CMM離線檢測在逆向設計模型改進中的應用

魏雙羽，劉凱

(上海第二工業大學智能制造與控制工程學院，上海 201209)

0 前言

逆向設計是指使用激光掃描傳感器等測量裝備對實物零件型面進行點云數據采集，然后用數值擬合方法(專業逆向設計軟件內嵌算法)建立CAD模型，再用這個CAD模型制造出相應的實物零件，解決在缺乏原始設計資料的情況下，對實物零件開展備品制造、破損零件修復等工程實踐。CAD模型與實物零件尺寸和形位公差要素的一致性或符合性，將決定利用逆向設計模型制造零件的質量。由于在逆向設計的點云數據采集過程中，往往會受零件表面質量問題(如粗糙度、劃痕、污漬等)、制造誤差(如關鍵配合要素制造誤差等)以及測量誤差等諸多外在因素影響制約，因此，在確保重要幾何要素尺寸公差前提下，高質量地逆向還原其原始CAD模型一直是這個領域的熱點問題。

目前，對于逆向設計模型的研究主要集中在以下三類。第一類研究采用了逆向設計軟件專業模塊(例如Geomagic Deign X，Geomagic Qualify等)，對反向設計模型進行擬合精度驗證，此方法的優點是能夠在早期驗證點云擬合的幾何型面偏差，當不能滿足工程要求時，設計人員能夠及時補充采集點云數據，采取重置數字擬合參數等措施降低逆向設計模型的幾何形狀偏差；但是，它不能驗證不同空間拓撲結構型面間的位置關系(即空間位置誤差)，例如平行、垂直、同軸、位置度等。第二類研究采用CAD/CAE集成的方法(例如PTC公司開發CREO軟件等)來對逆向設計模型擬合偏差進行判斷，這種方法利用了商業CAD/CAE軟件強大的幾何擬合和CAD模型建模的功能，對于提高CAD模型建模功能性有一定的優勢；由于CAD/CAE與逆向設計軟件的集成僅限于模型，所以當發現逆向設計模型的擬合精度不滿足實際工程要求時，往往要返工(例如補充采集點云、在逆向設計軟件中對點云進行再處理等)，在時間和逆向設計效率上存在不足；此外，這種方法也同樣存在不能驗證不同拓撲結構型面間的位置關系(即空間位置誤差)的問題。第三類研究以分析逆向設計過程存在的綜合誤差為切入點，開展了三維數字化的綜合誤差測量研究，擬在源頭解決點云質量不高的問題，但是這類研究也同樣存在不能妥善解決不同拓撲結構型面間的位置關系驗證問題。

對于不同結構型面間的位置約束評估(如平行、垂直、同軸、位置度等)問題，從功能上往往歸屬幾何測量軟件范疇。隨著時代的發展，精密幾何測量系統(例如三坐標測量系統Coordinate Measurement Machine，CMM)在制造業中廣泛應用。本文作者選擇了以CMM離線測量促進零件逆向設計模型改進為研究內容，從實施方法上進行了探索，并開展了工程實踐。

1 逆向設計及其模型改進

逆向設計不同于正向設計，它是根據實物零件對應的點云文件，經過數值計算擬合，將計算處理后的面片進行合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等，建立型面封閉的邊界表達模型B-Rep(Boundary Representative)，在此基礎上給出型面間配合尺寸及公差約束，最終形成CAD模型，它可為后續的零件制造提供相關的設計文件。根據逆向設計模型可能出現的問題，B-Rep模型維護與改進主要表現在3個方面：

(1)由于點云數據質量或幾何對象擬合算法(包括計算參數設置不當)等原因造成的B-Rep模型的幾何型面擬合精度不能滿足實際工程要求的問題；

(2)B-Rep模型幾何封閉性改進問題；

(3)分析并解決B-Rep模型可能存在的制造工藝性問題，特別是裝配約束(如面貼合、孔軸配合等)。

綜述中大部分的研究都聚焦在第一個方面的問題，部分研究討論了第二個方面問題的解決方法，但是大部分未涉及第三個方面問題。

下面以一個二輪摩托車發動機右箱體零件(如圖1所示)為例，對第二、第三方面的問題進行簡要討論。

圖1 典型兩輪摩托車發動機右箱體零件

1.1 B-Rep模型幾何封閉性問題及改進

逆向設計形成的B-Rep模型與正向設計建立的模型不同，它沒有利用特征來造型(或結構設計)的過程或步驟(例如拉伸、旋掃、蒙皮、放樣等)，不會采用構造實體模型CSG(Construction Solid Geometry)來記錄模型的生成過程及幾何信息，因此，維護B-Rep模型的可用性是很重要的。

