朱珂言, 王瑋, 李雪寒
(華北電力大學控制與計算機工程學院, 北京 102206)
面對化石能源枯竭、環境污染、氣候變化等人類社會面臨的共同難題,大力開發和利用以風電為代表的新能源電力已成為國際社會的共識。截至2020年底,中國并網風電裝機容量已突破2.8×108kW,連續12年穩居全球第一;2021年,中國提出了“2030碳達峰,2060年碳中和”的能源發展戰略,“十四五”期間也將著力構建以新能源為主體的新型電力系統。然而,風電等新能源發電具有隨機波動性、間歇性和反調峰等特性,其規模化并網將對電力系統的能量平衡、頻率穩定等產生重大影響,嚴重威脅電能質量和系統穩定,這也是中國多年來飽受“棄風棄光”困擾的根本原因。
負荷頻率控制作為維持電力系統穩定和電能質量的重要手段,其基本任務是調整系統的頻率和區域聯絡線交換功率達到額定值(如50 Hz)。為改善負荷頻率控制性能,中外學者重點圍繞先進的調控理論方法和多能源互補開展了廣泛研究。在控制理論方面,文獻[1]提出了一種基于輔助反饋多區域互聯電力系統負荷頻率改進的比例積分 (proportional integral, PI)控制器切換面滑模控制器的設計方法,實現了對多區域互聯電力系統負荷頻率的優化控制;文獻[2]提出了一種模糊控制方法,很好地抑制了頻率跌落;文獻[3]提出的模型預測控制器和文獻[4]提出的自適應神經網絡控制器對于處理系統頻率偏差以及針對聯絡線功率發散有良好的控制效果;文獻[5]提出了用改進的ACO算法優化模糊比例積分微分(proportional integral derivative, PID)控制器,改善了多區域互聯電力系統的負荷頻率控制性能。此外,基于差分進化算法的電網調頻模糊PID控制[6]、深度強化學習[7-8]等智能控制方法[9]也大大改善了負荷頻率控制性能。然而,隨著波動性新能源在電網中滲透率的不斷提高,系統的負荷頻率控制仍面臨巨大挑戰[10]。

