海底管道JCOE成形引起的殘余變形及其對(duì)壓潰承載能力的影響

謝 鵬，劉 昊，常江濤

（1.中山大學(xué)，廣東珠海 519000；2.海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），廣東珠海 519000）

0 引 言

海底管道是海洋油氣資源運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵裝備。在油氣開采區(qū)，海底管道負(fù)責(zé)連接水下井口和水下管匯；在油氣資源運(yùn)輸方面，管道穿越復(fù)雜海床地形與陸地終端相連，高效完成油氣輸運(yùn)任務(wù)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，世界各國對(duì)于油氣資源需求量逐年增大，管道也朝著大口徑化和制造精細(xì)化方向快速發(fā)展。JCOE 管道成形技術(shù)是一種先進(jìn)的線管制造工藝[1]，通過改變生產(chǎn)設(shè)備工藝參數(shù)，可以制造多種不同材質(zhì)、不同口徑、不同壁厚的海底管道。由于其設(shè)備投資少，產(chǎn)品多樣化程度高，JCOE 管道成形技術(shù)更加適應(yīng)市場(chǎng)，是當(dāng)今廣泛應(yīng)用的管道制造工藝類型。JCOE 制造過程主要分為五個(gè)步驟，如圖1所示。大口徑海底管道的成形與服役過程既涉及到接觸、大變形、壓潰等多種非線性因素，又涉及到“加載-卸載-回彈”的力學(xué)過程，工藝極其復(fù)雜。對(duì)模具行程和幾何參數(shù)設(shè)置、管道制造機(jī)械成形力預(yù)測(cè)、管道成形后的殘余變形、開口寬度、橢圓度預(yù)測(cè)，以及管道壓潰承載能力的探究，是大口徑JCOE 管道制造工藝中的關(guān)鍵技術(shù)難題[2～3]。

近幾十年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)管道的制造工藝開展了研究。早期關(guān)于UOE 管道成形分析方面成果較多。Kyriakides[4]最先提出UOE 管道制造工藝對(duì)材料力學(xué)性能的影響，指出冷塑形制造流程在材料內(nèi)部留下的殘余應(yīng)力與應(yīng)變會(huì)影響管道對(duì)內(nèi)壓與外壓的承受能力；Giannoula 等[5]使用有限元模擬了管道制造過程和安裝過程中管道失穩(wěn)的情況，給出了最佳擴(kuò)徑參數(shù)，并提出了制造過程給管道材料帶來的各向異性；Lothhammer等[6]利用實(shí)驗(yàn)，結(jié)合DSPI和全息研磨技術(shù)的便攜式光學(xué)裝置測(cè)量UOE和ERW 兩種制造工藝給管道留下的殘余應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示了兩種工藝制造的管道在縱向和周向應(yīng)力沿測(cè)量深度的各向同性行為；Yi等[7]開發(fā)了一種基于仿真的有限元分析程序，模擬了UOE 成形過程管道殘余應(yīng)力變化，研究了管道屈服強(qiáng)度，并與X70 鋼管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性；Madhav 和Krishnaswamy[8]研究了UOE 成形過程中的包辛格效應(yīng)和焊接熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)焊接不影響整體應(yīng)力分布，卻降低了管道橢圓度從而一定程度上提升管道的臨界塌陷壓力及使用壽命。

UOE工藝技術(shù)成熟，生產(chǎn)效率高，但其生產(chǎn)投資較大，適應(yīng)性很差，一套模具只能用來生產(chǎn)同一幾何尺寸的管道。相比之下，后提出的JCOE 成形技術(shù)具有更加良好的適應(yīng)性。Singh 等[9]首先指出JCOE 制管工藝的兩個(gè)重要部分：一是通過選擇合適幾何外形與尺寸的模具，保證管道在成形后的曲率和橢圓度方面達(dá)到要求；二是選擇合理的焊接方法和焊接接頭幾何形狀，確保焊縫的牢固性。Reichel 等[10]隨后提出了一種激光測(cè)量方法，通過一個(gè)激光跟蹤器，精確測(cè)量管道內(nèi)部和外部周長，并開發(fā)了相應(yīng)的評(píng)估軟件用于減少現(xiàn)場(chǎng)焊接耗時(shí)，進(jìn)一步提升了JCOE 工藝的優(yōu)勢(shì)。Antoniou 等[11]利用非線性有限元模擬工具嚴(yán)格模擬了JCOE成形過程以及隨后的焊接和擴(kuò)徑操作，采用平面應(yīng)變模型和耦合熱機(jī)械模型對(duì)管道制造過程和對(duì)外壓的響應(yīng)進(jìn)行了建模，為海底管道在工程實(shí)際中的應(yīng)用提供了參考。李建[12]為了改變JCOE 管道成形中管道橢圓度依靠操作者經(jīng)驗(yàn)控制的現(xiàn)狀，基于塑性彎曲工程理論和機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)提出了管線鋼管JCOE 精確彎曲成形工藝。馬海寬等[13]運(yùn)用彈塑性理論對(duì)JCOE 預(yù)彎過程參數(shù)進(jìn)行了理論公式推導(dǎo)和數(shù)值模擬計(jì)算。白圖婭等[14]將管道實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)管道JCOE 成形過程進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化用以提高生產(chǎn)效率。董志強(qiáng)、張建勛[15]則關(guān)注了當(dāng)今更有應(yīng)用前景，兼顧耐腐蝕性及生產(chǎn)成本的雙金屬材質(zhì)管道，對(duì)雙層材料鋼板的JCOE成形過程進(jìn)行了有限元模擬。

