高速鐵路扣件失效對車輛-軌道耦合系統動態響應的影響

孫 旭，王 平

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

無砟軌道扣件系統將鋼軌與混凝土枕下基礎聯結在一起，對保持軌道幾何形位、提供線路彈性、降低軌道振動以及減緩輪軌間的沖擊起著重要作用[1]。扣件在車輛反復荷載下承受彎曲、扭轉和剪切等復合作用，可能會出現不同程度的損傷現象，其主要的失效形式有軌枕螺栓折斷或缺失、絕緣套管損壞、彈條斷裂或開裂、軌下墊板和彈性墊板壓潰或變形嚴重等，這些損傷會導致扣件部分功能喪失或者完全失效。從現場調查來看，主要失效形式為彈條的損傷，彈條開裂與折斷部位均位于彈條后根端支撐位置，彈條損傷區段集中且連續出現[2-4]。扣件失效會導致鋼軌支撐剛度不均勻，增大輪軌間的相互作用力，彈條斷裂飛濺還會造成打擊車輛等安全問題，影響車輛運行的平穩性和安全性。目前，國內外很多學者通過建立車輛-軌道耦合動力學模型，分析軌下支撐失效狀態下的車輛-軌道耦合系統的動力學性能，通常的處理方式是將扣件系統等效為Kelvin-Voigt模型，扣件失效處理為剛度系數的折減或完全不起作用[5-6]。朱勝陽等[7]利用車輛-軌道耦合動力學理論計算得到的扣件處的響應作為扣件系統有限元模型的激勵，進一步考慮扣件彈條的安裝受力狀態，對比分析了有波磨和無波磨情況下的彈條響應。王開云等[8]分開考慮扣件系統的扣壓件和彈性墊層，建立了考慮預壓力的扣壓件及彈性墊層特性的車輛-軌道垂向動力學分析模型，計算結果顯示扣壓件及彈性墊層施加在鋼軌上的力均有預扣壓力及輪軌力成分。以上模型均將彈性墊板視為簡單的線性黏彈性模型，其提供的常量剛度和阻尼與荷載頻率無關，無法表示動態模量頻變特性，高頻段也會高估材料的阻尼[9]。而彈性墊板是高分子材料，其動力行為隨環境溫度、荷載頻率以及幅值非線性變化，為更準確預測和評價輪軌噪聲以及鐵路寬頻振動的服役性能，國內外很多學者從理論和試驗方面對扣件彈性墊板的非線性特性開展了廣泛的研究[10-12]。組成扣件系統的材料包含了彈性、黏性以及塑性特性，其中彈性部分由彈條和彈性墊板的線彈性或非線性彈性提供，黏性和塑性分別由彈性墊板高分子材料隨溫度/頻率和幅值非線性變化的部分構成。根據黏彈性表征方式的不同可分為整數階本構模型和分數階本構模型，彈性墊板整數階本構模型有Poynting-Thomson模型[13]、廣義Zenner模型[9]、廣義Maxwell模型[14]等；分數階本構模型有分數階導數K-V模型[15]、分數階Zenner模型[12]，能夠較好地體現輪軌系統荷載頻帶寬、振幅變動大和隨機性強的特點。分數階本構模型的優勢在于可以用較少的參數描述較寬頻率范圍內的黏彈性材料動力學特性，但分數階微積分具有歷史依賴性，數值模擬的計算量和存儲量隨著計算規模的增加而增大，計算效率問題變得突出，并且使得一些對整數階方程十分有效的數值算法也完全失效[16]。相比而言，整數階本構模型通常需要較多的參數，但具有成熟的算法和軟件，計算效率較高。對扣件彈性膠墊，少量參數也能達到較好的擬合效果，如三參數Poynting-Thomson模型表征的彈性膠墊剛度在2 000 Hz內有較好的擬合精度[14]，阻尼則可以通過適當增加元件來提高擬合精度。

綜上所述，目前扣件系統失效多以簡單的線性黏彈性模型表示，而較為準確的彈性墊板動力學模型則忽略了彈條的作用。本文以我國高速鐵路無砟軌道W300-1型扣件為研究對象，綜合考慮扣件彈條的扣壓力和彈性墊板黏彈性材料的頻率依賴性，采用SIMPACK軟件建立車輛-軌道耦合動力學模型，探討幾類常見的扣件失效形式對車輛運行安全性、平穩性以及車輛與軌道動態作用的影響。

