基于PF-Net的點跡過濾算法

朱星辰，周 亮，張玉濤，匡華星

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

在強地物雜波、海雜波、云雨雜波等復雜電磁環境下，目標檢測后的雷達回波仍會包含大量雜波剩余。這些大量的雜波點跡一方面易使數據處理自動起始時出現虛假航跡，并影響跟蹤時的正常關聯；另一方面會導致數據處理系統飽和，超出設計的計算容量，影響系統完成正常任務[1]。因此，有必要在目標檢測后進一步標記目標點跡,并濾除雜波點跡。

國內外針對該問題開展了相關研究：文獻[2]提出了一種基于支持向量機的目標分類與識別方法，通過提取回波特征并進行多特征融合的方式，實現目標識別；文獻[3]提出了一種基于改進KNN的點跡真偽鑒別方法，運用加權KNN模型對點跡真偽進行鑒別；文獻[4]針對航管雷達，利用最近鄰分類器，根據多普勒速度、功率譜等特征標記目標點跡。

針對目標檢測后雷達回波包含大量雜波剩余的問題，本文提出并設計了基于反向傳播神經網絡PF-Net的雷達點跡分類方法，對該算法進行了完整推導，給出了利用K-Means點跡聚類標注數據集到網絡訓練的完整算法流程實現，并在后續訓練完成后加入了自學習機制，增強了本算法的穩健性。最后運用雷達實際數據，給出了本文算法虛假點跡抑制和目標點跡損失率指標，從而驗證了算法的工程可用性。

1 系統模型

真實目標回波與地物雜波、海雜波、云雨雜波等雜波回波，在方位展寬、距離展寬、EP數、幅度分布等多個維度的特征參數中存在差異，利用這些特征可以有效標記目標點跡并濾除虛假點跡。本文選取多元點跡屬性，通過智能輔助技術，運用基于K-Means無監督聚類方法和PF-Net神經網絡對點跡的多元屬性進行標注和訓練，利用神經網絡自主挖掘點跡多元特征的內在聯系，形成可用于點跡過濾的神經網絡模型。

1.1 基于K-Means的點跡標注

本文運用K-Means無監督聚類方法將點跡分類并通過人工標注形成數據集。該方法能夠有效降低人工標注工作量，并提升標注準確性。

K-Means算法的效果依賴于起始點的選取。為提升算法聚類的準確性并減少人工參與，本文采用迭代自組織聚合分裂(ISODATA)方法對K-Means聚類算法進行改進。該方法基于K-Means，將相互靠近的類別中心合為相同類，并將類別中心中方差大于閾值的類別分割為兩類，解決了K-Means方法對初始值的依賴問題，提升了聚類算法的穩定性和有效性。具體步驟如下：

步驟1：設N為預估的目標類別與環境產生的虛假類別之和。在所有點跡中隨機選擇N個樣本點作為N類的聚類中心；

Xk={t1，t2，…，tL}，k=1，2，…，N

(1)

式中，Xk為類別屬性，表征該類點跡屬性特征的中心值；ti為點跡特征；L為特征個數。

步驟2：計算所有點跡和所有聚類中心之間的歐氏距離，并利用該距離判定點跡所屬類別；

Tk=argmink{|xi-Xk|}

(2)

(3)

式中，xi為待分類的第i個點跡；txi，i為xi的第i個點跡特征；txk，i為聚類中心Xk的第i個點跡特征；Tk為點跡xi所屬類別。

步驟3：對所有類，重新計算該類中心Xk；

(4)

式中，Nk為第k個類別中的點跡數量。

步驟4：循環重復步驟2、3，共執行Niter次。

步驟5：計算各類之間的歐式距離，將距離小于閾值的類合并；若類m和類n之間的距離小于閾值，則將其合并為類s，并根據所屬樣本進行加權，計算s的中心，之后刪除類m和類n。

(5)

步驟6：計算類別內各特征屬性的方差，若方差大于閾值，則將該類分為兩類，并按如下方式計算新類的中心：

tXs1，h=tXs，h+std(txs，h)

(6)

tXs2，h=tXs，h-std(txs，h)

(7)

