考慮顆粒破碎效應(yīng)的粗粒土填料累積變形試驗(yàn)研究

王啟云，肖南雄，張丙強(qiáng)，項(xiàng)玉龍，魏心星

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 地下工程福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350118)

粗粒土具有優(yōu)良的工程特性，因而在高速鐵路建設(shè)中被廣泛用作路基填料。高速鐵路路基除承受填土自重、軌道結(jié)構(gòu)靜荷載外，還受到列車動(dòng)荷載的反復(fù)作用。在動(dòng)靜荷載作用下，路基土體內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化，失去原有的平衡狀態(tài)，粗顆粒重新排列構(gòu)成新骨架，從而導(dǎo)致路基變形。高速鐵路粗粒土路基的動(dòng)力累積變形特性非常復(fù)雜且影響因素眾多，包括路基承受荷載的頻率、動(dòng)應(yīng)力大小、振動(dòng)次數(shù)等[1-2]，但其根本原因是列車荷載作用下粗粒土填料的顆粒破碎與遷移。因此，從顆粒破碎角度分析粗粒土路基的累積變形特性十分必要。

針對(duì)粗粒土填料或路基的動(dòng)力累積變形特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用大型動(dòng)三軸[3]、單元模型[4]、物理模型[5]等試驗(yàn)方法開展了大量研究工作，并取得了豐富的成果。劉鋼等[4]根據(jù)單元模型試驗(yàn)結(jié)果提出采用負(fù)冪函數(shù)描述累積變形速率。利用大型動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，Seif等[6]研究了級(jí)配碎石的物理特性對(duì)其力學(xué)特性的影響。Lenart等[7]研究了低圍壓條件下級(jí)配碎石在不同動(dòng)荷載循環(huán)作用下其軸向及水平變形特性。Rahman等[8]提出粗粒土應(yīng)變率與加載次數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，可適用較大的應(yīng)力范圍。劉寶等[9]建立綜合考慮含水率、荷載作用次數(shù)、動(dòng)應(yīng)力水平相互耦合作用的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。冷伍明等[10-11]構(gòu)建了幾種低速重載列車荷載作用下粗粒土動(dòng)力累積塑性應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。張家生等[12]提出級(jí)配碎石“穩(wěn)定型”累積變形與循環(huán)荷載次數(shù)的數(shù)學(xué)模型。此后他們還根據(jù)1∶1高速鐵路路基物理模型試驗(yàn)結(jié)果，提出粗粒土路基累積變形與加載次數(shù)的雙曲線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式[5]。

上述分析表明，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從宏觀角度出發(fā)，考慮荷載條件、土體物理狀態(tài)等因素，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立多種粗粒土填料或路基的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型，但這些模型沒有考慮顆粒破碎對(duì)變形的影響，未能從本質(zhì)上揭示動(dòng)力循環(huán)荷載作用下粗粒土填料的變形機(jī)理，因此現(xiàn)有的粗粒土填料應(yīng)變計(jì)算模型能否廣泛適用于高速鐵路粗粒土路基的變形分析還有待進(jìn)一步論證。為此，本文模擬高速鐵路路基粗粒土所處的應(yīng)力狀態(tài)和長(zhǎng)期周期性列車荷載的作用，構(gòu)建粗粒土填料單元試驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎酶咝阅芤簤核欧虞d系統(tǒng)(MTS)開展動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)，分析動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率、振動(dòng)次數(shù)等因素對(duì)粗粒土填料顆粒破碎的影響，提出粗粒土填料的累積應(yīng)變與顆粒破碎量度指標(biāo)的計(jì)算模型，探討粗粒土路基累積變形隨顆粒破碎的發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果可為粗粒土路基長(zhǎng)期沉降分析與控制提供參考依據(jù)。

1 動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試樣土樣

將黏性土和2～40 mm粒徑的粉砂巖碎石進(jìn)行拌和，獲得符合TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]要求的粗粒土填料，試樣顆粒級(jí)配曲線見圖1，不均勻系數(shù)Cu=44.7，曲率系數(shù)Cc=2.03，級(jí)配良好，二級(jí)定名為級(jí)配好的含土細(xì)角礫。最大干密度ρdmax=2.17 g/cm3，最優(yōu)含水率ρwopt=6%，飽和含水率為wsat=14.1%。

