公募基金拋售外部性與流動性管理：機理、后果及政策效果

2022-08-25 02:32:58王輝寧煒

中央財經大學學報 2022年8期

王輝寧煒

一、引言

公募基金作為一類重要的機構投資者，同個人投資者、北上資金以及產業資本一起構成了A股市場四大直接參與者，其市場規模和市場定價權近年來迅速增長。我國公募基金(1)數據來源：中國證券投資基金業協會與Wind。公募基金選取Wind開放式基金分類下的所有基金，包括股票型基金、混合型基金、債券型基金、貨幣市場型基金、另類投資基金和QDII基金。資產凈值總額在2021年第4季度末已達22.43萬億，遠高于金融危機前的0.85萬億，A股偏股型公募基金在2020年凈流入1.56萬億元，是市場資金邊際變化的絕對主力。作為連接投資者和資本市場的重要媒介，公募基金也可能受限于流動性約束拋售風險資產，這一資產拋售行為不僅會潛在加劇市場波動，亦可能對關聯基金產生負面溢出效應，損害投資者權益。例如，某明星基金經理的旗艦產品在2020年11月2日結束第一個封閉期后，遭遇了占基金份額約94%的巨額贖回，其風險資產持倉由48.85億元大幅縮減至4.27億元，該基金經理管理的其他基金同期業績均落后同類產品，前十大持倉股波動率也遠高于指數。因此，在規模和市場影響力持續增長的背景下，厘清公募基金的風險傳染機制和風險管理行為，對于穩定金融市場、規范公募基金行為和保障投資者合法權益均具有重要現實意義。

近年來，文獻對公募基金潛在的資產拋售和風險傳染問題進行了廣泛研究。從拋售風險來源看，公募基金的資產拋售風險主要來源于流動性儲備不足時投資者贖回所引起的被動資產拋售(Rakowski，2010[1]；張宗新和繆婧倩，2012[2]；Chernenko和 Sunderam，2020[3])，以及出于風險規避原因在市場壓力時期的主動資產拋售(Hau和 Lai，2017[4]；陳新春等，2017[5])。從拋售傳染路徑看，公募基金的資產拋售行為不僅會導致風險向資產端傳導(Greenwood和 Thesmar，2011[6])，其溢出效應也會影響持有相同風險資產的其他基金(Coval和 Stafford，2007[7])，單個金融機構的拋售會通過價格途徑強化對其他關聯金融機構的約束，引起進一步的拋售(Thurner等，2012[8])，從而影響金融市場穩定。在應對措施方面，現有文獻發現公募基金主要通過流動性儲備管理拋售外部性。Choi等(2020)[9]的研究表明，債券型基金會持有大量流動性儲備，使其能夠在不過度清算持倉債券的情況下吸收投資者贖回風險；Simutin(2013)[10]的研究也指出，公募基金的流動性儲備允許其在應對資金外流時不進行代價高昂的拋售。

上述研究集中于流動性儲備對拋售風險的緩釋作用，文獻中對于基金持有流動性儲備的內在動機以及流動性儲備影響因素的研究較少。Chernenko和 Sunderam(2020)[3]通過比較基金個體均衡和計劃者均衡下的最優流動性儲備，提出了基金持有流動性儲備管理拋售外部性的內化動機，但這一理論分析中外生給定計劃者的設定不符合基金追求自身盈利水平最大化的目標。Yan(2006)[11]從規模和管理者技能等基金基本面特征角度考慮了影響基金流動性儲備的因素，但并未涉及管理拋售風險的動機。

另一方面，為了緩釋基金面臨巨額贖回對于投資者收益和基金市場帶來的沖擊，各國監管部門均詳細規定了巨額贖回條款，要求基金管理人對超過贖回上限的申請進行延期處理，該條款對于公募基金流動性管理具有重要影響。程巍等(2005)[12]和王金玉等(2007)[13]假定投資者贖回服從廣義帕累托分布，研究了巨額贖回時基金的流動性風險以及預留現金比例的確定方法；Morris等(2017)[14]和Jiang等(2021)[15]基于單期模型設定討論了投資者贖回對基金現金囤積和動態流動性管理的影響。

縱觀國內外該領域的研究，現有文獻在討論公募基金資產拋售和風險傳染問題時主要借鑒銀行拋售的分析框架，未考慮公募基金資產拋售對關聯基金的外部性影響、資產拋售和投資者贖回間的棘輪效應以及巨額贖回條款在緩解拋售風險時的作用，未能厘清公募基金持有流動性儲備進行拋售風險管理的內在動機，低估了這些影響因素對風險傳染的作用，使得公募基金最優流動性儲備出現偏差而導致流動性管理失效。具體而言，存在以下問題有待進一步討論。

