 試件設計參數

續表1

表2 混凝土基本力學性能指標

表3 熱軋鋼筋基本力學性能指標

表4 高強預應力筋基本力學性能指標

1.2 試驗方案

用自制的應變引伸計測量約束混凝土的縱向應變，自制應變引伸計由電阻式位移計、固定板、承托板和金屬接長桿組成，在柱每個側面中部各布置一個標距為250 mm的應變引伸計，金屬接長桿插入柱子內部50 mm，應變引伸計布置見圖2。

圖2 應變引伸計布置和加載裝置

加載前，在試件中部相對的兩個側面分別粘貼1個混凝土應變片，在外圈箍筋角部粘貼4圈共8個應變片，在內圈箍筋端部粘貼4圈共8個應變片，任選2根縱筋在其中部粘貼應變片。試驗在3 000 t壓力試驗機上完成，加載裝置見圖2、3。

圖3 3 000 t試驗機加載裝置

為防止加載時試件端部先于試件中部區段發生破壞，在方柱上下端各放置高度為125 mm的方形鋼板套箍進行局部加固，鋼套箍設計見圖4。試驗采用力-位移雙控制度，在70%預估峰值荷載前用力控制加載，之后用位移控制加載。

圖4 套箍設計(mm)

2 試驗現象及結果

2.1 試驗現象

加載初期，試件處于彈性階段，表面未出現明顯現象，箍筋拉應變增長緩慢。荷載達到峰值荷載的65%～85%時，柱中出現第一條豎向裂縫。此時外圍混凝土壓應變為1.7×10-3～2.3×10-3，約為非約束混凝土峰值壓應變的0.6～0.8倍。隨著荷載的繼續增加，伴隨著噼里啪啦的開裂聲，豎向裂縫不斷增多、擴展和延伸，混凝土保護層開始剝落。裂縫出現后，箍筋拉應變增長加快，約束混凝土壓應力的提高主要依靠箍筋提供的側向約束應力，約束混凝土的受壓應力-應變曲線上升段開始變緩。

峰值荷載時刻，混凝土保護層已開始成塊大面積脫落。此時用高強預應力筋制作的約束箍筋均未屈服，熱軋鋼筋制作的約束箍筋部分屈服，具體的箍筋屈服與否情況見表5。峰值荷載后，約束混凝土橫向膨脹加快，箍筋拉應變繼續增大，未屈服的箍筋可以為核心區混凝土提供更大的側向約束應力，試件表現出較好的變形性能。試驗發現，用高強預應力筋制作的箍筋在荷載降至峰值荷載的75%～90%左右時才屈服，峰值荷載時的試件損傷情況見圖5。

圖5 峰值荷載時的損傷狀況

荷載降至峰值荷載的40%～45%時，C-17、C-18、C-27、C-42的箍筋破斷，破斷位置僅有一處且位于試件中部，箍筋破斷形態見圖6。荷載降至峰值荷載的40%以下時停止加載，此時縱筋屈曲。試件最終破損形態見圖7。

圖6 箍筋破斷狀態

圖7 試驗結束后試件破損狀態

2.2 試驗結果

試驗測得的荷載由試件的3部分來承擔：核心區外非約束混凝土、縱筋和箍筋所約束的核心區混凝土。核心區混凝土承擔的荷載為實測荷載減去縱筋和保護層承擔的荷載。試驗數據結果見表5。

表5 試驗結果

C-1～C-42的約束混凝土軸壓應力-應變關系實測曲線見圖8，其中σc為約束混凝土壓應力，εc為約束混凝土壓應變，黑色圓點為箍筋破斷時約束混凝土的應力-應變點。體積配箍率相同，且約束混凝土峰值壓應力下箍筋未屈服時，箍筋的強度等級對約束混凝土峰值壓應力的影響不大，但對其變形性能影響較大。箍筋屈服強度越高，體積配箍率越大，下降段越緩，網格箍筋約束高強混凝土的變形能力越好。

