認知視角下物理問題解決的教學策略研究

孔興隆

（溫州市教師教育院，浙江 溫州 325000）

當前許多教師仍把反復講練作為培養學生問題解決能力的主要途徑和方法是中學物理教學中存在的一個突出問題.顯然，這種不尊重認知規律和學習心理的做法是不可取的.那么，如何有效解決學生在物理問題解決的過程中遇到的困難？從學習認知視角來看，學會問題表征是解決物理問題的關鍵要素；采用問題圖式可以把握物理問題解決的方法路徑，有助于學生設計解題計劃；減輕認知負荷可以優化物理問題解決的教學方式，有利于學生執行解題計劃.

1 學會問題表征，提取物理問題的關鍵要素

問題在頭腦中的呈現稱為表征，問題表征是問題解決的重要環節.認知心理學研究指出，問題解決的難度雖然受多種因素的影響，但最主要的客觀因素是問題的關系復雜性.反映在學生身上，關系復雜性就表現為表征復雜性.問題解決與問題的關系復雜性、表征復雜性有密切的關系，面對較為復雜的物理問題，在教學中可以從以下3方面做起.

1.1 認識問題的關系復雜性，引導學生厘清關系

關系復雜性包含關系的水平復雜性和垂直復雜性.物理問題的難度往往體現在物理問題關系的多少數量（水平復雜性）和層級數量（垂直復雜性）.[1]問題難度可以從關系復雜性加以分析，引導學生厘清關系.

以2021年1月浙江選考題為例.

例1.如圖1所示，裝置由船艙、間距為l的平行導軌、產生垂直導軌平面的磁感應強度大小為B的勻強磁場的磁體和“Λ”型剛性線框組成，“Λ”型線框ab邊可沿導軌滑動并接觸良好.船艙、導軌和磁體固定在一起，總質量為m1.整個裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變為0.經過減速，在導軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速.已知船艙電阻為3r；“Λ”型線框的質量為m2，其7條邊的邊長均為l，電阻均為r；月球表面的重力加速度為g／6，整個運動過程中只有ab邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導軌電阻和摩擦阻力.

圖1

第（3）問：求船艙勻速運動時的速度大小v.

本題第（3）問的關系的等級復雜性主要體現在新型電磁減速裝置.題中涉及‘Λ’型線框接觸月球表面后立即靜止，則‘Λ’型線框與“船艙、導軌和磁體”組合體之間存在相對運動（即線框ab段做切割磁感應線運動）；感應電流方向的判斷；“‘Λ’型線框ab段、‘Λ’型線框其他6條邊與船艙”等電路元件的連接關系；電路元件電阻阻值關系；受力對象有“Λ”型線框與“船艙、導軌和磁體”組合體，分析力的平衡和安培力時，學生容易混淆研究對象.水平復雜性主要體現在此題第（3）問涉及的物理規律有，電磁感應規律、閉合電路、安培力、牛頓第三定律、力的平衡等.

物理問題關系的復雜性是物理問題本身固有屬性.由此，教師在日常教學中需要引導學生認識問題的關系復雜性，厘清物理問題關系的等級復雜性和關系的水平復雜性，從而有助于學生在應用相關物理規律時思路清晰，條理清楚.[2]

1.2 認識問題的表征復雜性，引導學生學會表征

問題表征包含表征廣度和表征深度，映射在物理問題的關系復雜性上就是關系的多少數量（水平復雜性）和層級數量（垂直復雜性）.因此，表征復雜性體現在表征廣度上涉及的物理概念、物理規律的數量多少和表征深度上涉及物理規律的復雜程度.

例題第（3）問從表征廣度上講，涉及的物理規律有電磁感應規律、安培力、閉合電路歐姆定律、力的平衡等.從表征深度上講，構建“靜止線框+豎直軌道+運動磁場”運動關系，建立物理模型，“‘Λ’型線框ab段、‘Λ’型線框其他6條邊與船艙”等電路元件的關系，安培力與月球表面上“重力”的關系.

提升問題表征能力的教學活動通常有文字表征、樸素表征、物理表征和數學表征4個表征步驟，而且它們是逐步遞進關系，如圖2所示.因此，在日常教學中教師可以依據圖2中教學活動引導學生學會表征.