圖1 試樣顆粒級(jí)配曲線

試樣采用方柱體，邊長(zhǎng)為20 cm，高度為40 cm，允許最大顆粒為4 cm，可基本消除顆粒尺寸的影響。試樣填筑在自制的模型箱內(nèi)。根據(jù)TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]對(duì)高速鐵路粗粒土填料要求，壓實(shí)度取0.95。為保證試樣壓實(shí)度及均勻性，采用千斤頂分3層壓實(shí)，每層高度約13.3 cm。制樣后，試樣的顆粒級(jí)配曲線如圖1所示，試樣不均勻系數(shù)Cu=54.63，曲率系數(shù)Cc=1.37。

1.2 試驗(yàn)裝置

動(dòng)力試驗(yàn)裝置包括MTS加載系統(tǒng)和自制模型箱，模型箱主要包括底座、直線軌道、加載桿、加載板、側(cè)向鋼板、豎向加載板等，動(dòng)力試驗(yàn)裝置示意圖詳見文獻(xiàn)[14]。

為模擬路基土體的受力狀態(tài)，采用側(cè)向鋼板約束試樣其中兩側(cè)的變形，采用帶彈簧的加載桿和加載板模擬另外兩側(cè)相鄰?fù)馏w的約束，彈簧的剛度系數(shù)k取20 N/mm，MTS加載系統(tǒng)的作動(dòng)器放置在試樣上方，施加動(dòng)力荷載模擬高速列車的作用。MTS加載系統(tǒng)采用的作動(dòng)器最大量程為50 kN，傳感器精度為示值0.5%，最大加載頻率為30 Hz，最大行程為15 cm，可實(shí)現(xiàn)高頻高振次加載。

1.3 試驗(yàn)方案

現(xiàn)有研究表明，路基承受荷載的實(shí)際作用頻率遠(yuǎn)低于列車荷載作用頻率，在速度v為200～350 km/h的高速列車荷載作用下，路基實(shí)際承受荷載作用的主要頻率在2～16 Hz。在對(duì)路基基床表層、基床底層、路基本體的填料開展動(dòng)力試驗(yàn)時(shí)，最大加載頻率可分別取列車車廂長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)頻率v/L的3、2、1倍[15-16]。施加的動(dòng)荷載采用全壓周期正弦函數(shù)為

(1)

式中：σdmax為路基各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)應(yīng)力幅值；σ0為路基各結(jié)構(gòu)層的豎向靜壓力值；f為加載頻率。

本文模擬高速列車對(duì)路基基床底層填料的動(dòng)載作用和應(yīng)力環(huán)境，施加豎向靜壓力值取σ0=25 kPa。由于路基基床底層填料承受的動(dòng)荷載作用主要頻率在2～8 Hz之間，因此本次試驗(yàn)加載頻率取2、4、6、8 Hz四種，分別對(duì)應(yīng)列車速度為89.7、180.7、271.6、362.5 km/h。加載波形見圖2。

圖2 動(dòng)力加載波形

試驗(yàn)過程中主要考慮動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率、加載次數(shù)的影響，分5組進(jìn)行，A—D組考察頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)粗粒土顆粒破碎及變形的影響，加載次數(shù)為5萬次，E組考察加載次數(shù)對(duì)粗粒土顆粒破碎及變形影響，加載次數(shù)分別為2、5、10萬次。文獻(xiàn)[17]指出鐵路路基表面動(dòng)應(yīng)力99%不超過110.5 kPa，文獻(xiàn)[18]給出多條鐵路線路基表面動(dòng)應(yīng)力實(shí)測(cè)值在9.5～100 kPa。為充分考慮高速列車荷載對(duì)粗粒土填料的動(dòng)載作用，試驗(yàn)加載動(dòng)應(yīng)力幅值范圍取25～200 kPa。試驗(yàn)采用應(yīng)力控制，先施加豎向靜壓力，隨后施加動(dòng)力荷載。具體試驗(yàn)方案見表1。