1 W300-1型扣件系統

W300-1型扣件由彈條、絕緣墊片、軌距擋板、螺栓、軌下墊板、鐵墊板、彈性墊板和預埋套管等組成，如圖1所示。在鋼軌與鐵墊板和鐵墊板與混凝土軌枕間分別設置了軌下墊板和彈性墊板，軌下墊板剛度很大，基本不提供彈性，主要起緩沖作用，彈性主要由鐵墊板下的彈性墊板提供，彈性墊板靜剛度為20～25 kN/mm[1]。彈條必須有足夠的扣壓力以防止軌底沿墊板發生縱向位移，扣壓力太大會使扣件彈性急劇下降，影響扣件使用壽命。彈條中部前端與軌距擋板前段凸起部分不宜接觸，安裝階段兩者間隙不得大于0.5 mm，養護階段兩者間隙不大于1 mm[17]。正常安裝狀態下彈條前端與軌底部緊密接觸，一旦鋼軌傾翻過大，彈條中部前端與軌距擋板發生接觸，高扣壓力便發揮作用以抵抗側翻。

圖1 W300-1型扣件系統組成

2 扣件系統垂向動力學模型

考慮彈條的初始扣壓力與彈性墊板黏彈性材料的頻率依賴性，其中彈條由彈簧剛度系數為Kc的非線性彈簧單元組成，如圖2所示；彈性墊板由總共8參數的K-V模型和3個Maxwell模型并聯組成，K-V模型代表扣件彈性墊板的靜態線彈性部分，3個Maxwell模型表示頻變特性的動態黏性部分。

圖2 彈條非線性和彈性墊板頻變特性的扣件系統垂向動力學模型

扣件系統總受力F為各分支力之和,即

( 1 )

式中：Fn、Cn、Kn(n=1～3)分別為各Maxwell單元的受力、黏滯阻尼系數、彈簧剛度系數；F0、Fd、K0、C0分別為K-V模型中彈簧力、阻尼力、彈簧剛度系數和黏滯阻尼系數。由于彈條和彈性墊板承受相同的鋼軌變形，進一步將彈條非線性扣壓力與彈性墊板線彈性力合并表示為彈簧剛度系數為Ke的非線性彈性力，即

Fe=Fc+F0=Kcx+K0x=Kex

( 2 )

2.1 彈條扣壓力

安裝好的扣件系統(兩根彈條)初始扣壓力為18 kN，在此扣壓力下彈條將產生初始位移約20 mm[18]，施加扣壓力穩定后作為扣件系統的正常安裝狀態。當外荷載使彈條中部前端與軌距擋板發生接觸后，高扣壓力發揮作用，由有限元模型分析得到彈條的剛度系數增大至4 kN/mm[7]。考慮正常安裝狀態下彈條中部前端與軌距擋板前段凸起部分間隙為0.5 mm，此時彈條扣壓力與變形關系如圖3中Fc線所示，對應的表達式為

( 3 )

圖3 彈條與彈性墊板非線性彈性受力變形

2.2 彈性墊板動力學參數

當黏彈性材料受到交變正弦荷載作用時，系統響應可以用復剛度K*表示為[19]

K*=K′+iK″=K′(1+iβ)=K′(1+itanδ)

( 4 )

式中：K′、K″、δ分別為儲能剛度、耗能剛度、損耗角；β為損耗因子,β=tanδ=K″/K′。

在頻域內，彈性墊板本構模型可以表示為[20]

( 5 )

( 6 )

式中：τn為松弛時間，τn=Cn/Kn；ω為角頻率。

文獻[12]采用配有溫度箱的萬能力學試驗機，利用溫頻等效原理TTS、WLF(Williams-Landel-Ferry)方程，測試與表征彈性墊板的垂向動態黏彈塑性力學性能。本文引用在20 ℃下的W300-1型彈性墊板頻變動力特性試驗數據，采用最小二乘法進行擬合，如圖4所示，目標函數F(ω)為

F(ω)=[K′(ω)meas-K′(ω)]2+

[K″(ω)meas-K″(ω)]2+[β(ω)meas-β(ω)]2

( 7 )

