考慮時間效應的不同厚度高回填場地樁基受力特性分析

祿云華， 李盛*， 馬莉， 王起才， 何川， 白元光

(1.蘭州交通大學土木工程學院， 蘭州 730070； 2. 西南交通大學土木工程學院， 成都 610031； 3.中鐵工程設計咨詢有限集團有限公司鄭州設計院， 鄭州 450000)

在經濟快速發展的中西部地區，交通線路網的布設越發重要，然而黃土地區溝壑多、地形崎嶇不平，嚴重限制了城市及工程建設的發展，為解決這一突出問題，不可避免地出現高回填場地樁基工程。但是，由于回填土蠕變，導致樁基沉降變位以及樁身內力的改變不可忽視，回填土厚度越大，其蠕變沉降所需的時間就越久，對樁基的負面影響也就越大，進而降低高回填場地樁基的安全承載性能。因此，對于該場地樁基工程，必須考慮時間效應這一重要因素。

目前對于該方面的研究主要是通過數值分析、理論推導以及與室內外試驗相結合的方法研究樁基的受力性能[1-5]。而回填土具有蠕變性質，會隨時間發生沉降變形，文獻[6-8]選用Burgers模型作為填土本構模型，通過分析場地不同含水率和壓實度下填土的蠕變特性，驗證了填土場地考慮時間效應的必要性；文獻[9-12]通過對不同樁長嵌巖樁樁頂、樁端位移以及樁側摩阻力的變化進行對比研究，得到相同的場地條件下，隨著樁長增加樁基的樁側摩阻力也明顯增大，但其樁端阻力與此相反；文獻[13-15]基于有限元軟件研究了大厚度填土場地樁基的承載性狀，得到樁側填土厚度變化較大時，其樁身軸力以及摩阻力同時增大，中性點深度也沿樁身下移；文獻[16-18]模擬了不同樁長對于樁基承載特性的影響，結果顯示長度較大的嵌巖樁樁-土間變位受樁身壓縮的影響，其樁身內力分布表明樁基受力有著明顯端承摩擦樁性質；文獻[19]對各自場地中不同樁長下樁身軸力、樁側摩阻力和樁端阻力進行分析，得到樁端阻力和樁身軸力隨沉樁深度(樁長)的增加有著近似線性增加的特征。

然而，對于考慮時間效應的高回填場地不同回填土厚度樁基受力性能研究不多。由于回填土蠕變作用引起的高回填土場地樁基受力特性變化規律尚不明確，考慮時間效應的高回填場地樁基長期安全使用性能難以預測。因此，現通過有限差分軟件FLAC3D建立不同厚度高回填場地樁基模型，考慮時間效應，分析高回填場地樁基受力特性隨時間的變化規律。

1 數值模型建立與材料參數獲取

1.1 FLAC3D模型

依據西北地區某高填黃土樁基項目，采用固定樁徑2 m，樁頂荷載1 MPa，嵌巖深度6 m(3倍樁徑)，樁長隨回填土厚度變化的樁基，并運用有限差分軟件FLAC3D模擬回填土厚度分別為10、15、20和25 m樁基的受力特性，研究不同回填土厚度樁-土間變位及樁身內力隨時間的變化規律，荷載工況見表1。

圖1為FLAC3D模型圖。其中，模型樁分為填土部分和嵌巖部分，樁身周圍土體為10 m，樁基持力層深度20 m，在填土四周和底面分別施加法向約束，頂部不約束。

表1 工況表Table 1 Working condition table

由于FLAC3D內置建模工具難以滿足精細化建模的要求，使用Rhino 6.0進行基樁模型的建立。為了方便后續FLAC3D命令流的編寫，在Rhino中各模型的邊界尺寸統一定義為：左右邊界(0，20)，前后邊界(0，20)，上表面為z=0，樁頂中心點坐標(10，10，0)，基樁網格劃分為邊長為0.1 m的四邊形；填土和地基網格劃分為邊長為1 m的四邊形。

