液壓可調減振器調節機制建模及應用

馬新波，王百鍵，趙晶

(1.南陽理工學院智能制造學院,河南南陽 473004;2.澳門大學科技學院,澳門 999078)

0 前言

隨著可控懸架系統的發展，液壓可調減振器以其可調節性、快速響應和結構簡單的優點引起了廣泛關注。然而傳統的研究著重于以阻尼力為控制信號的控制算法改進，很少關注通過控制算法求解到的所需阻尼力信號的實現問題，這嚴重阻礙了液壓可調減振器在汽車上的實踐應用。因此，需要建立液壓可調減振器的精確調節機制模型，進而通過調節液壓可調減振器以獲得所需的阻尼力。

液壓可調減振器是非線性元件，其阻尼系數與多變的操作條件密切相關，所提供的阻尼力由實時的阻尼等級、活塞位移、活塞速度、油液溫度等因素共同決定。其中，阻尼等級可通過步進電機進行實時調控，如圖1所示。也就是說，步進電機轉角的變化可用于表征液壓可調減振器的阻尼等級。因此，在實際的應用中，依據實時測量的活塞位移、活塞速度、油液溫度，可通過調節步進電機轉角得到所需的阻尼力。常用的查表法僅適合于二維和三維問題，而此調節機制模型涉及5個變量。由于多變量因素和復雜的結構關系，此調節機制模型很難通過常規的方式建立。

圖1 典型的步進電機驅動的液壓可調減振器

基于以上分析，亟待探索一種用于建立液壓可調減振器精確調節機制模型的有效算法。在現有的研究中，部分學者已采用神經網絡(Neural Network,NN)算法對磁流變和電流變減振器的調節機制進行了建模分析，同時基于神經網絡的黑箱模型也已被用于精確表述液壓減振器的阻尼力和調節閥之間的關系。然而，現有的研究存在兩大問題：(1)針對液壓可調減振器調節機制建模的研究較少；(2)存在大量需要調試的參數，訓練所需數據量大，進而導致計算成本過高。因此，可以結合試驗所得訓練數據的特征，采用智能神經網絡的方法確保準確度并降低計算成本。考慮到所得訓練數據的數量有限和快速計算的需求，模糊算法以其簡單的推理邏輯和少數據需求的優勢被采用。通過結合模糊理論和神經網絡的優勢，模糊神經網絡(Fuzzy Neural Network,FNN)算法被用于構建液壓可調減振器的調節機制模型，以實現通過調節步進電機轉角實時獲得所需阻尼力。

為實現液壓可調減振器調節模型在半主動懸架系統中的應用，需將帶有液壓可調減振器的半主動懸架系統安裝在實車上進行測試。然而，實車測試的改裝費用非常高，而且在實驗室條件下難以實現。此外，帶有液壓可調減振器的半主動懸架系統主要用于改善汽車的垂向性能。基于此，采用1/4車輛懸架試驗臺進行試驗。通過設計合適的多目標控制算法計算出所需阻尼力，并通過已建立的液壓可調減振器調節機制模型實現此阻尼力。

1 液壓可調減振器工作機制

液壓可調減振器的工作過程分為壓縮行程和復原行程。在壓縮行程中，活塞向下運動，液壓油通過活塞上的壓縮閥和活塞桿內部的調節閥從下腔進入上腔；在復原行程，活塞向上運動，液壓油通過活塞上的復原閥和活塞桿內部的調節閥從上腔進入下腔。其中，調節閥的調節機構由步進電機驅動，通過調節步進電機的轉角，可以改變調節閥的有效開閥面積和液壓油的流量，進而控制液壓可調減振器的阻尼等級。

2 基于模糊神經網絡的調節機制模型

2.1 模型建立

采用模糊神經網絡構建液壓可調減振器調節機制模型的流程如圖2所示，主要包含數據定義、數據訓練、結果預測三部分。

圖2 液壓可調減振器調節機制模型構建流程

2.1.1 數據定義

由于液壓可調減振器的阻尼力與電機轉角、活塞位移、活塞速度、油液溫度密切相關，選取以上參數作為訓練數據。考慮到油液溫度難以測量，可調液壓減振器的外壁筒溫度被用以表征油液的溫度變化。

