加強(qiáng)加減法意義理解 提高問(wèn)題結(jié)構(gòu)意識(shí)
——《用數(shù)學(xué)（二）》素養(yǎng)進(jìn)階習(xí)題展評(píng)與教學(xué)建議

文 鄭娟娟 鄔盼盼 宋煜陽(yáng)

一、習(xí)題展評(píng)

●習(xí)題一

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

信息搜集與解讀能力。通過(guò)圖、文、對(duì)話結(jié)合的方式，呈現(xiàn)求“總數(shù)”和“求部分?jǐn)?shù)”的題目，考查學(xué)生正確尋找信息，排除干擾信息，正確解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)情分析。

對(duì)城區(qū)小學(xué)44 名學(xué)生后測(cè)發(fā)現(xiàn)，“求部分?jǐn)?shù)”出錯(cuò)率略高于求“總數(shù)”問(wèn)題。錯(cuò)誤算式有“5+3=8”“5+8=13”兩類，反映部分學(xué)生沒(méi)有理解減法的本質(zhì)，不清楚是用加法還是減法，同時(shí)也反映找總數(shù)是難點(diǎn)。

●習(xí)題二

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

算式理解與問(wèn)題識(shí)別能力。以摘蘋果為主題，通過(guò)讓學(xué)生根據(jù)信息和問(wèn)題選擇算式，進(jìn)一步提升學(xué)生圖與算式之間溝通聯(lián)系的能力，提升學(xué)生信息甄別能力與問(wèn)題意識(shí)。

3.學(xué)情分析。

測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)顯示：對(duì)于問(wèn)題中有明確的詞“還剩多少”“一共有多少”等，學(xué)生都已掌握。少數(shù)學(xué)生因?yàn)椤罢恕钡汝P(guān)鍵詞匯的誤導(dǎo)，造成“加法用減法算”的錯(cuò)誤。這類錯(cuò)誤，本質(zhì)上是問(wèn)題識(shí)別能力不扎實(shí)，導(dǎo)致解題策略混淆。

●習(xí)題三

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

信息獲取與梳理的能力。通過(guò)呈現(xiàn)相似的情境，讓學(xué)生根據(jù)一條信息和要解決的問(wèn)題選擇缺少的信息，提高學(xué)生選取有用信息的能力，提升解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)情分析。

測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)顯示，多數(shù)學(xué)生對(duì)于選取“還剩幾個(gè)人”和“下車有幾人”相對(duì)應(yīng)的有效信息錯(cuò)誤較多，困難主要集中在信息之間、問(wèn)題與信息之間的關(guān)聯(lián)性理解較薄弱。同時(shí)，個(gè)別學(xué)生雖然能正確選取信息，但算式錯(cuò)誤。此類錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系洞察能力不強(qiáng)。

二、教學(xué)建議

1.加強(qiáng)“說(shuō)故事”語(yǔ)言表征，建立信息與問(wèn)題的結(jié)構(gòu)意識(shí)。

信息和問(wèn)題的結(jié)構(gòu)意識(shí)，很大程度受一年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)影響。在教學(xué)中，我們要有目的地訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成在解題時(shí)先用語(yǔ)言有序表達(dá)數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題的習(xí)慣。如在學(xué)習(xí)加法和減法的含義時(shí)，可以讓學(xué)生有意識(shí)地說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？你能用三句話說(shuō)一說(shuō)你看到的數(shù)學(xué)小故事嗎。也可以給出兩個(gè)信息，讓學(xué)生提出問(wèn)題。還可以是給出一個(gè)信息，讓學(xué)生補(bǔ)一個(gè)信息和問(wèn)題，或者是給出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生補(bǔ)兩個(gè)信息。如教室里有9 個(gè)人，補(bǔ)兩句話說(shuō)一說(shuō)，會(huì)有什么數(shù)學(xué)故事呢？引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度說(shuō)故事，可以是走了2 人還剩幾人；也可以是男生有3 人，女生有幾人；還可以是又來(lái)了1 人，現(xiàn)在有幾人。這樣的與生活實(shí)際相關(guān)的“說(shuō)故事”活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間、信息和問(wèn)題之間的關(guān)系，強(qiáng)化問(wèn)題結(jié)構(gòu)意識(shí)。

2.加強(qiáng)“符號(hào)圖”圖示表征，重視問(wèn)題解決的本質(zhì)理解。

一年級(jí)的一步解決問(wèn)題，其本質(zhì)還是對(duì)加減法意義的理解。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生對(duì)加減法意義的理解透徹，在解決問(wèn)題時(shí)能順利調(diào)用經(jīng)驗(yàn)、選擇合適的策略正確答題，不會(huì)出現(xiàn)加減混淆的情況。在理解信息和問(wèn)題后，可以讓學(xué)生用符號(hào)圖把意思表示出來(lái)，當(dāng)學(xué)生用半抽象的符號(hào)圖表示題目時(shí)，其實(shí)是在頭腦中再一次加工，與加減法意義進(jìn)行匹配。一旦對(duì)接成功，解題策略也會(huì)隨之而來(lái)。如，教室里有9 人，男生有4人，女生有幾人？對(duì)應(yīng)的符號(hào)圖（如圖1），意思是一共有9 人，去掉4人，剩下的就是女生的人數(shù)。

圖1

這樣就和減法的意義對(duì)接，自然就用減法計(jì)算。