裝載機鏟斗載荷歷程獲取方法的提出與對比研究

張繼堯，李 冰，徐武彬，張逸彬

（廣西科技大學機械與交通工程學院，廣西 柳州 545006）

1 引言

裝載機鏟斗作為裝載機在工作過程中的直接實施者，工作環境非常的惡劣，所承受的載荷大多為交變載荷和隨機載荷。因此，在對裝載機鏟斗進行研究時，僅僅通過有限元進行靜強度的分析是遠遠不夠的，還必須對其進行疲勞強度與壽命方面的分析［1］。裝載機鏟斗在工作過程中所承受的載荷歷程是分析鏟斗疲勞壽命的基礎數據。目前主要通過三種方式來獲取裝載機鏟斗的載荷歷程：（1）經驗公式法，文獻［2-4］通過將經驗公式計算的等幅值循環載荷作為疲勞分析的載荷歷程，而裝載機鏟斗在工作過程中受到的載荷是復雜的，采用等幅值循環載荷作為載荷歷程不符合鏟斗工作的實際情況；（2）多體動力學結合經驗公式法，文獻［5-7］等借助動力軟件結合經驗公式獲取載荷歷程。考慮到了鏟斗位置及角度的變化，但施加的載荷是通過經驗公式計算的與實際情況有一定的差距；（3）散體力學法，文獻［1］將離散元分析得到的載荷歷程作為疲勞分析的載荷歷程，但并未考慮到鏟斗本身的慣性及位置與角度變化。結合之前學者的研究，為得到更貼近鏟斗實際工作情況的載荷歷程，這里提出通過采用多體動力學與散體力學耦合的方式來獲得更貼近實際的載荷歷程，為裝載機鏟斗的可靠性設計提供參考。

2 已有載荷歷程獲取方法

這里以1.2t鏟斗為模型，采用一次鏟裝法鏟裝物料，對對稱載荷的工況進行分析，只考慮鏟斗前進方向與垂直方向的載荷，工作過程中可分為五個運動狀態：插入物料、轉斗、抬升同時平移物料、卸載物料、恢復初始狀態。

2.1 已有方法介紹

經驗公式法是通過經驗公式計算出鏟斗所受最大載荷，認為水平插入過程中以鏟斗受到的最大的阻力為來自物料的阻力F1，和轉斗過程以鏟斗受到的崛起物料受到的反作用力F2，裝載機鏟裝過程中鏟斗的受力模型圖，如圖1所示。

圖1 鏟斗的受力模型圖Fig.1 Force Model Diagram of Bucket

鏟斗插入物料的阻力F1與崛起物料受到的反作用力F2可通過式（1）、式（2）計算：

式中：K1—物料的塊度與松散程度系數，取值為0.5；

K2—物料性質系數，取值為0.12；

K3—物料堆積高度系數，取值為1.1；

K4—鏟斗形狀系數，取值為1.5；

B—鏟斗寬度（cm）；

l—鏟斗一側插入深度（cm）［7-8］。

通過式（1）、式（2）計算鏟斗插入物料的阻力為F1= 55.9kN，崛起物料受到的反作用力F2= 20.6kN。將所得載荷與鏟斗的運動歷程相結合，鏟斗所受到的兩個工況的最大的載荷均發生在鏟斗崛起物料的瞬間，這兩種情況并不是同時發生，但在進行計算時為方便，經常將這兩個工況下最大受力看作同時發生，其余狀態鏟斗的載荷主要是物料及鏟斗的重力G，得到鏟斗經驗公式法得到的時間-載荷曲線。

多體動力學與經驗公式結合法是考慮到裝載機鏟裝是一個動態的過程，為得到裝載機鏟裝時的動態載荷，而采用的方法。由于在多體動力學分析中包含了鏟斗的自重對其本身的影響，因此運用經驗公式計算時應去掉鏟斗自重的部分。鏟斗插入物料阻力F1的公式不變，鏟斗崛起物料受到反作用力F2變為式（3）。

經計算，鏟斗崛起物料受到反作用力F2= 20.13kN。

借助多體動力學軟件Adams 對鏟斗進行分析，將F1、F2以STEP函數的方式加載到裝載機工作裝置的鏟斗的質心上，通過仿真計算得到鏟斗的載荷歷程。

散體力學法是在散體力學軟件EDEM中建立裝載機鏟斗裝載物料的全過程模型，通過數值模擬計算得到裝載機裝載過程中鏟斗內物料質量和鏟斗所受的載荷時間歷程。

2.2 方法比較分析

通過三種方法得到的鏟斗的時間-載荷曲線圖，如圖2所示。

圖2 三種方法得到的鏟斗的時間-載荷曲線Fig.2 Time-Load Curve of the Bucket is Obtained by Three Methods

