地震與爆破波形信號的EEMD多尺度分布熵提取和WOA-SOM神經網絡識別研究

龐 聰 王 磊 馬武剛 江 勇 廖成旺

1 中國地震局地震研究所，武漢市洪山側路40號，430071 2 武漢引力與固體潮國家野外科學觀測研究站，武漢市洪山側路40號，430071 3 航天工程大學電子與光學工程系，北京市八一路1號，101416

人工爆破事件與天然地震事件在發震原理、地震波傳播方式以及能量釋放大小等方面均有較大區別，但二者波形特征具有一定的相似性。如何精確區分天然地震和人工地震信號是當前地震學研究的重要方向之一。

信號特征提取是地震識別的重要前提工作，但天然地震信號往往摻雜大量環境噪聲，直接進行波形特征提取或地震識別會導致結果不夠精確，甚至造成較大的識別誤差[1]。集合經驗模態分解[2](EEMD)是一種從經驗模態分解[3](EMD)發展而來的新型信號降噪方法，其利用多個白噪聲數據來消除初始信號中的干擾成分，并利用均值化得到最終的本征模態函數(IMF)分量。

人工神經網絡(artificial neural networks，ANN)在天然地震事件與人工爆破事件的震相識別或波形分類等[4-8]方面具有較好效果。但許多神經網絡模型，如BPNN[5]、GRNN[6]、CNN[7]以及SOM[8]等存在識別率不高、部分超參數需憑借人工預設合適經驗值、預測結果不穩定等問題，從而給地震事件類型的精準性及可靠性識別帶來極大挑戰。

本文從天然地震事件和人工爆破事件的振動波形信號中選取固定長度數據，歸一化處理后利用EEMD對信號進行降噪與分解，對前10階IMF進行分布熵計算，得到10維多尺度分布熵輸入矩陣，并按照固定比例隨機抽取并拆分成訓練集和測試集，使用鯨魚優化算法(WOA)對自組織特征映射(SOM)神經網絡進行參數尋優，得到新的地震波形分類器。

1 WOA-SOM辨識模型

1.1 鯨魚算法

鯨魚優化算法[9](whale optimization algorithm，WOA)是一種源自座頭鯨狩獵習性的仿生優化方法，其原理是鯨魚群利用自身巨大的浮力和行動緩慢的特點，發現獵物后采取空間螺旋式游行并吐泡標記與更新獵物最新位置，最后實施目標獵捕行動。

設定獵物位置為尋優對象，鯨魚群在發動空間螺旋氣泡式攻擊前首先會進行針對獵物的包圍動作，鯨魚個體會把當前最優位置方位作為移動目標。鯨魚位置更新方式為:

D=|C·L*(t)-L(t)|

(1)

L(t+1)=L*(t)-A·D

(2)

式中，t為當前迭代次數；A和C為鯨魚位置調節系數，其中A為受迭代次數t影響的隨機數，C為值域在[0,2]的完全隨機數；L*(t)為當前時刻鯨魚群的最佳位置向量；L(t)為當前時刻鯨魚位置；D為當前鯨魚位置與鯨群最佳鯨魚位置之間的距離向量。

在發現目標獵物后，WOA算法根據p值大小制定合適的鯨魚群獵捕行動策略并更新鯨魚位置：當p<0.5時，WOA算法選擇收縮包圍的方法對獵物進行攻擊；當p≥0.5時，WOA算法選擇螺旋氣泡式行動捕食獵物。相關公式為：

(3)

式中，隨機數p∈[0,1]，q∈[-1,1]；D′為當前鯨魚位置與鯨群最佳鯨魚位置之間的絕對距離，即D′=|L*(t)-L(t)|；定常數b為螺旋形狀控制參數；常數0.5為預設的捕食方法選擇概率閾值的經驗值。最后得到滿足迭代停止條件的L*(t)，即WOA算法的最終尋優結果。

1.2 WOA-SOM模型識別原理

SOM神經網絡[8]是一種由輸入層與各競爭層神經元之間全互聯而成的無監督型學習模型，可在無屬性標簽的情況下對輸入樣本進行自動聚類。SOM網絡識別結果會受到網絡參數的影響，為了獲得較準確的地震辨識結果，引入WOA對SOM部分超參數進行尋優，以得到一個新型的地震辨識模型。

WOA-SOM模型識別流程如圖1所示，WOA將SOM中競爭層維數、網絡訓練次數等超參數作為優化自變量，將SOM識別結果向量R與真實類別標簽向量T的均方根誤差(RMSE)作為適應度函數，即

fitness=RMSE(R,T)

(4)

基于訓練集得到滿足迭代停止條件的最優超參數值，最后使用WOA-SOM辨識模型對測試集進行識別。

圖1 WOA-SOM模型識別流程Fig.1 Flow chart of WOA-SOM recognition

2 EEMD多尺度分布熵特征提取

2.1 EEMD

(5)

(6)

圖2為天然地震信號及人工爆破信號的EEMD分解結果，其中第1行為初始波形信號通過固定長度(l=4 000)截取的歸一化處理結果，第2～11行分別為EEMD分解得到的IMF1～IMF10分量，并按照頻率或幅值大小降序排列，第12行為剩余分量(趨勢項)。EEMD算法的參數設置為：STD(白噪聲)=0.1*STD(x(t)),K為10,m為20，其中STD為信號標準差。

