理解除數是整數的小數除法算理

文|沈 強

除數是整數的小數筆算除法，其算理是逐步細分計數單位的過程。怎樣讓學生更好地理解算理，可以采用以下教學過程。

一、創設情境，動手操作，記錄分的過程

情境：小明和其他三個同學組建環保小衛隊，將班級中空的礦泉水瓶和廢紙進行回收，共賣了10.4 元，平均每人可以得到多少元？

四人小組，活動任務：把10.4 元平均分成四份。提供學具（如圖1），分工要求：一人負責分，一人負責兌換零錢，兩人負責用文字和算式記錄分的過程。學生明白活動要求后開始動手操作。

圖1

集體交流，讓學生說一說是怎么分的？教師進行板書，其他同學補充。

預設：學生先把1 張十元的紙幣兌換成10 個1 元的硬幣，平均分給4 個人，每人分到2 元還剩下2 元，把剩下的2 元兌換成20 個1 角的硬幣，和之前10.4 元中的4 角合起來是24 角，再平均分給4 個人，每人又得到6 角，所以每人一共得到26 角，也就是2.6 元。把分的過程用文字和算式記錄下來。

二、列式計算，前后對應，理解每一步的含義

提出列式要求：你能把剛才分的過程用除法豎式來記錄嗎？學生獨立完成，教師巡視，尋找典型作品。呈現兩類豎式（如圖2），先分別讓學生說一說自己是怎么計算的，每一步對應分的哪個步驟。

圖2

對比分析：兩個豎式哪里不一樣？學生發現一個是用2.4 表示，另一個是用24 表示，你覺得用哪個數表示比較合適？讓學生在組內開展討論。

預設：有學生認為用2.4 表示，把2.4 元平均分給4 個人，每人0.6 元；有學生認為在分的過程中，2.4 元沒有辦法分給4 個人，而是兌換成24 角后才能均分，所以應該用24 表示。引導學生明白不管是整數除法，還是小數除法，列豎式計算是把分的過程用豎式來記錄，所以是用24 來表示。

探討商中的小數點位置，說一說小數點是如何確定的？

預設：有學生會說商的小數點和被除數的小數點要對齊；有學生會說商中的2 表示2 元，寫在個位，商中的6 表示6 角或0.6 元，寫在十分位上，所以2的右下角要寫上小數點。

借助實際情境和操作過程，理解小數除法豎式計算就是在逐步細分計數單位，從整數部分的計數單位細分走向小數部分的計數單位細分。