基于截獲因子評價的雙基前視SAR成像LPI設計

劉 通， 趙志欽， 曹蘭英

(1.電子科技大學電子科學與工程學院， 四川成都 611731；2.中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具備全天時、全天候、作用距離遠等特性，適于戰場偵察，SAR成像是機載火控雷達重要工作模式之一。然而，SAR長時間、大功率照射高價值目標，輻射信號易被地面電子偵察接收機(Ground Electronic Reconnaissance Receiver, GERR)截獲，進而被定位、跟蹤、攻擊，這對機載平臺的戰場生存構成致命威脅。因此，SAR成像需具備良好的低截獲(Low Probability of Intercept, LPI)性能。當前，國內外對低截獲概率雷達技術研究較多，但對SAR成像LPI探測技術研究較少。曾小東等進行了雷達隱蔽成像性能分析，對于低性能GERR，仿真實現了滿足戰術使用需求下的機載SAR隱蔽成像。雙基雷達“遠發近收”的工作方式為SAR成像LPI探測提供了更多的可能性，其中，雙基前視SAR具備前向偵察地貌為后續攻擊占取先機的優勢，同時能結合雙基雷達在LPI方面的優勢有效提升SAR模式的抗截獲能力。

迄今為止，大部分報道雙基前視SAR技術的文獻中陳述了其在LPI、抗干擾方面的優勢，卻未有公開文獻對雙基前視SAR成像LPI探測方法深入探索。本文針對移不變雙基前視條帶SAR(Shift-Invariant Bistatic Forward-Looking Stripmap SAR, SBFS-SAR)成像模式，推導了截獲因子表達式，在保證成像性能前提下，以降低截獲因子為目標設計了LPI探測方法，并進行了仿真驗證。

1 SBFS-SAR成像分辨率分析

成像分辨率是設計SAR系統首要關注指標，本文對SBFS-SAR成像分辨率進行簡要分析，并帶入SBFS-SAR成像探測方程，以便進行基于截獲因子評價的LPI探測設計。

SBFS-SAR成像幾何如圖1所示，以成像區域中心為原點(0,0,0)建立三維直角坐標系，收發平臺飛行高度為，發射平臺坐標為(,,)，在地平面的投影為，以速度沿平行于軸的直線航跡運動，側視照射條帶成像區域，斜視角為，接收平臺坐標為(,0,)，在地平面投影為，同樣以速度沿軸正向直線航跡運動，前視照射成像區域，收發天線波束覆蓋區域重合且相對運動狀態保持不變。發射平臺到原點徑向距離為，接收平臺到原點徑向距離為，兩者構成雙基角，表示半雙基角。雙基角角平分線與收發平臺之間連線的交點在地平面的投影為′，表示雙基角角平分線與地平面形成的擦地角。

圖1 SBFS-SAR成像幾何

國內外已有很多文獻分析了雙基雷達SAR成像分辨率，本文根據梯度簡要分析SBFS-SAR成像地距分辨率、方位分辨率解析式。

地距分辨率大小可表示為

(1)

式中，為電磁波傳播速度，為發射信號帶寬，為收發平臺與點目標形成的半雙基角，為雙基角角平分線與地面形成的擦地角。從式(1)可以看出，根據成像幾何求解半雙基角及擦地角，即可進一步計算地距分辨率。

雙基SAR地距分辨率空變、時變，但在同一波束探測范圍內變化不大，本文在SBFS-SAR系統設計過程中簡化處理，計算成像區域中心處分辨率，適當增加發射信號帶寬，以使得條帶成像區域各處點目標的成像分辨率滿足設計要求。如圖1成像幾何所示，計算處點目標半雙基角和擦地角，進而計算處點目標地距分辨率。

對發射平臺、接收平臺、成像中心構成的三角形應用余弦定理，計算半雙基角：

=

(2)

式中，arccos[·]表示反余弦函數。

在三角形Δ、Δ中分別應用正弦定理，可知：

(3)

(4)

