表面微織構橢圓軸承的熱效應分析

王麗麗，何夢雪，張偉，葛雪，段敬東

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590）

動壓軸承工作時，由于潤滑油具有黏度，油質點在運動過程中不斷消耗由軸徑供給的機械功，摩擦功耗轉變為熱，使得潤滑油溫度升高，油膜中形成不規則的溫度場和黏度場。在過高的油溫下，潤滑油的黏度也會降低，導致油膜被部分破壞，進而降低軸承承載力；同時，油溫過高易造成軸承表面燒傷，甚至引發軸承失效，大大影響其使用可靠性。

郭紅等[1]建立了具有深淺腔結構的圓錐動靜壓軸承的Reynolds 方程、能量方程、深腔流量平衡方程及相關控制方程，采用有限元法和有限差分法聯立求解，得到了油膜的壓力分布與溫度分布。Roy[2]研究了帶溝槽的圓柱軸承的熱流潤滑特性，結果表明，當槽角度為12°時，軸承溫度最低。Mehta 等[3]計算得出了四油葉壓力壩軸承油膜溫度分布。Van Ostayen等[4]通過聯立能量方程，模擬得出了動壓軸承溫度場。王迎佳等[5]基于層流和紊流流態，建立了混合流態下動壓軸承分析模型，并研究了其熱潤滑性能。張振山等[6]建立了徑向軸承三維熱流潤滑模型，研究了熱邊界條件對軸承潤滑特性的影響。Tala-ighil 等[7]、Meng 等[8]和Bhasker 等[9]研究了光滑軸承和微織構軸承的熱效應，通過合適的表面微織構幾何形狀和軸承表面上的正確織構分布形式來改善摩擦扭矩和噪聲。Suh 等[10]、Plantegenet 等[11]和Jin 等[12]研究了熱邊界條件、熱不平衡效應以及湍流效應對可傾瓦滑動軸承性能的影響。Wu 等[13]以深淺腔圓錐軸承為研究對象，研究了熱效應對軸承性能的影響，結果表明，考慮熱效應后，軸承系統穩定性大大降低，最小油膜厚度減小。張同鋼等[14]研究了不同溫度邊界條件下3 種軸瓦材料的水潤滑動靜壓滑動軸承潤滑膜的溫度變化。Zhu 等[15]和Li 等[16]研究了考慮軸頸傾斜時熱流體的潤滑性能。

針對橢圓軸承的溫升問題，學者們展開了有關研究。Mishra[17-18]采用拋物線溫度分布近似法，通過求解能量方程，對橢圓軸承熱效應進行了研究，同時研究了軸徑傾斜對橢圓軸承熱效應的影響。方靜輝等[19]以臥式水電機組用橢圓軸承為研究對象，獲得了軸承的熱流潤滑特性，研究表明，其具有較大的動壓承載區域、較小的油膜壓力梯度以及較低的油膜溫升，可以大幅度提高軸承的承載能力。Van Ostayen 等[4]運用質量守恒空化算法來計算潤滑膜中的壓力和質量分數分布，并且準確地描述了空穴區域中的熱流動。Sahu 等[20]和Kushare 等[21]運用有限元方法進行了考慮熱效應的磁流變液潤滑和節流孔補償的橢圓軸承性能研究。Singla 等[22]和Chauhan 等[23-24]進行了橢圓軸承油膜壓力和溫度的試驗研究，并從理論和試驗上研究了3 種不同等級潤滑油的橢圓軸承的熱動力學性能。

橢圓軸承的雙油楔結構除了能保持軸承穩定性外，還使得軸承擁有更大的側隙、更多的潤滑油流量，從而具有良好的散熱性；微織構表面相比于光滑表面能表現出更好的摩擦學特性，選擇恰當的微織構參數能實現優化摩擦副潤滑性能的目的。目前對于微織構橢圓軸承熱效應的分析較少，本文采用CFD 方法，編寫UDF 程序定義黏度，關聯溫度與黏度，對表面微織構橢圓軸承進行仿真分析，研究表面微織構不同參數對橢圓軸承熱效應的影響；同時采用摩擦磨損試驗進一步說明微織構的減摩作用機理。

1 CFD 仿真模型建立

1.1 能量守恒方程

控制體內的凈熱流量、控制體表面力和體積力對控制體做功的多少與其內部熱能增加率相等，得到能量守恒方程如下。

1.2 粘溫方程

潤滑油溫度升高，帶動潤滑油分子更快地運動，分子內部的聚合力減小，從而降低了潤滑油的黏度。基于雷諾黏溫方程[1]編制UDF 程序。

1.3 微織構橢圓軸承模型建立及邊界條件設定

圖1 微織構橢圓軸承油膜三維圖Fig.1 3D diagram of oil film of micro-textured elliptical bearing

設置軸承進油孔處為壓力入口，油膜兩端為壓力出口，油膜內壁面定義為轉動面，油膜外壁面為靜止面，微織構位于軸瓦表面。網格劃分采用先分塊后局部加密的形式，本文將計算模型分為光滑區域和微織構區域兩部分，將光滑區域分為5 部分，采取較大網格尺寸劃分；微織構區域按其周向列數劃分，因微織構計算區域精度較光滑區域高，需進行加密處理，采用較小網格尺寸進行劃分。