以工況2的模型網格劃分圖為例，應用有限差分軟件FLAC3D進行巖土及地下空間結構分析時，軟件內置的結構單元，比如梁、錨索、樁、殼、土工格柵和襯砌等可以對地下工程中支撐加固的結構進行模擬，得到結構所需的內力值。但是，對于一些大長結構及結構在復雜荷載條件下的計算分析，需要采用實體單元來進行模擬，才能得到精確的并且符合結構實際受力情況的內力解。

接觸模型在FLAC3D中屬于無厚度模型，通過接觸面結點和實體單元表面之間來建立聯系，接觸單元是由3個節點組成的三角形單元，每個三角形區域由3個節點定義，接觸面單元將三角形面積分配到各個節點中，每個接觸面節點都有一個相關的表示面積，其本構模型為摩爾庫倫剪切模型，其接觸面在FLAC3D中通過命令流“zone interface ‘自定義名稱’ create by-face range group ‘自定義名稱’”來實現。

1.2 材料參數獲取

1.2.1 回填土

在FLAC3D軟件中，所給的Burgers模型能夠很好地模擬樁周填土的蠕變效應[20]，且采用Burgers模型擬合該地區重塑壓實黃土蠕變試驗結果時，應變-時間試驗值與 Burgers 模型曲線除個別離散點外基本重疊，Burgers模型能較好地描述西北地區重塑壓實黃土蠕變行為。該模型包含Maxwell模型和Kelvin模型，Burgers模型蠕變方程為

(1)

式(1)中：ε為應變；t為時間；σ0為初始應力；EM為Maxwell體中彈簧元件彈性模量；EK為Kelvin體中彈簧元件彈性模量；ηM為Maxwell體中黏壺元件黏滯系數；ηK為Kelvin體中黏壺元件黏滯系數。

參考文獻[8]選取高填土參數。所選黃土試樣取自西北地區某黃土梁，取土深度為5.0～8.0 m，土樣以粉土為主，輔以少量粉質黏土，結構疏松，強度低，且有一定濕陷性，試驗土樣基本物理參數見表2。由土力學知識計算得出填土密度為1.930 g/cm3，填土泊松比取0.32，豎向土壓力計算公式為

p=γh

(2)

式(2)中：p為豎向土壓力，kPa；γ為填土容重，kN/m3；h為填土厚度，m。

依據式(2)，通過計算得到含水率w=12.0%，壓實度k=0.90的不同填土厚度下土體的蠕變參數，并考慮Burgers模型計算參數隨回填土厚度改變，參數取值見表3。

1.2.2 樁基和樁基持力層

依據工程現場地層勘探數據，樁基持力層為花崗巖，樁基材料采用C40鋼筋混凝土，運用有限差分軟件FLAC3D進行數值模擬時，樁身及其持力層均賦予Elastic本構模型，其材料物理性質見表4。

2 數值計算結果與分析

2.1 各工況樁-土位移分析

圖2中，填土蠕變0～500 d(蠕變初期)，各工況下樁周回填土表面沉降變形快速發展，分別達到回填土蠕變穩定后最終沉降量的70%、57%、48%和36%，可見增大填土厚度回填土蠕變前期沉降量所占其蠕變最終沉降量的比例就越低，填土蠕變500 d到蠕變穩定階段(蠕變中期)，各工況樁周填土沉降增量減小，最終穩定在某一數值，但工況1～工況4樁周回填土達到蠕變穩定所需時間有所不同，即隨著回填土厚度增加，其蠕變穩定所需時間就越久(工況1～工況4到達蠕變穩定階段所需時間約為2 000、2 500、3 000和3 500 d)；同時，各工況樁周土體沉降變形迅速發展階段歷時相差不大，不同的是在樁周回填土表面沉降減速并達到穩定階段所用時間有所差異，即各工況蠕變穩定所需時間變化主要是由于增加填土厚度，樁周回填土表面沉降增長減速階段(蠕變中期)需要更多的時間。

表2 高填土參數表Table 2 Table of high fill parameters

表3 Burgers模型參數取值Table 3 Value of Burgers model parameters

表4 樁基和樁基持力層參數表Table 4 Parameters table of foundation pile and foundation pile bearing layer

圖2 各工況回填土表面沉降-時間圖Fig.2 Surface settlement of backfill in various working conditions-time diagram

