一種適應低信噪比的脈內識別算法

曹俊紡，張玉喜，吳 昊，臧 勤

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達信號脈內調制類型識別是現代雷達偵察設備的一項重要功能。常用的脈內特征分析方法普遍對信噪比有一定的要求，當信噪比過低時，無法完成調制類型識別。本文首先對雷達脈沖信號進行時間和脈寬格子劃分，對同一格子中信號基于一階差分自相關函數生成特征向量，聚類統計后再將分類后的每組信號進行平方處理，再次計算特征向量，完成對幾種脈內調制類型脈沖分類。在分類基礎上選取每組中部分質量較好的脈沖完成脈內調制類型識別，仿真結果證明該算法能夠有效提高信號分類識別準確率。

1 一階差分自相關函數特征參數提取算法[1-2]

1.1 算法原理

根據文獻[1]、[2]，假設雷達偵察接收機接收的脈沖離散信號為

x(n)=s(n)+n(n), 1≤n≤N

(1)

式中，s(n)為雷達脈沖信號；n(n)為高斯白噪聲；N為雷達脈沖信號的脈沖寬度。

一階差分信號定義為

y(n)=x(n)-x(n-1),n=2,3,…,N

(2)

定義一階差分信號的自相關函數為

Ry(k)=E{y*(n)y(n+k)}

=E{[x*(n)-x*(n-1)][x(n+k)-x(n+k-1)]}

=E{x*(n)x(n+k)-x*(n)x(n+k-1)-

x*(n-1)x(n+k)+x*(n-1)x(n+k-1)}

(3)

式中，k為時間延遲。

瞬時自相關定義為

Bx(n,k)=x*(n)x(n+k)

=[s*(n)+n*(n)][s(n+k)+n(n+k)]

=s*(n)s(n+k)+s*(n)n(n+k)+

n*(n)s(n+k)+n*(n)n(n+k)

(4)

式(4)中信號部分的瞬時自相關為

rs(n,k)=s*(n)s(n+k)

(5)

假定信號與噪聲不相關，互相關值接近于0，噪聲的自相關也接近于0，得到如下近似公式：

Bx(n,k)≈rs(n,k)

(6)

Ry(k)≈E{rs(n,k)-rs(n,k-1)-

rs(n-1,k+1)+rs(n-1,k)}

(7)

包絡特征為

(8)

(9)

對一組個數為q的時延序列得到的平均距離J(k)進行降序排列，降序后對應的時延序列記作{d1,d2,…,dq}。根據文獻[1]、[2]，對時延序列進行二次重排，時延序列為{D1,D2,…,Dq}。選取前3個時延，得到特征向量組V=[U(D1),U(D2),U(D3)]。

對獲取的特征向量組V=[U(D1),U(D2),U(D3)]，根據不同脈內調制類型信號的特征向量范圍制定相應門限，采用聚類方法對脈沖進行分類分組。

1.2 不同信噪比下不同脈內調制類型信號的特征向量分布

根據上述算法，對5種不同脈內調制類型信號進行仿真，每種調制信號50個樣本。仿真參數如下：信號采樣率為400 MHz，信號的初始相位為0。

(1) 簡單信號(NS)：脈寬10 μs，載頻150 MHz；

(2) 線性調頻信號(LFM)：脈寬10 μs，起始頻率100 MHz，終止頻率150 MHz；

(3) 二相編碼信號(BPSK)：脈寬14 μs，載頻150 MHz，編碼選擇7位的Bark碼；

(4) 四相編碼信號(QPSK)：脈寬16 μs ，載頻150 MHz，編碼選擇16位的Frank碼；

(5) 頻率編碼信號(FSK)：脈寬10 μs，載頻分別為100 MHz和150 MHz，編碼采用5位隨機碼。

選擇3個時延分別為k1=20，k2=100，k3=200，得到特征向量V=[U(20),U(100),U(200)]。圖1為不同信噪比條件下仿真信號的特征向量分布?？梢钥闯觯寒斝旁氡鹊椭?5～0 dB時，調制類型信號特征向量值雖然有分散，但仍具有較好的可區分性，分類效果明顯；當信噪比為-10～-5 dB時，信號特征聚集性較差，相互之間有交疊，分類準確率降低。

圖1 不同信噪比下不同脈內調制類型信號的特征向量分布

2 脈沖信號分類識別

由仿真分析試驗可知，一階差分自相關函數特征參數提取算法在低信噪比條件下具有較高的信號調制類型分類能力。試驗中還發現信噪比越低，特征向量變化越大、越分散。部分特征向量值相近的調制類型信號在高信噪比下具有可區分性，在低信噪比下由于特征向量變化大，容易出現特征向量交疊情況。

仿真分析兩組二相編碼信號和四相編碼信號，在0 dB信噪比條件下，生成特征向量分布圖和不同延遲下的特征分布均值圖如圖2、圖3所示。

圖2 第1組信號特征分布圖

圖3 第2組信號特征分布圖

第1組仿真信號參數：

(1) BPSK：脈寬40 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{ 1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0}；