第一，公募基金作為一種關注投資收益的集合資管計劃，與銀行等以債權為主的穩健經營型金融機構存在顯著區別，以銀行拋售框架分析公募基金的資產拋售和風險傳染問題，結果可能會出現較大偏差。首先，銀行與公募基金面臨的流動性沖擊存在較大差異。對于持有大量流動性資產的銀行而言，其流動性沖擊通常以市場壓力時期的儲戶擠兌或錢荒的形式出現(Diamond和Dybvig，1983[16]；Adrian和 Boyarchenko，2018[17]；Robatto，2019[18])，是典型的“低頻高損”事件。相對而言，公募基金持有流動性資產的比例較低，其面臨的流動性沖擊不僅來自市場壓力時期投資者的大規模贖回，更多地會來自非市場壓力時期投資者的常規贖回，因此其流動性沖擊屬于“高頻低損”事件。其次，公募基金存在投資者贖回和基金拋售的棘輪效應。銀行與儲戶之間以及銀行同業間是固定的債權債務關系，其資產拋售行為并不影響固定的債權本金及利息，這與公募基金有很大差異。投資者作為公募基金股東持有基金份額，公募基金拋售行為導致的風險資產價格下跌會對投資者產生負外部效應(楊柳，2015[19])，這一負外部性會放大公募基金的初始流動性沖擊，引發基金剩余投資者的進一步拋售，形成資產拋售和投資者贖回間的棘輪效應(Goldstein等，2017[20])。再次，在分析資產拋售和風險傳染問題時，銀行和公募基金的目標函數差異較大。針對銀行業拋售的研究多以杠桿率作為優化目標，要求銀行通過拋售風險資產以滿足杠桿率要求(Bernardo和 Welch，2013[21]；Greenwood等，2015[22]；方意和黃麗靈，2019[23])；公募基金的運作目標是通過資本市場投資為基金投資者創造超額收益并從中收取規模傭金(Chen等，2010[24])，這一目標激勵著公募基金在大類資產配置中持有較少的流動性儲備(Simutin，2013[10])。最后，兩類機構對于資產拋售外部性的關注點亦存在差異。銀行在考慮資產拋售外部性時，主要考慮對手方債務違約對自身的輸入型風險傳染風險(Elliott等，2014[25]；隋聰等，2020[26])，較少將自身拋售對關聯方的影響考慮在內。然而，基金經理通常會管理多個基金，出于所有管理資產規模最大化的目標，基金會考慮自身拋售對關聯基金的輸出型風險傳染。

第二，文獻并未納入公募基金資產拋售對關聯基金的外部性影響，也并未考慮資產拋售和投資者贖回間的棘輪效應，因此確定的最優流動性儲備存在偏差，并不能有效管理拋售外部性風險。當公募基金忽略關聯基金拋售對自身的負外部性、流動性儲備不足以應對投資者贖回時，資產拋售將引起新一輪的風險傳染行為。若不對風險傳染路徑和風險管理動機進行區分，將導致對風險傳染微觀機制的認識不足，無法準備足夠的流動性儲備應對投資者贖回，引起進一步的風險傳染。并且，流動性儲備雖然是應對投資者贖回沖擊的有效工具，但拋售風險資產滿足投資者贖回的行為會導致潛在的流動性儲備囤積，強化初始投資者贖回沖擊(Morris等，2017[14])，因此基金管理者亦需要權衡流動性儲備的持有成本與風險資產清算成本。同時，基金產品的一個顯著特點是持倉風險資產的低流動性與投資者每日贖回所要求的高流動性之間的不匹配問題，這一流動性結構性錯配使得基金剩余投資者將承擔初始贖回投資者的贖回成本，形成剩余投資者贖回和資產進一步拋售的棘輪效應。當前文獻在研究基金拋售風險時，似乎忽略了基金產品的這一重要特征，模型也并未考慮初始投資者對剩余投資者的影響以及潛在的棘輪效應，無法準確刻畫基金拋售所導致的潛在風險，由此確定的流動性儲備也難以實現風險管理目標。