B-Rep模型采用“點(Point)→邊(Edge)→環(Loop)→面(Face)→塊(Lump)→體(Body)”數據結構來表示零件幾何模型。其中，組成面的環(Loop)要封閉，由面組成的塊(Lump)要閉合，由塊(Lump)組成的體(Body)不能有破口/縫隙等缺陷。如果B-Rep模型存在破口/縫隙問題，將會影響到后續數控加工程序編制與加工檢測，用逆向設計模型加工的零件質量就無法保證。

B-Rep模型幾何封閉性問題解決主要是利用逆向設計專業軟件(如Geomagic等)和CAD軟件(例如UG、Pro/E、SolidWorks等)。主要流程如圖2所示：先在Geomagic等逆向設計軟件中根據需求補充點云數據，依次采用多邊形邊界補孔、邊界松弛/光滑、輪廓線生成、構造曲面片等方法形成初步模型；然后將模型導入UG等CAD軟件，運用布爾運算將處理好的面片合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等處理，包括對平面、二次曲面(如圓柱、柱、球等)進行再處理，降低NURBS曲面數量，最后形成符合要求的B-Rep模型。

圖2 B-Rep模型幾何封閉性檢查與修復流程

1.2 B-Rep模型的制造工藝性問題及改進

B-Rep模型的制造工藝性主要包括毛坯的可制造性、特征對象的機械加工性，以及具有配合約束關系的可裝配性，以圖1所示零件為例，圖3給出了一些常見的B-Rep模型可制造性欠合理的情況。其中，圖3(a)、圖3(b)分別為連接型面間倒角/倒圓問題，圖3(a)沒有設計過渡圓角，可能會由此產生過大鑄造應力，圖3(b)缺乏外倒圓特征，這就需要后續通過手工或機械加工方式處理；圖3(c)、圖3(d)可能存在結構不合理的情況，圖3(c)給出的型腔沒有拔模斜度，圖3(d)中特征面與拔模方向不一致，可能會造成鑄造脫模困難；圖3(e)、圖3(f)的結構可能會造成加工困難。

圖3給出的典型毛坯和機加工藝性欠合理的情況，一方面可以由經驗工程師通過人機交互來發現，或者借助DFM(Design for Manufacturability)專業軟件(如美國DMF Pro等)根據預設工藝知識規則自動識別。大部分工藝性欠合理的特征或結構可以在CAD軟件中通過增加特征(如圓角特征、過渡連接或縫合、增加拔模斜度等)方法來解決。

圖3 B-Rep模型的制造工藝性典型問題

B-Rep模型的可裝配性約束包括：平行度(如箱體孔的兩端“面-面”、箱體結合面間、齒輪減速器傳動軸間等情況下需要滿足的平行約束)、垂直度(如軸承孔與端面間、定位“面-面”間、有定位或傳動關系的“軸孔-軸孔”間等情況需要滿足垂直度)、同軸度(如傳動軸兩端軸承定位特征間的同軸度約束)等位置公差。對于這些可裝配性約束則不能通過上述方法來檢查和驗證，而需要利用CMM離線測量方法，通過提取幾何特征要素，根據國標GB/T 1182—2008形狀和位置公差標準、ISO 1101等規范，通過數值計算來驗證B-Rep模型是否滿足可裝配性約束。

2 CMM離線檢測

通常CMM軟件對幾何要素計算，要先建立要素的數據表示(即數據結構)方法。例如，點、圓、平面、圓柱、球、圓錐等基本幾何要素。其中，點(Point，簡稱PT)用點(,,)和法矢方向(,,)表示；圓(Circle，CR)用圓心(,,)和圓所在平面法矢方向(,,)表示；平面(Plane，PL)用重心點(,,)和重心點的法矢方向(,,)表示；圓柱(Cylinder,CY)用軸線中點坐標(,,)和軸線矢量方向(,,)來表示；球(Sphere，SP)用球心(,,)和直徑來表示；圓錐(Cone，CO)用錐頂坐標(,,)、圓錐軸線矢量(,,)、錐角以及錐高來表示,如圖4所示。

圖4 幾何要素的數據表示

以項目組開發的精密幾何檢測規劃軟件DIRECT-DMIS為例，對CMM離線檢測方法進行說明。

圖5(a)所示為DIRECT-DMIS離線檢測窗口界面，常見測量元素有點、線、平面、圓、圓柱、圓錐、球、圓弧、橢圓、鍵槽、曲線與曲面；軟件除提供常見尺寸公差數模比對功能外，還提供了幾何要素屬性提取功能(屬于元素構造功能)，圖5(b)給出DIRECT-DMIS的平面元素提取屬性對話框。

圖5 CMM測量軟件DIRECT-DMIS界面

根據圖5(b)，以對線元素可提取中點、線矢量以及線所在平面屬性；對平面元素可提取點重心坐標、面法矢、面所在平面屬性；對圓元素可提取圓心坐標、圓所在平面法矢屬性；對球元素可提取球心坐標屬性；對圓錐元素可提取錐頂坐標、圓錐軸線矢量屬性。

