動手“做”數學 思維求創新
——《組合圖形面積的計算》教學設計

文|張 紅 韓雪偉

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第21 頁。

【教學過程】

一、創設情境，導入引學

1.觀察圖片，復習預學。

師：（出示“神州十四號”載人飛船圖片）能從這張圖片中找到我們以前學過的一些平面圖形嗎？這些圖形的面積是怎樣計算的呢？（學生自由回答，教師評價鼓勵）

2.展示匯報，建立概念。

師：大家課前搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給同學們展示并匯報一下？你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片，（課件出示：房子、隊旗、風箏、指示牌、火箭模型等）這些物品的表面都有哪些圖形？誰來選一個說說？

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

師：（小結）組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

師：這節課我們重點探索組合圖形的面積。（板書課題）

【設計意圖：通過對飛船圖片上的平面圖形面積計算的提問，讓學生再現舊知，溝通已有知識間的橫向聯系，體會轉化思想在學習中的作用。讓學生在課前搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興致盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，為學習新知做好準備。】

二、提供空間，自研悟學

課件出示例10：校園里有一塊草坪（如圖），它的面積是多少平方米？

師：認真觀察這個組合圖形，你準備怎樣算？

1.探索計算方法。

每個學生拿出印有圖形的《學習單》，按要求完成：

（1）想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

（2）畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

（3）找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。

（4）算一算：獨立嘗試計算組合圖形的面積。

（5）說一說：算完后在小組里交流自己的想法。（學生活動，教師巡視指導）

2.匯報交流。

預設1：把組合圖形分成一個長方形和一個梯形，先分別算出它們的面積再相加。

12×4+（12+15）×（10-4）÷2

預設2：把組合圖形分成一個長方形和一個三角形。先分別算出它們的面積再相加就可以了。

12×10+（15-12）×（10-4）÷2

預設3：把這個組合圖形再補一塊上去變成大的長方形然后減去一個小梯形

15×10-（4+10）×（15-12）÷2

師：上面幾種計算和思考方法有何異同？比一比，哪種計算方法比較簡便？

3.小結計算方法。

師：通過研究，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

（學生討論回答）

師：（小結）可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加，這是分割法（板書：分割法），也可以給組合圖形拼補一個圖形，得出另外一個基本圖形，運用減法求出組合圖形的面積，這是添補法（板書：添補法）。

課件出示：

做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

（1）小組討論。

（2）匯報交流：

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形……

（3）提供數據，選擇你喜歡的方法進行計算。

（4）比較評價，師生共同分析，得出比較簡便的方法。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

師：（小結）在計算組合圖形的面積時有多種算法，分割的圖形越少越簡單，解題時要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

師：在計算面積時，還要注意些什么？

（學生根據自己的想法回答）

【設計意圖：在學生探索計算組合圖形的面積時，充分把自己的思維過程暴露出來，教師提供空間，給足時間，通過學生在想一想、畫一畫、找一找、算一算動手“做”數學的過程中自研悟學，尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學生思維的創新性。通過探究計算隊旗的面積，為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導他們尋找最簡方法，分割的圖形越少越簡單，實現方法的最優化。通過學生的操作、試做、交流、討論、總結，滲透數學轉化思想，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀念?！?/p>

三、誘導求異，提升展學

1.（課件：火箭模型平面圖）選擇有用的數據，獨立完成后讓學生說說自己的思路。

2.（課件：空心方磚）建筑隊準備用空心磚來建房，它的實際占地面積是多少？

學生獨立思考并計算，說說自己的想法。

3.談話引出我們校園建設新規劃。

（1）前往綜合樓。你能求出指示牌的面積嗎？

（2）這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？哪種最簡單？

（3）小小設計師。

學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。

【設計意圖：本環節教師精心設計了火箭模型的平面面積、空心方磚的實際占地面積、校園建設新規劃設計等不同層次的幾個問題，形式多樣，難易適度，答案開放，激發了學生的學習興趣，既鞏固了本課所學的知識，強化轉化的思想方法，提升拓展學生多角度思考問題的能力，又培養了學生的創新思維和學習能力，體現了數學來源于生活，又應用于生活的教育理念?！?/p>

四、反思總結，統整延學

這節課你學會了什么？有什么收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？