式中，arcsin(·)表示反正弦函數。

則

=arcsin()

(5)

將式(2)與式(5)代入式(1)，即可求得處點目標地距分辨率。

多普勒地距分辨率的大小可表示為

(6)

式中，為雷達載頻波長，為合成孔徑時間內發射、接收平臺相對于點目標形成的雙基SAR合成轉角，為多普勒分辨率方向到地平面的投影角度。

對于SBFS-SAR，接收平臺前視，相對成像區域內的點目標形成的轉角基本可以忽略不計，發射平臺側視，雙基SAR合成轉角基本由發射平臺圍繞點目標形成的轉角貢獻。綜合考慮收發平臺，雙基SAR合成轉角為發射平臺圍繞點目標旋轉角度的1/2。

雙基SAR方位分辨率同樣空變、時變，但在同一波束探測范圍內變化不大，本文計算成像區域中心處方位分辨率，適當增加合成孔徑長度，以使得條帶成像區域各處點目標的成像分辨率滿足設計要求。在如圖1所示SBFS-SAR成像幾何中，發射平臺相對處點目標運動形成的轉角幾何關系如圖2所示。發射平臺相對于處點目標運動形成的合成孔徑長度為、形成的轉角為，發射平臺運動到轉角角平分線方向時，形成的斜視角為，則根據圖2所示幾何關系，則有等式：

(7)

在小轉角情況下，sin≈，cos≈1， 則

(8)

平臺運動速度與地平面平行，=0，將式(8)代入式(6)，則

(9)

式中，為SBFS-SAR合成孔徑時間。

圖2 發射平臺相對O處點目標運動形成的轉角幾何關系

2 基于截獲因子評價的SBFS-SAR成像LPI設計

2.1 LPI方程

雙基雷達系統收發分置，單脈沖點目標雙基雷達方程可表示為

(10)

式中，為發射天線與目標的距離，為接收天線與目標的距離，=為功率增益積，為峰值功率，為發射天線增益，為接收天線增益，為點目標雙基雷達散射截面(Radar Cross Section, RCS)，為雷達系統損耗，為大氣損耗，=為接收機靈敏度，=138×10JK為玻耳茲曼常數，室溫下=290 K，為接收機工作帶寬，為接收機噪聲系數，為最小可檢測信噪比。

設單程大氣損耗系數為，單位為dBkm，則大氣損耗表達式為

=10∧{[·(+)1000]10}

(11)

雙基前視SAR同樣存在距離向脈沖壓縮增益、方位向脈沖積累增益。距離向脈沖壓縮增益為發射信號的時寬-帶寬積：

=

(12)

式中，表示發射信號脈沖寬度。

方位向脈沖積累增益等效為雙基雷達回波多普勒時寬-帶寬積：

=Δ

(13)

式中，Δ為雙基雷達回波多普勒帶寬。

在SBFS-SAR模式下，Δ可以由下式計算：

Δ=

(14)

此外，令=，稱為雙基SAR噪聲等效散射系數，則SBFS-SAR雷達方程可表示為

(15)

SBFS-SAR系統發射平臺后置輻射能量、接收平臺前置靜默接收回波信號，發射平臺輻射能量會被GERR偵收。因此，在推導截獲因子時，以發射平臺到成像區域的距離作為SBFS-SAR探測距離。理論上，固定發射平臺探測距離，接收平臺越接近成像區域，發射平臺所需輻射能量越小，被截獲概率越低，但為防止敵方地面雷達在一定距離范圍內發現接收平臺等因素導致存在最小接收距離。設接收平臺最小接收距離為，則SBFS-SAR雷達方程可改寫為

(16)

隨著戰場電磁環境日益復雜化，通常采用數字信道化接收機偵察帶寬較寬的雷達輻射信號。地面信道化電子偵察接收機對SBFS-SAR系統的截獲方程可表示為

(17)