式中，txs，h為所有點跡屬性中方差最大的屬性，即新類中心是在原類別中心上，對屬性h的分量加減xs，h的標準差，其他屬性分量保持不變。

步驟7：重復步驟4～6，直至步驟5中不再出現類的合并，且步驟6中不再出現類別拆分，則無監督聚類過程結束。

對經過上述方法聚類后的點跡類，通過比對AIS信息、航跡信息并通過專家根據各類中心特征進行標注。其中，屬于目標的點跡在空間上主要呈線狀或堆狀，表征目標的空間運動路徑，而雜波在空間中則呈現隨機的片狀，根據類別中心的所屬點跡空間分布即可實現目標和雜波的區分。該方法能夠降低標注成本，提升標注效率與準確性。

1.2 PF-Net

神經網絡能夠實現對多維特征的有效提取與識別。在點跡生成過程中，通常包含多種特征，因此使用神經網絡進行點跡識別能夠充分發揮該方法多維特征識別的優勢。

點跡生成過程能夠提取的信號特征主要包括空間位置特征、信雜比特征、多普勒通道特征、方位與距離展寬特征以及EP數特征等。使用上節所述K-Means方式對點跡數據集進行標注，并將目標點跡標簽置為1，雜波點跡標簽置為0。對任意點跡而言，其類別標簽與所屬聚類中心類別相同。

PF-Net神經網絡結構如圖1所示。

圖1 PF-Net結構示意圖

該網絡由一層輸入層、兩層隱藏層以及一層輸出層組成。輸入層為21維的歸一化特征，輸入信號的特征屬性依次為距離、方位、仰角、幅度、背景幅度、信雜比、EP數、飽和度、距離展寬、起始距離、終止距離、方位展寬、起始方位、終止方位、點跡所處環境信息以及MTD處理下的主通道序號、主通道功率比、過門限通道個數、通道一致度、雜波屬性和副瓣標識；兩層隱含層節點數均為10，且使用Leaky ReLU作為激活函數；輸出層的節點數為1，代表當前點跡為目標的可能性，不使用激活函數。

神經網絡訓練的具體步驟如下：

步驟1：將標注好的數據集劃分為訓練集與驗證集，讀取訓練集x和對應的標簽y；

步驟2：隨機初始化網絡權值，設3層網絡的初始化系數分別為ωi，i=1，2，3，激勵閾值分別為bi，i=1，2，3；

步驟3：設置網絡訓練步長h、正則化系數a、動量系數M、最大訓練次數Niter；

=g{ω3f[ω2f(ω1x+b1)+b2]+b3}

(8)

式中，f為Leaky-ReLu函數，且

(9)

(10)

(11)

步驟6：計算網絡的反向傳播，通過代價函數及求導的鏈式法則計算各節點的更新系數；

(11)

(12)

Δω3=f[ω2f(ω1x+b1)+b2]·δ

(13)

Δb3=δ

(14)

Δω2=f(ω1x+b1)f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ

(15)

Δb2=f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ

(16)

Δω1=x·f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]·

ω3·δ

(17)

Δb1=f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]ω3δ

(18)

其中,Leaky-ReLu函數f的導函數為

(19)

從誤差回傳公式可以看出，在網絡前向傳播計算時存儲輸入與輸出結果可減少反向傳播的計算量，網絡的計算過程存在如下迭代關系：

I1=ω1x+b1

(20)

O1=f(I1)

(21)

I2=ω2x+b2

(22)

O2=f(I2)

(23)

I3=ω3x+b3

(24)

O3=f(I3)

(25)

誤差回傳公式可以簡寫為

Δω3=O2δ

(26)

Δb3=δ

(27)

δ2=f′(O2)ω3δ

(28)

Δω2=O1δ2

(29)

Δb2=δ2

(30)

δ1=f′(O1)ω2δ2

(31)

Δω1=xδ1

(32)

Δb1=δ1

(33)

步驟7：網絡節點的系數更新如下：

dωi=Mdωi+Δωi

(34)

dbi=Mdbi+Δbi，M<1

(35)

