鐵礦粉鐵含量的高光譜分析和定量反演研究

李孟倩 ，韓秀麗 ，汪金花 ，吳兵 ,2

（1.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063210；2.中國礦業大學（北京）北京 100083）

鐵礦粉是鋼鐵工業的主要原料，鐵含量測定是鐵礦交易及生產中重要環節，快速準確的測定鐵含量對企業生產監測、作業調度及制定生產與發展計劃有著至關重要的作用。我國鐵礦儲量中，貧鐵礦占鐵礦總儲量的98.1%，而貧鐵礦在采、選、冶過程中均需進行鐵含量測定。目前傳統測定鐵礦石中鐵含量測定鑒定大多采用氧化還原滴定法、絡合電位滴定法、微量滴定法和X-射線熒光光譜法等方法[1-3]。這些傳統方法測定鐵含量精度較高，如重鉻酸鉀滴定法的重復性標準差一般不超過0.2，但測定過程操作繁雜，檢測周期較長，還存在大量二次化學的環境污染等問題。高光譜檢測具有快捷、高效、無損特點，已經作為多種行業的元素含量檢測定量分析的初步檢測手段之一。例如將高光譜技術檢測土壤、植物葉片鐵含量[4]。曹蘭杰[5]，汪金花[6]利用高光譜技術研究了鐵尾礦砂高光譜特征，分析了不同區域鐵尾礦光譜差異，這些前期研究表明，鐵礦中鐵含量與光譜曲線吸收位置和反射率具有強相關性，但是利用高光譜技術來檢測鐵礦粉鐵含量還鮮有研究。本文選取了不同鐵含量鐵礦粉樣本進行高光譜檢測分析實驗，開展了鐵含量高光譜特征的提取分析、光譜擬合和建模反演，為鐵礦粉鐵含量的快速檢測提供基礎理論。

1 實驗材料與方法

1.1 鐵礦粉樣品制備

實驗樣本主要來源于鐵礦粉樣本取自河北省的某兩個鐵礦。鐵礦1 位于華北地臺北緣大型多金屬成礦帶，主要礦石礦物有磁鐵礦、閃鋅礦、黃鐵礦、輝鉬礦。鐵礦2 為鐵硅質沉積建造受變質鐵礦床，礦石自然類型為石英巖型磁鐵礦石，主要礦石礦物有磁鐵礦、假象赤鐵礦。

鐵礦石在進行選礦時需測定鐵含量，選礦過程中有鐵精礦、中礦和尾礦三種選礦產品，某些給礦環節的中間產品也需要測定鐵含量。實驗共選取鐵礦粉樣本30 個，包含含量低于15%的鐵尾礦和含量高于50% 的鐵精礦及中間含量中礦。將總體樣本分為兩類，其中后期建模反演的訓練樣本18 個，驗證檢驗樣本12 個。所有樣本過0.074 mm 篩后，通過化學方法精確測定鐵含量，再次干燥置放于黑色盒內，測定其高光譜特征曲線。樣本編號、鐵含量見表1。

表1 鐵礦粉樣本實測鐵含量Table 1 Measured iron content of iron ore powder samples

1.2 光譜采集與預處理

實驗使用ASD FieldSpec4 地物光譜儀，在暗室內進行光譜數據采集。該光譜儀光譜范圍是350～2500 nm，光譜分辨率在 350～1000 nm 為3 nm，在 1000～2500 nm 為 6 nm。測量時將鐵礦粉樣本鋪平在10 cm*10 cm 的黑色不反光紙板上，同時將參考白板水平放置，探頭光纖末端位于樣本正上方，采用接觸式測量方式。為了保證光譜數據可靠性，每個樣本均勻攪拌后分為10 份，每份重復測量5 次。當重復測量反射率差異在5%以內時，認定為測量數據合格，不合格數據剔除。取合格數據實測光譜數據的平均值作為樣本實測光譜。為了突出光譜特征，抑制隨機噪聲，需要對實測光譜數據進行包絡線去除后作為實驗分析原始數據。