式中：當GERR位于發射天線波束主瓣照射范圍內時，=， 而當其位于發射天線波束旁瓣照射范圍內時，=，其中，=為發射天線副瓣增益，為發射天線主副瓣比；為GERR接收天線增益；為GERR等效系統損耗(包括系統損耗、極化損耗、大氣損耗等)；=為GERR等效接收機靈敏度，其中，為信道化帶寬，為接收機噪聲系數，為最小可檢測信噪比；(·)為函數，其表達式為

()=

(18)

結合式(16)和式(17)，SBFS-SAR的截獲因子表達式為

(19)

從上式可以看出，當>1時，不滿足LPI需求，而當≤1時，是LPI設計要達成的目的，截獲因子是評價雷達抗截獲性能的重要指標之一。

2.2 LPI設計

依據式(19) ，一旦系統確定，SBFS-SAR系統載頻波長、發射天線主副瓣比、系統損耗、接收機噪聲系數及GERR參數等皆為定值，但SBFS-SAR成像與LPI平衡設計仍可通過調整發射信號帶寬、脈寬、峰值功率及收發平臺運動狀態等有限參數，在保證探測性能的前提下，降低GERR對SBFS-SAR系統輻射信號的截獲距離，進而降低截獲因子，提升LPI性能。

依據前文推導的方程，將SBFS-SAR成像與LPI平衡設計問題轉化為參數優化問題，目標函數為

(20)

式中，為SBFS-SAR系統要求的最大探測距離，為距離向成像分辨率需求，、分別為機載平臺的最大、最小運動速度，為方位向成像分辨率需求。

從以上分析中可以看出，基于SBFS-SAR系統能力，結合雙基雷達遠發近收體制優勢，在保證探測性能前提下，以截獲因子最小為目標進行LPI探測設計，能提高SAR成像模式抗截獲能力。需要注意的是，這里的LPI探測設計主要通過優化雷達參數在保證探測性能前提下降低截獲距離，進而降低SBFS-SAR系統輻射信號被截獲概率，提升抗截獲性能，并未采用復雜結構波形以及波形編碼、參數捷變等措施提升SBFS-SAR系統輻射信號的抗分選、識別性能。

3 仿真驗證

針對具體作戰場景進行LPI設計，才具有意義。設已探知某型地面有源雷達部署位置，其對RCS為2 m目標具備370 km的探測能力，而GERR的部署位置未知。SBFS-SAR系統指標如表1所示。

表1 SBFS-SAR系統指標

結合SBFS-SAR系統收發分置體制優勢，選用RCS相對較大的載機(RCS：1 m)作為發射平臺遠距離輻射信號，利用RCS較小的載機(RCS：0.1 m)作為接收平臺近距離接收回波信號對感興趣區域成像并實施攻擊。根據雷達方程，目標RCS與探測距離的四次方成正比關系，則某型地面有源雷達對RCS為1 m發射平臺的探測距離約為311 km、RCS為0.1 m接收平臺的探測距離約為175 km。

為保證SBFS-SAR系統收發平臺不被某型地面有源雷達發現，收發平臺須在某型地面有源雷達威力范圍之外執行成像任務，作戰場景如圖3所示。發射平臺在距成像區域200 km處發射雷達信號，正側視照射成像區域(為簡化仿真，發射平臺正側視，即=0)，接收平臺靜默近距離前視接收回波信號進行成像。

圖3 SBFS-SAR系統作戰場景示意圖

在圖3所示作戰場景與表1所示系統指標要求下，進行基于截獲因子評價的SBFS-SAR成像LPI探測設計。

在SBFS-SAR成像距離不模糊與雷達發射信號占空比不超過20%雙重限制下，將脈沖重復周期設置為1 500 μs，選擇脈寬250 μs，保證單程375 km(發射距離200 km、接收距離175 km)內距離不模糊。

以載機高度10 km、成像分辨率優于3 m×3 m為前提，收發平臺與成像區域中心形成的半雙基角及雙基角角平分線與地面形成的擦地角隨接收距離變化曲線，如圖4所示。隨著接收距離由175 km下降到40 km，半雙基角由45.08°增加到45.36°，擦地角由4.34°增加到12.30°。