表1 試驗(yàn)方案及加載參數(shù)

2 顆粒破碎特征

2.1 顆粒含量變化特征分析

粗粒土填料中粗顆粒上粘有黏粒，烘干后黏粒凝結(jié)成塊狀固體，在篩分時(shí)難以將黏粒直接從粗顆粒上去除，導(dǎo)致篩分?jǐn)?shù)據(jù)不準(zhǔn)確，嚴(yán)重影響試驗(yàn)結(jié)果。為減小取樣誤差，對(duì)加載后的試樣進(jìn)行整體篩分。先采用0.075 mm的篩網(wǎng)人工洗篩去除黏粒，自然風(fēng)干、烘烤后，再采用振動(dòng)篩進(jìn)行篩分。根據(jù)篩分試驗(yàn)，獲得不同加載頻率下粗粒土填料各粒組的含量變化見圖3。不同振次加載后粗粒土填料各粒組的含量變化見圖4。

圖3 不同加載頻率下試樣粒組含量變化

圖4 不同振次下試樣粒組含量變化

由圖3可知，在動(dòng)應(yīng)力幅值為25～200 kPa、頻率為2～8 Hz的荷載作用下，經(jīng)5萬次加載后，粗粒土填料中25～40 mm粒組的含量減少0.4%～2%，20～25 mm粒組的含量增加0.2%～1.4%，0.075 mm以下顆粒含量增加0.1%～1.2%。隨著荷載頻率的增加，10～20、0.63～2.5 mm粒組的含量逐漸減小，2.5～10 mm粒組的含量逐漸增大。由圖3可知，隨著動(dòng)應(yīng)力幅值和加載頻率的增大，粒組含量的變化量逐步增加。例如，隨著加載頻率在2～8 Hz范圍內(nèi)增加，粒徑在20～25 mm的粒組含量變化平均值分別為0.55%、1.06%、1.16%、1.39%，0.075 mm以下粒組含量變化平均值分別為0.59%、0.78%、0.92%、1.11%；隨著動(dòng)應(yīng)力幅值在25～200 kPa范圍內(nèi)提高，粒徑在20～25 mm的粒組含量變化平均值分別為1.03%、1.06%、1.16%、1.39%，0.075 mm以下粒組含量變化平均值分別為0.35%、0.52%、0.76%、1.11%。

散粒體材料的顆粒破碎有破裂、破碎及研磨3種形式[19]。當(dāng)某粒組顆粒破碎后導(dǎo)致該組粒徑的下一級(jí)粒組含量增加，此時(shí)粗顆粒破碎方式以破裂為主；當(dāng)0.075 mm以下的粒組含量增加，粗粒土填料中顆粒與顆粒之間存在研磨現(xiàn)象，此時(shí)粗顆粒破碎方式以研磨為主。據(jù)此，在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的破碎方式以破裂、研磨為主，破碎為輔，且顆粒破碎方式與荷載特性、細(xì)粒及構(gòu)成骨架的主要粗粒含量等有關(guān)。顯然，動(dòng)應(yīng)力幅值越高、加載頻率越大，顆粒的破裂和研磨效應(yīng)也越強(qiáng)。

由圖4可知，對(duì)粗粒土填料施加不同振次的動(dòng)力荷載后，增加或減小的粒組基本一致，總體上加載次數(shù)越大，各粒組含量變化值也越大。

對(duì)比圖3、圖4發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料顆粒破碎具有相似性，即不同的動(dòng)應(yīng)力幅值、振動(dòng)頻率、加載次數(shù)，顆粒破碎后粒組的變化基本一致，顆粒破碎具有相似性，同時(shí)也說明粒徑分布對(duì)粗粒土的顆粒破碎方式影響大。從粒組的變化曲線還可以看出，某粒組顆粒破碎后將導(dǎo)致該組粒徑的下一級(jí)粒組含量和0.075 mm以下的粒組含量增加，說明在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎具有連續(xù)性。