采用CMM離線檢測對逆向設計模型位置公差進行檢測驗證，可以采用下面2種方法：方法一，通過提取元素屬性，采用表1所示方法進行檢測驗證；方法二，采用CMM軟件提供的位置公差評價功能直接進行檢測驗證，如圖6所示的平行度誤差判斷對話框。

表1 基于CMM的幾何要素位置誤差檢測方法

圖6 CMM測量軟件(DIRECT-DMIS)平行度評估對話框

3 實例驗證

根據圖1所示實物零件，用精密型手持式自定位三維激光掃描儀CREAFORM和配套的Vxelements-3專業軟件，對零件外型面進行掃描采點，然后將點云數據導入Geomagic Studio軟件進行處理，用UG V10建立逆向設計CAD模型(參見圖2)。

經過Geomagic、Unigraphics軟件的擬合偏差檢測，型面擬合誤差均小于0.1 mm，達到預期RE逆向設計基本要求。根據實物零件安裝要求和《機械設計手冊》的相關設計要求，可以根據逆向設計模型獲得2D零件圖的部分視圖如圖7所示。下面以圖7為例，說明如何用CMM離線檢測方法提取發現逆向設計模型中的關鍵幾何要素位置約束問題以及解決方法。

圖7 逆向設計模型對應的2DCAD(包括尺寸公差)

3.1 CMM檢測驗證

根據圖1模型和圖7技術要求，建立零件逆向設計模型關鍵要素與裝配有關的尺寸和形位公差要求,如表2所示。

表2 檢測要素

在DIRECT-DMIS軟件中導入逆向設計模型(支持STEP、IGES、UG等常見CAD格式)、人機交互拾取檢測要素和測量點個數，在離線情況下，軟件自動規劃測量路徑，進而開展要素檢測，DIRECT-DMIS離線檢測重要幾何要素如圖8所示。

圖8 DIRECT-DMIS離線檢測重要幾何要素

檢測后可得到安裝軸承的2個內孔特征CY1、CY2及其屬性(軸線中點坐標以及軸線方向、直徑等)，以及內孔端面PL1、PL2及其屬性(面法矢等)；根據上述描述的離線檢測要素方法，可以得到平行度PAR1、垂直度PRP1、PRP2評價結果，具體數據見表3。

表3 平行度、垂直度評價結果

3.2 數據分析

表4 關鍵幾何要素測量結果

表5 關鍵幾何要素結果分析

產生原因可能有：(1)掃描采集的點云噪聲大，數據一致性差；(2)實物零件本身存在制造誤差；(3)使用過程中配合型面磨損造成；(4)其他因素。通過CMM離線檢測驗證提前發現類似問題，可以及時改進逆向設計模型，縮短逆向設計周期，另外，也避免了后續由此而開展的數控加工等無效制造活動。

3.3 逆向設計CAD模型改進

經分析，判斷PL2的法矢需要修改。解決這個問題，可采用2條技術路線，最后完成逆向設計模型如圖9所示。

圖9 UG V10重建逆向設計模型后的效果

技術路線1是利用逆向設計模型構建方法，將當前逆向設計模型輸出為STL格式的面片文件，導入到Geomagic的Wrap、Design X等專業軟件中，重新補充點云數據，再采用多邊形邊界補孔、邊界松弛/光滑、輪廓線生成、構造曲面片等方法形成初步模型；用UG等CAD軟件對處理好的面片進行合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等處理，最后建立符合要求的B-Rep模型。技術路線2是利用UG等CAD軟件的造型功能，如拉伸、旋掃、蒙皮、放樣等，重構平面PL2矢量為(0,0,1)，調用UG中“合并特征”功能，并保證B-Rep模型幾何邊界的封閉性。最后經過CMM離線再次檢測驗證，沒有問題后再發布到車間。

4 結束語

在逆向工程實踐中，檢測逆向設計模型并提早發現模型工藝性缺陷，可以有效避免后續無效制造活動的發生和經濟損失。但是，目前對逆向設計模型缺陷檢測主要依賴逆向設計軟件和CAD系統(如Geomagic，UG)，檢測的對象僅限于型面的擬合誤差評估，而對于幾何型面間的裝配約束(如平行、垂直、同軸等)評估卻討論得不夠。由于不同拓撲結構型面間的位置關系(如平行、垂直、同軸、位置度等)計算從功能上往往歸屬幾何測量軟件范疇，因此，用CMM離線測量的方法來發現逆向設計模型中的裝配約束問題，可為相應的逆向設計方法提供一種有益的補充。

文中通過對B-Rep模型幾何封閉性、制造工藝性問題的討論，以一個典型兩輪摩托車發動機右箱體零件為例，從方法和結論方面說明了該方法的可行性與適用性，為現有逆向工程的模型質量評估方法提供了一種有益補充。