懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度研究

孟子超，王伯銘

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

傳統(tǒng)的軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多采用靜態(tài)設(shè)計(jì)的方式，即以安全系數(shù)作為指標(biāo)保證強(qiáng)度裕量的定值方法。但常常忽略由于速度提升或者線路運(yùn)行條件惡劣導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)動(dòng)載荷及動(dòng)態(tài)響應(yīng)的增加，進(jìn)而造成承載結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。在現(xiàn)行的疲勞試驗(yàn)中大都采用高度簡(jiǎn)化的加載方法，沒(méi)有較好的反應(yīng)其載荷工況，造成考核的不全面。懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架作為承載結(jié)構(gòu)，在服役過(guò)程中受到周期性載荷、譜載荷和隨機(jī)載荷等復(fù)雜的疲勞載荷作用［1］。在復(fù)雜的交變載荷作用下，構(gòu)架焊縫處極易形成疲勞裂紋，影響懸掛式單軌車輛運(yùn)行安全的可靠性，因此提高構(gòu)架的抗疲勞設(shè)計(jì)已成為日益緊迫的問(wèn)題。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞評(píng)估結(jié)果，直接決定構(gòu)架設(shè)計(jì)的合理與否，因此要盡可能的模擬出構(gòu)架實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的工況［2］。這里根據(jù)構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)受到的約束建立有限元模型，參考EN13749和UIC615-4標(biāo)準(zhǔn)制定構(gòu)架的疲勞載荷工況，分別對(duì)構(gòu)架母材和焊縫進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

2 構(gòu)架有限元模型的建立

懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架整體結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)度鋼板拼焊的箱型結(jié)構(gòu)進(jìn)行組焊而成，在導(dǎo)向輪、齒輪箱定位銷軸、電機(jī)懸掛、懸吊銷軸處設(shè)置有安裝座。在三維建模軟件CATIA 建立其幾何模型，如圖1所示。將幾何模型導(dǎo)入有限元前處理軟件Hypermesh。構(gòu)架離散為八節(jié)點(diǎn)的六面體SOLID185單元；建立梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬齒輪箱及走行輪，且在構(gòu)架各彈性關(guān)節(jié)處建立彈簧單元COMBIN14 模擬真實(shí)的邊界條件；電機(jī)以質(zhì)量單元MASS21的形式施加在其重心處且通過(guò)RBE3柔性連接于構(gòu)架電機(jī)安裝孔處。構(gòu)架共離散單元1932572 個(gè)，節(jié)點(diǎn)2087729 個(gè)，構(gòu)架有限元模型，如圖2所示。

圖1 構(gòu)架幾何模型Fig.1 Frame Geometric Model

圖2 構(gòu)架有限元模型Fig.2 Frame Finite Element Model

3 構(gòu)架邊界條件及疲勞載荷工況

EN13749-2011 根據(jù)列車的運(yùn)行情況及轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)形式將轉(zhuǎn)向架分為7 類，這里參考EN 標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)輕軌車和有軌電車的B-Ⅳ類轉(zhuǎn)向架載荷計(jì)算方法，同時(shí)借鑒UIC615-4的載荷計(jì)算理念，結(jié)合轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的實(shí)際受力情況，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行強(qiáng)度分析。

3.1 構(gòu)架載荷及邊界條件的確定

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在實(shí)際服役過(guò)程中承受復(fù)雜的載荷。頻繁地牽引和制動(dòng)等會(huì)引起車體和轉(zhuǎn)向架在各方向的振動(dòng)，同時(shí)還承受與其相連組件產(chǎn)生的慣性載荷。為模擬實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下各種工況，在計(jì)算構(gòu)架的疲勞載荷時(shí)考慮車體與轉(zhuǎn)向架在垂向、橫向與縱向三個(gè)方向上的振動(dòng)載荷；牽引和制動(dòng)引起的縱向載荷；電機(jī)在垂向、橫向與縱向上的振動(dòng)載荷；防止車體過(guò)度側(cè)滾所設(shè)置斜止擋處的載荷。振動(dòng)載荷通過(guò)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量與加速度參考值進(jìn)行求解，斜止擋處載荷通過(guò)力與力矩平衡求解。基于UIC615-4標(biāo)準(zhǔn)考慮車體的浮沉運(yùn)動(dòng)，結(jié)合EN13749給出的加速度參考值，用浮沉系數(shù)β來(lái)體現(xiàn)車體的垂向振動(dòng)：