注:KI為PI控制器的積分參數;s為拉普拉斯算子;Vw為風速;ui為區域i的控制量;Kpsi為發電機和負載的增益;ΔPVi為調速器輸入控制量; ΔPWi為區域i風電場的風功率;ΔPDi為負載需求變化擾動;Δfj為區域j的頻差;Ri為調速器調速參數,Hz/p.u.;Tgi為調速器時間常數;Tti為 汽輪機時間常數;PGi為調速器輸出指令,p.u.;ΔPGi為汽輪機輸出功率的變化;ΔPTi為負載需求變化;Kpsi為發電機和負載的增益;Tpsi為發電機 和負載的時間常數;PI為負荷頻率控制器;ΔPtie,i為區域i的聯絡線交換功率,p.u.;Bi為區域i的頻率偏差常數;Δfi為區域i的頻率偏差,Hz; Tij為區域之間的互聯系數;ACEi為區域控制偏差,由Δfi和ΔPtie,i信號共同產生,作為負載頻率控制器的輸入,用于維持計劃的系統頻率和聯絡線功率圖1 含風電互聯系統頻率控制模型Fig.1 Load Frequency control model of interconnected system with wind power
多能源互補可以有效平抑新能源電力隨機波動性,加快系統的負荷頻率響應。文獻[11-12]研究了電解鋁、電動汽車等資源的負荷響應特性,論證了靈活可調度資源對于提升系統頻率穩定性的重要作用;文獻[13-14]提出了基于荷電修正的儲能電站參與負荷頻率控制方法,大大改善了系統的調頻性能,證明了大規模電池儲能系統參與電力系統快速調頻的顯著優勢。文獻[15]引入需求響應參與度模型,采用分層優化的方法研究含分布式電源的配電網配置問題,驗證了需求側參與分布式電源并網能夠有效改善能源消納和削峰填谷效果。文獻[16]將需求響應引入到含大規模風電的電力系統頻率響應模型中,驗證了需求響應在改善風電系統調頻性能的重要作用;文獻[17]提出了一種變頻空調參與調頻的模糊控制策略,取得了較好的振蕩抑制效果。
現有研究表明,需求側資源的靈活調節能力可以從本質上改善系統的負荷頻率控制性能,但如何充分激發需求側資源的主動響應能力并為高風電滲透率的新型電力系統提供支撐,仍亟待研究。為此,以空調類需求側資源為例,建立了計及需求側資源主動響應的含風電互聯系統負荷頻率控制模型;并綜合考慮系統電源側和負荷側的雙隨機特性,設計了可最大化需求側主動響應能力的線性自抗擾控制策略,可為大規模新能源電力并網提供有力支撐。
規模化新能源的接入使得傳統電力系統逐漸演變為電源側和負荷側雙隨機的新型電力系統。維持各區域頻率在額定值附近與控制聯絡線上的交換功率在協議規定數值的任務主要由自動發電控制系統完成[18]。現有多數風電機組運行過程中,采用是有功與電網頻率間解耦控制,為了簡化分析并方便控制器設計,將對互聯電網頻率影響較大的風電有功功率 作為隨機項引入互聯電網負荷頻率控制模型中。
含風電互聯系統負荷頻率控制模型如圖1所示。模型包括調頻控制器,調速器,非再熱汽輪機,發電機和負載。
風機空氣動力學模型中,風機的輸入功率和風速、空氣密度、槳距角等因素有關,單臺風電機組的有功輸出的隨機性較強,主要原因在于風電機組多采用槳矩角控制跟蹤最大功率輸出,雖然存在風電場集群效應和風電機組葉輪自身的轉動慣性,但影響電網頻率變化的風功率主要集中在中、低頻范圍內。風電機組功率數學模型為
(1)
式(1)中:ΔPw為風電有功波動;A為風機有效掃風面積;Vw為風速;ρ為空氣的密度;Cp為風功率轉換系數;λ為葉尖速比;β為風機槳距角。
當系統遭受風電有功擾動,此時系統的轉子運動方程為
ΔPg-ΔPw-ΔPD=DΔω+2HsΔω
(2)
式(2)中:ΔPg為全部發電機機械功率變化量;ΔPD為有功負荷變化量;D為用電負荷的頻率調節阻尼常數;Δω為系統發電機轉速偏移量;s為拉普拉斯算子;DΔω為有功負荷與頻率相關部分變化量;H為系統等效轉動慣量;
令Kps=1/D,Tps=2H/fD,其中,f為系統頻率,可得發電機與負荷的傳遞函數GP(s)為
(3)
則對應頻率變化可表示為
Δf=GP(s)[ΔPT(s)+ΔPw(s)-ΔPD(s)]
(4)
以西北某地兩風電場特征時間段的數據為例,單機為容量1 500 kW的變速恒頻雙饋風力發電機UP77/1500,其切入風速、切出風速、額定風速分別為3、25、11 m/s,空氣密度1.225 kg/m3,風力機直徑為77.6 m。截取特征140 s內區域1風電波動工況,根據風機額定功率1 500 kW以及額定風速11 m/s,選取大于70%時段處于額定值±40%以上的波動段,根據圖1模型及式(1)~式(4)仿真得到30%風電滲透率下頻率偏差如圖2所示。

圖2 風電滲透率30%下系統頻率偏差Fig.2 Frequency deviation of area-1 for 30% wind power penetration
傳統的負荷頻率控制隨著風電滲透率的不斷增加,系統的頻率偏差不斷增大,從圖2可以看出,在高風電滲透率達到30%接入下,系統大頻差時段已存在超過0.15 Hz時刻,進入了西北電網“兩個細則”中的大頻差擾動工況,此時新能源場站也需參與一次調頻。為避免系統頻繁進入大頻差擾動工況、保證新型電力系統的安全穩定運行,需要挖掘更充足的可調度資源并提出可調度資源參與下的負荷頻率控制方法。
需求側有大量的可調度資源,主要包括:空調、冰箱、熱水器、照明負荷和電動汽車等,對其經過集中或分散的控制手段,可以對電壓、頻率等系統信號做出響應,參與系統調節。其中空調作為一種溫控設備具備一定的儲能能力,利用房間的保溫性能可將電能轉換為熱能進行短暫儲存。人體能夠接受的溫度舒適范圍較大,對于短暫微小的溫度變化敏感性較弱,因此空調負荷不僅可以在不影響用戶舒適度的前提下快速響應系統調頻,而且由于其體量大的優勢(夏季高峰期時占尖峰負荷的30%~50%),具有巨大的調頻潛力。
圖3給出了含空調需求側響應的多區域互聯電力系統的LFC模型。