為進(jìn)一步分析列車荷載作用下粗粒土填料粒組的變化情況，將每個(gè)試樣中增加部分或減小部分的粒組含量累加，得到粒組變化總量與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax關(guān)系曲線1，見圖5，粒組含量變化總量與振次的關(guān)系見圖6。

圖5 粒組含量變化總量與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax關(guān)系曲線

圖6 粒組含量變化總量與振次的關(guān)系

由圖5可知，粗粒土填料的顆粒含量變化總量隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增加呈先迅速增大而后緩慢增加的趨勢(shì)。其中，0.075 mm以下顆粒的含量變化量隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增加而增大，但大于0.075 mm顆粒含量的變化量隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。進(jìn)一步分析表明，動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)顆粒破碎影響顯著，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值大于50～100 kPa時(shí)，孔隙逐步被細(xì)顆粒填滿，顆粒接觸更為緊密，且受到的約束更為強(qiáng)烈，研磨效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致小于0.075 mm的細(xì)粒含量持續(xù)增大。

由圖5可知，在相同動(dòng)應(yīng)力幅值的荷載作用下，試樣顆粒含量變化總量、大于0.075 mm顆粒含量及0.075 mm以下顆粒含量均隨加載頻率的增加而增大。這是由于加載頻率越大，顆粒之間的剪切滑移速度更快，研磨效應(yīng)增強(qiáng)；同時(shí)，隨著加載頻率的增大，顆粒受到的沖擊效應(yīng)增大，顆粒破碎效應(yīng)提高，從而引起顆粒破裂效應(yīng)增強(qiáng)。

由圖6可知，隨振動(dòng)次數(shù)的增加，粗粒土填料中顆粒含量變化總量、大于0.075 mm顆粒含量及0.075 mm以下顆粒含量均增大，說明粗粒土試樣中顆粒的破裂及研磨效應(yīng)均隨振動(dòng)次數(shù)的增加而增大。

2.2 顆粒破碎宏觀特征分析

現(xiàn)有研究中常采用試驗(yàn)前后土體級(jí)配曲線上特定顆粒含量的比值、差值或不均勻系數(shù)[19-20]來描述顆粒的破碎特性。其中，不均勻系數(shù)Cu為限制粒徑d60與有效粒徑d10的比值，即Cu=d60/d10，能夠反映粒徑分布曲線上的土粒分布變化，因此本文利用不均勻系數(shù)Cu對(duì)試樣的顆粒破碎宏觀特征進(jìn)行分析。

試樣加載后，限制粒徑d60、有效粒徑d10與動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的關(guān)系曲線見圖7，不均系數(shù)Cu與動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的關(guān)系曲線見圖8。

圖7 d60、d10與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax關(guān)系

圖8 不均勻系數(shù)Cu與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax關(guān)系曲線

由圖7可知，限制粒徑d60、有效粒徑d10均隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增加而減小，隨加載頻率的增加總體上呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。分析表明，隨著動(dòng)應(yīng)力幅值和加載頻率的增大，粗粒土填料的顆粒粒徑逐漸減小，顆粒破裂和研磨效應(yīng)越明顯。

由圖8可知，試樣的不均勻系數(shù)Cu值隨動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的增加而增大，這說明在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下，各粒徑分布越廣泛，粗粒土中大顆粒形成的孔隙會(huì)逐漸被小顆粒填充，試樣將達(dá)到更為密實(shí)的狀態(tài)。

3 考慮顆粒破碎的粗粒土累積應(yīng)變計(jì)算模型

3.1 模型的建立

Daouadji等[21]利用不均勻系數(shù)Cu來描述砂土的顆粒破碎特性，并建立Cu與土體固結(jié)壓縮系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)也證明了利用Cu描述土體變形的可行性。為探索顆粒破碎對(duì)累積應(yīng)變的影響，本文采用不均勻系數(shù)Cu定義顆粒破碎量度指標(biāo)ω，即

