外源雷達空時聯合恒虛警檢測分析與實驗

鄒俊杰， 程 豐， 萬顯榮

(武漢大學電子信息學院， 湖北武漢 430072)

0 引 言

外輻射源雷達是一種利用非合作輻射源(廣播、電視、通信基站等)進行目標探測的雙/多基地雷達系統，有綠色環保、節約頻譜、安全隱蔽、易于組網等優點。

近年來，隨著數字廣播電視在全球的快速發展和普及，基于數字廣播電視信號的外輻射源雷達逐步成為新體制雷達的研究熱點。數字廣播電視信號并非專為雷達探測設計，其模糊函數并非理想的圖釘型，導致目標回波在距離多普勒譜上也會存在副峰和旁瓣。外輻射源雷達接收信號中存在輻射源直達波和高強度的多徑雜波，即使經過雜波抑制處理仍然存在一定的雜波殘余。在非理想信號波形、雜波殘余和復雜應用環境的共同作用下，數字廣播電視外輻射源雷達的剩余雜波呈現多種復雜形態。其中在距離多普勒譜中固定分布的剩余雜波(簡稱固定雜波)呈現出局部強度較高且在時域相對平穩的特點，對目標檢測造成了嚴重影響。

雷達目標檢測常采用恒虛警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)處理技術。恒虛警檢測方法按雜波強度估計方式的不同可分為兩大類：1) 利用檢測單元附近(距離、角度或多普勒)的參考單元樣本進行雜波強度估計的空域恒虛警檢測方法；2) 對檢測單元以往多次掃描的回波進行迭代來獲得雜波強度估計的時域恒虛警檢測(雜波圖檢測)方法。空域恒虛警檢測方法適用于在空域上較平穩的雜波背景，其典型代表有單元平均(Cell Average, CA)、最大選擇(Greatest Of, GO)、有序統計(Order Statistics, OS)等。當雜波在空域變化劇烈且在時域相對平穩時，可以采用雜波圖檢測方法進行恒虛警處理。

外輻射源雷達距離多普勒譜中固定雜波的局部強度較高且隨時間變化平穩，采用空域恒虛警檢測方法會造成連續的虛警，形成明顯的虛假航跡。針對固定雜波在時域相對平穩的特點，采用雜波圖檢測方法抬高檢測門限，可自動屏蔽該類雜波造成的虛警。然而，由于外輻射源雷達目標回波具有較高的副峰和旁瓣(主要由外輻射源非理想信號波形引起)且不具備時域平穩性，單純采用雜波圖檢測方法可能導致真實目標被重復檢測，造成額外的虛警。

針對單一檢測方法面臨的問題，本文提出了一種針對外輻射源雷達的空時聯合恒虛警檢測方法。該方法通過時域的雜波圖恒虛警處理屏蔽了固定雜波造成的虛警，同時利用基于十字形參考窗的空域OS-CFAR算法減少了目標回波副峰和旁瓣對檢測的影響，選取兩種恒虛警處理結果的交集作為空時聯合恒虛警檢測的最終輸出。實測數據處理結果表明，本文所提方法降低了虛警，改善了外輻射源雷達的目標探測性能。

1 固定雜波對空域恒虛警檢測的影響分析

外輻射源雷達雜波呈現復雜形態，本節重點分析距離多普勒譜中的固定雜波對空域恒虛警檢測的影響。如圖1所示是存在固定雜波的距離多普勒譜，圖中矩形框內包含了多個固定雜波單元，其信號強度遠高于附近單元。

圖1 存在固定雜波的距離多普勒譜

采用多目標環境下性能較好的OS-CFAR算法來分析固定雜波對空域恒虛警方法的影響。OS-CFAR算法在距離多普勒譜上采用十字形參考窗估計雜波功率并計算檢測閾值。檢測單元的參考窗如圖2所示，十字中心為待檢測單元，并在其鄰近選取若干保護單元和參考單元，最終對參考單元信號采用有序統計法估計雜波功率。