AC為空調需求側響應模塊圖3 需求資源參與的多區域電力系統負荷頻率控制模型Fig.3 The LFC of the multi-area interconnected power system with demandside response
對于式(4)中的頻率響應,加入需求側響應輸出功率后可表示為
Δf=GP(s)[ΔPT(s)+ΔPw(s)+ΔPc(s)-ΔPD(s)]
(5)
式(5)中:ΔPc為空調資源對于負荷擾動的動態補償功率。
對于空調負荷,常用的模型有定頻空調和變頻空調兩種,定頻空調主要是通過控制開斷來改變自身功率維持溫度的;而變頻空調可以通過控制壓縮機頻率實現用電功率的連續調節,更適合于提供調頻服務。選取變頻空調模型來研究調頻原理,簡化空調模型為
Tin(t)=Tin(t-1)+ω[Tout(t)-Tin(t-1)]+μPAC(t)
(6)
式(6)中:Tin(t)、Tout(t)分別為t時刻空調的室內溫度和室外溫度;ω、μ分別為設備和周圍環境特性系數;PAC(t)為t時刻空調的運行功率。
變頻空調利用變頻器改變壓縮機頻率控制室溫變化,一般以室溫Tin與溫度設定值Tset的溫差ΔT為依據確定壓縮機頻率。ΔT較大時增加壓縮機頻率提高排氣量,以增加空調制冷能力;接近Tset時則降低壓縮機頻率。具體變化規律可表示為
(7)
式(7)中:f(t)為空調t時刻的運行頻率;fmax和fmin分別為空調運行的最大、最小頻率,空調在不停機運行時應滿足fmin≤f(t)≤fmax;θmax、θmin分別為溫差上下限;K為常系數。
空調資源響應調頻必然會導致壓縮機功率改變,使溫度發生變化,進而再通過聚合商對用戶空調負荷進行強制改變會造成遲延和出力裕度不足。為了解決這一問題,提出了一種溫度自恢復模式。
在頻率偏差很小,無需進行頻率響應的調頻段,設置空調資源響應調頻死區fd,設T0為初始設定溫度,通過設置一種溫度恢復功率,使空調負荷利用死區及時修正室內溫度,使之恢復到初始設定。t時刻空調負荷的溫度恢復功率計算公式為
PT0(t)={T0-Tin(t-1)-ω[Tout(t)-
Tin(t-1)]}μ-1
(8)
此時在死區的空調輸出功率為溫度恢復功率PT0,滿足設定溫度的同時給頻率發生大偏差期間的空調出力留出了響應裕度,在需求側資源需要出力時可以進行功率補償主動響應。同時結合空調資源自身功率的限制以及用戶舒適度的約束,對參與調頻響應的變頻空調的限值約束為
PAC,min≤PAC≤PAC,max
(9)
式(9)中:PAC為空調入網功率;PAC,max、PAC,min分別為變頻空調入網響應的最大,最小輸出功率。
由式(7)~式(9)可得空調資源入網主動響應功率為
(10)
式(10)中:fd為調頻死區的上界;KAC為頻率調節特性系數;Δf(t)為t時刻的頻率偏差。
則空調資源對于負荷擾動的動態補償功率ΔPC可表示為
ΔPC=PAC(t)-PT0(t)
(11)

