有效練習分數應用問題

文|吳聯益

學生在應對分數、百分數應用題時普遍存在套用“公式”的現象：求單位“1”的量用除法，求分率對應量用乘法，但是題型一變就會無從下手。究其原因，還是沒有真正理解“量”與“率”之間的對應關系，練習時應當抓住數量關系，利用線段圖，聚焦知識本質。

一、自主編題，厘清關系

1.根據以下3 個信息自主編題。

2.全班交流。

（2）編題反饋：有兩種糖，其中水果糖60 顆，________，巧克力糖有幾顆？

可以補充以下不同的條件：

二、深究典型，有效串聯

1.分類。

（1）分一分：將上面8 道題分類。

（2）說一說：分類的標準。

2.交流反饋。

（1）根據單位“1”的不同分成3 類：以水果糖數量為單位“1”；以巧克力糖數量為單位“1”；以兩種糖的總數量為單位“1”。

三、建立模型，明晰關系

1.畫圖表征。

引導學生用線段圖表示各題的數量關系，畫圖時注意：

（1）單位“1”的量。

（2）對應的分率。

2.全班交流。

在交流中發現，8 道題分別對應了圖中三種不同的線段圖模型。

四、建立模型，明晰關系

1.做一做：獨立完成這8 道題。

2.說一說：根據對應的線段圖說一說數量關系，為什么這樣做。（略）

分數應用問題練習要注意避開兩個誤區：（1）知識點的羅列與堆積；（2）大量的重復練習。因此在練習中，題目不在于多而在于精。以上教學通過對一道典型例題的深挖，讓學生對這一類問題形成深刻的認識，建立圖和式之間的關系，從而達到觸類旁通的效果。