圖8 約束混凝土軸壓應力-應變關系實測曲線

C-1～C-42的約束混凝土壓應力與箍筋拉應變關系實測曲線見圖9，其中σc為約束混凝土壓應力，εs為箍筋拉應變，黑色圓點表示箍筋拉應變達到屈服應變。

圖9 約束混凝土壓應力與箍筋拉應變關系實測曲線

3 約束混凝土峰值壓應力下箍筋拉應變預測公式

基于試驗結果，約束混凝土峰值壓應力下，33個試件的箍筋未屈服，峰值壓應力下箍筋的拉應變與混凝土軸心抗壓強度、體積配箍率和箍筋間距有關。

3.1 非約束混凝土軸心抗壓強度對箍筋應力水平發揮的影響

約束混凝土峰值壓應力下的箍筋拉應變與非約束混凝土軸心抗壓強度的關系見圖10。可以看出兩者呈負相關，這是因為箍筋對混凝土的約束為被動約束，箍筋拉應力水平的發揮依賴于混凝土的側向膨脹，非約束混凝土軸心抗壓強度越高，其脆性越大，變形能力越差，不利于箍筋拉應力的發揮。

圖10 混凝土軸心抗壓強度的影響

3.2 體積配箍率對箍筋應力水平發揮的影響

約束混凝土峰值壓應力下的箍筋拉應變與體積配箍率的關系見圖11。約束箍筋抗拉強度相同時，體積配箍率越高，峰值荷載下箍筋拉應變越大。

圖11 體積配箍率的影響

3.3 箍筋屈服強度對箍筋應力水平發揮的影響

約束混凝土峰值荷載下的箍筋拉應變與箍筋屈服強度的關系見圖12。箍筋未屈服時，箍筋的屈服強度對于箍筋拉應力水平的發揮影響不大。原因是箍筋彈性模量相同，屈服前箍筋始終處于彈性變形階段。

圖12 約束箍筋屈服強度的影響

3.4 箍筋間距對箍筋應力水平發揮的影響

約束混凝土峰值荷載下的箍筋拉應變與箍筋間距的關系見圖13。體積配箍率和箍筋屈服強度相同時，峰值荷載下約束箍筋的拉應變隨約束箍筋間距的減小而增大。

圖13 約束箍筋間距的影響

3.5 箍筋拉應變預測公式

圖14 箍筋拉應變擬合曲線和具有95%保證率下包線

(1)

(2)

文獻[3-4,7-8]給出的峰值壓應力下箍筋不屈服時的拉應變計算公式見表6，圖15將表中各式箍筋拉應力預測值與本文試驗值進行了比較，結果表明本文的計算公式擬合效果相對較好。

表6 約束混凝土峰值壓應力下箍筋不屈服時的拉應變預測公式

圖15 預測公式計算值與試驗值比較

當體積配箍率低于一定值時，算得的峰值荷載下箍筋拉應變為零甚至負值，這是因為當配箍率較低、箍筋間距較大時，箍筋基本上不再發揮約束作用。規范[2]中對一級、二級、三四級抗震設計區箍筋加密區最小體積配箍率的規定分別為0.8%、0.6%和0.4%。取ke=0.7，Es=2.05×105MPa，ρv=0.4%，混凝土強度等級為C30～C80，用式(1)算得的峰值荷載下箍筋拉應變見表7。說明若加密區體積配箍率剛好滿足規范的最低要求，該公式認為當混凝土強度高于C70時，箍筋不再對混凝土發揮約束作用。

表7 按規范最低要求算得的峰值荷載下箍筋拉應變

3.6 約束混凝土峰值壓應力下箍筋能夠屈服的體積配箍率下限值

對于有明顯屈服點的熱軋鋼筋，將箍筋拉應變預測公式(1)與式(3)聯立，得到熱軋箍筋能夠屈服的體積配箍率下限值計算公式，見式(4)。

fyv=Esεyv

(3)

