理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算理

文|沈 強(qiáng)

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)筆算除法，其算理是逐步細(xì)分計(jì)數(shù)單位的過程。怎樣讓學(xué)生更好地理解算理，可以采用以下教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)手操作，記錄分的過程

情境：小明和其他三個(gè)同學(xué)組建環(huán)保小衛(wèi)隊(duì)，將班級(jí)中空的礦泉水瓶和廢紙進(jìn)行回收，共賣了10.4 元，平均每人可以得到多少元？

四人小組，活動(dòng)任務(wù)：把10.4 元平均分成四份。提供學(xué)具（如圖1），分工要求：一人負(fù)責(zé)分，一人負(fù)責(zé)兌換零錢，兩人負(fù)責(zé)用文字和算式記錄分的過程。學(xué)生明白活動(dòng)要求后開始動(dòng)手操作。

圖1

集體交流，讓學(xué)生說一說是怎么分的？教師進(jìn)行板書，其他同學(xué)補(bǔ)充。

預(yù)設(shè)：學(xué)生先把1 張十元的紙幣兌換成10 個(gè)1 元的硬幣，平均分給4 個(gè)人，每人分到2 元還剩下2 元，把剩下的2 元兌換成20 個(gè)1 角的硬幣，和之前10.4 元中的4 角合起來是24 角，再平均分給4 個(gè)人，每人又得到6 角，所以每人一共得到26 角，也就是2.6 元。把分的過程用文字和算式記錄下來。

二、列式計(jì)算，前后對(duì)應(yīng)，理解每一步的含義

提出列式要求：你能把剛才分的過程用除法豎式來記錄嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，尋找典型作品。呈現(xiàn)兩類豎式（如圖2），先分別讓學(xué)生說一說自己是怎么計(jì)算的，每一步對(duì)應(yīng)分的哪個(gè)步驟。

圖2

對(duì)比分析：兩個(gè)豎式哪里不一樣？學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)是用2.4 表示，另一個(gè)是用24 表示，你覺得用哪個(gè)數(shù)表示比較合適？讓學(xué)生在組內(nèi)開展討論。

預(yù)設(shè)：有學(xué)生認(rèn)為用2.4 表示，把2.4 元平均分給4 個(gè)人，每人0.6 元；有學(xué)生認(rèn)為在分的過程中，2.4 元沒有辦法分給4 個(gè)人，而是兌換成24 角后才能均分，所以應(yīng)該用24 表示。引導(dǎo)學(xué)生明白不管是整數(shù)除法，還是小數(shù)除法，列豎式計(jì)算是把分的過程用豎式來記錄，所以是用24 來表示。

探討商中的小數(shù)點(diǎn)位置，說一說小數(shù)點(diǎn)是如何確定的？

預(yù)設(shè)：有學(xué)生會(huì)說商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊；有學(xué)生會(huì)說商中的2 表示2 元，寫在個(gè)位，商中的6 表示6 角或0.6 元，寫在十分位上，所以2的右下角要寫上小數(shù)點(diǎn)。

借助實(shí)際情境和操作過程，理解小數(shù)除法豎式計(jì)算就是在逐步細(xì)分計(jì)數(shù)單位，從整數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位細(xì)分走向小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位細(xì)分。