fd和-fd分別為調頻死區的上下邊界;Δfmax和-Δfmax分別為空調 負荷出力臨界點對應的頻率限值;ΔPC,max和ΔPC,min分別為參與調頻 的變頻空調功率響應上下限圖4 變頻空調頻率調節特性Fig.4 Frequency adjustment characteristics of inverter air conditioner
需要說明的是在實際操作中,系統內可參與調頻的變頻空調總量是實時變化的,圖4僅表示某特定時刻變頻空調近似的頻率調節特性。
在控制器方面,需求側資源的主動響應是一種不確定數據,無論大小都將影響到參與調頻的機組出力,將相對獨立的空調負荷補償響應視為對調頻機組的一種干擾進行分析;而線性自抗擾具有好的抗干擾和振蕩抑制性能,而且有獨立于模型的普適性控制結構[19],因此設計自抗擾控制器可以充分激發需求側資源的主動響應特性。
考慮控制系統可表示為
Y(s)=G(s)U(s)+Gd(s)D(s)
(12)
式(12)中:
(13)
(14)
式中:Y(s)、U(s)和D(s)分別為系統的輸出、輸入和擾動;G(s)和Gd(s)分別為被控對象和外部擾動的傳遞函數;b、c為系統開環增益;a為系統閉環特征方程系數,相應下標表示對應階數復參數s的不同系數。
線性自抗擾控制是將系統看成若干個積分串聯型的形式,把其他一切不確定因素和誤差看成總干擾將其估計出來,實現無差調節。因此,只需知道負荷頻率控制系統的相對階次p=n-m以及增益b=bm/an就可對頻率偏差實現控制,其對象可表示為
y(t)(p)=f[y(t),y(t)2,…,y(t)p-1,u(t),
d(t)]+bu(t)
對于具有以下臨床指征的患者采取陰道試產法進行分娩,①患者僅具有一次剖宮產史,且患者的剖宮產位置在患者的子宮下段切口處,患者的自身機體恢復狀態良好;②患者的骨產道經過我院醫師的檢查,結果顯示該部位正常,不存在任何不對稱的情況[2];③患者無前次剖宮產指征,且未出現新的剖宮產指征;
(15)
式(15)中:f為系統的總擾動,線性自抗擾控制通過設計線性擴張狀態觀測器(linear extended state observer, LESO)來估計系統的總擾動f,并通過反饋回路消除擾動對系統的影響。
(16)
式(16)中:
(17)
一個全階的Luenberger狀態觀測器可表示為
(18)
(19)
式(19)中:βi為增益向量的各級增益參數值。
根據圖3,以兩區域互聯的電力系統(N=2)為例設計線性自抗擾控制器,具體模型如圖5所示。
文獻[20]針對多區域電力系統的負荷頻率控制提出了一種分散整定方法。該方法先忽略聯絡線交換功率,分別對單個區域設計線性自抗擾控制器,圖5中每個區域機組模型的開環傳遞函數為
(20)
式(20)中:Tt為汽輪機時間常數;Tg為調速器時間常數;R為調速器調速參數。
由傳遞函數可以看出,其相對階次p=3,對于兩區域電力系統來說,可分別設計三階線性自抗擾控制器。
按照文獻[21]所述的帶寬法,將觀測器LESO的帶寬與特征值之間聯系起來,令I為p+1階單位矩陣,將觀測器極點配置在-ω0處,即
det[|sI-(Ac-L0Cc)|]=sp+1+β1sp+β2sp-1+…+βp+1
=(s+ω0)p+1
(21)

b為控制對象的靜態增益;K0為LADRC控制器狀態反饋增益;LESO為線性自抗擾的擴張狀態觀測器;ACE1、ACE2分別為區域1和區域2的區域控制偏差; a12為聯絡線置換系數;B1、B2分別為區域1和區域2的頻率偏差常數;u1、u2分別為區域1和區域2的控制量;R1、R2分別為區域1和 區域2的調速器調速參數,Hz/p.u.;ΔPv1、ΔPv2分別為區域1和區域2調速器輸入控制量;Tg1、Tg2分別為區域1和區域2的調速器時間常數; ΔPG1、ΔPG2分別為區域1和區域2的調速器輸出指令,p.u.;Tt1、Tt2分別為區域1和區域2的汽輪機時間常數;ΔPT1、ΔPT2分別為區域1和 區域2汽輪機輸出功率的變化;ΔPD1、ΔPD2分別為區域1和區域2為負載需求變化擾動;Kps1、Kps2分別為區域1和區域2發電機和負載的增益; Tps1、Tps2分別為區域1和區域2發電機和負載的時間常數;Δf1、Δf2分別為區域1和區域2的頻率偏差;AC為空調模塊;ΔPC1、ΔPC2分別為 區域1和區域2空調的調頻響應功率;T12為區域1連接至區域2的輸電線路同步系數;ΔPtie為區域1與區域2之間的聯絡線交換功率動態偏差圖5 需求側響應參與的兩區域電力系統線性自抗擾負荷頻率控制模型Fig.5 LADRC of the two-area interconnected power system with demand side response
通過整定ω0的數值就可得到LESO的增益L0。當ω0的值增大時,觀測器的速度會加快,同時也會造成LESO對噪聲的敏感度提高。對于需求側資源的主動響應,要選取較高ω0,提高對空調負荷出力的適應度,綜合考慮得到最佳數值。

