基于超單元法的動力電池艙結構優化設計

董 廷

(金龍聯合汽車工業(蘇州)有限公司， 江蘇 蘇州 215000)

在全承載式電動客車中，動力電池艙是其關鍵結構件，不僅起到安裝固定動力電池的作用，而且影響到整車的承載。通常需要對動力電池艙結構進行輕量化優化設計。在客車車身結構優化設計中常用的方法為拓撲優化和尺寸優化。在進行局部結構的優化設計時，如果使用整車有限元模型會浪費大量的計算資源。通過超單元方法將需要進行優化設計的局部結構劃分成獨立的子結構，將其余部分通過超單元理論縮聚為獨立的矩陣施加到要優化的子結構中，可以大大提高求解速度。

1 超單元定義

在動力電池艙局部結構的拓撲優化和尺寸優化中，均可通過力學分析進行優化求解(本文僅涉及靜力學)。因此，只需提取超單元部分縮聚后的剛度矩陣和載荷矩陣即可。本文使用GUYAN靜力變換超單元縮聚法對超單元部分進行靜態矩陣縮聚，此方法運算比較簡單，對靜力學問題求解精度較高。

1.1 力學分析超單元基本理論

有限元分析的基本力學方程為：

=

(1)

式中：為結構剛度矩陣；為節點位移向量矩陣；為載荷向量矩陣。

將整個有限元模型劃分為兩個部分，一部分為超單元，另一部分為待求解子結構。分界處的節點為兩個部分的公共節點，節點編號相同。對于超單元部分，式(1)中的、、分解為內部節點自由度集(下標ο)和邊界節點自由度集(下標α)，則式(1)可以變形為：

(2)

由式(2)可以得到分界處節點的……