基于實(shí)驗(yàn)修正法的機(jī)艙溫度場(chǎng)仿真方法研究

王梓宇，彭宇明，黃海波，羅 振

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西安交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710049；3.柳州龍杰汽車配件有限公司，廣西 柳州 545000）

1 引言

在發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，大部分熱量通將過(guò)廢氣經(jīng)排氣管排出，部分熱量會(huì)傳遞到排氣管上。在熱浸工況下其表面溫度可高達(dá)800℃，隔熱罩可以起到隔絕熱量散失以達(dá)到保護(hù)機(jī)艙內(nèi)其他零部件的作用［1］。

但由于機(jī)艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)部件的復(fù)雜性，導(dǎo)致研究其換熱現(xiàn)象變得更加的困難，難以得到準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)分布。目前針對(duì)機(jī)艙熱管理分析所采用的方法主要是實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合，由于實(shí)驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，工程上大多采用數(shù)值仿真的方式；但在考慮熱輻射的情況下，傳統(tǒng)的數(shù)值仿真占用硬件資源大、效率低。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用1D（一維）-3D（三維）和3D-3D 的聯(lián)合仿真方式［2-3］，來(lái)提高仿真的效率，但一維仿真屬于系統(tǒng)分析，無(wú)法獲得較為全面的數(shù)據(jù)；傳統(tǒng)的三維耦合仿真消耗資源大，且沒有考慮熱輻射的影響。

對(duì)流換熱作為機(jī)艙熱分析的難點(diǎn)，主要在于對(duì)流換熱系數(shù)的不確定性。文獻(xiàn)［4］利用發(fā)射率不同的材料，將對(duì)流換熱熱流密度與輻射熱流密度分離出來(lái)的思想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究了發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)總熱流密度與對(duì)流換熱密度的關(guān)系；文獻(xiàn)［5］通過(guò)簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)艙模型以及內(nèi)部復(fù)雜的零部件，并結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)艙內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究。

2 傳熱計(jì)算及修正原理

機(jī)艙內(nèi)散熱器的散熱原理主要是利用流體的流動(dòng)性，將熱量傳遞到外部環(huán)境中。其換熱過(guò)程主要為對(duì)流、熱傳遞以及熱輻射，總傳熱過(guò)程的計(jì)算如下：

2.1 對(duì)流換熱相似準(zhǔn)則

對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算，目前主要有實(shí)驗(yàn)法和相似原理法，工程上大多采用相似原理，1947年，米海耶夫綜合了大量的自由運(yùn)動(dòng)放熱的數(shù)據(jù)，把橫圓柱、平豎壁、豎圓柱和球的數(shù)據(jù)合并在一起處理，總結(jié)得出了適用于不同幾何形狀物體的準(zhǔn)則公式［6］。

式中：g[ m∕s2]—重力加速度；av—?dú)怏w的體積膨脹系數(shù)；Δt[K]—傳熱溫差；l—特征尺寸[ m ]；v[ Pa·s ]—運(yùn)動(dòng)粘度；tm[K]—特征溫度，取介質(zhì)在邊界上的平均溫度。針對(duì)隔熱罩模型，其表面的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算采用米海耶夫公式，其中，tw由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

2.2 對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)修正原理

機(jī)艙熱分析的難點(diǎn)在于對(duì)流換熱系數(shù)的獲取，對(duì)流換熱系數(shù)的影響因素較多?；谙嗨圃砗土烤V分析通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量直接或者間接的獲取對(duì)流換熱系數(shù)，得到機(jī)艙內(nèi)真實(shí)的流動(dòng)信息，但實(shí)驗(yàn)測(cè)試所消耗額資源較大，且對(duì)于表面較為復(fù)雜的模型，采用相似準(zhǔn)則誤差較大，為此建立實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的溫度場(chǎng)分析方法，通過(guò)搭建溫度場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，為數(shù)值仿真提供準(zhǔn)確的邊界條件，并可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行校正，其對(duì)換熱系數(shù)的修正方式如下：

實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)溫度的相對(duì)誤差為：

式中：Ttest—實(shí)驗(yàn)測(cè)試溫度；Tsimulation—仿真計(jì)算溫度。

對(duì)流換熱系數(shù)修正公式：

3 機(jī)艙溫度場(chǎng)算例分析

針對(duì)某車型發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管隔熱罩，建立簡(jiǎn)化的發(fā)動(dòng)機(jī)艙模型，搭建溫度場(chǎng)測(cè)試模擬臺(tái)架實(shí)驗(yàn)；建立三維耦合數(shù)據(jù)仿真模型，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正數(shù)值仿真模型，使得仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正法的數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1 機(jī)艙溫度場(chǎng)簡(jiǎn)易測(cè)試平臺(tái)