圖2 提升問題表征能力的教學活動

仍以2021年1月浙江選考題為例，具體表征步驟如表1所示.

表1 問題表征的案例分析

1.3 引導學生養成畫圖的習慣，提高學生的表征能力

由表1問題表征步驟的遞進關系可知，學生在樸素表征、物理表征和數學表征階段都需要學生動手畫圖，建立物理問題圖景.

再以例1為例，第1步從新型船艙著陸裝置中找出“線框ab邊在勻強磁場中做切割磁感線運動，線框ab邊、線框其他6條邊與船艙等電路元件組成閉合電路”的關鍵特征，建立物理模型；第2步畫出等效電路圖，分析電路結構；第3步勻速運動時線框受到安培力方向向下（左手定則），由牛頓第三定律分析研究質量為m1船艙組合體受力方向向上.[3]引導學生動手畫圖，如圖3所示.

圖3 例題物理問題圖景的建立

畫圖對提升問題表征能力具有重要作用.在日常教學中教師引導學生花更多時間表征問題，樹立畫圖意識，指導學生如何畫圖，提高學生的表征能力.

2 建立問題圖式，把握物理問題解決的方法路徑

問題圖式是指圍繞問題類型有關的觀念、關系、操作方法、操作程序等的集合，包含典型的問題情景、解決問題的陳述性知識和程序性知識以及解題策略等要素.

要想讓學生獲得解決物理問題的問題圖式，一般需要經過以下過程：陳述性知識習得階段，程序性知識習得階段，問題圖式形成階段，問題圖式的應用階段.經過教學實踐，總結出以下教學策略.

2.1 幫助學生習得陳述性知識

物理問題的解決，離不開陳述性知識.例如勻變速直線運動問題，教師需要幫助學生習得以下陳述性知識，如表2所示.

表2 勻變速直線運動的陳述性知識

2.2 變式教學，學會程序性知識

程序性知識是一套解決問題的操作步驟，是關于“怎么辦”的知識.通過各種變式教學，使貯存于頭腦中的陳述性知識轉化為程序性知識.[4]以“勻變速直線運動的規律及應用”為例，教師可以引導學生解決如下問題：有一輛做勻變速直線運動的小車，它在兩段連續相等的時間內通過的位移分別是35m和55m，連續相等的時間為5s，求小車的加速度大小.

在引導過程中，教師可以提出如下問題：

（1）第1個5s的時間中點，小車的速度怎么求？

（2）第2個5s的時間中點，小車的速度怎么求？

（3）求出了以上兩個速度，小車的加速度怎么求？

在學生解答完以上問題之后，采用以下的變式：一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔30m設置一個路標，汽車依次通過路標A、B、C，汽車通過AB兩相鄰路標用時2s，通過BC兩路標用時3s，求汽車的加速度大小.

最后，把問題中的數字換成字母，進一步抽象化、一般化：一個物體做初速度不為0的勻變速直線運動，通過連續兩段分別為x1、x2的位移所用的時間分別為t1、t2，求物體運動的加速度大小.

通過逐步深入的變式教學，讓學生逐漸學會解決物理問題的程序性知識.

2.3 歸納總結，建立問題圖式

在學生學會程序性知識之后，教師可以引導學生歸納總結程序性知識，解決“怎么辦”的問題.仍然以“勻變速直線運動的規律及應用”為例，學生解答完之后，教師引導學生發現：這3道題目雖然情境不同，但可以歸納為同一類問題，可以用同一策略解決.接著，引導學生歸納此類運動學問題的問題圖式，如圖4所示.

圖4 建立某類運動學問題圖式

問題圖式是有組織的認知結構，具有高度概括性.在日常教學中，教師要引導學生建構問題圖式，帶領學生把握問題背后的物理觀念和方法路徑.

3 減輕認知負荷，優化物理問題解決的教學方式

在日常教學中，教師可以通過采用簡化策略和優化呈現方式來減輕學生的認知負荷.