式中：下標meas為試驗實測值。

圖4 扣件彈性墊板剛度和損耗因子擬合

由圖4可知，本文扣件彈性墊板模型與試驗數據擬合優度較高，儲能剛度和耗能剛度的擬合優度均接近1，損耗因子擬合優度也達到了0.872。擬合得到的8個參數見表1。

表1 扣件彈性墊板擬合參數

表1中，K0為彈性墊板靜力作用下的彈簧剛度系數，在彈條扣壓力作用下彈性墊板將產生靜態壓縮變形約0.796 mm，其靜力作用下變形如圖3中F0所示，疊加彈條非線性扣壓力后的受力變形如圖3中Fe所示，表達式為

( 8 )

3 車輛-軌道耦合動力學模型

3.1 車輛模型

根據CRH2C型動車組參數[21]建立SIMPACK單節車輛三維多體動力學模型。模型包括1個車體、2個轉向架、4個輪對以及8個轉臂軸箱，共15個剛體。車體、構架、輪對分別具有縱向、橫向、垂向、側滾、點頭、搖頭6個自由度，轉臂軸箱有點頭1個自由度，整車模型共50個自由度。模型中一系懸掛裝有垂向減振器，二系懸掛采用空氣彈簧進行連接，同時配備抗蛇行減振器、垂向和橫向減振器等。采用Hertz接觸理論進行輪軌垂向力的求解。

3.2 柔性軌道模型

將軌道表示為離散支撐的鋼軌模型，不考慮軌下部分。首先利用Ansys軟件建立鋼軌實體有限元模型，然后采用Guyan 縮聚法進行子結構分析，最后通過Simpack軟件的FlexTrack模塊實現鋼軌的柔性，縮減后共802個自由度，柔性鋼軌長度為52 m，兩端采用大剛度彈簧固定在地面上防止末端震蕩。扣件垂向采用圖3中的動力學模型，其余方向采用傳統的K-V模型，軌道參數參考文獻[21]，建立的車輛-柔性軌道耦合動力學模型如圖5所示。

圖5 車輛-柔性軌道耦合動力學模型

3.3 計算工況

考慮直線形軌道右側柔性鋼軌中間位置的0～5個扣件失效情況，如圖6所示，0個扣件失效表示扣件正常安裝狀態。車輛速度為300 km/h，設置彈條失效和扣件系統失效兩種模式，分析車輛運行安全性、平穩性以及車輛-軌道動態作用。

圖6 扣件失效示意

(1)正常狀態。在正常安裝狀態下所有扣件系統的彈條中部前端與軌距擋板前段凸起部分間隙均為0.5 mm。

(2)彈條失效。當軌枕螺栓折斷或缺失、絕緣套管損壞、彈條斷裂等損傷出現時，扣件對鋼軌的約束將嚴重減弱。此時假設彈條扣壓力完全消失，鋼軌兩側彈條同時退出工作，彈性墊板僅提供垂向支撐壓力，不能提供拉力，其余方向約束均完全失效。彈性墊板靜態壓縮量恢復為零，初始彈簧剛度系數K0仍然保持不變，其靜態受力變形如圖7所示。

圖7 彈條失效后扣件彈性墊板靜態受力變形

(3)扣件系統失效。當彈條失效扣壓力消失后，扣件系統的其他部件可能產生更嚴重破壞，在此處理為扣件彈條和彈性墊板均退出工作，扣件系統完全不起作用。

4 結果分析

4.1 車輛運行安全性

采用脫軌系數和輪重減載率評定車輛運行安全性。為不失一般性，以3個扣件系統失效工況為例，車輛右側各車輪、各工況最大脫軌系數時程曲線見圖8。由圖8(a)可見，位于前、后轉向架相同位置車輪的脫軌系數基本相同(1位與3位、2位與4位)，而轉向架后位輪(2位和4位)脫軌系數要大于轉向架前位輪(1位和3位)，這是因為扣件失效區段鋼軌的支撐剛度突變首先引發前位輪對與鋼軌的沖擊，然后通過轉向架直接影響后位輪對與正常軌道相互作用，從而導致后位輪對進入失效區段前就已經與軌道發生沖擊作用[5]。由圖8(b)可見，兩種失效模式下最大脫軌系數均隨著扣件失效個數的增加而增大，彈條失效后由于彈性墊板仍提供支撐作用，輪軌橫向力、垂向力變化范圍很小，彈條失效對脫軌系數影響較小，最大增幅在5%以內。而扣件系統失效后鋼軌完全失去支撐，致使輪軌相互作用更劇烈，扣件系統失效個數對最大脫軌系數影響顯著，各工況下最大脫軌系數為0.3，小于安全限值0.8[22]。