(4)

對于無明顯屈服點的高強預應力筋，將箍筋拉應變預測公式(1)與式(5)聯立，得到PC鋼棒箍筋能夠屈服的體積配箍率下限值計算公式，見式(6)。低于此體積配箍率下限值時，就要按箍筋不屈服來考慮，用式(1)來計算約束混凝土峰值壓應力下箍筋的實際拉應力。

f0.2=Es(εyv-0.002)

(5)

(6)

4 應力-應變關系模型

4.1 峰值壓應力和峰值壓應變

箍筋提供的側向約束應力使約束混凝土抗壓強度得以提高，試驗發現約束混凝土峰值壓應力和峰值壓應變的提高倍數與約束程度(有效約束應力/非約束混凝土軸心抗壓強度)近似呈線性關系。以箍筋的實際拉應力水平下的約束程度為橫坐標，峰值壓應力和峰值壓應變提高倍數為縱坐標，擬合關系曲線見圖16、17，線性擬合公式見式(7)、(8)。

圖16 峰值壓應力擬合曲線

fcc=fc0(1+4.58σle/fc0)

(7)

εcc=εc0(1+7.9σle/fc0)

(8)

式中：σle為箍筋提供的有效約束應力,σle=0.5keρvσsv[11]，當約束混凝土峰值壓應力下箍筋不能屈服時，取σsv=Esεsv，箍筋能夠屈服時，取σsv=fyv。

圖17 峰值壓應變擬合曲線

4.2 下降段參數

根據試驗結果，約束混凝土應力下降至峰值荷載的85%和50%時，箍筋基本達到其屈服強度，此時取σle=0.5keρvfyv。用回歸分析法擬合得到85%峰值應力時的應變和50%峰值應力時的應變計算公式見式(9)、(10)。

εcc85=εc0(1+21σle/fc0)

(9)

εcc50=εc0(1+40.8σle/fc0)

(10)

4.3 約束高強混凝土受壓應力-應變模型

文獻[8-13]基于試驗提出了約束高強混凝土受壓應力-應變模型，這些模型中曲線的上升段差異不大，主要區別在曲線的下降段，箍筋的約束程度越強，曲線下降段越平緩。結合試驗曲線特點，上升段采用文獻[12]提出的模型，見式(11)。下降段采用文獻[13]提出的模型，見式(12)。

(11)

(12)

約束高強混凝土受壓應力-應變模型下降段經過點(εcc85,0.85fcc)和(εcc50,0.5fcc)，將這兩點代入式(12)，解得k1和k2：

(13)

(14)

部分網格箍筋約束高強混凝土軸心受壓應力-應變關系擬合曲線與試驗實測曲線的對比見圖18。

圖18 預測模型與試驗曲線對比

5 結 論

1) 42根網格箍筋約束高強混凝土柱軸壓試驗表明，約束混凝土達到峰值壓應力時存在箍筋不屈服的現象，此時應該用箍筋的實際拉應力計算箍筋的側向約束應力。

2) 約束混凝土峰值壓應力下的箍筋拉應變隨混凝土軸心抗壓強度的增大而減小，隨體積配箍率的增大而增大。體積配箍率相同時，箍筋間距越小，約束混凝土峰值壓應力下箍筋拉應變越大。

3) 用回歸分析法給出了約束混凝土峰值壓應力下箍筋實際拉應變計算公式，提出了在約束混凝土峰值壓應力下網格箍筋約束高強混凝土柱的箍筋能夠屈服的體積配箍率下限值計算公式。

4) 基于峰值壓應力下箍筋的實際拉應力及試驗結果，給出了約束混凝土峰值壓應力、峰值壓應變和下降段參數計算公式，提出了網格箍筋約束高強混凝土受壓應力-應變關系全曲線方程。