發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)流場(chǎng)散熱特性實(shí)驗(yàn)，主要目的是獲取艙內(nèi)各散熱部件散熱特性和艙內(nèi)溫度分布特性。針對(duì)某車型發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管隔熱罩，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立簡(jiǎn)化的機(jī)艙模型，搭建一種適應(yīng)于多工況下溫度場(chǎng)測(cè)試的模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)架。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架利用規(guī)則幾何體代替發(fā)動(dòng)機(jī)、蓄電池、水箱等部件。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)臺(tái)架其熱源大小以及機(jī)艙內(nèi)各部件的位置可根據(jù)研究對(duì)象進(jìn)行調(diào)整，具有多工況的擬合適應(yīng)性。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)艙模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.1 Engine Room Simulation Bench

參考GB∕T12542-2009《汽車熱平衡能力道路實(shí)驗(yàn)方法》相關(guān)的內(nèi)容，進(jìn)行工況和實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)工況，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況Tab.1 Experimental Test Condition

機(jī)艙模型三維模型及其測(cè)點(diǎn)布置，如圖3所示。在保持測(cè)點(diǎn)位置不變的情況下，進(jìn)行3組熱浸工況實(shí)驗(yàn)測(cè)試，即熱源溫度為300℃、400℃和500℃，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的時(shí)間在5月份左右，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度采用溫度計(jì)標(biāo)定，室內(nèi)環(huán)境溫度在23°左右。隔熱罩表面測(cè)點(diǎn)及熱流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置，如圖2所示。測(cè)點(diǎn)1-10為隔熱罩表面測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)11-15位隔熱罩前側(cè)流場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)。

圖2 實(shí)驗(yàn)溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Experimental Temperature Measurement Point Arrangement

3.2 數(shù)值仿真計(jì)算

對(duì)于機(jī)艙熱管理的數(shù)值仿真分析，考慮到機(jī)艙內(nèi)流體的對(duì)流換熱影響，采用間接耦合的方式，即將流體域和固體域分開計(jì)算，通過(guò)搭建耦合仿真平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，基于間接耦合，并利用實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)換熱系數(shù)進(jìn)行修正的方式，進(jìn)行機(jī)艙溫度場(chǎng)的耦合仿真分析。

3.2.1 耦合計(jì)算方法

在仿真計(jì)算中，首先進(jìn)行固體域的計(jì)算，設(shè)定各部件的熱邊界條件為對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)的指定通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)所的到的測(cè)點(diǎn)溫度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式［6］計(jì)算得出的不同部件表面的對(duì)流換熱系數(shù)，環(huán)境溫度設(shè)定為300K，仿真計(jì)算機(jī)艙內(nèi)溫度場(chǎng)的分布，分析的到的溫度場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得溫度進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，對(duì)換熱系數(shù)進(jìn)行修正，計(jì)算流程，如圖3所示。

圖3 耦合計(jì)算流程Fig.3 Coupled Computing Flow

3.2.2 仿真計(jì)算

計(jì)算域分為流體域和固體域，網(wǎng)格劃分均采用多面體網(wǎng)格，流體域網(wǎng)格數(shù)量為500萬(wàn)左右，固體域網(wǎng)格數(shù)量為300多萬(wàn)。熱浸工況下，采用層流模型；設(shè)置入口條件為停滯入口，出口條件為壓力出口。其他部件表面均為壁面，環(huán)境溫度為300K。考慮熱輻射［7］，輻射模型采用S2S。輻射角系數(shù)以及固體導(dǎo)熱系數(shù)，如表2所示。

表2 機(jī)艙內(nèi)各部件換熱系數(shù)Tab.1 The Heat Transfer Coefficient of the Components

4 結(jié)果分析

4.1 隔熱罩表面溫度場(chǎng)分析

隔熱罩表面布置10個(gè)測(cè)點(diǎn)，劃分為10個(gè)區(qū)域，針對(duì)每個(gè)區(qū)域的換熱系數(shù)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真分析，結(jié)果，如表3所示。在300℃熱源下，隔熱罩表面溫度數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大誤差為-12.4%（15.8℃），最小誤差為3.0%（3.4℃）；400℃熱源工況下數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大的誤差為9.7%（12.9℃），最小誤差為0.6%（0.7）；500℃熱源下最大誤差為16.9%（29.8℃），最小誤差為0.5%（1.1℃）。綜合對(duì)比隔熱罩表面不同測(cè)點(diǎn)的溫度值，相對(duì)誤差平均值為5.1%，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好的吻合。

表3 隔熱罩表面測(cè)點(diǎn)溫度結(jié)果Tab.3 Heat Shield Surface Temperature Measurement Results