(22)
式(22)中:u0為控制輸出量。
將單區域開環階數p=3 代入式(22)得出圖5中每個區域的控制率,可表示為
(23)
將式(21)代入式(13)中,則控制系統可表示為
(24)
y(t)(3)≈u0(t)
(25)
上述對象的控制規律可表示為
(26)


(27)
多區域電力系統設計局部負荷頻率控制器時只需要將每個區域的對象都乘以該區域的頻率偏差系數[19],因此,相應的控制量增益可表示為
(28)
同樣的,文獻[21]將反饋控制器參數通過帶寬法全部配置在-ωc處,對于圖5中三階負荷頻率控制系統有
s3+k3s2+k2s1+k1=(s+ωc)3
(29)
式(29)中:ωc為自抗擾控制器的控制帶寬。
只需調節參數ωc,就可以得到控制器的增益參數K0。改變ωc值,對需求側資源的響應速度和系統頻率的穩定性都有影響,為了充分激發需求側資源的主動響應特性,需要綜合考慮選取最佳的ωc。
根據圖5設計的兩區域互連電力系統,檢查所提出的控制策略的性能。每個區域的火電機組額定功率為2 000 MW,額定負載為1 000 MW,根據《西北電網區域發電廠并網運行管理實施細則》,設置調速器死區設為±0.033 Hz,火電機組爬坡約束為機組額定容量的6%。該系統被廣泛用于負荷頻率控制的設計和分析[22-26]。系統參數的標稱值取自文獻[1]。區域1和區域2的空調集群數量為2.5×104臺,空調集群的初始溫度T0為25 ℃,滿足正態分布N(25,2),設空調初始接入時刻的室內溫度Tin均已達到設定溫度,頻差死區Δfd=0.05 Hz,單體最大和最小輸出功率限制分別為PAC,max=3 kW,PAC,min=1 kW。圖5所示的模型是在MATLAB/Simulink平臺上設計的,具體的風電數據和空調負荷頻率響應代碼由M文件編寫并與系統模型連接以實現仿真過程。記文獻[20]中整定的PID控制的調頻方式為策略1,需求側響應參與的PID控制為策略2,需求側響應參與的線性自抗擾控制方法為策略3。其中PID采用的是文獻[1]設計的控制器響應參數,三階線性自抗擾控制器參數根據3.2節和系統參數綜合整定得:b=106.25,ω0=100,ωc=3。討論了以下3種情況的圖形和數值模擬結果。
情形1不含風電場的電力系統。在此情形中,假設負載曲線為階躍擾動,可以通過發電單元的損耗或突然的大負載關斷來表示。在t=0 s區域1中將需求的階躍負載增加10%,對比加入需求側響應前后,不同控制器的系統頻率動態響應,3種控制策略的仿真結果如圖6所示。

圖6 區域1發生10%階躍負載擾動時的 頻率偏差及功率偏差Fig.6 Frequency deviation and power deviation in case of 10% step load disturbance in area-1
從圖6可以看出,需求側響應的加入對減小頻率偏差和縮短調節時間具有明顯貢獻效果。對比文獻[20]所設計的兩區域PID負荷頻率控制策略1,策略2加入需求側主動響應后,區域1最大頻率偏差相比策略1減少了22%,表明需求側響應參與電力系統調頻能夠顯著降低頻率跌落幅度,但采用PID控制可以看出在調節時間方面改善不大。而對比策略2與策略3,在同時應用需求側主動響應的情況下也可以明顯看出,線性自抗擾控制比傳統的PID控制器具有更好的動態性能,頻率跌落幅度降低了60%,且區域1系統頻率和聯絡線功率偏差分別在1.51 s和3.35 s內快速恢復到零,大大縮短了頻率恢復時間。采用仿真輸出信號的時間乘誤差絕對值積分(integral of time multiplied absolute error,ITAE)性能指標分析如表1所示,其中策略3的ITAE=0.046 8,達到了3個策略中的最小值。可見基于線性自抗擾控制的需求側資源主動響應與負荷頻率控制策略,大大提高了負載擾動下電力系統的頻率穩定性,具有更好的控制效果。