步驟8：對網絡節點的權重值進行微量遺忘，通過步驟7的結果進行權重更新；

ωi=(1-a)ωi+dωi

(36)

bi=(1-a)bi+dbi，a?1

(37)

步驟9：重復步驟4～8，直至網絡誤差小于閾值θ或達到最大訓練次數Niter。

1.3 PF-Net的自學習機制

為擴展PF-Net在不同環境下的適應性，提升其泛化性能，在PF-Net訓練完成后，可利用其實現點跡分類和識別功能，將PF-Net引入聚類算法實現點跡的自學習。在處理新的點跡時，利用K-Means聚類算法即可獲取點跡的聚類結果，通過PF-Net對各個聚類標簽給出建議與相應置信度，之后由操作人員確認點跡類別是否正確。配置好類別標簽后，將新數據樣本送至PF-Net中進行再訓練，以實現網絡參數的更新，提升網絡泛化性能。

2 算法流程

本文所提出的基于PF-Net的點跡濾波方法流程可概括如下：

步驟1：采用恒虛警檢測和點跡凝聚，形成點跡并提取點跡特征；

步驟2：對點跡數據進行關聯形成航跡，挑選出關聯長于20周期的航跡作為目標航跡，相應點跡為目標點跡；

步驟3：通過K-Means無監督聚類算法，將步驟1中的點跡數據分類，并獲取聚類中心特征；

步驟4：比對AIS信息以及航跡信息，并通過專家根據各點跡簇中心特征進行標注，將點跡分類為目標點跡和雜波點跡；

步驟5：將步驟2的目標點跡和步驟4中標注的目標點跡、雜波點跡合并作為數據集；

步驟6：將步驟5中的點跡特征及其類別(含標簽數據)進行劃分，隨機挑選80%樣本作為訓練集，剩余樣本作為驗證集；

步驟7：將訓練集送入PF-Net進行訓練，并于迭代過程中使用驗證集進行正確性驗證；

步驟8：將實際點跡作為輸入，利用步驟7訓練好的PF-Net，計算實際點跡與目標點跡的相似度；

步驟9：設置相似度門限，將相似度低于門限的點跡標記為雜波點，相似度高于門限的點跡標記為目標點跡。

3 實驗結果與分析

實驗使用一型雷達采集的實測點跡數據。使用K-Means點跡聚類標注采集數據，并將其分為訓練集、驗證集與測試集，其中訓練集與驗證集用于PF-Net的訓練，測試集用于檢驗點跡濾波效果。

測試集包含3組數據：數據1為雷達在2～15 km處的探測結果；數據2為雷達在2～16 km處的探測結果；數據3為雷達在10～40 km處的探測結果。運用訓練好的PF-Net對數據1、2、3進行點跡過濾，結果如表1所示。可以看出，在上述試驗區域，虛假點跡平均剔除率為75.5%，對一萬個點跡的計算時間約為0.246 s，有較高的實時性。根據數據3中的AIS信息選取目標點跡，并結合數據處理跟蹤結果選取數據3中10個有AIS信息的建批目標，對比濾波前后的點跡數量，結果如表2所示。

表1 虛假點跡剔除率統計表

表2 真實點跡損失統計表

圖2、圖3分別為數據3的原始點跡和濾波結果，可以看出經過點跡濾波后點跡數量明顯下降，對照表2可知，目標點跡損失率為1.86%，低于2%。

圖2 數據3原始點跡

由上述實驗結果可知，基于PF-Net的點跡濾波方法在高效剔除雜波點跡的同時能夠有效保留目標點跡，達到降低數據處理負荷、提升跟蹤性能的目的。

圖3 數據3點跡濾波結果

4 結束語

本文提出一種基于PF-Net的點跡過濾算法，并給出了從標注到訓練的完整實現。該方法利用ISODATA改進后的K-Means聚類算法降低了標注成本，提升了標注效率與準確性，訓練完成后的PF-Net可用于點跡過濾，并可通過自學習持續提高模型性能。經實測數據驗證，該方法的虛假點跡剔除率超過75%，且真實目標點跡損失率低于2%。后續研究中可以考慮改進模型結構，以及從點跡IQ信號中直接提取點跡特征等方法提升模型準確性。