第三，現有文獻較少將巨額贖回監管規定納入分析框架，對該重要監管規定緩解拋售風險內在機理的研究相對匱乏。大量文獻在對基金拋售風險建模時，直接將超過基金規模10%的投資者贖回作為初始流動性沖擊，研究極端投資者贖回對基金拋售的影響。但在現實中，這類極端資產拋售普遍會受到巨額贖回條款的約束，基金管理人可以根據這一條款對基金投資者超過基金規模10%的贖回請求進行遞延支付處理，但當前文獻借助極端投資者贖回的研究并未考慮這一監管規定對基金拋售的潛在影響。同時，從巨額贖回條款的作用機制看，遞延支付的處理辦法可以緩解基金所面臨的流動性約束，降低基金資產拋售對當期風險資產價格的沖擊，但基金仍需在下一期滿足遞延支付的投資者請求，可能潛在地加劇基金下一期的拋售壓力，因此這一政策是否緩解拋售風險，以及緩解拋售風險的內在機理仍有待檢驗。

基于此，本文建立一個納入投資者贖回和公募基金拋售棘輪效應的多期理論模型，更加準確地刻畫公募基金資產拋售行為，對公募基金資產拋售的風險傳染機理以及流動性管理行為進行理論分析，并在此基礎上討論巨額贖回限制降低公募基金拋售風險的內在機理。本文的邊際貢獻在于：其一，將公募基金“高頻低損”常態化贖回、流動性錯配等因素納入多期理論框架中，建立了一個更加符合基金業特點的資產拋售與風險傳染理論模型；其二，從管理資產規模激勵出發，將公募基金資產拋售對關聯基金的負外部性納入目標函數，更全面地考慮了基金拋售對關聯基金的風險傳染，求解所得最優流動性儲備更能反映公募基金管理拋售外部性風險的內在動機；其三，通過將巨額贖回條款的贖回上限和遞延支付特征納入理論模型中，比較有無巨額贖回條款時公募基金拋售風險大小，最優流動性儲備以及風險資產價格變化，從緩解初期拋售壓力、降低剩余投資者約束以及弱化基金拋售與投資者贖回棘輪效應的角度解釋了巨額贖回條款降低拋售風險的內在機理，有助于理解巨額贖回監管規定的政策效果，為豐富公募基金風險管理政策工具提供思路。

二、模型框架

本文將公募基金“高頻低損”常態化贖回、流動性錯配、管理資產規模激勵等因素納入多期理論框架中，分析公募基金的風險資產拋售與最優流動性管理，以及巨額贖回監管政策效果(2)本文在多期模型設定中并未直接納入巨額贖回條款，而是在第四部分單獨對巨額贖回條款政策效果進行分析。主要原因在于：首先，當前文獻在分析公募基金拋售外部性時較少涉及巨額贖回條款，本文延續這一設定，從基金產品本身而非外部監管角度提出更加符合公募基金拋售特點的模型，這一未納入巨額贖回條款的模型可以更好地說明本文對當前文獻的改進。其次，若在基準模型設立時就納入巨額贖回條款，將導致在結果分析中難以分離基金主動管理拋售外部性風險的動機和出于外部監管的風險管理動機。。首先，現有文獻在分析投資者贖回沖擊時多對投資者隨機贖回金額進行均勻分布(Morris等，2017[14])、Gamma分布(程巍等，2005[12])或廣義Pareto分布(王金玉等，2007[13])等假設，然而，上述分布假設并不能準確刻畫現實世界中投資者贖回的特點。例如，均勻分布假設雖然在計算上較為方便，但卻無法反映投資者贖回“高頻低損”的特點。基于此，本文在理論分析中不對投資者贖回的分布進行任何假設，從而建立一個分析公募基金的風險資產拋售與最優流動性管理的一般化模型。其次，現有文獻的研究多將投資者贖回金額作為一個整體進行分布假設，但贖回金額同時受到投資者贖回份額和基金凈值的影響，且基金當期凈值會受到前一期投資者贖回的影響。對投資者贖回金額的分布假設忽略了贖回沖擊對凈值的影響，無法準確刻畫拋售外部性與基金進一步贖回之間的棘輪效應。因此，本文對投資者贖回份額而非贖回金額進行分布假設，以在投資者贖回金額中引入凈值這一不確定因素，進一步通過“先確認、后備款”這一符合現實情況的設定將流動性錯配納入模型中。最后，以基金經理管理資產規模激勵為切入點，進一步考慮單個基金資產拋售對關聯基金的負面影響。