圖2與圖3(a)對比發現，工況1～工況4填土表面沉降變形隨時間均呈增大的趨勢，且距樁身越遠其沉降量越大，在距樁周10 m左右，樁周回填土蠕變最終沉降趨于穩定，距樁基越遠處回填土沉降量越大，這表明樁基對其周圍回填土影響范圍約為10 m，且樁基的存在對其周圍填土的沉降有著約束作用；同時，工況1～工況4樁周填土沉降量也呈增大趨勢(最終沉降分別為64.6、134.3、214.5、302.4 mm)，圖3(b)為各工況最終沉降擬合曲線，由此可見，回填土高度與樁周土體蠕變穩定后最大沉降量有著較為明顯的線性關系(回填土最終沉降量隨著填土厚度的增加而增大)。

圖3 回填土蠕變沉降圖Fig.3 Creep settlement diagram of backfill soil

圖4(a)中，各工況樁頂位移在回填土蠕變0～500 d變化不明顯，隨著蠕變時間的增加，在500 d分別到各工況蠕變穩定階段，樁頂位移變化迅速，最終保持穩定，且與樁周回填土表面沉降穩定時間大致相同，但與圖3中樁周填土表面沉降隨時間的變化規律相比，樁頂位移的變化要滯后于樁周回填土的沉降變形，回填土沉降屬于主動作用；圖4(b)中給出了蠕變開始時樁頂初始位移、蠕變穩定后樁頂最終位移及其蠕變沉降增值，可以看出，在樁周回填土蠕變未開始時，工況1～工況4樁頂初始位移基本相同(約為1.5 mm)，樁周回填土蠕變穩定后，隨著填土厚度的增加，其樁頂最終位移也增加，且不同填土厚度下其樁頂最終沉降差距較大，各工況由于樁周回填土蠕變引起的位移增量分別為4.52、8.22、15.70、26.07 mm，其值都遠遠超過樁周回填土未蠕變前僅在荷載作用下的初始值。因此，在高回填場地樁基設計須中考慮填土蠕變效應以及回填土厚度變化。

圖4 各工況樁頂位移圖Fig.4 Pile top displacement diagram in various working conditions

2.2 中性點深度變化分析

圖5(a)中，樁周回填土蠕變使得各工況下中性點深度隨時間逐漸增大，增大填土厚度其中性點深度也隨之增大，且各工況在樁周土蠕變前期變化較明顯，蠕變中性點深度變化率降低，到蠕變后期，各工況中性點深度基本保持不變，工況1～工況4中性點深度變化范圍分別為0.69、1.20、1.73和2.22 m，同時，各工況中性點深度最終值與其對應填土部分樁長比值均在0.98左右，接近樁基持力層于回填土交界面；圖5(b)為各工況最終中性點深度擬合曲線，可以看出，增加回填土厚度，其蠕變穩定后對應的中性點深度也會隨之增大，兩者有明顯的線性關系(正相關)。

圖5 各工況中性點深度圖Fig.5 Depth of neutral points in various working conditions

2.3 不同回填厚度的樁基受力特性分析

2.3.1 樁身最大內力分析

圖6(a)中，由于回填土蠕變導致樁身內力發生巨大變化，回填土厚度越大其樁身軸力增加量也就越大，這直接反映了在高回填土場地考慮回填厚度的重要性；結合圖5中性點深度變化規律可知：位于回填土的樁身絕大部分區域樁側為負摩阻力作用，保持其余因素不變條件下，工況1～工況4中性點深度與其對應的樁身內力呈正相關，在相同的蠕變時間下，樁長與樁身最大內力也呈正相關；各工況樁身最大軸力與樁周回填土沉降變形有著基本相同的變化趨勢，由圖6(b)可見，在蠕變穩定后，樁身最大軸力與回填土厚度有著明顯的線性關系(正相關)，且各工況由于樁周回填土蠕變產生的最大軸力附加值分別為3 825、8 830、15 466和22 721 kN。

