MVC850B型立式數控銑床誤差分析與補償試驗研究

薛邵文

(1.瀘州職業技術學院智能制造與汽車工程學院,四川瀘州 646005；2.四川省瀘州市智能制造重點實驗室，四川瀘州 646005)

0 前言

如今的制造業中，隨著復雜參數曲面加工精度的要求不斷提高，高性能精密三軸聯動數控銑床得到廣泛應用和迅速發展。加工精度是衡量數控銑床工作性能的重要指標，但是由于銑床在組裝、控制及運動過程中受到各種因素的綜合影響，其精度嚴重衰減，對零件的精密加工造成了極大影響，從而影響整個產品的生產質量和效率。因此，通過誤差補償技術來提高數控銑床加工精度的穩定性一直是現代制造領域的一個重要研究方向，很多學者對此深耕多年。郝惠東對數控銑床進行模態分析,根據分析結果構建齒面方程,對數控銑床加工誤差進行計算后構建誤差修正模型。熊青春等利用機床精度檢測數據和零件特征及其工藝參數構建評估指標體系,基于BP神經網絡建立了飛機結構件加工誤差預測模型，實測結果和模型數據吻合。楊祥等人在華中8型數控系統中,應用HIO-1075溫度采集板卡，嵌入熱偏置補償和斜率補償模塊,實時監測溫度變化,對機床運動部件的熱位移誤差進行實時補償，該模塊已批量裝機使用,并得到用戶認可。于海祥提出一種基于多層感知器(MLP)神經網絡的誤差補償方法，試驗結果表明,該方法能夠對加工誤差進行精確補償,具有有效性和可行性。

本文作者應用Renishaw XL-30激光干涉儀對MVC850B數控銑床的定位誤差進行精密檢測試驗。首先，利用環境參數對比試驗，得出空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力對定位誤差測量的影響；然后，利用三因素雙指標正交試驗判斷進給速度、加工時間以及測量時的測距各輸入變量等單因素影響下反向間隙與螺距累積誤差的主次關系；再次，通過單因素對比試驗獲得反向間隙與螺距累積誤差在某個單因素影響下的變化情況及影響定位精度的原因；最后，采用半閉環前饋補償方式對數控銑床定位誤差進行補償，并進行工件加工驗證試驗。

1 定位誤差測量試驗系統

試驗研究設備是某學院金工實訓車間的MVC850B型三軸立式數控銑床，具體參數如表1所示。

表1 MVC850B數控銑床參數

用英國Renishaw制造的XL-30激光干涉儀對MVC850B數控銑床的定位誤差進行精密檢測。定位誤差測量系統由激光干涉儀、數據采集卡和計算機等組成。數控銑床定位誤差測量系統如圖1所示。每次測量前，使室內試驗溫度保持在(20±0.5)℃，并先啟動銑床空運行2 h，消除溫度變化對銑床誤差的影響，使它達到相對平衡狀態。為使激光干涉儀激光頻率達到穩定狀態，需將激光器預熱約20 min，盡量減小周圍環境的振動和干擾源。

圖1 MVC850B數控銑床定位誤差測量系統

Renishaw XL-30激光干涉儀主要包括激光器、補償單元、線性測量光學鏡、三腳架等,主要性能參數如表2所示,其誤差檢測原理如圖2所示。激光器發射激光束1經分光鏡分解成反射光束2和發射光束3，然后光束2和光束3又分別經反射鏡送回分光鏡調制，最后把光束4傳回激光器中，激光反射器依據光束2和光束3在Renishaw XL-30中產生的明暗干涉條紋數獲得反射鏡到激光發射器之間的實際距離，并最終傳送到計算機中獲得誤差數據。

表2 Renishaw XL-30激光干涉儀性能參數

圖2 激光干涉儀定位誤差檢測原理

2 誤差測量試驗與結果分析

2.1 環境參數對比試驗

在銑床定位誤差測量中，銑床的安裝、激光干涉儀的使用和周圍環境的影響都會造成測量結果的不準確。影響激光干涉儀測量精度的主要因素包括：環境誤差、儀器精度、安裝誤差。環境因素主要是指空氣溫度、大氣壓力和空氣濕度等，這些因素的疊加效果最終引起測量誤差。環境因素造成的誤差如式(1)所示：