(一)模型說明

本文假定市場上存在基金A，以及與A基金同屬一個基金管理人的關聯基金B，根據Blocher(2016)[27]、肖欣榮等(2012)[28]、劉京軍和蘇楚林(2016)[29]以及羅榮華等(2020)[30]的研究，由于同一個管理人的多個基金通常會持有某些相似的風險資產，因此B基金與A基金會通過相似風險持倉形成關聯關系。基金的投資周期內有三個時間點t∈[0,1,2]，多期的設定有助于分析當單個基金流動性儲備不足時如何產生拋售外部性，以及投資者贖回和基金進一步拋售之間的棘輪效應。為了建模分析的方便，本文將基金的初始規模和凈值都標準化為1。

假定在t=1時刻，A基金投資者的隨機贖回份額為x1，其概率密度為f(x)。受結構性流動性錯配的影響，投資者贖回指令并不影響基金在t=1時的凈值，此時兩只基金在第一期末的凈值為：

(1)

在t=2時刻，A基金使用流動性儲備償付t=1期的投資者贖回申請。當流動性儲備大于投資者贖回金額時，A基金無需拋售任何風險資產即可滿足投資者的贖回申請，并且B基金的凈值也不會受到資產拋售的影響，此時兩個基金的凈值分別為：

(2)

(3)

當A基金的流動性儲備無法滿足初始投資者的贖回需求時，則需要賣出風險資產應對贖回，并且其行為也會通過風險資產價格的變動影響B基金的凈值。

(4)

其中Xt表示t期間基金拋售的風險資產金額。

在公募基金拋售風險資產時，股票等風險資產在交易時間段內即時成交，基金拋售行為所包含的信息已經納入當日價格中，并不會傳導至下一期。同時，基金當日凈值計算時也僅納入了風險資產當日收盤價，與未來價格無關。基于此，本文設定A基金的拋售僅會對拋售當期的風險資產價格和基金凈值產生直接影響。此時，當A基金在第二期拋售風險資產時，根據基金凈值的計算方式以及式(4)所定義的拋售對風險資產價格影響可知，A基金和B基金的凈值分別為：

(5)

(6)

為了將這一流動性錯配因素納入模型中，本文設定在t=2期末，基金的剩余投資者將根據觀察到的凈值下跌幅度決定是否繼續持有基金，這一贖回決策不僅會導致基金規模的縮減，也會潛在引起基金進一步拋售風險資產。投資者贖回的份額主要受到凈值變化預期差以及投資者對凈值下跌敏感程度的影響，下一期凈值與預期凈值差異越大，投資者贖回份額越多；投資者對凈值下跌敏感度越高，贖回份額越多。同時，投資者對凈值下跌敏感度也與市場行情有關，當風險資產收益率越高，市場行情越好時，投資者越能夠容忍基金凈值的波動，對凈值下跌的敏感度越低。基于此，本文參考Capponi等(2020)[38]等的研究，設定投資者凈值敏感度為風險資產收益率的減函數，剩余投資者的贖回份額與預期凈值之間的關系為：

(7)

(二)流動性管理成本

通過上述模型設定可知，當A基金遭遇“高頻低損”的初始投資者贖回時，可能出于流動性儲備不足的原因而拋售風險資產，并潛在地影響關聯B基金以及剩余投資者行為。此時，基金經理的最優化行為是持有流動性儲備以最大化與薪酬體系掛鉤的資產規模，這一最優化目標等價于持有流動性儲備以最小化流動性儲備管理成本，本文建立預期流動性管理成本函數進行分析(3)管理資產規模最大化等價于流動性管理成本最小化的現實含義是，基金期末的管理資產規模等于期初管理資產規模在本期的投資收益減去現金管理成本，管理資產規模是現金管理成本的減函數，因此最小化現金管理成本意味著最大化基金管理資產規模。。管理規模最大化意味著與管理規模高度相關的現金持有成本、拋售價值縮減、基金規模縮減最小化，因此本文設定公募基金的流動性管理成本包括持有現金的機會成本、資產拋售導致的風險資產價值縮減、剩余投資者贖回導致的規模縮減以及關聯基金剩余投資者贖回導致的規模縮減。不同條件下的流動性管理成本構成見表1，本文根據是否發生拋售和基金拋售與投資者贖回間棘輪效應，構建不同條件下的流動性管理成本函數，并根據預期流動性管理成本函數求解最優流動性儲備。

表1 不同條件下的流動性管理成本

根據公式(1)～式(7)的參數以及不同條件下的流動性管理成本構成，可以推導出表2所示的不同初始贖回量x1下A基金流動性管理成本CostA以及A基金對B基金的拋售外部性成本CostA→B(推導過程見附錄1)。