1.3 光譜數據處理與建模

1.3.1 相關性分析

原始光譜曲線經過光譜一階微分變換（SD）、包絡線去除（SR）等處理后，進行Fe 離子吸收位置與鐵含量的相關性分析。利用相關系數r大小來判定數學建模的強線性相關波段，見式（1）。

其中，X是鐵礦樣本光譜曲線的吸收位置光譜反射率，Y是鐵礦樣本的鐵含量；Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差。當相關系數大于設定閾值時，認定該吸收位置Pi 為強線性波段，區間寬度（Pi+V，Pi?V），V 通常取20 nm。

1.3.2 模型建立

由于實驗樣品純度較高，含量明確，實測高光譜反射率與鐵含量之間是強線性相關，選取多元線性回歸方法，進行光譜反射率與鐵含量的數學建模，見式（2）。

其中，Y 表示鐵礦樣本的鐵含量；Xj表示對應吸收位置的光譜反射率；βn即對應于第n個自變量的回歸系數；?為回歸方程式的隨機誤差。

參數估計選取最小二乘、偏最小二乘等方法進行對比分析。建模評價指標選取擬合度（R2）、相對誤差（RE）和均方根誤差（RMSE）來評價。

2 實驗結果與分析

2.1 選礦粉的高光譜特征分析

圖1 為不同鐵含量鐵礦石選礦粉的原始高光譜曲線，圖2 為包絡線去除后的不同鐵含量鐵礦石選礦粉高光譜曲線。從圖2 中可以看出，選礦粉高光譜的反射率隨著選礦粉的鐵含量升高而降低，有明顯線性關系。由常見選礦粉的化學分析可知，鐵礦石選礦粉主要由含鐵礦物和脈石組成，其中含鐵礦物主要為鐵的化合物。

圖1 鐵礦石選礦粉的高光譜曲線Fig.1 Hyperspectral curve of iron ore beneficiation powder

圖2 鐵礦石選礦粉的包絡線去除后高光譜曲線Fig.2 Hyperspectral curve of iron ore beneficiation powder after the envelope removed

由于晶體場效應，電子在原子或離子能級之間或元素之間的存在電核躍遷，因此，形成特定的光譜特征，常見的Fe2+吸收位置為430、450、510、550，1000～1100、1800～1900 nm；Fe3+吸收位置400、450、490、520、700、870 nm 左右。

圖中不同鐵含量的高光譜曲線總體走勢基本一致，符合含鐵礦物的光譜曲線特征。在400～1000 nm 區間內存在較強的Fe 光譜吸收帶，不同樣本之間光譜反射率區分度明顯。特別是在520 nm、880 nm 附近有光譜吸收強線性相關帶。整體上隨著樣本鐵含量的增高，鐵吸收率增加，光譜反射率數值減小。因此表現出隨著樣本礦物混合物質中的鐵含量增大，其光譜反射率呈現降低的趨勢。

2.2 鐵含量相關性分析

圖3、4 為樣本原始高光譜曲線、包絡線去除后光譜曲線、一階微分光譜曲線與對應鐵含量的相關性分析模型。從圖3、4 中可以看出，原始光譜數據與鐵含量相關性平均值為?0.8968，在354 nm 處相關性最高，整體相關性較為穩定；光譜一階微分數據與鐵含量相關性平均值為0.783905331，相關性波動性較大，總體相關性較弱，在1339 nm 處相關性最強；選礦粉高光譜曲線的包絡線去除值與鐵含量的相關性曲線較為穩定，總體相關性較強，它與鐵含量相關性平均值為?0.968703204，其中最高的相關系數?0.98953，在波長400～2100 nm 相關性很穩定，在波長2100～2500 nm 間相關性較弱。

圖3 原始數據及一階微分數據與鐵含量相關性Fig.3 Correlation between original data and first-order differential data and iron content

圖4 包絡線去除數據及一階微分數據與鐵含量相關性Fig.4 Correlation between envelope removal data and firstorder differential data and iron content