(2) QPSK：脈寬43 μs ，載頻150 MHz，碼元序列為{0,0,0,0,0,1,2,3,0,2,0,2,0,3,2,1}。

第2組仿真信號參數：

(1) BPSK：脈寬20 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0}；

(2) QPSK：脈寬20 μs，載頻150 MHz，碼元序列為{1,0,2,3,0,2,0,1,1,0,3,2,1}。

可以看出，當信噪比為0 dB時，由于信噪比較低，兩組BPSK和QPSK信號特征值分布分散交疊，造成不同延遲下的特征分布均值相近，通過特征值不能有效對兩種信號進行類型分類。為此，提出對低信噪比下BPSK和QPSK信號的進一步分類識別方法。

BPSK信號的平方是單載頻信號，該單載頻信號的頻率是BPSK信號載頻的2倍。QPSK信號的平方是BPSK信號，該BPSK信號的載頻、初相是QPSK信號的2倍，兩者碼元寬度一樣。兩種類型信號通過平方處理后依然能保留或獲取到原信號的特征參數。因此，針對低信噪比下可能存在的特征值分布有交疊的BPSK和QPSK信號，采取對原始信號進行平方處理，然后再采用一階差分自相關函數特征參數提取算法進行特征提取分類識別。

圖4為兩組BPSK和QPSK信號經過平方和一階差分自相關函數特征參數提取后的特征分布圖，可以看出經過平方處理后的特征值分布具有較好的聚集性，分類效果明顯。

圖4 兩組信號平方后的特征分布圖

實際接收的雷達信號會有多種脈沖調制類型、多種脈沖寬度、不同信噪比脈沖交織的情況，對信號進行分類識別時，如果對所有脈沖同時計算特征向量，會存在數據量大、特征向量值組容易交疊等問題。針對實際接收的雷達脈沖信號流特點，為避免特征值重疊，并提高處理速度及分類準確率，提出基于時間格子和脈寬格子的特征提取方法。根據脈沖到達時間先劃分時間格子，可根據脈沖流密度和處理計算能力設置時間格子大小。對同一時間格子中的脈沖流進行脈寬格子劃分，即根據脈沖脈寬大小劃分格子，對同一脈寬格子內的脈沖依次進行特征向量提取和聚類統計分類。對分類后的每組信號進行信號平方后的二次特征向量提取，再次進行聚類處理，實現低信噪比下基于一階差分自相關特征提取算法的信號分類。

脈沖信號處理流程如圖5所示。雷達中頻脈沖信號輸入數據預處理模塊，計算脈沖脈寬、到達時間等參數。根據脈沖到達時間劃分時間格子，對每個時間格子內的脈沖劃分脈寬格子。對每個脈寬格子中的脈沖采用一階差分自相關函數特征向量提取算法來獲取特征向量值，通過聚類算法實現脈沖流分類。對分類后的每組脈沖依次進行平方處理、特征值提取和聚類統計分類，二次計算可有效解決部分BPSK和QPSK信號可能存在的特征交疊問題。在分類后的脈沖組內選擇部分質量較好的脈沖進行脈內特征自動識別[3-5]。在低信噪比情況下，信號的頻譜特征具有較好的區分度，結合識別算法給出脈內調制類型識別結果。

圖5 脈沖信號處理流程框圖

3 仿真實驗

在SNR為-4～5 dB條件下，對NM、LFM、BPSK、QPSK、FSK信號進行仿真，NM、LFM、FSK參數設置同1.2節，BPSK、QPSK參數設置同第2節中第2組，脈寬格子寬度為10 μs。特征向量計算中延遲值采用1.1節中的時延序列二次排序，選擇最優算法計算獲取3個最優延遲值，延遲范圍為20～400采樣點，步進為20采樣點。計算每種調制類型信號對應延遲值的特征向量，采用聚類方法分類識別特征向量。

對上述5種信號進行仿真，每種信號500個樣本，共2 500樣本，對樣本進行聚類分組。不同信噪比下各組樣本脈沖聚類分類結果如表1所示。

表1 各組類型脈沖聚類分類結果

可以看出，對仿真信號進行分析處理，在信噪比大于等于-4 dB時信號具有良好的分類效果。經過信號平方后再處理，BPSK和QPSK同樣具有良好的分類結果。完成區域分類后，在每組脈沖數據中選取1個或多個信噪比高、質量較好的脈沖數據進行脈內調制類型識別，分析出該組數據的脈內調制類型，可以減少處理脈沖個數，有效提高處理速度。另外，由于脈內調制類型識別采用質量較好的脈沖，有效提高了識別準確率。

4 結束語

本文對雷達脈沖信號進行時間格子和脈寬格子劃分，對同一格子中信號采用一階差分自相關函數特征提取算法，生成相應的特征向量，根據特征向量進行聚類統計，對信號進行分類。對分類后的每組脈沖再通過采用平方后二次計算特征向量方式，實現對易混疊信號的信號類型分類。對分類后的每組脈沖，選擇質量好的脈沖進行調制類型識別。仿真驗證了算法在低信噪比條件下具有較好的分類識別性能。在實際工程應用中，可以基于該算法設計出相應分類識別模塊，在實時性要求不高、低信噪比的環境下使用。