3.1 實行簡化策略，降低內在認知負荷

物理問題的內在本質特征反映在認知負荷上對應的就是內在認知負荷.物理概念、物理規律和物理方法往往隱含較多的信息，不少學生感覺學習的難度大，超出工作記憶的承受范圍.在教學實踐中可以采用整體任務漸進和“簡單-復雜”任務序列兩種簡化方式降低內在認知負荷.

整體任務漸進是指首先抽取任務本身包含的信息單元，接著將信息單元逐漸呈現，直至呈現整體任務.例如在應用正交分解法解決平衡問題時，引導學生把正交分解法進行如下的任務漸進：畫出物體的受力分析圖；建立合適的直角坐標系；分解不在坐標軸上的力；找出各個方向上的分力；根據平衡條件列出方程.其中，找出各個方向上的分力這一信息單元，還可以引導學生填寫表3.

表3

之后再給學生類似的平衡問題，以呈現全部信息，讓學生把單個的信息單元聯系起來，從而更好地掌握正交分解法.

“簡單-復雜”任務序列是指教學先從簡單任務開始，再逐步增加任務的難度.例如，如圖5所示，在光滑水平地面上有A、B兩物體用輕繩連接，A、B的質量分別為m1和m2.現用一水平恒力F拉A物體，使它們一起向右加速運動，求：A、B之間輕繩的張力.

在高中物理中，這是一個典型的連接體模型.先用整體法，用牛頓運動定律列式

圖5

再用隔離法，單獨對A物體或B物體牛頓運動定律列式

在此基礎上，教師為學生搭建學習臺階，難度逐漸增大.

臺階1：如果本題水平地面不光滑，與A、B兩物體的動摩擦因數均為μ，其他條件不變，那么A、B之間輕繩的張力又是多少？

教師指出：因為模型沒有改變，只是條件稍微不同，所以解題策略仍然是先整體、后隔離.

學生按照上面同樣的思路，很快就得出A、B之間輕繩的張力不變，即的結論.

臺階2：如圖6所示，有兩個質量分別為m1和m2的物體用輕繩連接放在光滑的斜面上，在一平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速運動，斜面的傾角為θ，求A、B之間輕繩的張力大小.

圖6

教師指出：物體放在斜面上與水平面相比，就是多了重力沿斜面向下的分力，如果把分力類比成臺階1中的摩擦力就成了同一問題.學生利用好上面的物理模型，很快就再次得出A、B之間輕繩的張力不變，即的結論.

臺階3：如圖7所示，有兩個質量分別為m1和m2的物體用輕繩連接，在一豎直向上拉力F作用下向上加速運動，求A、B之間輕繩的張力大小.

圖7

教師指出：臺階2中斜面傾斜角θ增大到90°時，就與本題完全一樣.

學生豁然開朗，頓覺茅塞頓開，所以不需再推導就可以得出A、B之間輕繩的張力不變，即T=的結論.

歸納結論：A、B之間輕繩的張力大小與接觸面是否光滑無關，與斜面傾斜角無關.

從認知負荷的角度來看，簡單的任務一般不會超出學生的工作記憶，從簡單任務出發逐步加大難度，工作記憶也是逐步增大，從而有助于學生更好地學習.

3.2 優化呈現方式，減少外在認知負荷

物理問題的呈現方式反映在認知負荷上對應外在認知負荷，所以優化物理學習材料的呈現方式是降低外在認知負荷的重要途徑.[5]

（1）實驗教學，啟迪解惑.

某些物理規律雖不復雜，但由于沒有相關的演示實驗，學生往往是憑空想象，被動接受.若有合適的物理實驗演示，就能優化學習材料的呈現方式，啟迪解惑，突破難點.

在人教版必修第3冊“電路中的能量轉化”一節教學中，需突破學生能夠理解歐姆定律適用條件和非純電阻電路中電熱與電功的關系.在教學實踐中發現，學生主要存在的錯誤觀念：一是學生對電動機轉動和不轉動兩種情況電路特性是一樣的，沒有區別；二是學生認為任何時候都可以使用歐姆定律I=U／R的，是沒有條件的.運用自制教具“簡易電動機及對電路的影響”進行教學，有效地解決了上述問題.

