一種電磁式爆炸分離沖擊環(huán)境模擬試驗技術(shù)研究

皮本樓 陳志軍 王佳南 丁沛 張建華 榮克林

一種電磁式爆炸分離沖擊環(huán)境模擬試驗技術(shù)研究

皮本樓 陳志軍 王佳南 丁沛 張建華 榮克林

（北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

爆炸分離沖擊是航天器所經(jīng)歷的最嚴酷的力學(xué)環(huán)境之一，為了避免一些箭載儀器設(shè)備或者結(jié)構(gòu)在飛行中損壞，因此需要進行爆炸分離沖擊環(huán)境試驗。本研究針對航天產(chǎn)品爆炸分離沖擊環(huán)境寬頻響、高作用幅值的特點，提出了非接觸式電磁激勵響應(yīng)板方式的爆炸分離沖擊環(huán)境模擬試驗方法，建立了電磁激勵系統(tǒng)多物理場耦合模型，開展了電磁激勵爆炸沖擊環(huán)境模擬的試驗研究，獲得薄板在電磁加載過程中洛倫茲力和薄板響應(yīng)的關(guān)系，揭示了采用該方法進行沖擊環(huán)境預(yù)示與控制的機理，為實現(xiàn)電磁激勵載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的可預(yù)測提供了研究基礎(chǔ)。

爆炸分離沖擊；模擬；電磁激勵；洛倫茲力；響應(yīng)板

0 引言

針對寬頻響、高幅值的爆炸分離沖擊環(huán)境[1][2]的模擬，由于無法對沖擊加載載荷進行準確的測量與描述，且試驗系統(tǒng)中存在較多的非線性因素，因而要進行精確的爆炸分離沖擊環(huán)境模擬一直是個難題。對此國內(nèi)外也開展了很多相關(guān)的研究。美國的Thomas總結(jié)了機械撞擊模擬（MIPS）的經(jīng)驗方法[3][4]，Alexander[5]和R.Velmurugan[6]從FEM和試驗結(jié)合進行了機械撞擊試驗方法相關(guān)研究，Thales Alenia Space 的David Wattiaux等研究了描述爆炸沖擊載荷的等效方法[7]等等。這些研究大多還是基于通過對試驗用的響應(yīng)結(jié)構(gòu)特性的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)對沖擊環(huán)境的控制與調(diào)節(jié)，結(jié)合試驗更多還是以經(jīng)驗為主。最近幾年，研究人員開始提出不同激勵方式的爆炸沖擊模擬試驗方法，有韓國的激光加載模擬[8-10]、德國的Houshmand提出電磁式加載模擬[11]和壓電堆加載模擬，這些研究的特點是加載載荷由電控制，這樣對于傳統(tǒng)的火工品爆炸模擬方法和機械撞擊方法，爆炸沖擊環(huán)境模擬中的沖擊載荷的準確描述就成了可能。

從目前的研究現(xiàn)狀，電磁激勵模擬爆炸沖擊環(huán)境的方法完全能夠產(chǎn)生類似火工品爆炸產(chǎn)生的沖擊加載載荷，而且激勵機理與火工品爆炸沖擊非常相似，沒有機械沖擊產(chǎn)生的低頻效應(yīng)，同時能達到很高頻響，而且加載載荷主要由電路決定，為沖擊環(huán)境的可控性提供了很好的解決方法。德國Houshmand的研究初步表明了該方法的可行性，我們結(jié)合多年來在爆炸分離沖擊環(huán)境模擬技術(shù)上的積累，進一步深入開展了電磁式爆炸分離沖擊環(huán)境模擬研究。電磁式爆炸沖擊環(huán)境模擬是一個復(fù)雜的電磁-熱-結(jié)構(gòu)耦合的多物理場問題，我們從電磁場、熱場、結(jié)構(gòu)場的控制方程入手，分析三個場的耦合關(guān)系，建立電磁-熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析的多物理場模型，采用Comsol多物理耦合軟件的直接耦合方法對其進行仿真分析，開展了相關(guān)的試驗研究，獲得薄板在電磁加載過程中洛倫茲力和薄板響應(yīng)的關(guān)系，揭示了采用該方法進行沖擊環(huán)境預(yù)示與控制的機理，為實現(xiàn)電磁激勵載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的可預(yù)測提供了研究基礎(chǔ)，同時得到的結(jié)果有助于爆炸沖擊環(huán)境模擬控制技術(shù)的研究發(fā)展。