(2)

式中：B為動(dòng)力循環(huán)加載前顆粒破碎量度系數(shù)B=1/Cu；Cu0為試樣加載前的不均勻系數(shù)；B′=1/Cu0。

由動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)得到粗粒土填料的累積應(yīng)變見表2。

表2 粗粒土填料累積應(yīng)變

由表2可知，動(dòng)應(yīng)力幅值越大、加載頻率越高，粗粒土填料的累積應(yīng)變?cè)酱螅鋽?shù)值在0.3%～0.93%之間。

利用圖8和式(2)，計(jì)算得到試樣的累積應(yīng)變?chǔ)排c顆粒破碎量度指標(biāo)ω的關(guān)系曲線見圖9。對(duì)圖形進(jìn)行初步分析，發(fā)現(xiàn)ε與ω的關(guān)系曲線可采用冪函數(shù)表示為

ε=0.147ω0.439×10-2

(3)

圖9 累積應(yīng)變?chǔ)排c顆粒破碎量度指標(biāo)ω的關(guān)系

3.2 參數(shù)分析

為獲得動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率對(duì)粗粒土填料累積應(yīng)變的影響，繪制顆粒破碎量度指標(biāo)與動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的關(guān)系曲線，見圖10。

圖10 顆粒破碎指標(biāo)ω與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax的關(guān)系曲線

由圖10可知，顆粒破碎量度指標(biāo)ω隨動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax的增加近似呈線性增大。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值為0時(shí)，顆粒破碎量度指標(biāo)為0，即不加載時(shí)粗粒土填料不存在顆粒破碎。為此，建立5萬次動(dòng)力加載試驗(yàn)后，粗粒土填料顆粒破碎量度指標(biāo)ω與動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax的關(guān)系為

ω=aσdmax

(4)

式中：a為試驗(yàn)參數(shù)。

利用式(4)對(duì)圖10中數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同加載頻率時(shí)的參數(shù)a，見表3。

表3 參數(shù)a擬合結(jié)果

可以看出，參數(shù)a隨加載頻率f的增加而增大。為進(jìn)一步獲得參數(shù)a與加載頻率f的關(guān)系，根據(jù)粗粒土填料顆粒破碎的有界性特征[22]，采用雙曲線函數(shù)來描述a與f的關(guān)系為

(5)

將式(5)代入式(4)，得到5萬次動(dòng)力加載后顆粒破碎量度指標(biāo)ω關(guān)于動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的函數(shù)為

(6)

考察顆粒破碎量度指標(biāo)ω與加載次數(shù)N的關(guān)系，以5萬次加載為基準(zhǔn)，將2萬次和10萬次加載后的顆粒破碎量度指標(biāo)作歸一化處理，見圖11。

圖11 顆粒破碎指標(biāo)參數(shù)比與振次N的關(guān)系

由圖11可知，顆粒破碎量度指標(biāo)隨加載次數(shù)的增加而增大。為此，采用雙曲線函數(shù)描述顆粒破碎量度指標(biāo)與加載次數(shù)的關(guān)系為

(7)

根據(jù)式(7)，可建立能考慮動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f及加載次數(shù)N的顆粒破碎量度指標(biāo)為

(8)

現(xiàn)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，軸重為19.6～22.5 t的列車對(duì)路面產(chǎn)生的最大動(dòng)應(yīng)力為185 kPa[11]，且當(dāng)列車速度在200～350 km/h運(yùn)行時(shí)，基床層和路基本體承受荷載的主頻在2～16 Hz[15]。因此，本文分析動(dòng)應(yīng)力幅值不超過200 kPa、作用頻率不超過12 Hz的列車荷載對(duì)粗粒土路基的影響，利用式(8)獲得粗粒土填料顆粒破碎指標(biāo)，見圖12。

圖12 顆粒破碎指標(biāo)ω計(jì)算值

由圖12可知，在列車荷載作用下粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)在0～0.4之間。

3.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，利用式(8)計(jì)算粗粒土填料的累積應(yīng)變，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，見圖13。