國內(nèi)對(duì)JCOE管道成形技術(shù)的研究多集中于管道制造時(shí)工藝與參數(shù)的優(yōu)化，對(duì)管道擴(kuò)徑及壓潰研究相對(duì)較少。針對(duì)這一狀況，本文基于塑性變形理論和有限元分析方法，建立管道“預(yù)彎-成形-擴(kuò)徑”的一體化動(dòng)力分析模型，對(duì)管道JCOE制造過程進(jìn)行全流程數(shù)值仿真，獲得管道成形后的機(jī)械成形力、殘余應(yīng)力和橢圓度等參數(shù)，并進(jìn)行含制造殘余變形管道的壓潰承載能力研究。

1 彎曲理論

本文參考王鋼等[16]研究成果中對(duì)彎曲塑性變形理論的分析，推導(dǎo)JCOE 壓制成形過程關(guān)鍵參數(shù)。文獻(xiàn)中對(duì)板料彎曲過程設(shè)定了一系列假設(shè)，并以雙線性硬化材料模型描述材料本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)出的加載狀態(tài)下鋼板彎曲部分曲率半徑ρ和卸載狀態(tài)下彎曲部分曲率半徑ρ'（即目標(biāo)制造管道的半徑）的關(guān)系式如公式（1）～（2）所示。示意圖如圖2所示。

圖2 中性層曲率半徑與材料壁厚Fig.2 Curvature radius of neutral layer and material wall thickness

式中，E為彈性模量，D為塑性模量，σs為屈服極限，t為鋼板厚度。

加載狀態(tài)下鋼板彎曲角α與卸載后彎曲夾角α'有ρα=ρ'α'的關(guān)系，由此可得：

再根據(jù)圖3 所示的壓制模具和鋼板在加載狀態(tài)下的幾何關(guān)系，推導(dǎo)出模具下壓量d，如式（4）所示。由公式（3）～（4）可得到成形時(shí)模具下壓量與卸載后鋼板目標(biāo)彎曲角的關(guān)系：

圖3 加載狀態(tài)示意圖Fig.3 Diagram of loading status

2 JCOE成形過程數(shù)值模擬

2.1 有限元建模

JCOE 成形需要三套模具，分別為預(yù)彎模具、成形模具和擴(kuò)徑模具。在ABAQUS 中建立模具和鋼板截面的二維模型。二維模型在減少計(jì)算量的同時(shí)可清楚反映鋼板經(jīng)過壓制制成鋼管的過程，并方便在最后階段施加外壓以檢測(cè)管道壓潰承載能力。各階段成形模具采用解析剛性表面建立，外形與尺寸如圖4所示。鋼板部分采用CPE4R平面應(yīng)變單元，在厚度方向上劃分6層網(wǎng)格。該單元為縮減積分、沙漏控制的四節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變四邊形單元，適用于接觸問題以及網(wǎng)格扭曲嚴(yán)重的情況，與管道壓制變形過程較為匹配。示意圖如圖5所示。

圖4 JCOE成形模具外形Fig.4 Shape of JCOE forming die

圖5 鋼板網(wǎng)格劃分Fig.5 Grid setting

2.2 管道材料屬性

本文研究對(duì)象為?1219 mm×22 mm×12 000 mm 鋼管，板材尺寸為3720 mm×22 mm×12 000 mm，材料為X65型鋼材。為了準(zhǔn)確模擬管道制造過程中的材料非線性特征，本文采用如圖6所示曲線模擬材料本構(gòu)關(guān)系，并結(jié)合上文塑形理論中提出的雙線性硬化材料模型，計(jì)算材料塑性模量。其基本屬性參數(shù)如表1所示。