1 基本原理

1.1 試驗原理

本研究選擇電磁洛倫茲力激勵薄板的方式進行爆炸沖擊環(huán)境模擬。首先，電磁驅(qū)動作為爆炸沖擊環(huán)境模擬的激勵源，因激勵方式與電信號相關(guān)，故其有很好的可控性和穩(wěn)定性。選擇薄板作為爆炸沖擊環(huán)境模擬的主響應(yīng)結(jié)構(gòu)，主要是因為現(xiàn)有的火箭或?qū)椀闹黧w結(jié)構(gòu)為薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，火工品爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波主要還是通過其薄壁結(jié)構(gòu)傳遞，而薄板結(jié)構(gòu)的特性與其相似，能更真實的模擬實際狀態(tài)的沖擊環(huán)境，這也是目前國際上航天領(lǐng)域最為認可的模擬爆炸沖擊的結(jié)構(gòu)。

電磁式爆炸沖擊環(huán)境產(chǎn)生原理（見圖1）為，金屬薄板水平放置，電感金屬線圈置于薄板下方，并固定在剛性基礎(chǔ)上，電感線圈連接到大功率的磁脈沖電源里，通過大電流開關(guān)，電源放電，產(chǎn)生大電流在線圈內(nèi)產(chǎn)生強磁場，這種強磁場在薄板的表面產(chǎn)生渦流，其與金屬線圈中的電流相反，由于電流的影響，線圈內(nèi)產(chǎn)生洛倫茲力，作用在薄板上，薄板由于受到瞬態(tài)沖擊力的作用產(chǎn)生類似爆炸沖擊環(huán)境的復(fù)雜震蕩環(huán)境，以達到對安裝在薄板上產(chǎn)品的沖擊環(huán)境適應(yīng)性考核。此過程中，采用激光式多普勒測速儀測量薄板加速度，采用磁感線圈測量放電過程中的電流。

圖1 電磁式爆炸沖擊模擬工作原理示意

1.2 數(shù)學(xué)模型

電磁非接觸式模擬爆炸沖擊環(huán)境，是一個非常復(fù)雜的多物理場耦合問題，包括電場、磁場、熱場和結(jié)構(gòu)場的相互關(guān)聯(lián)與相互作用。本文闡述的各物理場的基本理論和基本公式，是揭示本課題研究的相關(guān)規(guī)律的理論基礎(chǔ)，通過本研究建立多物理場耦合的仿真計算模型，并進行相關(guān)實驗，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，修正仿真模型并進行分析，分析結(jié)果為最終模型的準確建立提供依據(jù)。

1.2.1基本理論

本課題首先從電磁場、熱場和結(jié)構(gòu)場的控制方程入手，分析三個物理場的耦合關(guān)系，建立電磁-熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析的數(shù)學(xué)模型，并采用有限元軟件comsol進行了數(shù)值仿真。

1）電磁場

本研究系統(tǒng)的放電過程在200微秒左右，屬于低頻電磁，適用電磁場控制方程（Maxwell’s方程）

其中

其中，為電場（V/m），為磁場（A/m），為磁通密度（T），為電位移（c/m2），為電流密度（A/m2），q為電荷密度（c/m3），為介電常數(shù)（F/m），為磁導(dǎo)率（H/m），為電導(dǎo)率（S/m）。

2）熱場

熱場是由電流通過電阻介質(zhì)（線圈）時以熱量形式耗散的功率產(chǎn)生的。對于本實驗系統(tǒng)，電阻介質(zhì)是平面線圈。從與能量守恒定律或熱力學(xué)第一定律相關(guān)的熱傳導(dǎo)方程開始，來描述假設(shè)域Ω內(nèi)的相關(guān)熱傳遞

式中，其中導(dǎo)體密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)分別為[國際單位：kg/m3]、p[國際單位：/（kg K）]和[國際單位：W/（m K）]，[國際單位：K]是溫度狀態(tài)變量。對于穩(wěn)態(tài)條件下的響應(yīng)，公式左側(cè)的項為零。

3）結(jié)構(gòu)場

響應(yīng)板結(jié)構(gòu)在電磁-結(jié)構(gòu)-熱的耦合作用下，外在主要表現(xiàn)為熱應(yīng)力、洛倫茲力，因此在結(jié)構(gòu)場的建模中，必須將這些場之間的相互作用考慮在其中。動力學(xué)的基本方程為