表2 不同初始贖回下A基金現金管理成本和拋售外部性成本

(三)求解最優流動性儲備

在本文的框架中，基金經理的最優化目標是選擇最優流動性儲備以最小化期望流動性管理成本，而這一目標也與基金經理最大化與薪酬掛鉤的管理資產規模相一致。因此，本文構建的優化目標函數為：

(8)

根據表2不同初始贖回下A基金現金管理成本和拋售外部性成本推導得到基金期望流動性管理成本后，本文首先分析結構性流動性錯配對風險的放大機制和多期模型對當前單期模型的改進之處，并根據式(8)的優化函數求解最優流動性儲備，研究最優流動性儲備對各類參數的敏感性以及巨額贖回條款的政策效果(求解過程見附錄2)。

三、模型分析

(一)流動性錯配的影響

公募基金有別于其他金融機構的一個顯著特點是浮動權益下的流動性錯配，選擇贖回的投資者僅能確定贖回的份額，無法確定贖回的具體金額，且投資者的贖回指令并不影響贖回當日的凈值。由于投資者贖回份額以贖回當日凈值結算，因此贖回投資者將無需承擔潛在資產拋售的清算成本，而將這部分成本轉移至剩余投資者。最終，形成高流動性投資者贖回需求和跨期低流動性風險資產之間的流動性錯配。本文首先探討這一流動性錯配對資產拋售與投資者贖回之間棘輪效應的影響。

具體而言，本文考慮一個不存在流動性錯配的基準情況。此時，投資者贖回需求將在當期被滿足，而贖回凈值按照當前已知凈值(即前一期凈值)計算，同時，潛在資產拋售對剩余投資者造成的損失將由贖回投資者出資補齊。在這一設定下，本文計算有無結構性流動性錯配下各個核心參數的定義式，見表3。

表3 有無結構性流動性錯配時的核心參數

因此，在結構性流動性錯配下，關聯B基金發生棘輪效應的初始投資者贖回x所需的臨界值變小，在結構性流動性錯配下更容易發生棘輪效應。

基金凈值計算方法所導致的結構性流動性錯配問題潛在地向剩余投資者施加了拋售成本，引起基金拋售和投資者贖回之間的棘輪效應。目前，國內外針對這一問題已采取了多種應對措施。例如，國外文獻對基金凈值擺動定價規則的效果進行了廣泛的研究(Capponi等，2020[38]；Malik和Lindner，2017[39]；Lewrick和Schanz，2017[40]；Jin等，2022[41])。總體而言，基金拋售外部性的預防不僅需要基金管理人持有更多的流動性儲備，亦需要考慮基金凈值計算所導致的結構性流動性錯配問題。

(二)模型對比

首先，本文對比單期基準模型與所構建納入棘輪效應的多期模型，以說明所構建多期模型的合理性。在Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的單期模型中，作者基于銀行拋售分析框架，通過比較私人市場均衡和計劃者均衡下的最優流動性儲備持有量，分析基金如何通過持有流動性儲備管理拋售外部性。本文參考Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的研究，構建如下單期模型作為基準模型：

(9)

從圖1模擬結果可以看出，不管是在基準單期模型下，還是本文所構建多期模型下，流動性管理成本隨流動性儲備都呈現出U型關系。當流動性儲備較低時，雖然具有較低的持有流動性的機會成本，但由于流動性儲備不足以應對初始投資者贖回，因此存在較高的拋售外部性成本；當流動性儲備較高時情況則相反，雖然A基金可以及時應對投資者贖回，存在較低的拋售外部性，但較高的流動性儲備則帶來較高機會成本。

圖1 基準模型與多期模型下流動性管理成本與流動性儲備關系模擬結果

從兩種模型下的模擬結果看，相對于本文的模型而言，基準單期模型低估了A基金的流動性管理成本，由此確定的最優流動性儲備亦較小。單期基準模型所確定的最優流動性儲備水平為11%，此時流動性管理成本為1.7%，而在本文多期模型下，最優流動性儲備水平和對應的流動性管理成本分別為19.3%和3.1%。出現這一結果的主要原因在于，單期基準模型僅考慮拋售對風險資產價格的影響，并未納入資產價格下跌后在下一期對剩余投資者的影響。事實上，受結構性流動性錯配的影響，基金僅能在下一期滿足初期的投資者贖回，此時流動性儲備不足導致的資產拋售不僅會影響風險資產價格，亦會進一步影響下一期基金凈值。當下一期凈值下跌幅度過大時，剩余投資者將贖回基金份額，引起資產拋售和投資者贖回之間的棘輪效應。