表1 鋼材屬性參數(shù)Tab.1 Steel property parameters

圖6 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Stress versus strain

Antoniou 等[11]研究顯示熱負(fù)荷對(duì)管道整體應(yīng)力分布及抗外壓能力的影響較小。因此本文不討論管道材料的本構(gòu)關(guān)系對(duì)溫度的依賴性以及焊接部位對(duì)管道應(yīng)力分布及壓潰承載能力的影響，焊縫處連接方式采取耦合。

2.3 載荷步與工況設(shè)置

設(shè)定管道預(yù)彎角度為α，成形壓制次數(shù)為n道次（n為單數(shù)），每次壓制間模具步進(jìn)量為l，壓制鋼板后目標(biāo)角度為β，示意圖如圖7所示，表達(dá)式如下：

圖7 目標(biāo)彎曲角示意圖Fig.7 Target angle diagram

預(yù)彎階段：預(yù)彎模具壓制鋼板兩邊至目標(biāo)預(yù)彎角度。

成形階段：本文取壓制道次n分別為17、21、25 的三種工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析，根據(jù)上述公式計(jì)算目標(biāo)彎曲角與步進(jìn)量，并代入公式（3）、（4）計(jì)算理論下壓量作為參考。經(jīng)過多次數(shù)值模擬嘗試，管道成形效果良好情況下，實(shí)際模擬所得下壓量如表2所示。

表2 工藝參數(shù)Tab.2 Process parameters

擴(kuò)徑階段：對(duì)3種工況下成形管道分別進(jìn)行擴(kuò)徑處理。擴(kuò)徑模瓣圓直徑為1.14 m，分為8個(gè)模瓣，每個(gè)模瓣將沿各自對(duì)應(yīng)方向分別擴(kuò)張17 mm、19 mm、21 mm、23 mm和25 mm五種距離。

2.4 JCOE成形過程與結(jié)果

本文取擴(kuò)徑25 mm的工況1為例，研究JCOE成形工藝制造管道的過程，分析結(jié)果如下：

（1）預(yù)彎階段：預(yù)彎模具的上凸模固定不動(dòng)，鋼板中間區(qū)域固定，下凹模上升壓制鋼板兩端至貼合上凸模，再撤下下凹模。鋼板兩端小幅度回彈后，與鋼板水平部分呈約α/2角度。

（2）JCO 成形階段：將預(yù)先計(jì)算的鋼板壓制點(diǎn)置于壓制模具正下方，在鋼板伸出模具的一面設(shè)置長托板。在壓模下壓、鋼板兩端彎曲翹起時(shí)，長托板也旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度將鋼板伸出部分托起，消除重力造成的彎矩對(duì)壓制角度的影響。壓制完成后模具整體恢復(fù)原狀，將下個(gè)鋼板壓制點(diǎn)移動(dòng)至壓模正下方。此步驟需重復(fù)n次，在J 形成形和C 形成形時(shí)各壓制（n-1）/2 次，O 形成形壓制1 次。管壁應(yīng)力集中在此階段形成。如圖8所示。

圖8 JCO成形階段Fig.8 JCO forming stage

（3）擴(kuò)徑階段：管道內(nèi)部有8 片擴(kuò)徑模瓣組成圓環(huán)，加載時(shí)分別沿各自方向向外擴(kuò)張相同距離后卸載，使管道在小幅回彈后的幾何尺寸達(dá)到工業(yè)生產(chǎn)要求，如圖9所示。

圖9 擴(kuò)徑過程Fig.9 Expanding process

3 制造過程引起的管道殘余應(yīng)力和殘余變形

管道成形過程中的成形力、殘余應(yīng)力以及殘余變形是管道制造過程中的重要參數(shù)，是衡量JCOE管道質(zhì)量和后續(xù)承載能力的關(guān)鍵因素。本章將對(duì)管道的成形過程、成形力以及管道成形之后的殘余應(yīng)力和殘余變形進(jìn)行分析。