式中，為剛度矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為力向量。由于熱的作用時間很短，整個系統(tǒng)主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)場與電磁場耦合，則由電磁場引發(fā)的洛倫茲力可表示為（洛倫茲力公式）

1.2.2 過程分析

1）電路分析

由于磁脈沖電源放電過程決定了沖擊加載載荷的大小和形狀，因而需要對放電電路進行研究。整個放電電路可以用圖2的RLC等效電路表示。圖中，、、分別為放電電路的總電阻、總電感及電容，當開關(guān)接通時，電感總流入的電流

2）磁場力理論分析

本研究采用的是平面圓形線圈，電磁場產(chǎn)生的洛倫茲力大小與空間上各點的磁壓強有關(guān)。

通過畢奧×薩伐爾定律，線圈上任一點P在空間Q產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

圖3 空間坐標系

通過對式（12）積分，我們可以獲得整個線圈在空間某一點的磁感應(yīng)強度與電流的平方成正比。得到

假設(shè)電場為常數(shù)，則由準靜態(tài)麥克斯韋爾方程

有電流密度

結(jié)合式（10）和式（15），在空間任一點處

式（16）在空間上積分，可以獲得洛倫茲體積力。由以上分析，我們可以獲得影響作用載荷的關(guān)鍵參數(shù)有電流、線圈距離響應(yīng)板的距離、電壓、電感、電阻、放電頻率、線圈幾何形狀、材料特性等等。

2 仿真分析

2.1 建模

采用多物理場耦合仿真軟件Comsol進行電磁爆炸沖擊模擬模型建立，如圖4所示。該仿真過程采用的是直接耦合法。幾何建模采用的是二維軸對稱結(jié)構(gòu)，線圈采用的是銅材料，響應(yīng)板采用的是鋁，周圍建立空氣模型。各材料特性參數(shù)見表1。電磁場建模，針對線圈，輸入為實驗測量得的電流、響應(yīng)板受力和線圈受力，輸出為電流密度和磁通密度，用于預(yù)測磁場強度。結(jié)構(gòu)力學(xué)建模，輸入?yún)?shù)：洛倫茲力作為體載荷，響應(yīng)板采用Jonson-Cook模型和瑞利阻尼，輸出為應(yīng)力、應(yīng)變和響應(yīng)板的加速度，用于預(yù)測結(jié)構(gòu)響應(yīng)和受力情況。

表1 仿真材料參數(shù)

圖4 仿真模型

2.2 仿真結(jié)果

以一次試驗工況的獲得的參數(shù)為輸入進行仿真計算，得到的洛倫茲合力計算和應(yīng)力計算結(jié)果如圖5所示。

洛倫茲力的峰值與試驗結(jié)果接近，本研究的重點在試驗方法上，仿真模型有助于對整個磁場分布和力的作用機理的理解。

3 試驗

3.1 試驗裝置

裝置主要包括：磁脈沖電源、平面電感線圈、響應(yīng)板、測量系統(tǒng)、支架。工況與參數(shù)見表2。

表2 試驗工況

磁脈沖電源是整個試驗系統(tǒng)的蓄能裝置（圖6），通過調(diào)節(jié)設(shè)置充電電壓的大小，調(diào)節(jié)試驗時需要釋放的能量，本系統(tǒng)最大電壓8000V，最大電流800kA。

圖6 電磁爆炸沖擊模擬試驗裝置圖

磁脈沖電源的電容器組通過平面線圈放電，產(chǎn)生強脈沖磁場，這樣促使平面線圈與放置于上方的響應(yīng)鋁板之間產(chǎn)生互斥的強磁場，生成的洛倫茲力將瞬時作用于響應(yīng)鋁板上。工作時，線圈自身存在較大的互斥力，因此線圈設(shè)計時需要考慮，防止線圈變形，影響效果。只有電導(dǎo)率好的材料即可產(chǎn)生感生渦流，考慮到使用狀態(tài)，本研究采用鋁板作為響應(yīng)板。測量系統(tǒng)采用激光測振儀測量沖擊環(huán)境、采用壓電力傳感器測量線圈后座力、采用羅氏線圈測量電路電流。羅氏線圈是用來測量電路內(nèi)部電流的。由于瞬時放電電流很大，無法直接測量，故只能采用羅氏線圈的方式測量（圖7）。

圖7 垂向洛倫茲力測量

3.2 試驗結(jié)果

3.2.1沖擊響應(yīng)