(三)拋售外部性與最優流動性儲備

圖2 不同流動性儲備下拋售外部性成本與流動性管理成本模擬結果

同時本文在表4中展示了在考慮拋售外部性與否時求解的最優化結果。從兩種情況下確定的最優流動性儲備看，在不考慮拋售外部性時，A基金的流動性管理成本函數較低，且所確定的最優流動性儲備為18%。此時A基金自身的流動性管理成本達到了最低(2.73%)，A基金管理人所有在管產品(包括A基金和與其關聯的B基金)的流動性儲備管理成本為4.25%。另一方面，當A基金將自身拋售對B基金的外部性影響納入目標函數時，所確定的最優流動性儲備為28.90%，此時對應的所有在管產品流動性管理成本為3.98%。

表4 考慮拋售外部性與否時各參數的最優化模擬結果

通過比較可知，雖然A基金不考慮拋售外部性時所確定的最優流動性儲備使得自身流動性管理成本最低，但其關聯的基金承受了過高的拋售外部性成本(0.94%)，因此其所有在管產品流動性儲備管理成本并非最低(4.25%>3.98%)。而當A基金在最優決策中納入拋售外部性成本時，根據所有在管產品流動性儲備管理成本最低原則確定的最優流動性儲備持有比例將更高。上述分析表明，當關聯B基金定義為與基金經理薪酬體系掛鉤的其他基金，包括基金經理管理的其他基金，以及同一個基金公司旗下的其他基金時，A基金將在其流動性管理成本函數中考慮對關聯B基金的拋售外部性。而為了管理上述拋售外部性，A基金需要持有更多的流動性儲備。

上述分析結果也與現實情況相符。本文按照在管基金經理是否僅管理一只基金將所有的混合型和股票型基金分類為單一型基金和多管理型基金，并統計了兩類基金在2010年至2021年間年報所披露的流動性儲備持有比例平均值。從圖3的結果可以看出，在任何年份，多管理型基金所持有的流動性儲備都要高于單一型基金，相對于僅管理一只基金的情形，管理多只產品的基金需要準備更多的流動性資產以應對潛在拋售的外部性。同時，上述基金樣本期間內的平均流動性持有比例27.97%亦與本文模擬所得的最優流動性儲備28.90%相近，說明本文的數值分析結果與現實情況相符合。

圖3 單一型基金和多管理型基金流動性儲備平均值時間序列圖

(四)公募基金最優流動性儲備的敏感性分析

前述分析表明，當A基金考慮對關聯B基金的拋售外部性時，將持有更多的流動性儲備。根據模型設定可知，流動性儲備、投資者贖回、市場狀態、市場非流動性以及投資者對基金凈值下跌敏感程度是影響A基金流動性管理成本的核心參數，而風險資產相似程度是影響拋售外部性成本的核心參數。因此，本文將通過模擬公募基金最優流動性儲備對市場狀態、市場非流動性、投資者凈值下跌敏感程度以及風險資產相似程度的敏感性。

首先，本文在區間[1.01,1.1]上生成10個等區間的市場狀態參數，并模擬計算在每個市場狀態下考慮拋售外部性與否時的最優流動性儲備。從表5的模擬結果可知，隨著市場狀態參數由1.01逐漸變化到1.1，市場的流動性水平逐漸提升(市場非流動性參數降低)，投資者對凈值下跌的敏感程度逐漸降低。而從最優流動性儲備的模擬結果看，不管A基金是否考慮對關聯B基金的拋售外部性，市場行情越好，其持有的最優流動性儲備越低。當市場狀態參數大于1.06后，A基金將基本不持有流動性儲備。這一結論與當前文獻的研究相符。Jiang等(2021)[15]對于公司債券公募基金流動性管理政策的實證研究發現，在穩定的市場狀態下，由于預期投資者贖回較少，公募基金傾向于減少流動資產持有量而增加對非流動資產的相對敞口。另一方面，從基金在考慮外部性與否時最優流動性儲備的差異看，隨著市場狀態參數變大，市場行情變好，A基金為管理拋售外部性所需增加的流動性儲備亦在減少。出現這一現象的原因在于，隨著市場行情轉好，市場流動性提升，且基金投資者對凈值下跌的敏感度下降，因此預期資產拋售外部性成本降低，基金為應對拋售外部性所需的額外流動性儲備降低。流動性儲備與市場狀態的模擬關系也與圖3兩種類型基金流動性儲備時間序列變化趨勢相符合，在市場行情較差的2015年至2018年，基金流動性儲備顯著高于其他市場行情較好的年份。

