基于AMESim及MATLAB/Simulink聯合仿真的風帆轉角復合控制

何建海，張建霞

(1.上海工程技術大學高等職業技術學院，上海 200437；2.上海市高級技工學校，上海 200437；3.上海交通職業技術學院水運工程系，上海 200431)

0 前言

近年來隨著國家對船舶節能減排的要求以及IMO關于新船能效設計指數(EEDI)的推廣，風帆助航技術又重新引起人們的重視并得到了進一步的發展，國內外相繼開發出了不同形式的風帆助航技術。對于大型風帆助航船舶來說，其風帆助航裝置基本上都是靠液壓系統來控制的。風帆驅動轉帆機構可設計為回轉式或往復式，回轉式機構一般采用低速大扭矩液壓馬達來驅動風帆轉帆運動，還有就是采用帶減速機構的液壓馬達來帶動風帆轉動。液壓馬達加減速齒輪裝置可以根據風帆轉動速度要求把速度降到合適，同時提高驅動扭矩，具有轉動慣量小等優點，但是加裝減速齒輪機構使系統變得復雜；采用低速大扭矩液壓馬達可以省略減速機構，或者加裝傳動比較小的減速裝置，使結構變得簡單，但是存在制動力矩大、在低速運行時容易出現“爬行”現象、轉速產生脈動等情況，使得系統出現走走停停的狀況。對于風帆這種重心高度較高、轉動慣量較大的特殊結構來說影響較大，容易造成風帆來回攢動，影響系統控制穩定性。國內一些學者針對某大型散貨船設計了閥控型開式風翼回轉液壓系統并做了相關研究，該系統由單泵驅動6個液壓馬達來驅動風帆，液壓馬達的正反轉通過換向閥來實現，但是由于其6個大扭矩馬達安裝在桅桿內部使得安裝及維修保養不便，同時由于受風阻力矩、傾側力矩及慣性力矩等影響使得系統動態特性，尤其是在啟動及制動階段波動較大；此外6個液壓馬達間相互干擾及同步性等也對控制提出較為復雜要求。本文作者采用閥控液壓缸型式來驅動風帆轉動，將圓周轉動轉換為直線運動，對于具有較大甲板位置空間的船舶來說，這樣的設計安裝方便，維護保養容易，油缸直接通過一體設計的齒條驅動風帆桅桿本體的齒輪來控制風帆的轉角。在風帆轉角控制過程中，既要保證轉角位置精度要求，又要控制轉動速度，以免速度突變不穩定造成液壓沖擊，使風帆系統受到振顫擾動等影響，進而影響到船舶安全行駛，所以有必要對研究液壓系統轉角位置及速度綜合協調策略控制。本文作者采用AMESim及MATLAB聯合仿真，建立風帆轉角/速度單神經元控制聯合仿真模型，通過仿真研究及實驗驗證了復合控制策略的有效性，為大型風帆驅動控制提供了參考。

1 風帆液壓驅動控制原理

對于安裝了風帆助航裝置的船舶來說，為了達到最大利用風力資源的目的，需要根據變化的風速風向及航線的方位來調整風帆的轉角，使得風帆轉動到合適的轉角位置。這個控制就需要一定的控制策略。本文作者所設計的風帆驅動系統主要由定量泵、電液伺服閥、反饋單元、油缸及傳動機構組成，其控制轉帆信號由風速風向傳感器采集信號輸入計算機風帆綜合控制系統，經過計算比對最佳操帆曲線得到所需轉帆角度，作為輸入控制量，與實際采集到的風帆轉角進行偏差比對，獲得值經伺服閥放大器運算來控制電液伺服閥開度，從而調整流入液壓缸的流量，通過電液伺服閥流量精確調節控制來實現油缸齒條的位置控制，進而通過齒條齒輪結構來精確控制風帆轉角。其風帆液壓驅動控制系統原理如圖1所示。

圖1 風帆驅動控制液壓系統原理

2 風帆轉角速度與位移復合控制策略

風帆轉角控制對于此設計研究來說屬于位置伺服控制，在保證位置轉角達到要求的情況下，也要控制速度穩定性。在實際控制過程中，風帆驅動控制油缸所受到負載隨風帆攻角及風速大小等不同而變化，這種負載的突變沖擊容易造成速度及壓力波動沖擊，進而對位置變化產生沖擊影響。這種沖擊一般在油缸活塞伸出或縮回時所承受負載不同、速度不同進而對風帆轉動帶來沖擊，同時若控制不穩定，在所需轉角位置不能盡快穩定下來，導致出現來回波動調整，對整個系統非常不利，如果控制不好，可能造成風帆本體的振顫擾動等影響。此外若在大范圍調整風帆轉角過程中不進行速度控制，也會對風帆轉角變化產生沖擊。常規PID控制在控制過程中參數不變，位移跟蹤曲線會有一定的滯后偏差，同時活塞速度也會出現一定的波動，特別是在啟停階段出現速度突變，對大載荷風帆系統來說容易造成運動部件磨損，減少使用壽命。所以要在控制策略上加以優化改進，以便適應風帆系統的操作要求。