圖6 樁身最大軸力圖Fig.6 Maximum axial force diagram of pile body

2.3.2 樁端阻力與位移分析

參考文獻[4，18-19]均使用樁端阻力來描述樁基受力性能，樁端阻力即為在豎向荷載作用下，嵌巖樁樁端所受到的巖石阻力。圖7中，工況1～工況4樁端阻力隨樁周填土蠕變呈增加的趨勢，在樁周回填土蠕變初期，各工況樁端阻力變化率均小于蠕變中期，蠕變中期，樁側正摩阻力區域不斷減小接近臨界狀態，樁側負摩阻力區域也接近于樁基持力層與填土交界面的臨界深度，隨著回填土厚度的增加，其對應的樁端阻力也會不斷增大(工況4樁端阻力增長率最大，工況3次之，工況1最小)，隨著回填土蠕變進入穩定階段，樁端阻力也慢慢趨于某一固定值。

圖8中，回填土未進行蠕變與蠕變完成后的樁端阻力均呈線性關系，即蠕變開始前增加回填土厚度樁端阻力減小，蠕變完成后填土厚度增加其樁端阻力增加，樁周填土蠕變前各工況1～工況4樁端阻力分別為454、389、329和275 kN，這表明回填土未蠕變時其樁側均為正摩阻力，回填土厚度越大，樁頂荷載傳遞過程中樁側摩阻力承受的荷載也就越大，使得樁端阻力呈減小的趨勢；然而，樁周回填土蠕變穩定后，工況1～工況4樁端阻力分別達到1 698、3 354、4 972和7 057 kN，與其初始值與回填土厚度的關系相反，且增加量較大(分別為1 244、2 965、4 643和6 782 kN)。由此可見，由于樁周回填土蠕變導致的樁端阻力增長過大值得注意。

圖9中，工況1～工況4樁周回填土未蠕變時樁端初始位移與樁周回填土蠕變穩定后樁端最終位移隨著填土厚度增大均表現出線性關系，回填土未蠕變時工況1～工況4樁端初始位移分別為1.50、1.40、1.31和1.24 mm，表明荷載沿樁長方向向下傳遞過程中樁側產生正摩阻力，增加回填土厚度樁長正摩阻力段長度就越長，這與圖8中樁周回填土蠕變前根據樁端阻力變化所得結果相吻合，由此可見，樁端阻力的發展與樁端位移的變化密不可分；隨著樁周回填土蠕變穩定，工況1～工況4樁端位移隨著填土厚度的增加而增加，且線性相關，工況1～工況4由回填土蠕變所產生的樁端位移附加值分別為3.78、10.09、16.19和23.36 mm；結合圖8可得，樁周回填土蠕變穩定后樁側摩阻力為負摩阻力，回填土厚度度增加，對于樁基有著負面的影響，由于負摩阻力區段長度較大，使得傳到樁基持力層段的荷載很大，因而工況1～工況4的樁端阻力越來越大。

圖7 樁端阻力-時間圖Fig.7 Pile tip resistance-time diagram

圖8 樁端阻力初始-最終值圖Fig.8 Initial-final value diagram of pile tip resistance

圖9 樁端位移初始-最終值圖Fig.9 Initial-final value diagram of pile tip displacement

3 結論

(1)樁周回填土厚度增加，其達到蠕變穩定所需的時間就越久，隨著填土厚度的增加，其樁頂最終位移也增加，各工況由于樁周回填土蠕變引起的位移增量分別為4.52、8.22、15.70、26.07 mm，其值都遠遠超過樁周回填土未蠕變前僅在荷載作用下的初始值。因此，在高回填場地樁基設計中須考慮填土蠕變效應以及回填土厚度變化。

(2)回填土厚度越大其樁身內力增加量也就越大，樁周回填土蠕變穩定后，工況1～工況4樁端阻力分別為1 244、2 965、4 643和6 782 kN，樁端阻力的發揮需要一定的樁端位移，不論是樁周填土未開始蠕變，還是蠕變平衡階段樁端位移的變化均與樁端阻力的發展相適應。在高回填場地樁基設計施工中應監測樁身內力的變化。

(3)由于樁-土相互作用，即樁周回填土蠕變過程產生的下拽力使得樁身的內力和位移均處于動態變化中，同時樁對其周圍土體沉降變形有限制作用。而回填土蠕變是一個長期過程，在高回填場地樁基設計中需充分考慮填土蠕變效應所導致的樁身內力和位移增加量，確保高回填場地樁基的長期安全性能。