表5 不同市場狀態下最優流動性儲備模擬結果

其次，為分析最優流動性儲備對風險資產相似程度的敏感性，本文在區間[0，1]上生成10個等區間的風險資產相似程度參數，并模擬計算在每個風險資產相似程度下考慮拋售外部性與否時的最優流動性儲備。從表6的模擬結果可知，在不考慮拋售外部性時，風險資產相似程度將不影響A基金的最優流動性儲備決策。而當考慮拋售外部性時，風險資產相似程度越高，A基金拋售外部性成本越高，A基金的最優流動性儲備也越大。這一結果與Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的結論一致，當基金更加關注拋售外部性影響時，其持有的流動性儲備越高。但與之不同的是，本文通過內生參數ρ而非原文的外生計劃者均衡參數得到了基金持有流動性儲備管理拋售外部性的動機，更加符合公募基金作為市場化機構，從自身利益最大化角度出發進行主動風險管理的特點。

表6 不同風險資產相似程度下最優流動性儲備模擬結果

四、巨額贖回條款的效果

為防止贖回量過大對基金權益、風險資產和剩余投資者的負面沖擊，我國監管部門對巨額贖回管理辦法進行了詳細的規定(4)詳見http://www.csrc.gov.cn/pub/zjhpublic/zjh/200804/t20080418_14496.htm，中國證券監督管理委員會頒布的《證券投資基金運作管理辦法》第三章。，將公募基金單日凈贖回申請超過基金總份額10%的贖回定義為巨額贖回，并要求基金管理人對超過上限的贖回申請進行延期處理。本文將分析這一監管規定如何緩解公募基金拋售風險傳染，以及如何影響公募基金的流動性管理。

首先，本文模擬了有無巨額贖回條款時，拋售外部性成本隨流動性儲備的變化情況，以分析巨額贖回條款的引入對拋售外部性成本的影響。從圖4右圖的模擬結果可以看出，在巨額贖回條款規定下，總體流動性管理成本與流動性儲備的變化關系仍同基準狀態相同，即流動性儲備和流動性管理成本之間仍存在U型關系，但在巨額贖回條款的限制下，基金具有較低的流動性管理成本。這一結果來源于巨額贖回條款對拋售外部性成本的抑制作用。從圖4左圖的模擬結果可以看出，相比于基準狀態(虛線)，巨額贖回條款的引入(實線)可以顯著降低拋售外部性成本，而擬凹曲線意味著巨額贖回條款對拋售外部性的抑制作用主要體現在流動性儲備較少時。這一結果說明，當基金由于流動性儲備不足而面臨拋售風險傳染時，巨額贖回條款具有顯著的風險抑制效應。在無巨額贖回條款限制時，基金經理必須在下一期拋售足夠多的資產以滿足投資者的所有贖回需求，此時較大的資產拋售量會對風險資產價格和關聯基金產生較大負面影響。而在巨額贖回條款規定下，基金經理所需要滿足的投資者贖回需求存在10%的上限，顯著降低了資產拋售金額，因此抑制了資產拋售對風險資產價格和關聯基金的影響。

圖4 有無巨額贖回條款下拋售外部性風險與流動性儲備關系模擬圖

其次，圖4右圖曲線最低點所對應的最優流動性儲備意味著巨額贖回條款下基金所需持有的流動性儲備較少，本文進一步在不同市場狀態下模擬了有無巨額贖回條款時A基金的最優流動性儲備。從表8的結果可以看出，隨著市場狀態參數由1.01逐漸變化到1.1，基金持有的最優流動性儲備逐漸降低。而在每一種市場狀態參數下，巨額贖回條款下的最優流動性儲備都要小于無巨額贖回條款時的最優流動性儲備，這說明巨額贖回條款的引入降低了基金的流動性約束。