裝載機鏟斗在工作過程中所受的是復雜的，而圖中經驗公式法與多體動力學結合經驗公式法由于沒有考慮到鏟斗與物料顆粒之間的相互作用關系，導致插入階段的載荷曲線非常平整，這明顯與實際工作情況不相符。

在抬升階段及以后鏟斗主要受到的載荷為物料及鏟斗的自身重力，此時鏟斗已完成轉斗，鏟斗的Y向與Z向均受到載荷，由于沒有考慮到鏟斗的位置及角度的變化，因此在6s后鏟斗前X方向載荷接近0N。

3 多體動力學與散體力學耦合法

通過以上對三種已有方法的分析，針對各方法存在的問題，提出采用多體動力學與散體力學耦合的方法。

3.1 多體動力學與散體力學耦合法優勢

裝載機在工作時受到的載荷是不穩定的，采用恒定或勻變載荷是不符合實際情況的，需要采用散體力學的方法來獲取。但由于散體力學分析軟件EDEM的自身的局限，其計算所得的載荷是沒有考慮鏟斗的自重以及慣性力的，并且沒有多體動力學的支撐，對鏟斗自身的運動設置也不完善。采用多體動力學的方法則可以全面的考慮到鏟斗的自重、慣性力及運動信息。因此通過多體動力學與散體力學耦合的方法，既可以考慮到鏟斗與物料顆粒之間的相互作用關系，又可以全面的考慮到鏟斗的自重、慣性力及運動信息，從而得到與實際工況更接近的載荷歷程。

3.2 載荷歷程的獲取

裝載機鏟斗在工作過程中可分為五個運動狀態：插入物料、轉斗、抬升同時平移物料、卸載物料、恢復初始狀態。通過在ADAMS中對工作裝置的油缸及整體設置運動參數，對工作裝置的平移及油缸的運動進行設置，對模型進行空載仿真，可以得到鏟斗的運動信息包括位移、速度、加速度、角速度，如圖3所示。將這些數據作為散體力學分析中運動的設置，進行仿真可以得到更加符合實際情況的鏟斗與物料之間的載荷歷程。

圖3 鏟斗位移和角速度曲線圖Fig.3 Diagram of Bucket Displacement and Angular Velocity

由于裝載機在工作時受到的載荷是不穩定的，因此只在鏟斗處施加恒定或勻變載荷是不符合實際情況的，為實現獲取與實際情況較吻合的載荷，使用EDEM軟件通過散體力學的模擬來獲取載荷。選取碎石作為物料，材料屬性參數、材料之間接觸參數，如表1、表2所示。

表1 碎石與鋼的材料屬性參數Tab.1 Material Properties of Gravel and Steel

表2 碎石與鋼的接觸屬性參數Tab.2 Contact Properties of Gravel and Steel

將散體力學分析所得到的時間-載荷曲線作為鏟斗所受的載荷加載到ADAMS模型中，加載位置設置在鏟斗的下底面質點處，再次進行仿真得到的鏟斗連接副JOINT_11與JOINT_12的載荷曲線，如圖4所示。

圖4 鏟斗連接副載荷曲線圖Fig.4 Bucket Connection Pair Load Curve

因為得到的載荷采用的是始終不變的整體坐標系，而后續的分析中使用的是鏟斗自身的局部坐標系。鏟斗位置隨工作的進程發生改變，而后續的分析中鏟斗的位置始終保持不變。所以考慮到鏟斗在工作過程中自身角度的變化，需要利用鏟斗的時間-角度曲線對載荷曲線進行三角函數變換。可以得到鏟斗的時間-載荷曲線，如圖5所示。

圖5 鏟斗的時間-載荷曲線Fig.5 Bucket Time-Load Curve

4 實驗驗證

為檢驗四種裝載機鏟斗載荷歷程獲取方法的準確性，并對四種方法進行對比分析，需要設計裝載機鏟裝實驗，將計算值與實驗值進行對比驗證。

4.1 實驗設計

采用JM3849動態應變測試系統對裝載機鏟斗進行動態應力應變測試試驗。測試環境溫度為30°，相對濕度不大于90%，風速不大于4m∕s，周圍無強烈振動、強磁場干擾。其測試系統示意圖，如圖6所示。