=

(1)

式中:為氣溫；為氣壓；為濕度；為被測件溫度；為線膨脹系數;=94×10、=028×10、=005×10。

儀器誤差主要是由激光干涉儀本身的分辨率等造成，可用式(2)表示：

(2)

式中:δ為激光干涉儀電路部分誤差，由于此電路一般精度很高，通常忽略其誤差。因此，主要考慮激光波長誤差δ。激光波長精度一般在10量級，故通常認為激光干涉儀精度可達0.1×10±1分辨率當量。

激光器和線性測量光學鏡安裝調試不準確會造成安裝誤差。當反射鏡的運動軸線與測量軸線不重合時會產生阿貝誤差；當被測對象的運動軸線與測量軸線不平行時會產生余弦誤差；在調試線性測量光學鏡時，鏡間的距離會引起空氣折射率的變化，造成死程誤差。

綜上所述，激光干涉儀的測量誤差可用式(3)表示：

(3)

在實際測量試驗中，Renishaw XL-30激光干涉儀的系統精度和分辨率基本能滿足測量要求。阿貝誤差可以通過減小阿貝臂消除；余弦誤差可以通過調整激光器的偏轉角消除；死程誤差可以通過盡量使鏡間距離為0消除。因此，環境因素對誤差測量影響最大。

為驗證環境因素對誤差測量的影響程度，在標準環境和參數修正后實際環境狀態下分別對軸、軸的定位誤差進行測量。測量時標準環境與實際環境參數如表3所示，測量結果如圖3和圖4所示。

圖3 X軸定位誤差對比 圖4 Y軸定位誤差對比

表3 環境參數

在試驗過程中，由于兩種環境下測量時間相隔較短，從而忽略溫度變化和被測件線膨脹對銑床造成的誤差。依據Edlen經驗公式，由環境因素變化造成的測量誤差可用式(4)表示：

=-0926×10-0039×10+

0258×10

(4)

式中:、和分別為空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力相對于標準狀態的變化量。

根據式(4)可以計算出軸、軸由環境參數變化引起的理論測量誤差、分別為-7.9、-5.8 μm;而通過激光干涉儀直接測量的實際誤差測、測分別為-8.7、-5.1 μm，與理論計算值比較吻合，說明參數修正后銑床定位更加準確。

2.2 三因素雙指標正交試驗

為獲得最優方案，分析MIMO系統時通常采用正交試驗法。正交試驗設計法將輸入量稱為因素，輸出量稱為試驗指標；所需的試驗次數最少且選出的數據點均具備均勻分散、齊整可比的特點，是一種高效、可靠、引出結論價值度高的試驗設計方法。試驗結果主要由極差分析法分析，如式(5)所示：

(5)

式中：為極差，指第列各個水平下試驗結果平均值的最大、最小值之差；為第列因素水平所對應的試驗結果和。依據的大小，就可以判斷該因素對試驗結果的影響程度。本文作者將此方法應用到數控銑床的三因素雙指標正交試驗中。

通過大量試驗研究得出在利用激光干涉儀進行誤差測量時，數控銑床加工時的進給速度、時間以及測距對測量結果影響極大。因此，在三因素雙指標正交試驗中，將進給速度、時間以及測距作為輸入變量因素，把螺距累積誤差與反向間隙作為輸出即試驗指標,通過僅改變三因素中一個因素的方法測量MVC850B數控銑床的定位誤差，通過統計測量結果，得到兩個試驗指標極差值如表4所示。

表4 正交試驗響應結果極差值 單位：μm

由表4可知：三因素中，相比銑床加工時間，其他兩因素對反向間隙的影響權重更大；相反，與其他兩因素相比，銑床加工時間對螺距累積誤差的影響權重明顯更大。

2.3 單因素對比試驗

雖然三因素雙指標正交試驗可以判斷3個因素對反向間隙與螺距累積誤差影響的主次關系，但不能反映出試驗輸出結果在某個單因素影響下的變化情況。因此，進行單因素對比試驗，定量分析三因素中單個因素對反向間隙與螺距累積誤差的影響，結果如圖5—圖8所示。