表1 10%負載擾動下系統性能比較Table 1 Comparison of system performance for 10% load perturbation

圖7 多級負載連續變化Fig.7 Multi load deviation
情形2電力系統多級負載連續變化。為了驗證所提的控制策略在LFC實際應用框架的魯棒性,對電力系統在各種運行條件下進行了一些模擬,包括連續負載變化,作為電網大幅波動以及若干系統參數的變化。圖7考慮了在區域1中電力系統多級負載的連續變化。仿真效果如圖8所示。可以看出,基于線性自抗擾控制的需求側資源主動響應與負荷頻率控制策略具有的足夠能力消除步進增加負載擾動造成的頻率偏差,系統頻率響應要比傳統控制策略平滑得多,頻率偏差的過沖和建立時間更小。

圖8 多級負載連續變化下的頻率偏差及功率偏差Fig.8 Frequency deviation and power deviation under continuous change of multi-stage load
情形3含風電場的電力系統。對某地兩風電場不同層級風電滲透率下的波動情況(圖2)應用所提出的基于線性自抗擾控制的需求側資源主動響應與負荷頻率控制策略進行控制效果驗證,如圖9、圖10所示。

圖9 風電滲透率30%下不同控制器偏差Fig.9 Frequency deviation of different controllers for 30% wind power penetration

圖10 風電滲透率40%下系統頻率偏差Fig.10 Frequency deviation of 40% wind power penetration
從圖9、圖10可以明顯看出,基于線性自抗擾控制的需求側資源主動響應與負荷頻率控制策略使得系統振蕩顯著減弱。在面對天氣條件變化導致大幅度風功率波動時,傳統的PID控制策略在30%風電滲透率下已經達到0.15 Hz的頻率波動,而所提策略的控制效果基本穩定在0.05 Hz頻差內,在低風電滲透率下風電機組可見并沒有觸發調頻動作;根據圖10可知,在風電滲透率達到40%的時候,常規風火互聯系統中風電以及達到了0.2 Hz的調頻動作,而本文所提策略能很好地抑制頻率偏差發生大范圍變化,在相應的風電滲透率下仍使頻差穩定在死區限制的0.1 Hz允許值內。同時在互聯區域的風電場發生隨機性的風功率波動時,能夠使其對本區域的波動影響最小化,并令系統聯絡線功率有更小的鋸齒效應,維持系統頻率在較小的范圍內波動。
先進的調控理論方法和多能源互補的實現對改善電力系統負荷頻率控制性能,平抑新能源電力隨機波動性十分重要。選取了變頻空調負荷這一需求側靈活可調資源,設計了其主動響應模式,并提出了基于線性自抗擾控制的需求側資源主動響應與負荷頻率控制策略。通過對含風電的某兩區域互聯電力系統進行仿真驗證,結果表明所提方法可以顯著改善系統的負荷頻率控制性能,得出如下結論。
(1)在10%負載擾動下,所提策略能夠將頻率跌落幅度減少50%,原區域頻率恢復時間顯著縮短至3 s級,并且有效地控制了聯絡線功率的波動,ITAE指標達到了最優的0.046 8。
(2)對于多級負載的連續變化,所提策略具有的足夠能力消除步進負載擾動造成的頻率偏差,系統頻率響應要比傳統控制策略平滑得多,具有較強的魯棒性。
(3)在30%高風電滲透下,計及需求側主動響應的線性自抗擾控制能很好地抑制頻率偏差發生大范圍變化,使頻差穩定在0.15 Hz的風電調頻動作死區內,同時使系統聯絡線功率波動影響最小化,顯著提升了含風電互聯系統的負荷頻率控制品質,對于規模化新能源接入電網具有很好的支撐作用。