2.2 分布熵

分布熵[10]可以描述時間序列或一維離散信號的不規律性和混亂程度，其計算方法為：

4)計算分布熵。

(7)

2.3 EEMD多尺度分布熵

利用EEMD從地震信號中提取若干個頻率逐漸遞減且振幅差異較大的IMF分量，再計算得到這些分量的分布熵，組成多尺度分布熵。基于EEMD的多尺度分布熵(圖3)能有效降低噪聲對信號的污染，得到更加純凈的信號特征，以有效區分不同混亂狀態的信號。

圖2 單個波形的EEMD分解結果Fig.2 Results of EEMD for a single waveform

圖3 EEMD多尺度分布熵計算結果Fig.3 Results of EEMD multiscale distribution entropy

3 數據與實驗

本實驗選取國家地震科學數據中心與中國地震局工程力學研究所提供的2021年江蘇天寧MS4.2地震的96條強震動加速度波形記錄、2021年江蘇大豐海域MS5.0地震的117條強震動加速度波形記錄、2021年云南漾濞MS6.4地震的84條余震記錄(2.9≤MS≤3.9)和中國水利水電科學研究院巖土工程研究所(www.geoeng.iwhr.com)人工爆破實驗得到的117條爆破加速度波形記錄，數據仿真平臺采用MATLAB 2019A。

由于神經網絡的權值和閾值等參數具有一定隨機性，該類模型的網絡預測結果并不完全一致，甚至會出現較大誤差。為了探究WOA-SOM模型的有效性和穩健性，設計100次循環條件的地震辨識子實驗，測試該模型在部分超參數發生變化后的辨識效果與模型穩健性，訓練集與測試集比例為8:2，即331:83，具體實驗結果如圖4、5和表1所示。

計算100次辨識子實驗識別率的均值期望(mean)、標準差(STD)、極差、變異系數(CV)以及四分位距(interquartile range, IQR)等統計指標，綜合評價WOA-SOM模型的地震識別性能與算法穩健性。結合表1和圖4、5可知，100次重復實驗條件下WOA-SOM模型相較于標準SOM模型，辨識結果更加可靠，準確率更高，表征結果波動程度的標準差、極差、CV、IQR等指標值均明顯減小，尤其是IQR值從2.409 6變為0，表明利用WOA優化SOM模型具有良好效果。

圖4 100次辨識子實驗結果Fig.4 Results of 100 identification sub-tests

圖5 100次辨識子實驗情況下SOM超參數優化結果Fig.5 Optimization results of SOM hyperparameterunder 100 identification sub-tests

表1 100次辨識子實驗條件下的統計學結果

由圖4可知，WOA優化后的SOM模型識別曲線雖然仍存在局部波動現象，但其相較于標準SOM模型辨識效果具有明顯改善，辨識準確率曲線整體較平穩，峰值突降現象得到有效抑制。由圖5可知，四舍五入后的SOM網絡競爭層維數優化值多集中在6以下，網絡訓練次數優化結果雖然差異較大，但其對辨識結果并無顯著影響。

為了測算WOA-SOM模型與其他方法在同等實驗條件下的性能差異，采用K近鄰(KNN)、線性判別分析(LDA)、樸素貝葉斯、決策樹、支持向量機(SVM)等學習模型作為參照，辨識實驗仍然采取100次循環子實驗方式，訓練集與測試集比例統一設定為8∶2，準確率、召回率、F1等指標的均值對比結果如表2所示。

表2 機器學習模型辨識效果對比

由表2可知，WOA-SOM模型性能優異，與KNN、LDA及樸素貝葉斯等多種經典機器學習方法相比，在準確率、召回率及F1等性能指標上均有明顯提升，說明該模型在地震波形辨識上具有一定價值。

4 結 語

本文主要對天然地震波形信號與人工爆破波形信號進行EEMD多尺度分布熵提取和WOA-SOM神經網絡識別，并取得良好的地震信號識別效果。

1)EEMD作為一種新型非平穩信號處理方法，可用于地震信號的分析和識別；EEMD方法結合分布熵概念可形成一種新的地震信號辨識判據，即EEMD多尺度分布熵。

2)標準SOM神經網絡模型的超參數具有一定隨機性，這對辨識結果的可靠性具有一定影響；通過引入鯨魚算法對競爭層維數、網絡訓練次數等參數進行全局尋優，得到新型的地震信號辨識模型，即WOA-SOM神經網絡模型。

3)實測數據計算結果表明，利用EEMD提取多尺度分布熵特征，再利用WOA尋優SOM模型部分參數能較好地識別地震波形類型。

本文WOA-SOM模型仍具有一定改進空間，EEMD多尺度分布熵提取平均耗時為0.527 1 s，而WOA-SOM模型平均耗時接近74.664 4 s，WOA尋優時間較長，同時實驗數據的選擇存在一定局限性。

致謝：感謝中國地震局工程力學研究所及中國水利水電科學研究院巖土工程研究所為本研究提供數據。