圖4 雙基角與擦地角隨接收距離的變化曲線

在地距分辨率指標3 m 要求下，所需發射信號帶寬如圖5所示，帶寬大于73 MHz即可。一般接收機工作帶寬為2的整數次冪，設定為128 MHz。綜合考慮探測與LPI性能，選定發射信號帶寬120 MHz。在40 km到175 km接收距離范圍內，成像區域中心處地距分辨率優于1.8 m。為與其匹配，成像區域中心處方位分辨率也選定為1.8 m，則所需合成孔徑長度約3.3 km。設定載機飛行速度275 m/s，則8 000個脈沖回波形成一幀SBFS-SAR圖像。

圖5 距離分辨率3 m條件下發射信號帶寬需求

圖6 接收天線水平波束、垂直波束寬度需求隨接收距離變化的曲線

在合成孔徑長度為3.3 km時，接收天線波束應覆蓋3.3 km×6 km成像區域。在接收平臺由175 km到40 km接近成像區域過程中，接收天線水平、垂直波束寬度需求如圖6所示。水平波束寬度由1.96°增加到8.60°，垂直波束寬度由0.06°增加到1.23°。考慮機載平臺對天線尺寸有一定限制，將垂直波束寬度提升至1.5°，便于實現。

圖7 接收天線增益隨接收距離變化的曲線

圖隨接收距離變化的曲線

綜上，SBFS-SAR系統參數如表2所示，部分未論證參數結合工程經驗與LPI需求優化選取；GERR系統參數如表3所示，在假定GERR信道化帶寬15 MHz情況下，等效接收機靈敏度可估算為-65～-80 dBm。

表2 SBFS-SAR系統參數

表3 GERR系統參數

在表2、表3參數設置條件下，對于不同的GERR等效接收機靈敏度，接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子與功率增益積的關系如圖9所示。

(a) -65 dBm

(b) -70 dBm

(c) -75 dBm

(d) -80 dBm圖9 不同GERR等效接收機靈敏度下接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

從圖9可以看出，對于SBFS-SAR成像，隨著接收距離的減小，主瓣截獲距離在迅速下降，雙基雷達遠發近收工作方式在LPI探測方面具有明顯優勢。在GERR等效接收機靈敏度為-65 dBm情況下，可以實現主瓣LPI探測；在GERR等效接收機靈敏度為-70 dBm情況下，截獲因子約為1時，若接收距離不大于153 km可以實現主瓣LPI探測；在GERR等效接收機靈敏度為-75 dBm情況下，截獲因子約為1時，若接收距離不大于60 km可以實現主瓣LPI探測；在GERR等效接收機靈敏度為-80 dBm情況下，無法實現主瓣LPI探測。

設定發射天線主副瓣比為20 dB(較容易實現)，在不同的GERR等效接收機靈敏度下，接收距離、旁瓣截獲距離、截獲因子與功率增益積的關系如圖10所示。

(a) -65 dBm

(b) -70 dBm

(c) -75 dBm

(d) -80 dBm圖10 不同GERR等效接收機靈敏度下接收距離、旁瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

從圖10可以看出，對于SBFS-SAR成像，容易實現旁瓣LPI探測。

4 結束語

本文針對SBFS-SAR成像LPI探測，簡要分析了SBFS-SAR成像分辨率，推導了截獲因子表達式，結合雙基雷達遠發近收體制優勢，給出了基于截獲因子評價的SBFS-SAR成像LPI探測設計方法，并基于當前較先進的SAR成像指標進行了仿真驗證。試驗結果表明，在雙基雷達協同體制下，能較容易實現SAR成像旁瓣LPI探測；對于較高性能的GERR能實現SAR成像主瓣LPI探測，而對于性能非常高的GERR則力所不及。綜上，本文提出的基于截獲因子評價的SBFS-SAR成像LPI探測設計方法，有助于提升機載火控雷達SAR模式抗截獲能力，能為其LPI探測工程實踐提供一定的理論支持。