Adam優化CNN的滾動軸承多故障耦合診斷方法研究

韓 煜，張義民，張 凱，王一冰

（沈陽化工大學裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142）

1 引言

滾動軸承是旋轉機械的重要組成部分之一，在實際工程中滾動軸承的應用面非常廣泛，軸承在運行過程中出現故障會引發很多潛在的損失和隱患，其任何意外故障往往會影響整個系統的穩定性和安全性。由于在實際工程中滾動軸承在面對不同復雜工況時，其產生的故障往往不是單一故障而是多種故障同時存在。因此針對這種多故障耦合情況，需要我們對滾動軸承進行更加準確的故障診斷。

智能故障診斷首先要從滾動軸承中采集到原始的數據，這些數據包括振動信號、脈沖信號、電流信號等諸多特征信號。振動信號是原始的時間信號，包含了滾動軸承的有用信息，無用噪聲和擾動。常見的故障診斷方法有：從原始振動信號中提取和篩選有用的特征，這些特征包括峭度值、裕度值、均方根、最大值、峰值等，然后基于這些特征利用人工神經網絡、支持向量機等淺層分類器進行故障分類。根據研究表明分類的結果準確度在很大程度上取決于特征的提取。目前常用的人工特征提取方法有EMD［1］、小波包分析［2］、VMD［3］、傅里葉變換等。常用的分類器模型有：DNN［5］、DBN［6］、PNN［7］等。

然而對于滾動軸承在實際工況下多種故障同時存在的問題，運用現有的特征提取后分類器訓練的智能故障診斷方法還存在一些不足：特征提取方法的設計需要人工完成，這對于工作人員的專業技術和知識量要求很高；針對多種故障耦合的情況，特征提取方法很難提取到準確的特征信息；某一類特征提取方法往往只針對某一類信號適用，在實際復雜工程中效果相對較低。

深度學習最早由文獻［4］作為一種新的特征學習理論提出。因此為了解決多故障耦合情況下故障診斷準確率較低的問題，這里使用Adam算法［9］和WDCNN［8］相結合的模型。該模型的兩大特點：其不需要任何的人工提取特征，可以直接從原始振動信號中自主學習到分層特征信息；此外，該模型也不依賴于任何的自適應算法，也不需要任何目標域信息，同時在高擾動和強噪聲情況下依然能取得良好的分類精度。經過試驗驗證，該方法成功解決了多故障耦合情況下故障診斷率較低的問題。用于替代深度學習神經網絡的誤差反向傳遞方法的優化算法有SGD［10］、Momentum算法［11］、RMSProp算法［12］等。

2 滾動軸承實驗介紹

2.1 實驗裝置

本此實驗所使用的實驗裝置為振動儀，該振動儀由交流感應電動機、電機速度控制器、支撐軸、氣動軸向壓力裝置和氣動徑向壓力裝置等組成。振動儀，如圖1所示。

圖1 氣動振動儀Fig.1 Pneumatic Vibrator

2.2 測試參數

該測試實驗在不同工況下對滾動軸承進行振動試驗。測試所用參數包括不同轉速（900rpm、1400rpm、1800rpm）；軸向空載和徑向空載；采樣頻率為40kHz；所使用軸承為6306型深溝球軸承，采集該軸承多種故障耦合和單種故障情況下的振動數據。

2.3 實驗步驟

圖1中1處為滾動軸承安放位置，3和4分別為軸向負載和徑向負載。本次實驗在空載和不同轉速情況下依次對14種故障軸承和正常軸承進行測試，本次測試獲取的15類故障數據，如表1所示。

表1 滾動軸承15類故障類型Tab.1 Rolling Bearing Faults of 15 Categories

表中：B—滾子表面故障；I—內圈表面故障；O—外圈表面故障；1，2，3—0.2mm，0.4mm，0.6mm的滾動軸承表面故障尺寸；N—正常。

3 卷積神經網絡模型

卷積神經網絡模型有兩大特點：局部感受野和權值共享。這些特點減少了參數值，大大節省了訓練成本，并且能夠更好的挖掘原始振動數據中的特征信息。其通過卷積、池化和激活函數生成輸出特征映射來分層自主學習提取特征信息，并通過全連接層和Softmax層完成最后的分類。

卷積層是卷積神經網絡提取數據中特征信息的關鍵步驟，卷積層主要通過不同的卷積核，來獲取輸入信息的特征。這里我們假設和分別表示為第l層中與第i個特征映射相對應的第j個卷積核的權重和第l層中與第j個卷積核相對應的偏置，設為第l-1層中的第i個特征映射的輸入。

卷積操作的公式：

式中：*—局部區域輸入與卷積核進行卷積運算；—第l層中生成的第j個卷積核的輸出；f(·)—一個激活函數，目前常用的激活函數有Sigmoid函數、Tanh正切函數等。

在這里我們使用了整流線性單元函數（ReLU）作為卷積神經網絡的激活函數，該激活函數能夠加快卷積神經網絡的收斂過程，使學習到的特征具有更強的可分性。

卷積層之后都有一個池化層，稱為降采樣層，用于降低輸入特征映射的分辨率，使卷積神經網絡具有更強的魯棒性。

公式如下：

—上一層卷積層的輸出特征映射；

S—池化層的尺寸范圍。

全連接層是將進過若干卷積，池化操作后的特征映射依次按行展開，連接成一維向量。然后運用Softmax函數獲得15中不同滾動軸承健康狀況的概率分布。

Softmax表達式：

式中：qj—卷積神經網絡的分類輸出結果；

zj—第j個輸出神經元的對數。

本次實驗運用了WDCNN［8］模型，該卷積神經網絡在第一層卷積中設置一個較大的卷積核，主要是為了過濾掉大部分的噪聲和擾動。然后在后面的卷積層設置幾個較小的跟隨卷積核。神經網絡中層的深度增加，步長的減小會使神經元的數量增加，使模型的信息挖掘能力更強，性能更好，但是也可能會發生過擬合現象。因此面對大樣本訓練數據，我們需要更深的卷積神經網絡模型和合適的參數設置去實現準確的滾動軸承故障診斷。實驗采用Tensorflow 工具箱來實現，該神經網絡模型，如圖2所示。