圖5 反向間隙隨進給速度的變化 圖6 反向間隙隨測量間距的變化

圖7 X軸螺距累積誤差隨加工時間的變化

圖8 Y軸螺距累積誤差隨加工時間的變化

分析進給速度對反向間隙的影響時，測量間距取50 mm保持不變。由圖5可知，兩軸反向間隙總體隨進給速度的增大呈下降趨勢，進給速度大于2 500 mm/min后，反向間隙基本保持不變。

分析測量間距對反向間隙的影響時，取進給速度為2 500 mm/min，為了方便觀察及作圖，橫軸的1～7點分別代表測量間距為1、5、10、20、50、100、150 mm。由圖6可知，隨著測量間距的增加，兩軸反向間隙逐漸減小，當測距達到20 mm時，反向間隙基本保持平穩。

分析兩軸對螺距累積誤差的影響時，取測量間距為50 mm、進給速度為2 500 mm/min。銑床從1 h運轉至13 h，取得定位誤差。由圖7和圖8可知：軸、軸的螺距累積誤差的絕對值隨著加工時間的增加而變大，而且1～13 h的變化趨勢基本一致。這是因為銑床傳動部件的線性膨脹系數一般較為固定，銑床溫度隨著加工時間的持續增加而不斷升高，在單位時間內溫度變化較均勻，導致銑床螺距誤差變化較為一致。因此，當數控銑床加工工件時，不僅需要及時給機床散熱而且需選擇合適的進給速度和加工路線。

3 數控銑床定位誤差補償

3.1 定位誤差補償策略

根據前面分析可知，反向間隙會影響螺距累積誤差和重復定位精度，因此在補償時采用先進行反向間隙補償，后采用基于坐標系偏移的方式對數控銑床定位誤差進行半閉環前饋補償的方式來補償定位誤差。

3.2 反向間隙補償

反向間隙廣泛存在于數控銑床傳動鏈的各環節中，當銑床工作臺在其運動方向上換向時，由于反向間隙的存在會產生失動現象。因為銑床各位置絲桿磨損和裝配不同導致軸上各位置點的反向間隙值也會不同，所以需將絲桿按等間隙值分成幾段。

刀具在平面內的理想運動路徑為從點到點的粗實線，如圖9所示。假設只在軸運動方向上發生改變，而保持軸不變。設為軸方向上點的坐標位置，則為點反向間隙值。因受反向間隙的影響，加工過程中實際路徑為→→→′→′→′→′4→。如使反向間隙補償后刀具沿著→→2→3→4→→運動，就可實現→→→→→理想運動路徑。依據圖9，當運動直線在方向上的斜率為正時，反向間隙為0；如果斜率為負,則反向間隙為，此時應進行反向間隙誤差修正。

圖9 反向間隙的補償路徑

誤差測量和補償必須在同一基準點進行。在反向間隙補償試驗中，應首先執行反向超程操作，以消除第一次反向間隙對首次進給運動的影響，然后以100 mm為間距，選取銑床零點作為基準點對數控銑床反向間隙進行測量與補償。測量與補償的流程如圖10所示。

圖10 反向間隙誤差測量補償流程

根據測得的反向間隙值在數控銑床參數設置中輸入1851命令進行補償，得到軸、軸反向間隙補償前后效果對比如圖11、圖12所示。

圖11 X軸反向間隙補償前后對比 圖12 Y軸反向間隙補償前后對比

由圖11、圖12可知：通過反向間隙誤差補償，可使得反向間隙大大減小、定位精度大大提高。

3.3 銑床定位誤差補償

每次開機，銑床都需要返回零點，定位誤差除了存在于工件加工范圍內，還存在于加工坐標系與銑床坐標系之間。如果兩坐標系原點之間的相對距離可以實時更改，使程序指令在新的坐標系運行，就可以精確補償定位誤差。這便是基于坐標系偏移功能的誤差補償原理，如圖13所示。

圖13 基于坐標系偏移功能的誤差補償原理

原坐標系中工件某定位點的理論位置用表示，實際點用′表示，假設(、、)為和′兩點之間的誤差。在實際加工時，原點將沿、、軸分別平移、、，得到實際的加工坐標系′-′′′。點用坐標系偏移誤差補償后，將其校正為坐標系′-′′′中的″，而″的坐標仍為(,,)保持不變，該方法可以在數控銑床加工之前實現誤差補償。

