設計『進階』作業 培養高階思維能力
——『雙減』背景下作業設計策略研究

文 徐曉良 黃陳辰

作業設計是學生選擇學法、優化過程、反思成效的重要載體，也是生成不同想法、引發創新思維的保障。在“雙減”背景之下，既要減輕學生額外的作業負擔，也要全面促進學生個性化發展，讓輕負高效成為學生發展的生長點，真正實現量的減負、質的增效。

在作業設計中，需要以培養學科素養與核心素養為雙中心，以學生學情為起點，設計符合學生認知規律、年齡特征、思維特點，體現核心素養培養的個性化分層作業。基于高階思維設計作業，讓學生在識記、理解的基礎上，體驗應用、分析、綜合與創造等思維歷程，讓作業更有梯度。

一、設計基礎性作業，提升理解應用力

運用新知解題形成新技能，通過環環相扣、緊貼生活、形式多樣的基礎作業題的設計，強化對知識的識記，加深對知識本質的理解，提升學生的實際應用能力。從較低起點入手，逐層鞏固升華的作業題設計可以讓學生淺入深出，建立學習信心。

（一）逐層進階，基于操作識記。

對于識記性基礎問題的考查，需要教師在作業設計中結合基礎題作適當的調整、組合和補充，設計形式新穎的問題。在動手實踐中升華認知，經歷由易至難的過程，探究問題解決的方法，讓學生通過操作等活動嘗試解決問題，真正動起來，培養學習數學的興趣。

1.遞進型設計，從特殊到一般。

對于遞進型知識的鞏固，應充分考慮學生的認知起點。在作業設計中，從特殊情況著手，根據已知信息，如算式、圖形等條件，借助特殊情況探路，開展猜想與驗證，進行合情推理。通過動手操作活動，從個性中找共性，歸納得到結論。再根據結論驗證特殊情況，溝通特殊與一般的關系，更好地厘清知識間的聯系。層層深入，讓學生階梯式完成對知識的建構。

2.輻射型設計，從簡單到復雜。

對于輻射型知識的掌握，需要遵循學生的認知發展規律。在作業設計中，從簡單入手，激勵學生學會遷移，將已有知識在新情境新圖形中加以應用。在學生的最近發展區，運用遷移理論，讓學生自然過渡聯想到方法上的共通性，調動學生的積極性。如對于圖形的計數問題，下圖中分別有幾條線段，幾個長方形、三角形，多圖形刻畫，讓數學作業設計更有維度。

（二）凸顯關聯，追尋本質理解。

數學學習重在透過現象看本質。看似形式有所改變的問題，其實本質未變，需要深入理解表象背后的關聯。設計富有聯系的作業，善于運用轉化、數形結合、分類、比較等數學思想方法，有助于發散學生思維。

1.豐富表征，數形結合。

設計多表征型作業，對于同一問題的多種表征方式（如數、算式、圖形、圖示等），從展現的不同思考過程與方法中，抽象本質屬性，構建直觀圖形與抽象算式之間的聯系，更好地溝通原理與方法，突出豐富表征下的本質屬性，讓數學作業更有深度。如三位數乘兩位數的作業，可以分別從數與形或兩者結合的角度進行問題解決。

趣味運動會上，四1 班平均每人完成仰臥起坐36 個，全班45 人共完成了幾個？images/BZ_38_491_678_815_960.pngimages/BZ_38_847_731_1154_934.png

2.巧用轉化，化零為整。

對于變式作業題，探究過程往往需要從問題的本質出發，將看似沒有規律的問題進行轉化。對于圖形變換類作業，新穎圖形的設計更需要關注本質特征，運用多媒體技術，化零為整，化抽象為直觀。通過小組合作的形式，在與組內同學交流思考的過程中，探討解決問題的多樣化方式，實現優勢互補。如將求未知圖形的周長轉化為圓的周長，然后分別進行周長的比較。

（三）激活經驗，溝通生活應用。

設計貼近學生實際生活情境的作業，通過觀察、操作、交流、反思等活動積累數學活動經驗，溝通生活數學與學校數學的聯系，經歷“生活——數學——生活”的學習過程，使生活與學科學習融為一體，引導學生運用數學思維方式去觀察、分析實際生活問題，增強應用數學解決問題的意識。

1.系列情境下的問題解決。

設計情境系列作業，以實踐活動為背景，對各項任務進行分解，為學生搭建解決問題的支架。綜合多個單元的知識內容，既考查學生對當前單元內容的掌握情況，也能起到鞏固舊知的作用。如在游學活動中，對于公園門票，設計最優的普通票、團體票、學生票購票方案；對于大船、小船的租船問題，選擇最佳乘坐方式；對于旅途中涉及的買幾送幾礦泉水購買問題，計算最低費用等。

2.相同主題下的題組呈現。

以題組的形式，設計應用性、綜合性較強的作業題，從貼近生活的情境入手，通過正向與逆向問題的相互滲透，相似問題的對比區分，加深學生對知識的理解，養成自覺運用數學觀念分析問題的習慣，提高數學素養。如圓的周長問題組的呈現。