3.1 機(jī)械模具成形力

采集模具在成形、擴(kuò)徑時(shí)所受的反作用力數(shù)據(jù)，如表3 所示。數(shù)據(jù)表明壓制道次越多，模具下壓量越少，對(duì)成形力要求越低。相比之下，管道擴(kuò)徑所需擴(kuò)徑力受壓制道次影響較小，但擴(kuò)徑力總體超過成形力10倍以上，對(duì)擴(kuò)徑機(jī)械的力學(xué)性能要求較高。數(shù)值模擬所得線管生產(chǎn)過程中成形機(jī)械和擴(kuò)徑機(jī)械的最低力學(xué)性能要求，可以為工廠生產(chǎn)提供理論參考。在管廠成形設(shè)備可提供壓力較低時(shí)，可以選擇增加壓制次數(shù)保證機(jī)器正常運(yùn)作，但這同時(shí)也會(huì)降低管道生產(chǎn)效率。管道擴(kuò)徑對(duì)設(shè)備要求較高，需要謹(jǐn)慎選擇。

表3 成形力與擴(kuò)徑力Tab.3 Forming force and expanding force

3.2 管道殘余應(yīng)力

為了探究鋼管成形過程應(yīng)力變化規(guī)律，在成形鋼管管壁厚度方向，設(shè)置數(shù)據(jù)采集路徑，如圖10所示。

圖10 數(shù)據(jù)獲取位置Fig.10 Data acquisition location

以擴(kuò)徑距離25 mm 的工況1 為例。鋼管擴(kuò)徑前后應(yīng)力云圖與厚度方向殘余應(yīng)力σ如圖11 所示，橫軸表示數(shù)據(jù)采集點(diǎn)距內(nèi)壁面距離x。成形過程造成管壁中層位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，而擴(kuò)徑則會(huì)降低管道內(nèi)的殘余應(yīng)力并使其分布更為均勻。特別是在管壁中層處，殘余應(yīng)力由最高約300 MPa降低至100 MPa左右，最高降幅約60%。這顯然對(duì)管道的后續(xù)長期服役有利。

圖11 擴(kuò)徑前后管道殘余應(yīng)力Fig.11 Residual stress of pipeline before and after expanding

3.3 管道殘余變形

管道殘余變形表現(xiàn)為管道成形后具有初始橢圓度。取3種工況下管道從成形到擴(kuò)徑各階段的外壁節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算外徑D，根據(jù)公式（8），計(jì)算橢圓度θ[11]。所得數(shù)據(jù)繪成的曲線如圖12 所示，橫軸坐標(biāo)為擴(kuò)徑模瓣擴(kuò)張距離l。

圖12 不同擴(kuò)張距離下管道橢圓度Fig.12 Ovality of pipeline under different expanding distances

式中，Dmax為管道最大外徑，Dmin為最小外徑。

3 種工況下，管道成形后初始橢圓度皆低于1.3%，符合工業(yè)生產(chǎn)要求。以本文的成形方式，壓制道次對(duì)成形后管道的初始橢圓度影響較大，壓制次數(shù)越多，管道初始橢圓度越低，越接近完美圓形。擴(kuò)徑對(duì)降低管道橢圓度效果明顯，但存在極限，一般只能降低0.1%～0.2%。后續(xù)數(shù)值模擬中，過大的擴(kuò)徑幅度會(huì)造成管道內(nèi)壁因過分拉伸而發(fā)生頸縮現(xiàn)象，破壞管壁的幾何形狀，如圖13所示。

參考Zhao[17]實(shí)驗(yàn)中對(duì)同尺寸鋼板壓制成形效果，再以本文橢圓度計(jì)算方式進(jìn)行換算，可得其壓制成形的管道初始橢圓度集中為0.1%～0.7%，而本文所得橢圓度數(shù)據(jù)與之相近卻相對(duì)更高。原因在于Zhao 的實(shí)驗(yàn)通過控制技術(shù)對(duì)預(yù)彎步驟進(jìn)行了優(yōu)化，測(cè)量了每一次壓制的實(shí)際效果和目標(biāo)角度間的誤差，并在下一次成形步驟進(jìn)行了補(bǔ)償。

4 含殘余變形管道的壓潰承載能力分析

4.1無殘余變形管道壓潰承載能力的理論分析

對(duì)于無橢圓度、壁厚均勻的管道，其屈曲臨界壓力[18]由公式（9）給出：

式中，E是材料的楊氏模量，ν是材料的泊松比，t是管道的壁厚，D是管道的外徑。將上文材料屬性參數(shù)代入，在理想條件下，公式計(jì)算本管道模型耐壓極限為2.8 MPa。