根據所采用的閥控差動缸系統，考慮風帆轉角位置和轉動速度綜合協調控制，設計了油缸速度前饋和風帆轉角位置神經元綜合優化協調控制方案，其原理如圖2所示。控制系統轉角位置給定為，速度給定為，經過速度轉角位移規劃模塊設計后輸出為規劃后的位移設計值及速度設計值, 此設計值也就是規劃的轉角位移曲線及速度曲線。在控制過程中，開始階段利用速度控制器來控制液壓系統，通過采集負載兩端壓力及和系統壓力, 聯合速度設計值構建速度前饋補償模型，經過速度控制器輸出控制信號疊加到伺服閥上來動態地控制速度，使系統按照規劃速度曲線驅動差動液壓缸快速而穩定運行到設定穩定速度，在快接近給定位置附近，再逐步減小運行速度，使其在動態運行過程中能較好跟隨期望速度曲線。當接近目標值時，為了提高轉角位置控制精度同時減小系統超調，采用位置閉環來控制，利用神經元PID自適應調整誤差的算法控制，使轉角位移能平穩達到所需角度，來達到綜合協調控制風帆閥控液壓差動缸系統轉角位置的目的。

圖2 轉角速度與位移復合控制原理

2.1 風帆液壓控制系統轉角速度前饋模型

根據風帆液壓控制系統原理及所提轉角速度與位移復合控制方案，油缸無桿腔流入流量，油缸進油活塞桿做伸出運動。結合流量及壓差關系可以推導出速度前饋計算公式:

(1)

式中：為伺服閥控制信號電壓, -1 V≤≤1 V；為伺服閥額定流量，m/s；為系統壓力，MPa；為液壓缸無桿腔壓力，MPa;為液壓缸活塞桿速度，m/s;為液壓缸無桿腔面積，m；Δ為液壓缸兩邊壓力差，MPa。

同樣思路，可以得到油缸活塞桿縮回反向運動前饋計算公式：

(2)

式中：為液壓缸有桿腔面積，m。

根據方案規劃的速度曲線，把規劃設計值代入式(1)(2)得到速度前饋計算模型關系式：

(3)

(4)

從式(4)可以看出速度前饋模型中控制電壓與伺服閥流口壓差及規劃設計速度等有關：伺服閥流口壓差體現了負載的情況，負載變化時，伺服閥流口壓差相應跟著變化，控制電壓也同時變化；規劃設計速度不同，前饋控制信號也不同，模型能夠根據變化情況自動加以適應。這對于受到不同負載的風帆系統來說，增加的速度前饋控制有重要實際意義。

2.2 復合控制單神經元模型

當前，絕大數工業自動化控制領域還是使用常規PID控制器。這種經典控制方法結構簡單，不完全依賴控制系統數學模型，對于一般溫度、壓力、位移等控制具有較好的適應性。但是對于風帆這種多變系統來說，既要考慮給定跟蹤性又要抑制負載擾動性，常規單一的PID參數在控制器中輸入后就保持不變，不能根據實際負載變化情況實時調整與修正，難以獲得滿意的控制效果。所以需要設計能夠根據實際情況自整定控制方案來進行控制，以保證系統跟蹤性，隨時根據誤差大小進行修正，減小跟蹤誤差，獲到滿意控制效果。近年來，基于神經元的PID控制器的研究取得較快發展，它結構簡單，學習記憶和實時跟蹤性較好，具有良好的自我學習修正能力，在一些領域表現出較好的自適應性和魯棒性，能夠用來控制一些無法精確用數學模型來描述的系統和過程，因而這種控制策略在一些工業領域具有廣泛應用前景。在風帆轉角位置復合控制過程中，為了減小轉動過程中轉角位置誤差，增加了單神經元PID控制器來改進風帆轉角位置的控制。

根據單神經元控制器原理，結合風帆驅動轉角控制情況設計了如圖3所示風帆驅動系統單神經元PID控制器。

圖3 風帆驅動系統單神經元PID控制器

基于所設計的單神經元PID控制器，利用MATLAB/Simulink軟件進行控制，算法中引入S-Function模塊編寫S函數來實現PID參數的自動調整。搭建的Simulink框圖如圖4所示，輸入給定轉角與實際輸出轉角的偏差()作為單神經元輸入值，經過狀態轉換器變換后得到神經元控制所需的3個狀態參數，再加上反饋回路中(-1)，作為模塊輸入，經過S函數計算輸出值()，經飽和非線性處理更接近實用價值。函數名為nnsfunction的S函數包含了單神經元PID算法程序，該單神經元控制器可以封裝作為一個模塊來使用。