圖2 應用于固定雜波單元的十字形參考窗

將上述存在固定雜波的檢測單元信號功率和對應的OS-CFAR檢測閾值在一段時間內的變化繪制成曲線圖，如圖3所示。從圖3可以觀察到該檢測單元的信號功率始終維持在180 dB上下，在時域的變化相對平穩，始終超過其對應的檢測閾值。因此，該固定雜波單元始終被OS-CFAR算法檢測為目標，從而增加了虛警。出現這一現象的原因在于：空域恒虛警檢測只利用了同一場距離多普勒譜中檢測單元附近的單元估計雜波功率并計算檢測閾值，當固定雜波單元信號強度遠高于附近單元時，很容易超過檢測閾值造成虛警。

圖3 固定雜波單元功率與OS-CFAR檢測閾值對比

圖4 是外輻射源雷達實際工作中獲得的一組航跡圖，該航跡圖中存在無人機航跡(實線框內)、鳥類航跡以及一些虛假航跡(虛線框內)。

圖4 固定雜波導致的存在虛假航跡的雷達航跡圖

經過詳細分析發現，虛假航跡來源于固定雜波連續超過空域恒虛警檢測閾值造成的虛警。考慮到固定雜波在時域的相對平穩性，可以考慮采用雜波圖檢測方法來減少該類雜波造成的虛警。

2 時域雜波圖檢測方法分析

2.1 雜波圖檢測原理

與空域恒虛警檢測方法不同，雜波圖檢測方法先對距離-多普勒功率譜進行一階遞歸濾波處理得到更新后的雜波圖，再把與檢測單元對應的雜波圖單元作為雜波功率估計。更新雜波圖單元的具體計算方法如下：

()=(1-)*(-1)+*()

(1)

式中，為遺忘因子，且0<<1，()表示第個掃描幀的雜波圖單元取值，()表示第個掃描幀距離-多普勒譜單元的信號功率。

雜波圖檢測的門限因子可通過下式得到：

(2)

式中，為虛警概率，為門限因子。因此，可通過式(3)進行雜波圖檢測的自適應判決：

(3)

式中，表示未檢測到目標，表示檢測到目標。

經典的雜波圖檢測方法在遇到慢速目標時會出現“自遮蔽”效應，造成檢測性能損失。這是由于慢速目標回波主瓣無法快速移出單個檢測單元，直接參與了雜波圖更新，此時計算得到的檢測門限明顯偏高，導致仍然處于該檢測單元的后續目標回波無法被檢測出來，造成不必要的檢測性能損失。針對“自遮蔽”效應，本文改進的雜波圖檢測方法對檢測閾值的計算進行延遲處理，使用多個掃描幀之前的雜波圖作為檢測單元當前雜波功率估計。采用延遲處理相當于在時域上進行雜波功率估計時增加了保護單元，時間保護單元內的雜波圖不參與當前檢測閾值計算。即使慢速目標回波主瓣直接參與了雜波圖更新，其對目標檢測的影響也會延后到該目標回波主瓣移出當前檢測單元，從而降低“自遮蔽”效應的影響。

針對前文提到的固定雜波，在取遺忘因子為0.25的情況下得到的信號功率和檢測閾值的對比如圖5所示。

圖5 固定雜波單元功率與雜波圖檢測閾值對比

從圖5可以看出，由于固定雜波單元信號功率在時域變化平穩，當雜波圖經過多次更新趨于穩定之后，固定雜波單元信號功率一直低于雜波圖檢測閾值，避免了虛警的產生。

2.2 目標回波副峰和旁瓣對雜波圖檢測的影響

非理想信號波形導致外輻射源雷達目標回波具有較高的副峰和旁瓣。如圖6中矩形框內所示，該目標回波在距離維和多普勒維擴展，形成較高的副峰和旁瓣。圖7和圖8分別為該目標回波在距離維和多普勒維上的剖面圖，其中主瓣信號功率約為210 dB，部分副峰和旁瓣的信號功率超過了180 dB。

圖6 具有副峰與旁瓣的目標回波

圖7 目標回波在多普勒維剖面圖

圖8 目標回波在距離維剖面圖

目標回波主瓣、副峰單元信號功率和雜波圖檢測閾值的對比如圖9所示。從圖9可以看出，目標回波主瓣、副峰單元信號功率在時域的變化具有同步性。由于副峰電平偏高，在某一時刻主瓣和副峰信號功率同時增強，均超出了各自對應的雜波圖檢測閾值，造成了重復檢測和虛假航跡。