4.2 熱浸工況下機(jī)艙內(nèi)熱流場(chǎng)溫度分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)機(jī)艙內(nèi)熱流場(chǎng)溫度分布進(jìn)行分析。以上已經(jīng)得出較為準(zhǔn)確隔熱罩表面的溫度場(chǎng)分布，將隔熱罩表面的溫度映射到流體域，設(shè)置熱邊界條件為第一類熱邊界條件。由于熱浸工況下，流體速度較低，仿真計(jì)算采用層流模型。

機(jī)艙內(nèi)流場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)位于隔熱罩前側(cè)，即Y=1.25m截面，如圖4所示。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，如表4所示?？梢钥闯?，在不同熱源下，熱流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)溫度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如下：300℃熱源下平均誤差僅為9.88%，且最大誤差為9.68℃；400℃熱源下平均誤差為14.44%，最大誤差為7.38℃；500℃熱源下平均誤差為13.63%，最大誤差為9.58℃。表明仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度值能夠較好的吻合，即可以認(rèn)為采用此仿真方法的可行性。

圖4 Y=1.25m截面Fig.4 Y=1.25m Section

表4 流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)溫度結(jié)果（Y=1.25m截面）Tab.4 Flow Field Temperature Measurement Results（Y=1.25m）

以300℃熱源為例，機(jī)艙內(nèi)熱流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分析，如圖5、圖6 所示。結(jié)果如下：熱浸工況下，由理想氣體狀態(tài)方程可知，由于機(jī)艙內(nèi)溫度上升，壓力升高，機(jī)艙內(nèi)外存在壓力差，會(huì)使機(jī)艙內(nèi)的氣體通過(guò)進(jìn)氣格柵以及出風(fēng)口流出，同時(shí)由于存在重力的影響，其熱空氣密度小，熱空氣會(huì)向上流動(dòng)，其流場(chǎng)的分布較強(qiáng)迫對(duì)流工況下穩(wěn)定；熱浸工況下流場(chǎng)中存在少量的渦，由圖5可知，渦的存在會(huì)導(dǎo)致熱空氣在機(jī)艙內(nèi)停留，不利于機(jī)艙內(nèi)熱量的散失。

圖5 熱源300℃速度場(chǎng)截面云圖Fig.5 Velocity Field Cross Section Cloud（300℃）

圖6 熱源300℃溫度場(chǎng)截面云圖Fig.6 Cross Section of Temperature Field（300℃）

4.3 對(duì)流換熱系數(shù)分析

為了能夠獲得較為準(zhǔn)確的機(jī)艙內(nèi)溫度場(chǎng)的分布，提出基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正方法，通過(guò)不斷的修正對(duì)流換熱系數(shù)，提高了數(shù)值仿真的效率和準(zhǔn)確性。基于有限元的思想，對(duì)隔熱罩表面測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)，隔熱罩表面分為10 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域有一個(gè)測(cè)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行修正。

由圖7、圖8可知，采用米海耶夫公式計(jì)算得到的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，三種熱工況下，最大相對(duì)誤差為69.5%，平均誤差為30%左右；通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正法，采用經(jīng)過(guò)4次修正過(guò)后的對(duì)流換熱系數(shù)仿真分析得出的隔熱罩表面溫度場(chǎng)測(cè)點(diǎn)誤差最大為16.9%，明顯降低，且平均誤差僅為6%左右，有效的提高了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 初始h0a測(cè)點(diǎn)溫度相對(duì)誤差Fig.7 Initial Relative Temperature Error（h0a）

圖8 修正h4a測(cè)點(diǎn)溫度相對(duì)誤差Fig.8 Correction of Temperature Relative Error（h4a）

5 結(jié)論

以發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)為研究對(duì)象，建立簡(jiǎn)化機(jī)艙模型，搭建發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)測(cè)試模擬臺(tái)架。利用三維流體力學(xué)計(jì)算軟件Starccm+，建立一種3D-3D的耦合仿真分析的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了耦合仿真模型的可靠性，主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)對(duì)熱浸工況下的機(jī)艙內(nèi)溫度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比，采用米海耶夫相似準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式計(jì)算得出的溫度場(chǎng)較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大；提出的基于對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正法的思想，對(duì)比采用經(jīng)驗(yàn)公式和基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正法得到的結(jié)果，其經(jīng)驗(yàn)公式有較大的局限性，而通過(guò)修正之后得到溫度場(chǎng)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有良好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了此方法的可行性，且此結(jié)果可對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式的修正有一定的參考意義；

（2）三維間接耦合仿真的方法提高數(shù)值計(jì)算的效率，且基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正對(duì)流換熱系數(shù)的方法克服了傳統(tǒng)機(jī)艙熱管理中對(duì)流換熱系數(shù)的不確定性造成的困難。