2.1.2 數據訓練

由圖2可以看出：模糊神經網絡包含4個輸入、1個輸出和個隱含節點，其輸入(，，，)和輸出分別被定義為

=====

(1)

在訓練過程中，選取組訓練數據，具體訓練過程如下：

(1)初始化參數、、和系數1、(=2,3,4,5;=1,2,…,)，其中是模糊神經網絡的學習率；

(2)

(3)根據LB層的隸屬函數，在LC層計算隸屬度，隸屬函數(中心和寬度分別為和)如下：

(3)

(4)在LE層，結合參數和隸屬度函數，基于Takagi-Sugeno推論計算訓練結果：

(4)

(5)

(6)評估網絡訓練是否終止。當網絡訓練結束時，以上參數和系數被保存下來用于結果預測，否則網絡訓練過程返回步驟(3)繼續訓練。

2.1.3 結果預測

訓練結束后，所保存的參數和系數被用于結果預測。進行結果預測時，選取組測試數據用于驗證模糊神經網絡的高效性。這些測試數據可采用訓練過程中的步驟(2)和(3)分別進行歸一化處理和隸屬度計算，預測結果可以通過訓練步驟(5)的公式計算。為便于預測步進電機的轉角，需在LF層進行一個逆歸一化的過程，如下式所示：

(6)

2.2 仿真分析

為驗證模糊神經網絡在液壓可調減振器調節機制建模上的有效性，采用1 400組仿真數據和87組測試數據進行仿真分析，這些數據來源于減振器測試試驗。模糊神經網絡的學習率設定為0.05，隱含節點數為12，訓練結束標準為訓練100代終止。同時，作為對比案例，傳統的反向傳遞神經網絡(BPNN)算法也被用于預測步進電機轉角。步進電機轉角預測結果和預測誤差分別如圖3和圖4所示。可以看出：相比較于通過反向傳遞神經網絡預測得到的結果，通過模糊神經網絡預測得到的電機轉角與目標值吻合度更高，且誤差值在[-50°,50°]內，這說明模糊神經網絡在預測調節液壓可調減振器實時阻尼等級方面具有高度精確性。因此，模糊神經網絡算法可以實現液壓可調減振器調節機制的精確建模。

圖3 步進電機轉角預測結果

圖4 步進電機轉角預測誤差

3 模型在半主動懸架系統中的應用

為實現液壓可調減振器調節模型的工程實際應用，需將液壓可調減振器安裝在1/4車輛懸架系統試驗臺上進行試驗測試。圖5所示為試驗測試流程。首先，需要建立車輛的1/4懸架系統，并設計合適的多目標控制算法計算出所需阻尼力;然后,依據傳感器測到的實時減振器活塞位移、活塞速度、外壁筒溫度，通過液壓可調減振器調節機制模型預測相應的步進電機轉角，并將此轉角輸入到液壓可調減振器中，通過監測半主動懸架系統的垂向動力學特性指標判斷所建立的液壓可調減振器調節機制模型在實際應用中的可行性。

圖5 試驗測試流程

3.1 1/4懸架系統

1/4懸架系統模型有2個自由度，即簧載質量和非簧載質量的垂向運動，其動力學方程如下所示：

(7)

式中：和分別為1/4懸架系統的簧載質量和非簧載質量；和分別為彈簧剛度和減振器的初始阻尼系數；為輪胎剛度；、和分別為簧載質量的位移、非簧載質量的位移和路面擾動；()為控制輸出阻尼力。

(8)

3.2 多目標控制算法

LQR控制算法是一種經典的多目標控制算法，它可以通過采用不同權重值的方式有效地處理懸架系統中多個控制目標相互干涉的問題。此節給出了LQR控制算法的描述，并通過仿真分析的方式對其有效性進行驗證。