由于鐵礦石選礦粉一般由鐵及鐵的化合物、二氧化硅及其他雜質成分共同組成，會產生了光譜吸收特征位置微小偏移。綜合對比，選擇相關性較強的包絡線去除后光譜曲線的517～550 nm 和873～913 nm 波長范圍為主要分析波段，見表2。設定吸收位置相關性系數越接近1，為強線性識別波段，表中相關系數大于0.98 的波段有517～520 nm 和873～888 nm，可作為鐵礦粉鐵含量高光譜檢測的敏感識別波段。

表2 鐵礦石選礦粉的高光譜曲線包絡線去除值和鐵含量相關系數Table 2 Hyperspectral curve envelope removal value and iron content correlation coefficient of iron ore beneficiation powder

2.3 鐵含量高光譜建模反演

選取18 個建模集樣本的敏感波段的高光譜反射率值及相對應的Fe 含量數據，并對其進行一元線性回歸，最終得到擬合效果排名前2 的反演模型所對應的敏感波段X1=520 nm，X2=880 nm，其回歸模型見圖5。從圖中可以看出，鐵礦粉的鐵含量與反射光譜呈負相關性，隨著鐵礦粉鐵含量的增加，反射率呈下降趨勢，并且不同鐵含量的鐵礦粉的反射曲線走勢具有一致性。樣本在 520 nm和880 nm 處光譜反射率隨著鐵含量升高，數值逐漸降低，表現出強關聯性。

圖5 不同鐵含量預測模型Fig.5 Different iron content prediction models

對敏感波段X1=520 nm、X2=880 nm 構建對應的二元線性回歸模型，可得Fe 含量預測模型y=155.1347?60.3236X1?76.9701X2，該模型的擬合度R2=0.9667。與單敏感波段X1=520 nm、X2=880 nm 所構建預測模型相比二元線性模型擬合度沒有優勢，反而略小。

利用高光譜儀采集12 個驗證集樣本的高光譜曲線，對高光譜數據進行處理后，利用上述預測模型計算Fe 含量，得到實測值與估測值的比較值，鐵含量反演模型驗證集的預測值與實測值的散點圖，各樣點較為均勻的分布在預測模型附近，預測值與鐵礦粉的鐵含量的實測值基本接近，模型精度較高。用擬合度（R2）、相對誤差（RE）和標準誤差（RSME）判斷估測模型的精度水平。

在95% 的置信區間的標準下，以敏感波段517～520 nm 和873～888 nm 中每一個波長所對應的反射率與鐵含量關系建立的模型的決定系數R2均在0.9 以上，相對誤差RE 小于8.5%，說明各反演模型具有較強的穩定性，總體反演精度較好，見表3。但是其中驗證樣本T10、T11、T12 的實測鐵含量與預測鐵含量之間差值較為明顯，約大于3%而小于5%左右。說明鐵礦粉樣本混合物多種成分光譜反射值之間存在明顯干擾。當樣本鐵含量較高時，鐵離子光譜特征明顯，其他相近離子光譜擾動不明顯；當鐵含量小，低于某個閾值時，低含量礦粉高光譜測量受到礦粉中其他物質的影響較大，其檢測準確度會大大降低。另外，根據驗證集樣本的鐵含量與各模型的預測鐵含量統計結果顯示，520 nm 波段回歸模型的擬合度、相對誤差和標準誤差均優于880 nm 波段模型和二元模型，可作為優選檢測模型。

表3 鐵含量反演模型預測分析Table 3 Prediction analysis of iron content inversion model

3 結論

鐵含量是決定鐵礦石選礦產品的關鍵指標，鐵礦石選礦粉的鐵含量越高，鐵礦石冶煉成本、運輸成本越低，對鐵資源的利用將越充分。本文根據不同鐵含量的鐵礦石選礦粉的高光譜反射率數值分析和反演建模，研究不同鐵礦石選礦粉的高光譜反射率和鐵含量的變化規律，分析鐵礦石選礦粉高光譜反射率的光譜特征及其與鐵含量的相關關系，發現高光譜曲線的517～550 nm 和873～913 nm 的吸收位置反射率有利于鐵含量檢測和識別，可以為預測鐵含量提供理論基礎。