圖4 單神經元PID控制器

3 風帆液壓復合控制系統建模與仿真

為了驗證所提控制策略的有效性，結合 AMESim-MATLAB/Simulink兩種軟件的優勢進行聯合仿真，利用AMESim 軟件中液壓庫、機械庫及信號庫中的子模型搭建含有Simulink模塊的液壓系統仿真模型，Simulink模塊由AMESim中的Interface建立，然后再通過MATLAB/Simulink中的S-Function函數的調用語法與AMESim中的求解器進行交互，MATLAB中的S函數連接AMESim及Simulink中的仿真模型。對于聯合仿真的接口編譯設置，具體參考文獻[13]。

3.1 仿真建模

根據風帆液壓控制系統原理及前面所建復合控制模型，采用AMESim及Simulink聯合仿真設計，建立了如圖5及圖6所示的AMESim-Simulink風帆轉角/速度單神經元復合控制仿真模型。

圖5 風帆轉角/速度單神經元控制AMESim仿真模型

圖6 風帆轉角/速度單神經元控制Simulink仿真模型

作用在油缸上的風力負載由輸出轉角經轉角與受力函數關系轉換得到，結合風帆轉角要求和前面所設計的轉角位置速度協調控制系統方案，得到轉角速度規劃曲線；該曲線作為輸入控制，經速度前饋補償，使轉角速度控制在實際動態運行中起主要作用；系統中轉角速度積分得到轉角角度，與實際采集到的油缸位移經轉換后的轉角進行比較，所得誤差作為單神經元轉角位置PID控制器的輸入值，由單神經元轉角位置PID控制器計算控制伺服閥的閥芯開度，調節系統流量達到精確控制風帆轉角的目的。對于油缸來說，風帆旋轉角度經過轉換成活塞桿直線位移來體現。

仿真模型中主要元件參數設置為：泵轉速1 500 r/min，排量40 mL/r；溢流閥壓力26 MPa；蓄能器容量50 L；伺服閥額定電流200 mA，固有頻率50 Hz，阻尼比為1，壓降為3.5 MPa；油缸活塞直徑200 mm，活塞桿直徑140 mm，活塞行程1 600 mm；運動質量10 000 kg；位移與力換算系數為114.65；風帆作用在油缸上的外負載是根據設計風帆在風洞試驗中所測得數值及計算擬合而成；給定風帆轉角角度及運行時間在Simulink中設置。

3.2 仿真分析

根據所建仿真模型，仿真研究定載荷和動載荷條件下轉角速度及轉角位置復合控制的穩定性和可靠性。

(1)定載荷條件下不同轉角速度仿真

在仿真試驗中，對系統施加50 kN模擬負載風力，研究在定載荷條件下控制的穩定性及可靠性。設定風帆轉角轉動到40°，風帆轉角速度分別設為平均速度2、3°/s，按照梯形速度規劃進行，在第5 s時開始仿真，從0°開始運行，一直轉動到40°轉角為止，然后再回轉到初始的0°結束，看這個運行過程中復合控制運行曲線是否能滿意地按照規劃曲線進行。圖7、圖8分別為不同轉角速度下的風帆復合控制仿真運行曲線，可以看出：在所受恒定負載情況下，采用提出的風帆轉角速度及轉角單神經元復合控制方案可以使液壓控制按照所規劃的轉角速度曲線平穩理想地運行到所需轉角的位置；根據轉角速度積分得到的轉角位移曲線也體現了跟蹤運行的穩定性，按照這樣的S形轉角位移曲線運行，能夠使液壓控制系統在整個風帆轉動過程中產生較小的位置偏差，從而帶來的速度沖擊也較小，油缸、伺服閥等使用壽命就會延長，避免了在常規PID控制下因轉角速度突變造成的速度沖擊，進而影響系統穩定性。同時曲線也反映了在轉角前進后退過程中，能夠保持較一致的運行速度。

圖7 不同風帆轉速條件下(2°/s)復合控制仿真

圖8 不同風帆轉速條件下(3°/s)復合控制仿真

(2)不同風力負載條件下轉角速度仿真

在仿真試驗中，對系統施加3組不同的模擬負載風力，研究在不同負載定載荷條件下控制的穩定性及可靠性。設定風帆轉角速度為平均速度2°/s，按照梯形速度規劃進行，在第5 s時開始仿真，從0°開始運行，一直轉動到40°轉角為止，然后再回轉到初始的0°。圖9為不同風力負載條件下轉角速度位置復合控制仿真曲線，可以看出：不同負載時轉角速度有一定的不同，但是與規劃速度偏差不大，能夠在速度前饋控制下保持較好的跟蹤效果，轉角跟蹤位移幾乎沒有變化。由此可知在單神經元控制下，按規劃的轉角穩定運行，實現風帆轉角無沖擊控制，體現了復合控制的有效性。