3.2.1 LQR控制算法

結合式(8)所示的狀態方程，LQR控制器的二次性能方程可以表示為

()()+2()()]d

(9)

式中：、和分別代表乘坐舒適性、輪胎與路面附著穩定性和懸架支撐性的權重；為評估時長；、和分別為狀態變量、控制輸入和交叉項的權重，如下所示：

(10)

作為一個優化問題，使評估指標最小化的解如下：

(11)

其中:矩陣可以通過求解如下的方程獲得：

(12)

3.2.2 仿真分析

為驗證提出的LQR控制算法的有效性，進行數值仿真以評價1/4懸架系統的垂向性能。懸架系統的垂向動力學特性包含乘坐舒適性、輪胎與路面附著穩定性和懸架支撐性，分別可以用簧載質量加速度、輪胎變形量和懸架動撓度來衡量。在仿真分析時，將被動系統作為一個對比對象進行分析，結果如圖6所示。可以看出：所提出的LQR控制算法可以顯著減小簧載質量加速度和輪胎變形，雖然懸架動撓度略有增大，但始終處于懸架的允許工作范圍內。因此，LQR控制算法既可以有效改善車輛的乘坐舒適性和輪胎與路面附著穩定性，又能保證車輛的懸架支撐性,故所提出的多目標控制算法是有效可行的。

圖6 多目標控制仿真分析結果

3.3 試驗驗證

3.3.1 試驗臺架和信號采集系統

1/4車輛懸架系統試驗臺和信號采集系統如圖7所示，該試驗臺架中彈性元件為空氣彈簧。2個位移傳感器可以測得試驗臺架中簧載質量和非簧載質量的位移并通過NI設備進行處理，兩者相減即可得到減振器的位移，對位移求導可得到減振器的速度。熱電偶可以測得減振器外壁筒的溫度并通過數據采集模塊進行處理。安裝在簧載質量上的加速度傳感器可以收集簧載質量的加速度信號并通過數據采集器進行處理。路面激勵是已知的輸入量，通過非簧載質量位移減去路面擾動即可得到輪胎變形量。懸架動撓度可以通過測量減振器的位移得到。

圖7 1/4車輛懸架系統試驗臺和信號采集系統

3.3.2 試驗驗證結果與分析

考慮到實際路面中可能存在凹凸不平，試驗輸入的路面激勵為一個B級路面激勵與階躍輸入相疊加，如圖8所示。試驗時以被動懸架作為對比對象，在被動懸架中，液壓可調減振器的步進電機轉角始終保持為0，即液壓可調減振器作為一個普通的不可控減振器構件來提供不可調節的阻尼力。通過結合已建立的液壓可調減振器調節模型和已驗證的多目標控制算法，最終的試驗結果如圖9所示。可以看出：相比于被動懸架，在裝有液壓可調減振器的半主動懸架作用下，1/4車輛懸架試驗臺的簧載質量加速度和輪胎變形均有所下降，而懸架動撓度基本保持不變。這說明裝有液壓可調減振器的半主動懸架可顯著提高車輛的垂向性能，即所建立的液壓可調減振器模型可以運用到工程實踐中。

圖8 試驗輸入的路面激勵

圖9 試驗結果

4 結束語

本文作者采用模糊神經網絡對液壓可調減振器的調節機制進行建模，并成功實現了此模型的工程實踐應用。利用該模型，可以依據所需的阻尼力和實時的活塞位移、活塞速度、油液溫度預測所需步進電機轉角。仿真結果表明：采用模糊神經網絡可以實現液壓可調減振器自適應調節機制模型的精確建模。為了實現此模型的工程實踐應用，液壓可調減振器被安裝在1/4車輛懸架系統試驗臺上進行試驗測試，結合已建立的液壓可調減振器調節模型和已驗證的多目標控制算法，實現了車輛的垂向性能的整體提升，這表明所建立的液壓可調減振器模型具有工程應用性。該研究解決了液壓可調減振器的工程實踐運用問題，對液壓可調減振器的應用推廣和元器件層面的研究有積極意義。