2 計算結果與討論

2.1 微溝槽軸向分布率對橢圓軸承熱效應的影響

微溝槽沿軸承軸向對稱分布，溝槽軸向分布率l/L為溝槽長度與軸承寬度的比值。選取矩形截面微溝槽，設置溝槽寬度為0.8 mm、深度為0.1 mm，通過改變溝槽長度，得到軸向分布率分別為0.4、0.6、0.8 和1 時微溝槽橢圓軸承油膜溫度分布云圖，如圖2所示。從圖2 中可以看出，由于微溝槽的存在，橢圓軸承主要承載區出現軸向呈條狀的低溫區域，出現位置大致與溝槽分布位置一致，這是由于每一個微溝槽都相當于一個小的楔形空間，在流體動壓潤滑過程中都會產生微動壓效應，微動壓效應增強，進而提升了軸承整體的動壓效應，因此，4 種不同軸向分布率的微溝槽橢圓軸承溫度較光滑橢圓軸承均有所降低。隨著溝槽軸向分布率的增大，橢圓軸承主要承載區的低溫區域也逐漸增大，低溫區域沿軸向向軸承兩端擴展。

圖2 微溝槽軸向分布率對橢圓軸承溫度分布的影響Fig.2 Temperature field of elliptical bearing with different axial distribution rate of micro-grooves:a) smooth; b) l/L=0.4; c) l/L=0.6; d) l/L=0.8; e) l/L=1

圖3 為橢圓軸承在不同微溝槽軸向分布率下的潤滑特性變化。從圖3a 中可以看出，軸承最高溫度隨著微溝槽軸向分布率的增大呈先降低后升高的趨勢，其中，當軸向分布率為1 時，軸承溫度有較大幅度的下降。從圖3b 中可以看出，軸承承載力隨著微溝槽軸向分布率的增大呈先升高后降低的變化趨勢，當軸向分布率為1 時，微織構軸承承載力低于光滑軸承。從圖3c 中可以看出，軸承摩擦力呈先降低后升高的變化趨勢，與承載力相反。從圖3d 中可以看出，隨著微溝槽軸向分布率的增大，軸承端泄量呈先降低后升高的趨勢，當溝槽軸向分布率在0.4～0.8 之間時，微織構軸承端泄量小于光滑軸承；當溝槽軸向分布率為1 時，軸承端泄量急劇增加。這主要是由于隨著微溝槽軸向分布率的增大，微溝槽長度增加，增強了微織構的儲油能力，軸承端泄量減小，同時微織構動壓效應得以增強，因而軸承承載力得以提升，摩擦力減小，溫度有一定程度的下降；隨著微溝槽長度進一步增加，當軸向分布率為1 時，微溝槽長度與軸承寬度相等，有大量潤滑油沿溝槽流出軸承端部，高溫油也隨之流出，因而軸承溫度降低，同時，溝槽長度的增加減小了軸承的有效接觸面積，降低了軸承承載力，增加了摩擦。綜合分析可知，當溝槽軸向分布率l/L=0.6 時，軸承潤滑性能最佳。

圖3 不同微溝槽軸向分布率下軸承潤滑特性參數變化規律Fig.3 Variation law of lubrication characteristic parameters with different micro-groove axial distribution rate: a) maximum temperature; b) carrying capacity; c) friction drag; d) end leakage

2.2 微溝槽寬度對橢圓軸承熱效應的影響

取微溝槽軸向分布率l/L=0.6，深度為0.1 mm，研究微溝槽寬度b=0.4～1.5 mm 時對橢圓軸承溫度場分布的影響，溫度分布云圖如圖4 所示。從圖4 中可以看出，微溝槽區域溫度相比其軸向兩端有所降低，隨著溝槽寬度的增大，軸承溫度云圖階梯狀界線也更明顯。當微溝槽寬度為0.4 mm 時，降溫作用不大；當寬度為0.6 和0.8 mm 時，溝槽降溫效果最為明顯。

圖4 微溝槽寬度對橢圓軸承溫度分布的影響Fig.4 Influence of micro-groove width on temperature distribution of elliptic bearing: a) b=0.4 mm;b) b=0.6 mm; c) b=0.8 mm; d) b=1.5 mm

圖5 顯示了微溝槽寬度不同時油膜承載力和摩擦力的變化規律。從圖5 中可知，隨著微溝槽寬度的增大（微織構密度增大），軸承承載力呈先升高后降低的變化趨勢，摩擦力呈先降低后升高的變化趨勢，當寬度在0.6～0.8 mm 時，軸承有較優的潤滑性能。分析原因為：當微織構寬度較小時，不易產生動壓效應；隨著溝槽寬度的增大，微織構儲油量增加，動壓效應增強，能夠提升軸承的承載能力和潤滑性能；當微溝槽寬度進一步增加到1.5 mm 時，由于此時溝槽寬度較大，減小了軸承的有效承載面積，雖然微織構能產生動壓效應，但軸承整體承載能力下降。