在平面線圈與響應(yīng)板2mm間隙工況下，試驗獲得的沖擊譜拐點頻率2500Hz左右，最大沖擊譜達到約60000g。同時，隨著電壓的增加，沖擊譜的幅值也在增加。由電壓與能量成正比關(guān)系，即能量越大，獲得的沖擊環(huán)境響應(yīng)越大（圖8）。

圖8 沖擊譜曲線

3.2.2電流

在平面線圈與響應(yīng)板2mm間隙工況下，試驗最大電流約400kA，脈寬約100μs，電流與電壓呈線性關(guān)系（圖9）。

3.2.3 電磁力

在平面線圈與響應(yīng)板2mm間隙工況下，試驗最大線圈后坐力約140kN，脈寬約1ms；電磁力峰值與電壓基本呈非線性關(guān)系（圖10）。

圖9 電流曲線

圖10 電磁力曲線

3.2.4 不同間隙下電流、電磁力峰值數(shù)據(jù)

比較平面線圈與響應(yīng)板不同間隙情況下，相同放電電壓，系統(tǒng)放電電流峰值隨著間隙距離增加而衰減，電磁力峰值也隨著間隙距離增加而衰減，基本都是非線性關(guān)系，同時也表明了通過調(diào)節(jié)線圈與響應(yīng)板的間隙可以達到調(diào)節(jié)沖擊響應(yīng)的目的。

圖11 間隙曲線

4 結(jié)論

本文研究了一種電磁式爆炸沖擊模擬試驗方法，該方法基于一個RLC放電電路，通過該電路在放電過程中產(chǎn)生瞬間的強脈沖磁場，從而與放置于放電線圈上的金屬鋁板間產(chǎn)生瞬態(tài)洛倫茲力，并作用在鋁板上，以模擬出類似爆炸產(chǎn)生是振蕩沖擊環(huán)境。本文建立了一個多場耦合模型，并開展了相關(guān)的試驗研究。研究結(jié)果表明，該方法模擬爆炸沖擊環(huán)境沖擊譜可達到60000g，遠超機械沖擊模擬方法，與火工品模擬的環(huán)境量級非常接近，完全具有替代現(xiàn)有方法進行爆炸分離沖擊環(huán)境模擬的潛力。同時獲得，通過對多個系統(tǒng)參數(shù)進行調(diào)節(jié)，主要包括：系統(tǒng)能量、放電頻率、線圈與響應(yīng)板間隙等，我們可以實現(xiàn)對電磁脈沖洛倫茲力的大小和脈寬進行調(diào)節(jié)，以達到對沖擊響應(yīng)的控制與調(diào)節(jié)。這些研究對寬頻、高幅值的爆炸分離沖擊環(huán)境模擬的可預(yù)測和控制提供了研究基礎(chǔ)，后續(xù)基于現(xiàn)在的研究成果，可以在電磁激勵-結(jié)構(gòu)響應(yīng)的沖擊環(huán)境的控制模型上開展進一步的研究，以實現(xiàn)該方法產(chǎn)生的高幅值沖擊環(huán)境可預(yù)測。

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Study on the Electromagnetic Excitation Method of Pyroshock Simulation Test

PI Ben-lou CHEN Zhi-jun WANG Jia-nan DIN Pei ZHANG Jian-hua RONG Ke-lin

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

Pyroshock is one of the most severe environments experienced by spacecraft. In order to avoid disfunctions and damages of instruments or structures equipped during flight, the launch environment testing must be conducted to guarantee the electronic units, sub-systems, and full-scaled systems with the capability of withstanding explosive loads. Aiming at the characteristics of broadband responses and high-amplitude of pyroshock events, the electromagnetic excitation response plate is proposed for the first time to simulate the pyroshock environment in this paper. Firstly, the modeling of the electromagnetic/thermal/structural coupling analysis is developed to analyze the relationship between the transmission mechanism of Lorenz force and thin plate response. Then, simulation results are validated by experimental tests of the electromagnetic excitation response plate subject to the pyroshock environment. Moreover, understanding the control mechanism and predictions of electromagnetic excitation forces are performed using numerical simulations. It is concluded the proposed method provides a theoretical and experimental basis for the development of Pyroshock environment simulation control technology.

Pyroshock; Simulation; Electromagnetic excitation; Lorenz force; Plate response

V416

A

1006-3919(2022)03-0045-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2022.03.007

2021-08-21；

2021-12-26

皮本樓（1979—），男，研究員，研究方向：動力學(xué)試驗；（100076）北京市9200信箱72分箱.