采用OS-CFAR算法處理同一組數據，得到目標回波主瓣、副峰單元信號功率和OS-CFAR檢測閾值的對比如圖10所示。從圖10可以看出，目標回波副峰未被OS-CFAR算法檢測出來，原因在于：OS-CFAR算法采用的十字形參考窗與目標回波副峰和旁瓣呈現的形狀相匹配(對比圖2和圖6)，當檢測單元位于目標回波副峰位置時，參考窗包含了主瓣、其他副峰或旁瓣等強信號單元，抬高了雜波功率估計和檢測閾值，因此副峰不會被檢測出來。

圖9 主瓣、副峰單元信號功率和雜波圖檢測閾值對比

圖10 主瓣、副峰單元信號功率和OS-CFAR檢測閾值對比

根據上述分析可知，由于外輻射源雷達目標回波具有較高的副峰和旁瓣，單純采用雜波圖檢測方法雖然能屏蔽固定雜波造成的虛警，但會導致同一目標回波被重復檢測，造成額外的虛警。而采用了十字形參考窗的OS-CFAR算法能夠有效抑制目標回波副峰和旁瓣對檢測的影響。因此，對于外輻射源雷達，有必要結合空域恒虛警方法和雜波圖檢測方法進行空時聯合檢測，通過降低虛警改善目標檢測性能。

3 空時聯合恒虛警檢測方法

針對外輻射源雷達采用單一檢測方法面臨的問題，本文提出了一種空時聯合恒虛警檢測方法。空域采用基于十字形參考窗的OS-CFAR算法，時域采用雜波圖檢測方法，選取兩種方法檢測結果的交集作為空時聯合恒虛警檢測的最終輸出。對于距離多普勒譜中的某個檢測單元，圖11展示了空時聯合恒虛警檢測閾值計算方式：在距離多普勒維通過十字形參考窗采用有序統計法估計雜波功率，與閾值因子相乘得到空域恒虛警檢測閾值；在時間維通過一階遞歸濾波處理估計檢測單元的雜波功率，與閾值因子相乘得到雜波圖檢測閾值。圖12為空時聯合恒虛警檢測流程圖。

圖11 空時聯合恒虛警檢測閾值計算

圖12 空時聯合恒虛警檢測流程圖

4 實測數據驗證

以武漢大學研發的數字電視外輻射源雷達系統展開實驗，使用無人機進行往返飛行，對比無人機GPS記錄與檢測結果，驗證空時聯合恒虛警檢測方法的有效性。

對同一組實測數據分別使用OS-CFAR算法、雜波圖檢測方法和空時聯合恒虛警檢測方法進行處理，將檢測結果與無人機的GPS記錄進行對比，如圖13、圖14和圖15所示，表1統計了實測數據在不同方法下的檢測點數量。相比于單一的OS-CFAR算法或雜波圖檢測方法，空時聯合恒虛警檢測方法的虛假檢測點數最少，且可達到等效的檢測性能。更深入的分析表明，OS-CFAR檢測結果中一些分布于零多普勒附近的固定雜波點被聯合檢測方法過濾，雜波圖檢測結果中由副峰和旁瓣導致的虛警也得到抑制。

圖13 OS-CFAR檢測結果

圖14 雜波圖檢測結果

圖15 空時聯合恒虛警檢測結果

表1 實測數據在不同方法下的檢測點數量對比

用本文提出的空時聯合恒虛警檢測方法替換原有的空域恒虛警檢測方法，重新處理圖4所涉及的同一組回波數據，得到如圖16所示的跟蹤航跡，虛線框內的虛假航跡明顯減少，但真實的無人機航跡沒有變化。結合表2航跡數量統計結果，基于空時聯合恒虛警檢測方法得到的航跡數量相比于OS-CFAR檢測方法減少了1 665，證實了本文所提方法的有效性。

圖16 采用空時聯合恒虛警檢測得到的航跡圖

表 2 實測數據在不同方法下的航跡數量對比

5 結束語

本文分析了外輻射源雷達采用單一檢測方法(空域恒虛警檢測或雜波圖檢測)面臨的問題，提出了一種空時聯合恒虛警檢測方法。該方法在基本不影響檢測概率的前提下，減少了單一檢測方法造成的虛警，改善了外輻射源雷達的目標檢測性能。實測數據處理結果驗證了本文所提方法的有效性。