表8 有無巨額贖回情況下最優流動性儲備

最后，本文模擬分析了巨額贖回條款對風險資產價格的影響。本文在無任何流動性儲備的情況下，計算了有無巨額贖回條款時不同市場狀態所對應的資產下跌程度。其中，第一階段資產下跌程度為λ1，第二階段資產下跌程度為λ2，而兩階段總體下跌程度定義為1-(1-λ1)(1-λ2)。在圖5的模擬結果中，虛線代表無巨額贖回條款的情形，而實線代表有巨額贖回條款的情形。從圖中可以看出，巨額贖回條款下第一階段資產下跌程度較小，第二階段資產下跌程度較大，兩階段總體下跌程度較小。這一結果表明，巨額贖回條款的引入將原本需要在第一期的投資者贖回遞延到第二期，雖然增加了第二期資產拋售對風險資產價格的影響，但降低了第一期資產拋售對風險資產的影響，進而降低了剩余投資者在第二期的贖回壓力。且從對風險資產價格的整體影響看，巨額贖回條款顯著降低了潛在資產拋售過程對風險資產價格的影響，且這一效應在經濟狀態較差時更加顯著。上述結果表明，巨額贖回條款可以顯著降低市場壓力時期風險資產拋售對資產價格的影響，發揮了穩定風險資產價格的作用。

圖5 有無巨額贖回情況資產折價程度隨經濟狀態變化模擬圖

五、結論與建議

在規模和市場影響力持續增長的背景下，亟待厘清公募基金的風險傳染機制和風險管理行為。本文構建一個多期理論框架，將公募基金“高頻低損”常態化贖回、流動性錯配、管理資產規模激勵等因素納入其中，分析公募基金的風險資產拋售與最優流動性管理。理論分析結果表明，凈值計算規則所導致的流動性錯配使得基金剩余投資者承擔了初始投資者贖回的清算成本，擴大了資產拋售對風險資產價格的負面影響，放大了投資者贖回和風險資產拋售之間的棘輪效應；相對單期基準模型而言，本文所構建的多期模型可以更加準確地刻畫拋售風險，所確定的最優流動性儲備可以有效降低拋售對關聯基金的負外部性；出于在管資產規模最大化激勵目標，公募基金有動機持有額外流動性儲備降低自身資產拋售對關聯基金的外部性成本；從最優流動性儲備的參數敏感性看，最優流動性儲備與市場狀態呈現正相關關系，與市場非流動性水平、投資者凈值下跌敏感程度以及與關聯基金風險相似程度呈現負相關關系。而對巨額贖回條款的政策效果評估結果看，巨額贖回條款可以緩解基金在初期的拋售壓力，降低剩余投資者承擔的清算成本，緩解基金的流動性約束，可以顯著降低資產拋售對風險資產價格的影響。

本文的結果為公募基金資產拋售和微觀風險管理行為的研究提供了新的視角。基金之間由于持有共同股票而緊密相連，單個基金的拋售行為不僅會影響持倉股票的價格，也會對關聯基金產生負面影響。基金經理應該意識到，配置過多的風險資產雖然可能會提升基金的績效，而一旦流動性儲備無法滿足投資者的贖回要求時，對自身在管資產的規模以及母公司的績效都會產生負面影響。因此，基金經理在進行大類資產配置時不能僅從單個基金的利益出發，應該將對于市場的潛在拋售成本考慮在內。對于監管部門而言，雖然大額贖回條款可以顯著降低拋售外部性，但并未完全消除拋售外部性，應該規定基金在大類資產配置中的流動性儲備下限，防止基金出現持有過高風險資產帶來的拋售風險，這既可以降低宏觀外部沖擊下基金拋售行為導致的資本市場踩踏，也可以規范基金的常態化投資者贖回管理決策。對于基金的投資者而言，應該建立起長期價值投資的理念，不應盲目追求基金短期業績，從基金夏普比率、最大回撤等方面綜合考慮基金的長期穩定性，防止基金短期風險偏好過高對自身投資的影響。

附錄

附錄1 不同情形下的流動性管理成本

通過原文中的模型設定可知，當A基金遭遇“高頻低損”的初始投資者贖回時，可能出于流動性儲備不足的原因而拋售風險資產，并潛在地影響關聯B基金以及剩余投資者行為。此時，基金經理的最優化行為是持有流動性儲備以最大化與薪酬體系掛鉤的資產規模，這一最優化目標等價于持有流動性儲備以最小化流動性儲備管理成本，本文建立預期流動性管理成本函數進行分析。管理規模最大化意味著與管理規模高度相關的現金持有成本、拋售價值縮減、基金規模縮減最小化，因此本文設定公募基金的流動性管理成本包括持有現金的機會成本、資產拋售導致的風險資產價值縮減、剩余投資者贖回導致的規模縮減以及關聯基金剩余投資者贖回導致的規模縮減。不同條件下的流動性管理成本構成見附表1，本文根據是否發生拋售和基金拋售與投資者贖回間棘輪效應，構建不同條件下的流動性管理成本函數，并根據預期流動性管理成本函數求解最優流動性儲備。