圖9 不同風力負載條件下(2°/s)復合控制仿真

4 風帆液壓復合控制試驗驗證

為了驗證所提方案的合理及有效性，根據風帆液壓驅動控制原理，建立了半物理模擬試驗臺。風力模擬加載是通過液壓缸對頂實現的，將風帆風洞試驗計算擬合的風力負載信號轉換為0～10 V的電壓信號來控制電液比例溢流閥，實現對加載缸壓力的調整，達到模擬加載風力負載目的。風帆驅動工作液壓缸的活塞桿位移信號經過計算轉換得到對應風帆轉角。采用LabVIEW軟件進行控制系統開發，建立了如圖10所示的風帆液壓驅動復合控制系統界面。由于速度傳感器采集的是電流信號絕對值，即顯示均為正值，所以實驗中活塞前進或后退速度顯示都為正值。

圖10 風帆液壓驅動半物理試驗控制試驗臺主控界面圖

(1)斜坡轉角試驗

試驗中以0～90°風帆轉角對應0～200 mm油缸行程，故轉換系數為0.45°/mm，分析結果轉換為風帆轉角位移及轉角速度來闡述。圖11是將實際變化風力負載加載到風帆驅動系統里，風帆轉角是按斜坡運行，第5 s開始，先從0°到40°運行40 s，停30 s后再回縮運行30 s后達到20°后停止，此過程按常規PID控制來運行。可以看出：由于是按給定的斜坡轉角運行，沒有控制速度，所以速度一開始就快速運行到一定值，然后波動運行，快到轉角最大值時速度又有一個大的變化，在常規PID控制下波動直到速度為零，在這個運行過程中跟蹤轉角有滯后，大約滯后7 s才穩定達到所需轉角；在回縮過程中，開始時速度也有一定的波動，直到以穩定的速度運行，在達到所需角度時波動運行直到停止。整個運行過程是在統一不變的PID參數及伺服閥放大系數條件下進行。對于大負載，實際可以通過調整PID參數值加以改善，但往往需要在實際運行中逐步調整，這是常規控制不足的地方。運行過程中，在啟停過程中速度變化波動較大，容易產生速度沖擊，對于高度比較高、重心比較高的風帆本體來說，速度變化過大容易造成機構損壞，加速控制部件磨損和消耗，所以必須對風帆驅動控制系統進行優化控制，以改善其運行狀態。

圖11 常規PID控制下不同負載力階躍轉角試驗曲線

(2)轉角/速度單神經元控制試驗

按照所提出的風帆轉角/速度單神經元復合控制策略，采用梯形速度規劃運行，以平均風帆轉角速度為3°/s進行轉角從0°到40°再返回到0°的運行試驗。其中速度前饋系數設定為9.5，單神經元的比例、積分、微分的學習速率分別設置為0.68、0.45、0.12，神經元的比例系數設置為15。圖12顯示了試驗轉角、試驗轉角速度以及相應的規劃轉角與規劃轉角速度曲線。可以看出：按照規劃的風帆轉角速度曲線運行，風帆系統的轉角位移基本上與規劃曲線保持一致，速度也相對平穩，只是在達到最大速度時略有超調，但是很快就恢復到最大穩定速度。油缸伸出和回縮速度有局部的不對稱是系統差動缸本身的原因造成的，但風帆驅動系統在設計時考慮了此原因，相對已經得到改善，伸出和回縮都得到了很好的控制效果，達到了消除風帆控制過程中的速度沖擊。

圖12 轉角/速度單神經元復合控制試驗曲線

5 結論

為穩定準確控制風帆轉角位置，根據所設計的風帆驅動控制液壓系統原理，提出了風帆轉角/速度單神經元復合控制方案；利用AMESim軟件建立液壓系統仿真模型，同時采用MATLAB/Simulink軟件設計了單神經元控制器，建立了風帆轉角/速度單神經元復合控制聯合仿真模型，并進行了聯合仿真及實驗研究。研究表明：

(1)采用復合控制可以克服常規控制中出現的壓力波動及啟停時的液壓沖擊。

(2)在不同轉角速度及不同風力負載條件下，風帆能較好地按照規劃的速度進行轉動控制，且轉動角度也能按照規劃的位移曲線平穩運行，體現了復合控制的有效性。

(3)采用復合控制可以提高風帆轉角的控制精度及穩定性，表明該控制方案在風帆驅動控制中的有效性和可靠性，可以為風帆助航船的風帆控制提供技術支持。