圖5 微溝槽寬度不同時油膜承載力和摩擦力變化規律Fig.5 Variation law of bearing capacity and friction force of oil film with different micro-groove width

綜上所述，微溝槽軸向分布率和微溝槽寬度對軸承潤滑性能有很大影響，各參數都有一個最優區間，只有選擇合適的微織構參數、合理匹配各參數才能最大程度地發揮微織構的減摩作用，從而實現提升軸承潤滑性能，降低軸承溫升的目的。

3 試驗結果及分析

為了更好地接近橢圓軸承接觸形式，使試驗結果更具有說服力，采用面–面接觸形式的摩擦副來進行摩擦磨損試驗，如圖6 所示。上試件為圓柱形摩擦頭，安裝于上試件夾頭座中；下試件為光潔圓形平面，通過螺釘固定于下試件座中。上下兩試件的材料均采用45#鋼，表面粗糙度為0.8 μm，材料硬度在HRC55～ 58之間，極限值可達HRC62。下試件靜止不動，厚度為3 mm，直徑為67 mm；上試件的運動方式是往復運動，厚度為10 mm，直徑為6 mm。試驗過程中采用的試驗載荷為80 N，磨損頻率為4 Hz，從而研究不同微織構參數對試件摩擦磨損性能的影響。

圖6 試驗裝置中摩擦副接觸示意圖Fig.6 Contact diagram of friction pair in experimental device

在圓形下試件平面內，選取長×寬為 30 mm×10 mm 的矩形區域作為摩擦磨損工作區，并采用激光加工的方法在此矩形工作區內加工若干微織構，試驗使用的光纖激光打標機激光波長為1 064 nm，功率在30 W 以內。每個矩形工作區內所有微織構面積之和與矩形工作區面積的比值為微織構分布密度，通過改變微織構的個數和間距來改變微織構分布密度，分別選取微織構分布密度為5%、10%、15%、20%，以研究摩擦副潤滑性能。

從圖7 中可以看出，微織構密度為15%的摩擦副表面摩擦系數最小，隨著試驗的進行，其摩擦系數下降較緩，最終趨于穩定；微織構密度為10%的摩擦副表面摩擦系數與光滑摩擦副相差不大；微織構密度為5%和20%的摩擦副摩擦系數波動較明顯，摩擦系數數值均大于光滑摩擦副。

圖7 不同微織構密度下摩擦系數變化曲線Fig.7 Change curve of friction coefficient with different micro texture density

從圖8 中可以看出，隨著微織構密度的增大，摩擦副摩擦系數呈先減小后增大的趨勢。當微織構密度為10%和15%時，減摩率σ＞0，具備減摩效應，且密度為15%時減摩效果最好；當微織構密度為5%和20%時，減摩率σ＜0，不具備減摩效應。這是因為當微織構密度較小，為5%時，微織構能儲存的潤滑油量較少，由微織構產生的動壓效應很微弱，無法提高摩擦副潤滑性能，此時微織構的存在只起到增加摩擦副表面粗糙度的作用。當微織構密度較大，為20%時，摩擦副表面非凹坑面積減小，摩擦副接觸時的承載面積減小，從而使接觸面所受應力增大，接觸面磨損增加，摩擦系數增大；同時，微織構密度較大，各個微織構間距過小，由激光加工產生的微織構邊緣熔體也會導致應力集中，增大摩擦系數。當微織構密度為10%和15%時，微織構內可以儲存一定的潤滑油，同時又保證了摩擦副表面的接觸面積，因而有較優的潤滑效果。這與前文中表面微織構橢圓軸承的摩擦力隨著微溝槽寬度的增大（微織構密度增大）先降低后升高的趨勢和原因相一致。

圖8 不同微織構密度下摩擦系數平均值和減摩率Fig.8 Average friction coefficient and friction reduction ratio with different micro-texture density

4 結論

本文通過Gambit 建立表面微織構橢圓軸承仿真模型，編寫UDF 程序定義黏度，利用Fluent 計算得到不同微織構參數對橢圓軸承熱效應的影響，采用摩擦磨損試驗進一步說明微織構的減摩作用機理，具體結論如下。

1）理論分析和試驗研究均表明，合適的微織構參數才能最大程度地發揮微織構的減摩作用，從而實現提升軸承潤滑性能，降低軸承溫升的目的。

2）當微溝槽軸向分布率較小時，表面微織構橢圓軸承溫度較光滑軸承降低不明顯，隨著微溝槽軸向分布率的增大，微溝槽降溫效果增強，軸承承載力先升高后降低，摩擦力先降低后升高，端泄量先減少后增大，溝槽軸向分布率取0.6 較為合適。

3）隨著微溝槽寬度的增加，軸承承載力呈先升高后降低的變化趨勢，摩擦力呈先降低后升高的變化趨勢，當寬度在0.6～0.8 mm 之間時，橢圓軸承具有較優的潤滑性能。