圖13 累積應(yīng)變?chǔ)庞?jì)算值與試驗(yàn)值比較

由圖13可知，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值基本在y=x附近，說明考慮顆粒破碎的粗粒土填料累積應(yīng)變計(jì)算模型較合理，能夠在一定程度上反映在高速列車荷載作用下粗粒土路基填料的變形特性。

利用式(3)計(jì)算得到不同動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的動(dòng)荷載作用下粗粒土填料的累積應(yīng)變，見圖14。

圖14 累積應(yīng)變?chǔ)烹S動(dòng)應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的變化規(guī)律

由圖14可知，粗粒土填料的累積應(yīng)變模型計(jì)算結(jié)果和單元模型試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律變化具有相似性，即相同頻率的荷載下，動(dòng)應(yīng)力幅值越大，累積應(yīng)變?cè)酱螅谙嗤膭?dòng)應(yīng)力幅值作用下，加載頻率越大，累積應(yīng)變?cè)酱蟆４至Ｍ谅坊鄯e應(yīng)變計(jì)算值在動(dòng)應(yīng)力幅值低于50 kPa的條件下誤差較大，而在動(dòng)應(yīng)力幅值不低于50 kPa條件下，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果相近。在動(dòng)力應(yīng)幅值為10～200 kPa、加載頻率為2～12 Hz的荷載經(jīng)5萬次加載下，粗粒土填料的累積應(yīng)變值在0.1%～1.0%之間，與文獻(xiàn)[5]中無砟軌道下路基足尺模型粗粒土路基動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)結(jié)果相近。

為進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性，利用文獻(xiàn)[5]中1∶1粗粒土路基模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由試驗(yàn)得到粗粒土基層表層累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線見圖15。在1∶1粗粒土路基模型動(dòng)力試驗(yàn)過程中，基床表層的動(dòng)應(yīng)力幅值約為10 kPa，單個(gè)循環(huán)加載時(shí)間為0.257 s，加載頻率為3.89 Hz，由式(3)計(jì)算得到基床表層的累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線見圖15。同時(shí)，利用指數(shù)雙曲線函數(shù)[5]對(duì)累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線進(jìn)行反演分析，反演結(jié)果見圖15。

圖15 累積應(yīng)變?chǔ)排c振次N的關(guān)系

由圖15可知，采用本文計(jì)算模型獲得的路基基床表層的累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律與足尺模型試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律有相似性，在100萬次加載之前累積應(yīng)變的發(fā)展速度較快，超過100萬次后累積應(yīng)變發(fā)展速度變慢。由于本文試驗(yàn)采用的粗粒土填料級(jí)配與足尺模型不相同，因此累積應(yīng)變數(shù)值上存在差異。從圖15還可以看出，采用計(jì)算模型獲得的累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線與反演推測(cè)曲線數(shù)值大致接近，規(guī)律基本一致。進(jìn)一步說明了利用顆粒破碎指標(biāo)建立的粗粒土填料累積應(yīng)變計(jì)算模型有一定的合理性。

4 結(jié)論

(1)在列車循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎方式以破裂、研磨為主，破碎為輔，且在不同動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎具有相似性和連續(xù)性。

(2)隨著動(dòng)應(yīng)力幅值和加載頻率的增大，粗粒土填料的顆粒破裂和研磨效應(yīng)越明顯，且粒組含量的變化量、不均勻系數(shù)均隨動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率的增加而增大。

(3)利用不均勻系數(shù)定義了1個(gè)顆粒破碎指標(biāo)，考慮動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率、振動(dòng)次數(shù)的影響，建立了粗粒土填料的累積應(yīng)變指數(shù)模型，采用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性，結(jié)果表明該模型能較好預(yù)測(cè)粗粒土路基的累積變形。

(4)在動(dòng)應(yīng)力幅值為10～200 kPa、加載頻率為2～12 Hz的荷載作用下，顆粒破碎指標(biāo)在0～0.4之間，粗粒土填料的累積應(yīng)變?cè)?.1%～1.0%之間。