式中：β—浮沉系數(shù)；

azc—車體垂向振動(dòng)加速度，m∕s2；

g—重力加速度，m∕s2。

計(jì)算過(guò)程中各個(gè)變量含義，如表1所示。建立梁?jiǎn)卧M齒輪箱及走行輪，橫向約束在導(dǎo)向輪安裝座處以及齒輪箱定位銷軸處施加；縱向約束在走行輪與齒輪箱定位銷軸安裝座處施加；垂向約束在齒輪箱上方橡膠墊與齒輪箱定位銷軸及走行輪三處施加，采用彈簧單元實(shí)現(xiàn)構(gòu)架的三方向約束。

表1 變量含義說(shuō)明Tab.1 Definition of Variable

3.2 構(gòu)架疲勞載荷工況組合

根據(jù)EN13749 規(guī)定，疲勞載荷是正常運(yùn)營(yíng)行駛過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)的，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架需要不會(huì)產(chǎn)生疲勞失效的能力。疲勞載荷工況需要考慮列車通過(guò)道岔以及曲線時(shí)的受力情況，再結(jié)合與構(gòu)架相連組件產(chǎn)生的慣性載荷進(jìn)行組合［3］。這里得到了22種疲勞載荷工況，部分疲勞載荷工況，如表2所示。

表2 部分疲勞載荷工況Tab.2 Partial Fatigue Load Conditions

根據(jù)第四強(qiáng)度理論，通過(guò)有限元計(jì)算ANSYS對(duì)構(gòu)架有限元模型進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行后處理［3］。構(gòu)架采用Q345低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，構(gòu)架在22 種疲勞載荷工況下的最大等效應(yīng)力為182.725MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限345MPa。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)工況17，位置位于斜止擋加強(qiáng)筋板處。構(gòu)架在工況1下的等效應(yīng)力云圖，如圖3所示。

圖3 疲勞工況1下的等效應(yīng)力云圖Fig.3 Equivalent Stress Nephogram Under Fatigue Condition 1

4 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度評(píng)估

4.1 疲勞極限法

對(duì)于構(gòu)架母材部分采用國(guó)際鐵路聯(lián)盟試驗(yàn)中心的研究報(bào)告ERRI B12∕RP17提出的基于疲勞裂紋擴(kuò)展方向與最大主應(yīng)力方向垂直的原理進(jìn)行分析［4］。具體實(shí)施步驟：

（1）提取22種疲勞載荷工況下各個(gè)節(jié)點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量與三個(gè)主應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的方向余弦。

（2）選取節(jié)點(diǎn)在疲勞載荷工況下最大主應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的方向余弦為參考，將其余疲勞載荷工況下該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力矩陣向最大主應(yīng)力方向投影。投影的最小值作為最小主應(yīng)力，再計(jì)算平均應(yīng)力。

（3）求得構(gòu)架母材所有節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入修正的Smith-Goodman 疲勞極限圖內(nèi)。如果所有節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)均為位于曲線的包絡(luò)線內(nèi)，則構(gòu)架滿足抗疲勞設(shè)計(jì)的要求。

疲勞極限法計(jì)算結(jié)果，由圖可知構(gòu)架母材上所有節(jié)點(diǎn)均在Goodman 曲線的包絡(luò)線內(nèi)，即構(gòu)架母材部分滿足抗疲勞設(shè)計(jì)要求，如圖4所示。部分選取的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，如表3所示。

圖4 構(gòu)架母材疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果Fig.4 Fatigue Strength Evaluation Results of Frame Base Material

表3 構(gòu)架母材區(qū)域部分節(jié)點(diǎn)疲勞評(píng)估結(jié)果Tab.3 Evaluation Results of Some Nodes in Frame Base Material Area

4.2 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

焊接接頭不同于金屬材料疲勞問(wèn)題的特殊性主要在于以下幾個(gè)方面：

（1）焊接接頭的微裂紋是客觀存在的，且裂紋擴(kuò)展方向是可以確定的。要么從焊趾沿板的厚度方向擴(kuò)展，要么從焊根向焊喉方向擴(kuò)展［5］。

（2）大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，焊接結(jié)構(gòu)母材的屈服強(qiáng)度對(duì)于焊接接頭本身抗疲勞性能并不明顯，其抗疲勞性能只與焊接接頭本身及外疲勞載荷形式有關(guān)。

（3）金屬可以通過(guò)噴丸、滲碳等讓其表面形成殘余壓應(yīng)力層提高結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能，而焊接接頭平均應(yīng)力的大小對(duì)其本身沒(méi)有顯著影響。

焊接接頭抗疲勞特性與焊接之前材料的抗疲勞特性是不同的，因此這里基于ASME標(biāo)準(zhǔn)中的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架中的焊縫進(jìn)行疲勞壽命研究［6］。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是美國(guó)新奧爾良大學(xué)董平沙博士基于斷裂力學(xué)理論及大量焊接接頭疲勞試驗(yàn)得出的用于焊縫疲勞壽命評(píng)估的新方法。受外力作用下焊縫截面上沿厚度方向上的非線性應(yīng)力分布，如圖5所示。包括兩個(gè)部分：（1）由外力引起且與外力相互平衡的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；（2）由焊接導(dǎo)致的非線性自平衡的缺口應(yīng)力。