圖8 脫軌系數

當車輪大幅減載時輪軌垂向和橫向力均很小，脫軌系數容易受到測量誤差等影響，尤其當輪載減至零時無法測出脫軌系數，可采用輪重減載率與脫軌系數綜合有效地評定車輛運行的安全性。圖9(a)為3個扣件系統失效時車輛右側車輪的輪重減載率，與前述分析一致，轉向架后位輪的輪重減載率稍大于前位輪。兩種失效模式下最大輪重減載率都隨著扣件失效個數的增加而增大，其中彈條失效對輪重減載率影響很小，而最大輪重減載率隨著扣件系統失效個數的增加顯著增大，如圖9(b)所示。5個扣件系統失效時的最大輪重減載率達0.88，超過了動態輪重減載率限值0.8[22]。事實上，由于軌面局部不平等因素引起的動態減載率常常超出0.65，甚至達到1(車輪懸空)[23]，但是只要車輪抬升量小于輪緣高度，理論上可判定此時車輛未脫軌。本文最危險工況下車輪抬升量約0.06 mm，遠未達到輪緣高度，車輛仍處于安全運行狀態。

圖9 輪重減載率

4.2 車輛運行平穩性

圖10為車輛Sperling指標和車體最大加速度隨扣件失效個數的變化情況。其中，平穩性指標最大為2.17，平穩性等級為一級。車體垂向加速度最大值為0.34 m/s2，遠小于規范限值2.5 m/s2。Sperling指標主要受車體振動頻譜特性和幅值影響，而高速列車直線運行時低階自振頻率約為1.0～1.5 Hz[24]，在300 km/h運行速度下對應的敏感波長為55～83 m，而本文扣件系統連續失效造成的軌道動態不平順波長較短，難以激發列車共振。另一方面，輪軌力經過車輛兩系懸掛系統緩沖衰減后，傳遞到車體上的振動變化幅值將進一步減小。因此本文計算工況對車體的平穩性影響不大。

圖10 車輛垂向平穩性指標

4.3 車輛與軌道動態作用4.3.1 輪軌垂向力

圖11(a)為3個扣件系統失效工況車輛右側車輪的輪軌垂向力時程曲線，轉向架后位輪通過轉向架受到前位輪與軌道相互作用的激擾，其輪軌垂向力要稍大于轉向架前位輪。兩種失效模式下最大輪軌力隨著扣件失效個數的增加而增大，如圖11(b)所示。由于彈條失效后仍然受到彈性墊板的單向支撐，最大輪軌力受扣件失效個數影響較小，最大增幅為4.7%。扣件系統失效對最大輪軌力的影響較為明顯，最大輪軌垂向力達119.7 kN，未超過安全限值170 kN[22]。

圖11 輪軌垂向力

4.3.2 鋼軌垂向位移

為便于對比，圖12(a)列出了車輛通過正常扣件、5個彈條失效和3個扣件系統失效時失效區段中間扣件所對應的鋼軌垂向位移時程曲線。其中鋼軌垂向位移負值為鋼軌離開軌道板向上運動，由于彈條失效不能提供鋼軌拉伸約束作用力，使得彈條失效時鋼軌出現豎直向上的位移，最大值為0.14 mm。當轉向架兩個輪對都通過扣件位置后，位移存在緩慢回復的過程，表現出彈性墊板黏彈性材料受壓卸載后延遲回復的特征。而扣件失效區段軌下無彈性墊板時同樣表現出鋼軌延遲回復現象則是由于受到臨近正常扣件卸載后位移緩慢回復的影響。兩種失效模式下最大鋼軌位移均隨著扣件失效個數的增加而增大，如圖12(b)所示，鋼軌最大位移均處于扣件失效區段內，且位于失效區段中間位置附近。彈條失效和扣件系統失效時鋼軌最大位移分別為0.93、7.3 mm，3～5個扣件系統失效情況下鋼軌位移大于最大允許值2 mm[25]。