圖6 JM3849動態應力應變測試系統示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Dynamic Stress-Strain Testing System of JM3849

根據靜力學分析的結果，對鏟斗應力較大的位置布置應變花，并在實驗允許的情況下盡可能多布置［9］。其中仿真產生最大應力的位置在鏟斗下側角耳下側出，位于鏟斗底部，在實驗過程中會因與物料接觸而發生破壞，所以選擇將應變片布置在下側角耳的上側。額外選取鏟斗明顯特征處補充布置應變花，共選擇14個測點進行測試，本次實驗中測點分布，如圖7所示。

圖7 鏟斗應力測點布置圖Fig7 Bucket Stress Measuring Point Layout

4.2 實驗結果

經過多次實驗測試，對數據進行了多次計算，得到裝載機鏟斗在整個工作過程中各個測點時間-應變的關系。通過對裝載機鏟斗作業過程進行數據統計，可以獲取鏟斗0°、45°、90°三個方向上的應變值ε0，ε45，ε90。根據鏟斗材料的彈性模量E和泊松比μ，通過式（4）可以計算出測點的最大主應力σ1和最小主應力σ3，從而由第4強度理論式（5）可以得到測點的等效應力σr。

通過計算得到14個測點在整個工作過程中應力隨時間的變化曲線，經過對多組實驗數據的初步分析與仿真結果相對比，測點5-12在工作過程中應力很小，受環境等因素的影響較大，不做重點討論。得到時間-等效應力曲線，如圖8所示。

圖8 時間-等效應力曲線Fig.8 Time-Equivalent Stress Curve

通過四種方法獲得的載荷歷程曲線對比圖，如圖9 所示。由于實驗中裝載機為人工駕駛及受環境限制等因素，裝載機的鏟裝情況與步驟無法與多體動力學仿真過程完全一致。隨機選取任意3 個時刻的實驗數據中各測點應力，在仿真所得載荷歷程中選取對應相似工況的載荷，按文獻［10］分析的載荷分布對有限元模型施加四種方法在該時刻的載荷并進行有限元分析得到仿真結果，在有限元分析結果中選取最接近測點的一個單元，提取其應力狀況用來與試驗結果作對比［11］，對四種方法所得載荷歷程進行驗證。仿真分析與實驗數據對比數據，如表3所示。

圖9 四種方法獲得的載荷歷程曲線對比圖Fig.9 Comparison Diagram of Load History Obtained by Four Methods

表3 實驗數據與仿真分析對比Tab.3 Experimental Data are Compared with the Simulation Analysis

通過與實驗數據進行對比，采用多體動力學與散體力學耦合法的大多數測點的實驗值與仿真值的誤差在10% 以內，第一組散體力學法與多體-散體法的誤差相近，這與理論分析中兩種方法前3s 載荷相近的情況相一致。大部分計算值均大于實驗值是由于應變片是用膠體粘貼在測點處的，所以它的變形不能完全反映鋼板的變形［12］。有個別測點的四種方法的誤差均大于20%，其中第三組的測點2最為明顯，可能由于測點應力過小使得環境等因素的影響顯得較為突出的原因。可以認為仿真結果與實驗結果在誤差10% 的范圍以內一致。而其他三種方法均有部分點的誤差大于20% 甚至30%。對比結果可以證明采用離散元與多體動力學耦合的方法可以獲得更加接近實際情況載荷歷程。

5 結論

（1）對已有的獲取裝載機鏟斗載荷歷程的三種方法進行分析、計算。針對三個方法的弊端提出了一種新的通過采用多體動力學與散體力學耦合獲取裝載機鏟斗載荷歷程的方法。

（2）為驗證這里提出的方法的準確性，設計1.2t裝載機鏟裝實驗，并對1.2t鏟斗模型進行分析，結果測得實驗數據與計算值的誤差在10%以內，證明這里所提出的多體動力學與散體力學耦合法是準確可行。

（3）通過四種鏟斗載荷歷程獲取方法的結果與實驗數據進行對比，證明采用多體動力學與散體力學耦合的方法可以獲得更加接近實際情況的裝載機鏟斗的載荷歷程。