經歷多維體驗 促進量感培養
——《毫米和分米的認識》教學設計（二）

文|陸文軍 張 圓

【教學內容】

人教版三年級上冊第三單元第21～23 頁。

【教學過程】

一、回顧舊知，引發思考

1.提問：我們以前學過哪些長度單位？估一估1 米、1 厘米分別有多長。它們之間有什么關系？

2.引出毫米。

（1）出示圖片，嘗試讀取毛毛蟲的長度。學生得出“2 厘米多、3厘米不到”結果后，組織討論：要想知道這條毛毛蟲準確的長度，有什么好辦法？

（2）小結：要想比較準確地量出物體的長度，會用到比厘米更小的單位——毫米（mm）。

（板書：毫米）

【設計意圖：從復習米和厘米入手，喚醒學生的知識記憶。一條毛毛蟲的長度，創設了認知沖突，激發學生的探究欲望，從而引出比厘米更小的長度單位——毫米。通過引導，學生產生了引入更小長度單位的需求，感悟到每個不同的“單位量”都有其特定的含義及存在的價值。】

二、動手操作，認識毫米

1.認識1 毫米。

學生借助尺子介紹毫米，指出直尺上的毫米刻度線把1 厘米又細分成了許多小格，就有了毫米。組織學生在尺子的不同位置找到1 毫米，并指給同桌看。

（1）畫一畫1 毫米。

借助尺子在紙上畫一條1 毫米的線段，提問：畫完有什么感覺？結合學生發言小結：1 毫米很短，“毫”字有細小的意思，所以叫“毫米”。

（2）找一找1 毫米。

在尺上任意找一段1 厘米，數一數有幾個1 毫米。驗證并小結：1 厘米里有10 個1 毫米，所以1 厘米=10 毫米。

教師提問：直尺上有1 毫米，我們的身邊有1 毫米嗎？學生反饋：1 分硬幣、銀行卡、尺子等物品的厚度大約是1 毫米。

（3）比一比1 毫米。

引導學生操作：拿出一枚1分硬幣，一只手輕輕捏住，另一只手慢慢抽出來。兩根手指間留下的空隙大約是1 毫米，閉上眼睛，想一想。睜開眼睛，用手勢比劃一下，再把硬幣塞回去進行驗證。

【設計意圖：通過畫一畫、找一找、比一比等活動讓學生多種感官共同參與活動，認識1 毫米的實際長度，發展學生的空間想象能力和動手操作能力。這樣的體驗操作，物化了學生頭腦中的1毫米，尺子上1 小格的長度轉化成了可以觸摸到、比劃出的硬幣的厚度，有效培養了學生的“單位量感”?！?/p>

2.感知幾毫米。

（1）教師演示：把一分硬幣一個一個地疊到5 毫米。引導學生仔細觀察，把這個長度記到腦海里，再閉上眼睛想一想。

（2）驗證：回憶5 毫米的長度，睜開眼睛看一看，和你想的長度一樣嗎？

（3）畫5 毫米：不用尺，在《學習單》上憑記憶畫一條5 毫米的線段。

3.生活中的毫米。

（1）估一估，數學書的厚度大約是多少毫米？量一量，毛毛蟲的長度究竟是多少毫米？

小結：測量薄薄的、小小的物體的長度，一般會用“毫米”作單位。

（2）出示下面材料并提問：像汽車這么大的物體為什么也用毫米作單位？

小結：需要測量精密的設備時，也會用到“毫米”作單位。

【設計意圖：通過1 分硬幣的疊加，借助“單位量”的參照價值，逐漸發展5 毫米的“量感”，提升學生的估測能力，實現數學教學的價值。再通過生活中各種物體的測量，既讓學生感受生活中處處有數學，又讓學生體會到量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用“毫米”作單位。】