二、設計挑戰性作業，提升分析評價力

設計富有挑戰性、思考性的作業，通過作業題進一步發現知識間的聯系與區別，厘清現象與本質。經歷畫一畫、說一說、寫一寫等過程，通過調動多感官參與，讓數學作業更有維度，培養學生解題的綜合能力，形成良好習慣，發展學生的思維品質，提升思維的靈活性，培養學科素養。

（一）圖式學習作業，分析中抓主線。

圖式作業有助于學生更直觀地理解抽象的數學知識，構建起直觀形象的生活經驗與抽象的數學之間的橋梁，幫助學生樹立數學建模意識，發散學生思維，培養觀察、抽象和推理能力。

1.勤用線段圖，助“數量分析”。

對于數量關系錯綜復雜的作業題，可以借圖攻難，鼓勵學生勤用線段圖建模數量關系，解析比較抽象的問題，通過觀察圖形發現特征，再列式解答。線段圖的運用可以加強學生對數量關系的感悟，提升學生分析、提取關鍵信息和綜合解決問題的能力。

2.巧用模型圖，理“變與不變”。

對于情境性問題，可以以形明理，依托直觀形象的“形”去解釋抽象凝練的“理”。對于比較抽象的問題，組建探究小團隊，通過自主探究、合作交流，在數學建模中分析題意，找等量關系，抓住變與不變，以連環畫式系列模型圖的展示為支架，凸顯巧用模型圖的意義，讓作業設計更有深度。如一杯牛奶，喝了杯后加滿水，又喝杯后加滿水，再喝掉杯，求喝了多少牛奶多少水。借助模型圖可以讓問題迎刃而解。

3.善用思維導圖，求“枝繁葉茂”。

設計基于知識樹的思維導圖類作業，整合新舊知識，形成知識網絡，能夠有效助力學生構建相對完整的知識體系，從整體上把握知識結構。鼓勵學生確定知識要點，選定關鍵詞，列出主干內容，擴展分支細節。先自主畫圖，凸顯個性風格，也可以集多人智慧進行繪圖。在全班交流環節，讓繪圖者自己講解畫圖思路，鍛煉表達能力。然后全班進行討論點評，從結構的合理性、思維的深入性等多角度進行評價，并進一步完善，讓思維導圖的“主干”與“枝葉”更加豐滿。

（二）說題議題作業，變式中辨異同。

說題和議題作業是將易混淆問題以集體探討、口頭表達的形式進行集中反饋。按照組內異質互補、組間同質互助的原則組建學習小組，開展說題、議題大討論，通過小題大作，讓學生借題發揮，激活思路，增強應變能力，形成對知識的深度理解和靈活運用。

1.先說后議，舉一反三。

先說后議作業就是先進行全班說題比賽，鼓勵學生積極參與，激發參與熱情。再將經典問題進行組內進一步討論，分析問題關鍵，發散思維，以合作互助的方式，通過頭腦風暴聯想到具有“異曲同工”之效的近似結構化問題。將解決一道題的方法推廣到解決一類題的通法，起到以點帶面、觸類旁通的作用。

2.先議后說，同中尋異。

先議后說作業是指先小組內進行議題交流，再將組內討論的結果在班級中進行說題交流，給予學生釋放潛能的機會，搭建學生間互動交流、共建知識體系的平臺。對于“形似”問題，通過學生之間思維的碰撞，激發學生用火眼金睛尋找同中之異，更精確地加以區分和理解。

（三）錯題梳理作業，評價中促反思。

錯題梳理類作業的設計可以讓學生的思考過程可視化。通過自我糾錯，分類進行歸納整理，書寫錯題反思，讓錯因有據可循。分享易錯題的過程，可以營造一種良好的合作學習氛圍，在閱讀錯題學生所思所想、所感所悟的過程中尋求共識，通過交流評價積累成長經驗，發展批判性思維。

1.基于錯題歸納的自我評價。

鼓勵學生自主翻閱錯題并進行典型問題的歸類梳理，在摘錄錯題的同時加入錯因分析（如審題不清、計算錯誤、理解誤差、題意不明等），分析題中陷阱（如關鍵字詞的理解上的偏差，形似問題的負遷移），認真琢磨錯誤產生的根源?；诩m錯的自我評價作業可以促進學生在整理思考的過程中發展問題意識，提升數學思維能力。

2.基于錯題“漂流”的小組評價。

完成自我糾錯評價后設計小組評價作業，以錯題“漂流”的方式，小組內先交換糾錯本，并進行組內分層評價。對于基礎較弱的學生，鼓勵他們在學習態度上下功夫，關注糾錯格式的規范性與訂正方法、結果的正確性，以達到糾正一道題掌握一類題的效果；對于程度較好的學生，鼓勵他們在思考深度上下功夫，多尋找有助于拓展思維的錯題，拓寬學生視野。