4.2 含殘余變形管道壓潰承載能力的數(shù)值分析

在管道外壁施加均勻外壓P，利用RIKS 分析法，計(jì)算管道成形及擴(kuò)徑后對(duì)外部壓強(qiáng)P的承載能力。在平衡迭代中，RIKS 分析步采用了弧長法。每個(gè)增量步自動(dòng)控制一定的位移增量，荷載增量則根據(jù)位移增量來反算，壓強(qiáng)P加載過程按比例進(jìn)行假設(shè)，即所有的載荷大小同時(shí)隨某個(gè)標(biāo)量參數(shù)變化；同時(shí)假設(shè)響應(yīng)是光滑的，即不發(fā)生突然的分叉。RIKS方法屈曲載荷計(jì)算公式為

式中：P0為定常預(yù)加載荷，在整個(gè)分析過程中保持不變；P1為給定參考載荷壓力；λ為荷載比例系數(shù)；P為求解的結(jié)果，即耐壓極限。

單個(gè)工況下的鋼管，成形與擴(kuò)徑共分為6種情況求解耐壓極限，模瓣擴(kuò)張距離l可分別記為0 mm、17 mm、19 mm、21 mm、23 mm 和25 mm。單個(gè)鋼管壓潰曲線如圖14 所示，曲線最高點(diǎn)即為耐壓極限，在該點(diǎn)管道發(fā)生屈曲失穩(wěn)并逐漸被壓潰。

圖14 單個(gè)鋼管壓潰曲線Fig.14 Crushing curve of a single steel pipe

不同工況、不同擴(kuò)徑幅度的鋼管耐壓極限變化規(guī)律如圖15所示。成形后，僅有工況1管道初始橢圓度高于1%，其管道初始耐壓極限明顯低于工況2 和3。而擴(kuò)徑后，各類管道橢圓度都顯著降低至0.2%左右，受外壓更加均勻，耐壓極限得到一定提升，最高達(dá)到2.65 MPa 左右，略低于理論計(jì)算的理想極限2.8 MPa。但擴(kuò)徑對(duì)管道力學(xué)性能的提升是有限度的，過度擴(kuò)徑反而會(huì)降低管道耐壓極限。測(cè)量管道擴(kuò)徑前后外徑大小，數(shù)據(jù)顯示，擴(kuò)徑前各工況下成形管道初始外徑平均值在1215 mm左右。擴(kuò)徑模具模瓣擴(kuò)張20 mm，也就是管道外徑達(dá)到1225 mm 左右，在外徑擴(kuò)張幅度達(dá)到0.8%時(shí)，管道壓潰承載能力達(dá)到最高。擴(kuò)徑模具模瓣擴(kuò)張超過30 mm 會(huì)出現(xiàn)管道壁因過度拉伸而發(fā)生頸縮現(xiàn)象，破壞了管道本身的幾何形狀，所以工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的擴(kuò)徑尺度。

圖15 3種工況下管道耐壓極限隨擴(kuò)徑距離的變化Fig.15 Variation of pressure resistance limit of pipeline with expanding degree under three working conditions

5 結(jié) 論

本文首先基于塑性理論與非線性有限元方法建立了JCOE 管道“預(yù)彎-成形-擴(kuò)徑”的一體化分析模型，研究了管道在預(yù)彎、成形和擴(kuò)徑過程中引起的管道殘余應(yīng)力、殘余變形和成形力等關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，然后基于RIKS 方法對(duì)成形后含有殘余變形和殘余應(yīng)力的管道進(jìn)行了壓潰承載能力分析，研究了管道成形過程對(duì)管道壓潰極限承載能力的影響，得到如下結(jié)論：

（1）通過塑性力學(xué)理論分析與數(shù)值模擬結(jié)合的方式，提供了更為細(xì)致的研究管道JCOE 成形過程的工具，且模擬結(jié)果和理論分析匹配程度較好。

（2）在JCOE“預(yù)彎-成形”環(huán)節(jié)中，壓制道次對(duì)管道初始橢圓度影響顯著，降低管道壓制道次會(huì)大幅增加管道在制造完成后的殘余變形，并削弱管道的極限壓潰承載能力。

（3）在JCOE“擴(kuò)徑”環(huán)節(jié)中，擴(kuò)徑作業(yè)會(huì)顯著降低管道壁內(nèi)的殘余應(yīng)力集中現(xiàn)象和殘余變形，大幅提高管道的壓潰承載能力。管道的最佳擴(kuò)徑幅度在0.8%左右，更大幅度的擴(kuò)徑會(huì)引起管道壁出現(xiàn)頸縮的問題，削弱管道的壓潰承載能力。