三、自學文本，認識分米

1.構建聯系，引出分米。

提問：剛才我們一起認識了毫米，像這樣10 個1 毫米就換成一個新的單位，這跟我們數數時候哪個環節很相似？

學生反饋：滿十進一。

追問：如果把1 厘米也一個一個往上疊，10 個1 厘米是多少？

小結：從而又產生了一個新的單位———分米（dm）。

（板書：分米）

2.自主研究分米。

回顧總結學習毫米的方法：嘗試畫了1 毫米，用手勢比劃了1毫米，并找了身邊的1 毫米。

運用學習毫米的方法，打開課本第23 頁，對照《自習清單》，自學1 分米的相關知識。

3.交流反饋。

（1）認識1 分米。

提問：通過自學，知道了哪些關于1 分米的知識？

交流：快速比劃1 分米的長度，找一找生活中的1 分米。

（2）認識5 分米。

任意選一種方法比劃出5 分米的長度。（學生操作）

提問：哪些物體的長度接近5分米？學生舉例并驗證。

討論：2 個5 分米是多長？指出，10 分米就是1 米。

（3）溝通各單位之間的關系，形成板書。

提問：根據板書，“分米”應寫在哪個位置比較合適？（“厘米”和“米”之間）

組織討論：我們已經學習了4個長度單位，它們之間的關系是怎么樣的呢？

根據學生發言小結：1 厘米=10 毫米，1 分米=10 厘米，1 米=10分米，1 米=100 厘米。

形成板書：

【設計意圖：在研究毫米的基礎上，運用知識遷移，放手讓學生自學“分米”的相關知識，發揮學生和文本的對話功能。在實踐活動中讓學生自覺將“毫米”“分米”納入到原有的認知結構中，打通“毫米”“厘米”“分米”和“米”之間的關系，學生的長度觀念和估測能力得到了很好的發展。】

四、內化知識，拓展應用

1.練習鞏固。

先自己輕輕讀一讀，再和同桌交流想法。

小結：在挑選單位的時候可以找合適的參照物，聯系生活實際就能幫助我們準確找出目標。

2.總結全課。

【設計意圖：三道練習設計短小精悍，具有層次性、趣味性、實踐性和綜合性，便于學生積極參與。同時讓學生體會挑選單位時找合適參照物的必要性，發展了學生的推理能力。最后讓學生對自己的學習活動進行自我梳理和交流，既了解學生對知識的掌握情況，又培養學生的概括和反思能力。】

【課后思考】

在“毫米和分米”的教學中，不僅要讓學生掌握計量知識，更要通過多維體驗，培養和發展學生的“量感”，提升學生的估測能力，實現數學教學的價值。這節課主要體現了以下三個特點：

一、找準知識“生長點”，完善計量單位教學體系

教學計量單位時，除了要把握學生的整體知識儲備，還要考慮學生的個體差異，要根據學生的知識起點來設計教學，做到有的放矢。例如在課的開始，教師帶領學生簡單地回顧“米”“厘米”的長度單位后，漸漸使學生感悟到“毛毛蟲”的長度無法用整厘米表示，從而引出比厘米更小的長度單位———毫米。通過這樣的引導，學生不僅產生了引入比厘米更小的長度單位的需求，并且由此也初步感悟到了連續量的本質所在：無限分割。

二、多重體驗，豐滿腦海中的“單位量感”

教師在教學活動中，讓學生參與其中，通過不同的形式，調動不同的感官，在實踐中體驗“量”，在體驗中獲得對“量”的獨特感受。例如，在本課的教學中設計了“體驗1 毫米的環節”：拿出一枚1分硬幣，一只手輕輕捏住硬幣，另一只手慢慢地把它抽出來?，F在兩根手指之間留下的空隙寬度大約是1 毫米。閉上眼睛，你的腦海中能浮現出1 毫米的畫面嗎？睜開眼睛，再用手勢比劃一下。通過這樣的體驗操作，尺子上1 小格的長度轉化成了可以觸摸到的硬幣的厚度。學生常見的物品參照更能促進學生對毫米單位表象的建立，他們頭腦中的參照物越豐富，估測的手段就越多，估測的能力也就越強，對毫米的理解也就越到位。

三、發展“量感”思維水平，提升學生的推理能力

我們知道無論哪方面的度量教學，度量的核心要素都是度量單位和度量值。因此，度量教學的關鍵是：建立“一個長度單位的觀念”，“數”出度量單位的個數，培養學生的“量感”。例如在本課教學中，在學生建立起1 毫米的單位表象后，通過1 分硬幣的疊加，引導學生體會“單位迭代”，之后建立了5 毫米的量感。接著讓學生繼續疊加，從而引出了“分米”。這種“不斷累加”的思想更多的是靠推理、想象來理解，這些活動都為學生進一步認識“量”積累了活動經驗。