3.4 驗證試驗

為盡可能全面地驗證定位誤差補償效果，并結合MVC850B三軸數控銑床的加工特點，驗證試驗采用試切法，設計出如圖14所示的工件加工圖；通過比較加工后的工件精度，驗證補償效果。為降低切削力引起的誤差，試驗工件的材料為鋁塊。準備2塊尺寸為200 mm×200 mm×20 mm的加工工件毛坯，工件1用于未補償加工試驗，工件2用于定位誤差補償后的加工試驗。通過4個定位點可以反映出補償后數控銑床和軸方向上定點運動效果和定位精度；通過測量2條對角線直線度可以反映兩軸聯動以及直線運動補償效果；通過測量4條邊線各自的直線度可以驗證兩個軸正反行程位置精度以及直線運動補償效果。

圖14 試切法的零件加工圖

此次試驗采用10 mm的直柄鍵槽銑刀，主軸轉速為500 r/min，取500 mm/min的加工進給速度加工工件。首先加工4個定位孔(按照I～IV點的順序)，然后再加工1、2兩條對角線，最后進行3、4、5、6四條邊的加工。得到的未補償加工工件1如圖15(a)所示。

首先，使用數控銑床1851指令補償反向間隙，并且必須事先將螺距誤差補償值清零，以防止螺距誤差補償和程序補償重疊增加新的誤差。同時，應盡量使兩次加工條件一致，減少環境等其他外界因素的影響。然后，使用基于坐標系偏移功能來補償數控銑床的定位誤差。補償后得到的工件2如圖15(b)所示。

圖15 2個工件對比

為對比對MVC850B數控銑床的補償效果，采用美國某公司生產的GLOBAL STATUS575型號的三坐標測量機(以下簡稱CMM)進行定位點的位置測量以及直線的直線度測量，測量機主要性能參數如表5所示。CMM是一種基于坐標測量的新型高效精密測量儀器,采用的柔性懸掛系統和空氣軸承能提高長期穩定性和測量精度；采用伺服電機驅動和高分辨率的光柵使其具有超強抗干擾能力和抗磨損功能；采用經過硬處理的全鋁框架，剛性強、質量輕、導熱性好；工作臺采用質量較大的花崗巖，減少振動并為活動橋的運動提供支撐。

表5 CMM主要性能參數

將圖15中的兩個工件分別放在CMM花崗巖工作臺上進行測量，如圖16所示。

圖16 加工工件的精度測量

應用CMM自帶的測量軟件，采用基于特征測量的方法進行數據處理，得到測量結果如表6所示。

從表6可以明顯看出:經過數控銑床定位誤差補償后，定點運動、雙軸聯動效果和正反行程位置精度較補償前均有很大程度提高。通過大量試驗對比和軸重復定位誤差以及占總誤差的占比得到，相比軸，軸的磨損更加嚴重，故對軸補償前后精度進行對比測量，結果如表7所示?？梢钥闯觯貉a償后軸定位精度大大提高，其中雙向定位精度由82.351 μm提高到12.372 μm，提高了84.97%；反向差值由5.236 μm減小到3.127 μm，減小了40.27%。最終通過比較知補償前、補償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%。

表6 2組工件參數對比 單位：mm

表7 Y軸補償前后精度對比

綜上所述，基于坐標系偏移功能的誤差補償方法可以有效提高工件加工精度，補償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%。該方法可作為定位誤差補償的有效途徑之一。

4 結論

(1)銑床定位誤差測量受空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力等環境因素影響，其中受空氣溫度影響遠大于其他兩個因素，空氣濕度對其影響最小可忽略不計。

(2)反向間隙受進給速度和測量間距影響較大，它隨著進給速度和測量間距的增大而減小；而螺距累計誤差受加工時間影響更大，它隨著加工時間的增加而逐漸增大。

(3)數控銑床定位誤差補償試驗結果表明，所提出的誤差補償策略可以有效提高工件加工精度，補償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%，可以作為定位誤差補償的有效途徑。