圖5 截面內(nèi)的應(yīng)力分解意圖Fig.5 Intention of Stress Decomposition in Section

結(jié)構(gòu)應(yīng)力由兩部分組成：（1）彎曲應(yīng)力σb；（2）膜應(yīng)力σm。基于有限元法，可求得焊趾處的線載荷f、線彎矩mx。利用焊縫上的節(jié)點(diǎn)力與外力相平衡的條件求得結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法根據(jù)焊接結(jié)構(gòu)疲勞失效的機(jī)理，針對(duì)焊接接頭本身沒(méi)有裂紋萌生這一特點(diǎn)引入斷裂力學(xué)理論求解應(yīng)力強(qiáng)度因子K值，獲得焊縫處裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，然后根據(jù)Paris壽命積分公式導(dǎo)出計(jì)算疲勞壽命的主S-N曲線。

式中：ΔSS—等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；Δσs—結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，MPa；t—板厚，mm；m=3.6；選用98%可靠度-2σ的主S-N曲線時(shí)，Cd和h為試驗(yàn)常數(shù)，分別取值13875.7和0.3195；I（r）—載荷彎曲比r的無(wú)量綱函數(shù)，描述膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力狀態(tài)［7］。

式中：r—結(jié)構(gòu)中彎曲應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力的載荷比。

根據(jù)疲勞極限法計(jì)算結(jié)果，提取主應(yīng)力變化范圍較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，若節(jié)點(diǎn)離焊縫較近那么焊縫是需要進(jìn)行評(píng)估的，由此確定構(gòu)架中需要評(píng)估的10條焊縫。如果焊縫上各節(jié)點(diǎn)的疲勞循環(huán)次數(shù)N均大于1×107次，則證明該條焊縫滿足抗疲勞設(shè)計(jì)的要求。部分待評(píng)估焊縫位置示意圖，如圖6所示。

圖6 構(gòu)架部分待評(píng)估焊縫示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Weld to be Evaluated for Frame Part

下面以齒輪箱定位銷軸安裝座處焊縫b為例進(jìn)行分析，該焊縫b上各節(jié)點(diǎn)在部分工況下沿焊縫方向上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，如圖7所示。然后基于上述ASME 標(biāo)準(zhǔn)獲得焊縫上各節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，根據(jù)彎曲載荷比I（r）及板厚t等參數(shù)計(jì)算得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，如圖8所示。計(jì)算結(jié)果可得：修正后的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍在數(shù)值上大于結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；距焊縫起始節(jié)點(diǎn)170mm 處的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍最大，其數(shù)值為42.1，進(jìn)而獲得焊縫b最低的疲勞壽命為7.39×107次。依次對(duì)其余9 條焊縫用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明：構(gòu)架10 條焊縫里最低使用壽命為2.17×107次，位于電機(jī)安裝座的加強(qiáng)筋板處。由于運(yùn)營(yíng)過(guò)程中受到牽引電機(jī)振動(dòng)引起的周期性載荷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞；構(gòu)架所有焊縫的最低使用壽命均大于1×107次，滿足疲勞設(shè)計(jì)的要求。

圖7 焊縫b在部分工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig.7 Stress Distribution of Weld bUnder some Working Conditions

圖8 焊縫c等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布曲線Fig.8 Stress Distribution Curve of Weld cEquivalent Structure

5 結(jié)論

這里以UIC615-4和EN13749標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，確定了懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞載荷工況。對(duì)構(gòu)架母材部分基于疲勞極限法進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度的評(píng)估，對(duì)構(gòu)架焊縫部分基于ASME標(biāo)準(zhǔn)中給出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。結(jié)果表明：（1）構(gòu)架母材上所有節(jié)點(diǎn)均在Goodman曲線的包絡(luò)線內(nèi)，即構(gòu)架母材部分滿足抗疲勞設(shè)計(jì)要求。（2）構(gòu)架所有焊縫的最低使用壽命均大于1×107次，滿足疲勞設(shè)計(jì)的要求。其中位于電機(jī)安裝座的加強(qiáng)筋板處焊縫使用壽命最低，為2.17×107次。（3）這里所研究的對(duì)象為懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架，但由于結(jié)構(gòu)的相似性及受疲勞載荷作用的相似性，因此提供的研究方法對(duì)其余類型的轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架同樣適用，具有實(shí)際的參考和借鑒價(jià)值。