圖2 WDCNN模型Fig.2 WDCNN Model

4 Adam算法

Adam［9］算法是深度學習的一種誤差反饋優化算法，用Adam算法替代WDCNN模型在深度學習中傳統的梯度下降方法，優化WDCNN中的交叉熵損失函數（5），由于Adam算法優化的WDCNN神經網絡模型的損失函數是非穩態目標，所以在該算法中對沒有設置約束條件。使深度學習的性能得到了提高。Adam算法的實現原理：對梯度的累積量和平方累積量進行初始化后，Adam算法的參數更新公式如下：

式中：sdw—一階矩估計的權重更新量；sdb—一階矩估計的偏置更新量；rdw—二階矩估計的rdb權重更新量，為二階矩估計的偏置更新量；β1，β2—超參數控制移動均值的衰減率，一般分別設為0.9和0.999。

交叉熵損失函數為：

交叉熵是兩個概率分布之間的距離，式中：p—正確答案；q—預測值，交叉熵越小，兩個概率的分布約接近。

在迭代開始的初期由于移動指數平均會導致與初始值有較大偏差，所以需要對更新的參數進行偏差修正：

式中：t—迭代次數—修正后的一階矩估計權重和偏置的更新量—修正后的二階矩估計權重和偏置的更新量。接下來通過修正后的權重和偏置結合進行更新，更新公式：

式中：α—學習率，在深度學習中初始設為0.001，然后進行微調；

ε—一個平滑項，一般取值為10-8。

5 實驗驗證

5.1 實驗系統

為了驗證使用的Adam-WDCNN 模型對滾動軸承多故障耦合診斷的效果，使用支持向量機SVM［13］、和SGD-WDCNN［8］模型這兩種最常見的經典模型進行比較，參數設置與原文獻相同。本次實驗采用這里第2 部分的測試數據。每種工況下獲得（2×40）k個數據點，使用數據類型為正負2048個數字量的數據進行測試，本次實驗一組數據選取10000 個數據點，為了增加樣本數，利用重疊法增加后每類故障為1000組數據，重疊法原理，如圖3所示。重疊部分大小為470個數據點。15類故障共獲取了15000 組數據。選擇其中80% 為訓練樣本，10% 為驗證樣本，10%測試樣本進行測試。

圖3 重疊法Fig.3 Overlap Method

本次實驗所用的卷積神經網絡模型，如圖2所示。該模型使用的損失函數為交叉熵函數，采用了ReLU激活函數、Softmax分類器和用Adam算法替代卷積神經網絡中的隨機梯度下降方法。

5.2 實驗結果分析

滾動軸承原始振動數據分析結果，如圖4所示。圖中分別對15類故障數據截取30個數據點進行分類分析。

圖4 故障類型分類Fig.4 Fault Type Classification

在本次比對實驗中，訓練過程迭代200次，神經網絡模型故障診斷比較結果，如表2所示。

表2 診斷準確率對比結果Tab.2 Comparison of Diagnostic Accuracy

表2中使用的Adam-WDCNN模型運用了深度為7的卷積池化層，學習率為0.001，迭代200次，分類準確度為100%，用SGDWDCNN當學習率為0.011，準確率上升到了84.80%，支持向量機使用人工提取特征進行分類，準確度為69.534%，所以這里提出的Adam-WDCNN 模型的故障診斷效果顯著優于其他故障診斷方法。

在圖5中能夠清楚的看到這里提出的Adam-WDCNN模型進行故障診斷時的損失函數實時變化情況。

圖5 損失函數收斂曲線Fig.5 Loss Function Convergence Curves

神經網絡故障診斷中，損失函數的值越小意味著該模型在故障診斷中具有更高的準確率和擬合性，圖4中Adam-WDCNN模型的損失函數在迭代20次左右就下降到了最優值附近，證明該模型的收斂速度比其他的一些模型更加優良，同時損失函數最終值穩定在0.041左右，非常接近于0，證明該模型準確率和擬合性非常好。

該模型利用了Dropout 方法，設置Dropout=0.5，在訓練神經網絡時驗證集隨機關閉50%的神經元，解決了神經網絡訓練過擬合的問題，所以當驗證集的測試準確率為50%時，就相當于100%準確率。能夠看到Adam-WDCNN 模型的驗證集分類準確率的迭代過程，如圖6所示。

圖6 驗證集精度Fig.6 Verification Set Accuracy

從圖5中我們能夠看出該模型驗證集的準確率從迭代25次開始在0.413左右浮動，最終值在（0.45～0.5）之間浮動，證明Adam-WDCNN模型的驗證集分類準確率很高，該神經網絡模型的訓練效果良好。

6 結論

（1）在處理多故障耦合軸承故障診斷問題時，實驗證明Adam-WDCNN模型對于復雜情況下振動信號特征的提取效果要優于人工特征提取方法。

（2）Adam-WDCNN模型方法診斷準確率達到100%，而用隨機梯度下降法替代卷積神經網絡的誤差反向傳遞過程的SGDWDCNN 模型診斷準確率為84.80%，SVM 方法的診斷準確率為69.534%。試驗結果證明這里采用的Adam-WDCNN模型對多故障耦合情況故障診斷效果最優。