實驗裝置結構如圖8所示，由學生電源（9V直流電）、小燈泡“9V，0.7A”、簡易電動機、電鍵等組裝成示教板.

圖8 簡易電動機及對電路的影響

線圈電阻演示：連接電路，當線圏不轉動，觀察串聯小燈泡的亮度；再用粗銅導線代替線圈，觀察到串聯的小燈泡比原先亮.說明線圈有電阻.

電流演示：先卡住線圏不轉動，觀察串聯的小燈泡亮度；當線圈正常轉動時，觀察到串聯的小燈泡變暗.重復實驗.在電路元件都沒有改變，只有線圈轉動與不轉動的情況下，電路中的電流為什么不一樣？

電壓演示：取另一只小燈泡和電壓表并聯在線圈兩端，線圏不轉動時，觀察到并聯的小燈泡幾乎不亮，電壓表示數小；讓線圏轉動起來，觀察到并聯的小燈泡變亮，電壓表示數變大，而此時串聯的小燈泡變暗.說明線圈轉動時歐姆定律不再適用，再解釋非純電阻電路中電熱與電功的關系.

通過演示實驗，優化了物理規律的呈現方式，降低了外在認知負荷，有助于學生物理觀念的形成.

（2）媒體教學，形象直觀.

物理核心素養要求學生會使用各種方法和手段分析、處理信息.因此在物理教學中要加強信息技術與物理教學的融合.

例如，在利用控制變量法定量探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數的關系時，若只是對表格數據進行分析并不直觀，可以結合Excel畫出副線圈兩端電壓與匝數的圖像，從而更快、更準確地得到實驗結論（本文僅取1組數據說明）.

當U1=4.40V，n1=100匝時，U2和n2的關系如表4所示；當U1=10.79V，n2=400匝時，U2和n1的關系如表5所示.表格數據并不能很直觀地反映U2和n2、n1的關系，可結合Excel圖表畫U2-n2圖像，如圖9所示，發現其是一條直線，即U2∝n2.

表4 n1不變時的實驗數據記錄表

表5 n2不變時的實驗數據記錄表

圖9 n1一定時，U2與n2關系

如圖10所示，U2-n1圖像是一條曲線，無法確定副線圈兩端電壓U2和原線圈匝數n1的關系，對數據進行進一步處理，畫U2-1／n1、U2-1／n12等圖像，發現U2-1／n1是一條直線，即U2∝1／n1如圖11所示.

圖10 n2一定時，U2與n1關系

圖11 n2 一定時，U2與1／n1關系

借助于教學媒體，可以讓學習材料更形象直觀，更合理地呈現物理規律，更高效地傳遞信息.也可以讓學生把類似的物理規律用圖表有條理地加以組織和呈現，促使新知識納入已有的熟悉的知識結構，降低學生的外在認知負荷.

（3）樣例效應，促進遷移.

物理樣例包含情境、問題、學習導向和問題詳細的解答步驟以及命題立意.學生通過樣例的學習和比較，有助于促進學生在相似問題上進行遷移，從而降低了外在認知負荷，有效地提升學生解決問題的能力.

例如，如圖12所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側虛線相距為d處有一與電場平行的屏.現有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：粒子打在屏上的點P到O點的距離.

圖12

做平拋（或類平拋）運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，在教學中可以進行擴展和引申.得出粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的方法：根據三角形相似可得

由此可以用以下步驟求解帶電粒子打到屏上的位置離屏中心的距離.

（1）畫出帶電粒子的運動軌跡圖.

（2）根據電偏轉的規律計算出帶電粒子的偏轉量y.

（3）利用類平拋運動的規律構建相似三角形，如圖13所示.

圖13

（4）利用三角形相似得到

在處理復雜認知任務時，通過深度思考和靈活的變式拓展，向學生提供解決問題樣例，能到達有效的遷移和思維能力的提升.這樣可以實現由題海戰術向精講精練的轉變，由重視知識向重視策略的轉變.學生的外在負荷減少了，有利于學生對物理概念和規律進行正確歸納和分類，有助于提高學生的學習效果.