圖12 鋼軌垂向位移

4.3.3 扣壓力和鋼軌垂向加速度

車軸荷載作用下無砟軌道扣件主要承載范圍為荷載作用扣件及其相鄰的2個扣件，車輪作用點處扣件荷載分擔比例可選取40%，與其相鄰的2個扣件由近及遠分別選取25%和5%[26]。當軌下支撐出現損傷時，車輛荷載將重新分配給臨近的支撐。圖13為單個扣件系統失效時臨近扣件的最大扣壓力及對應位置的鋼軌加速度分布。可以明顯看出，當一個扣件系統失效時，車輛行進方向緊鄰失效扣件的下一正常扣件位置的響應要大于其余位置。這是由于簧下質量所傳遞的慣性力對缺陷后端的鋼軌沖擊更加顯著[27]，從而加劇臨近扣件系統的損傷。這也是現場調研發現扣件損傷常連續出現且集中在一股鋼軌上的原因之一。

圖13 單個扣件系統失效后臨近支撐處的響應分布

圖14(a)為3個彈條失效和3個扣件系統失效時相應失效區段內扣件所對應的鋼軌垂向位移時程曲線。彈條失效不提供反向拉伸作用力，所以失效區段扣件力不出現小于零的情況。扣件系統失效時失效區段末端正常扣件扣壓力幅值變化較為劇烈，這是由于此處鋼軌速度變化十分顯著，扣件模型中3個Maxwell黏彈性單元的受力與速度成正比，從而使得總的扣壓力隨之發生變化。由于本文各種工況下鋼軌最大向上位移小于彈條中部前端與軌距擋板前段凸起部分間隙值0.5 mm，所以彈條的高扣壓力沒有發揮作用。同理彈條失效后仍然得到彈性墊板的單向支撐，彈條失效個數對扣壓力影響不大，如圖14(b)所示。各工況下的扣壓力均比正常狀態下扣壓力增長約10%。而扣件系統失效對扣壓力的影響較為顯著，最大扣壓力隨失效個數增長較快，最大扣壓力為正常扣壓力的3.7倍。

圖14 扣件扣壓力

圖15(a)為3個扣件系統失效工況下失效區段中間扣件位置所對應的鋼軌垂向加速度響應時程曲線。通過與失效區段附近其他扣件位置鋼軌加速度響應對比發現，失效區段中間位置處的鋼軌加速度并非最大值，最大值出現在車輛行進方向失效區段末端失效扣件處所對應的鋼軌附近位置。彈條失效時鋼軌最大加速度比正常狀態增幅不明顯。扣件系統失效時最大鋼軌加速度隨失效個數顯著增長，最大鋼軌加速度達到正常值的14.4倍,如圖15(b)所示。

圖15 鋼軌垂向加速度

5 結論

利用Ansys和Simpack建立了車輛-柔性軌道耦合動力學模型，對比分析了彈條失效和扣件系統失效兩種失效模式下的車輛-軌道動力學性能指標，得到如下結論：

(1)車輛運行安全性、平穩性及車輛-軌道動態作用的各評價指標均隨著扣件失效個數的增加而增大，而彈條失效后由于彈性墊板的單向支撐作用，各指標的增幅明顯小于扣件系統失效的情況。

(2)5個扣件系統失效時的最大輪重減載率超過限值，由于車輪抬升量遠未達到輪緣高度，所以車輛仍可安全運行。扣件系統失效對鋼軌影響較大，3～5個扣件系統失效的鋼軌垂向位移超限。

(3)軌下支撐失效后車輛荷載將重新分配給臨近支撐，會使得車輛行進方向失效區段末端扣件處扣壓力和鋼軌加速度增大，加劇臨近扣件系統的損傷。

(4)扣件彈性墊板黏彈性材料的影響表現為受壓卸載后鋼軌位移出現延遲回復的特性，失效區段末端正常扣件扣壓力受鋼軌速度影響使得變化幅值較為顯著。此外，當軌道存在不平順情況時，輪軌作用力將會變得更為劇烈，此時扣件失效對車輛-軌道動力學性能的影響有待進一步研究。