3.基于錯題交流的全班評價。

全班評價作業是指對于組內推選出的拓展思維型問題或典型易錯題進行全班分享，讓每一名學生都學會專注地傾聽，并在后續全班交流中大膽提問或質疑，勇于發表自己的見解，促進思維的碰撞。還可以在全班范圍內根據學生的選題數量和質量、書寫情況、歸類能力等方面的表現，在班內推選出糾錯高效達人、高質達人、書寫達人、分析達人，在激勵中提升學生的學習興趣。

三、設計研究性作業，提升綜合創造力

在立足本學科的基礎上，打破學科固有界限，進行跨學科融合。作業是對各學科知識進行有效整合的載體，也是對所學知識進行延伸拓展的依托。研究性作業既關注學科內知識體系，也考慮跨學科的相互聯系，促使學生融會貫通，挖掘智慧潛能，促進認知的整體性發展。

（一）構建學科綜合化，溝通學科關聯。

設計基于數學學科的綜合化作業，可以有效激發學生學習潛能，發揮作業價值。這既是對學生各學科知識的鞏固強化，又是深入理解學科綜合化學習價值的重要方式，使學習場所和空間放置到更大的環境之中，體現了多元的價值取向，為學生核心素養的發展奠定基礎。

1.基于綜合實踐的跨學科綜合。

對于綜合實踐作業，設計調查類、操作類、應用類等不同類型的跨學科作業，通過調查、收集、探究、分析、闡釋等活動，讓學生體會生活中蘊含的跨學科問題，在動手、動腦、動口的過程體驗中提升學科素養與核心素養，為學生創造良好的解決問題空間。如整理家里的購物小票，了解家庭飲食習慣和結構，從數學角度探究營養價值是否達標，從科學角度研究膳食的合理性，并以小日記、小論文形式進行總結。

2.基于內容設計的跨學科綜合。

新課程理念強調促進學生主動構建數學與現實生活、數學與其他學科之間的密切聯系。提倡跨學科整合作業的設計，尋找不同學科間的交集內容，以項目化學習為依托，在作業設計中，從具有共通性或連貫性的內容出發，在開放探究中進行知識的串聯。

3.基于主題設計的跨學科綜合。

選定作業主題，融合多門學科，站在同一主題視角下，根據本學科特點和教學內容的差異性進行綜合化作業設計。深入挖掘跨學科主題整合的契合點，學科邏輯上的共通點，有效統整各類教學資源，選擇不同的作業設計模型，使主題更為鮮明，學科更為融合。

主題設計涉及學科具體內容換種角度想問題（逆向思維）倒推問題司馬光砸缸平衡中的奧秘數學科學數學語文有趣的平衡方程杠桿原理

4.基于形式設計的跨學科綜合。

設計基于形式的跨學科融合作業需要從學科特點出發，對于一些比較枯燥的說明性、記憶性內容，可以采用靈活有趣的融合方式，通過趣味化的形式，提升學生的學習興趣和新鮮感。新穎的題型可以激勵學生觀察、思考，自主嘗試解決問題的方法，在潛移默化中滲透文化常識，讓綜合化學習擁有更高站位。

（二）挖掘知識再創造，發展高階思維。

設計相對開放的創新實踐活動作業，鍛煉學生的思考、探究、推理能力，讓學生敢于表達、敢于質疑、敢于標新立異。營造創新的思維空間，培養合作意識、應用意識、創新意識，實現知識的“再創造”，發展創新性高階思維。

1.繪本制作類作業。

針對中低段學生的作業設計，可以在教學中適當穿插繪本教學。鼓勵學生在富有趣味性的故事學習中，在掌握基礎知識和基本技能的前提下，激發學習興趣，打開學生的思維空間。在此基礎上，嘗試自己制作繪本，融入美術元素，這既是思維方式、學習方法上的創新，也是對情感態度價值觀的熏陶，讓作業設計更有溫度。

2.視頻拍攝類作業。

樹立求新求活的理念，以拍攝微視頻的形式，通過PPT 講演引入問題，將解題過程以邊口頭闡述邊書寫演示的方式呈現，挖掘知識中的潛在要素，巧妙靈活地對問題進行分析、探討、比較和抽象，給學生思考的時間和空間，充分發揮學生潛能，創造性地解決問題。

3.開放問題類作業。

從不同的角度思考問題，讓每個學生都能在自己原有基礎上學有所獲，建構新知。通過不同的形式進行作業展示，如實踐操作形式、撰寫文章形式、口頭表達形式、成果發布分享形式等。開放型問題還可以根據條件、結論、過程與方法的差異分為條件開放型、結論開放型、方法策略開放型和綜合開放型等。如設計作業超市，讓學生根據已知條件思考可以解決哪些問題；還有哪些問題是無法解決的；如果要解決這些問題，需要增添什么條件等。選題、編題、改題的過程本身也是一種思維練習，可以讓學生變被動參與為主動學習。

“雙減”背景下的“進階”作業設計是學生掌握基礎知識和基本技能，積累數學活動經驗，感悟數學思想方法，綜合化學習的重要載體，需要在題型設計、結構編排、內容整合、模式優化等方面下功夫，在分層作業設計中提升學生的高階思維能力，真正達成題量控制下的增效，實現學科素養與核心素養的共同發展。