基于BP 濾波下的我國苜蓿草進口數量增長分析

徐惠榮，劉亞釗，2*

（1. 北京農學院經濟管理學院，北京 102206 ；2. 北京新農村建設研究基地，北京 102206）

苜蓿是奶牛的優質飼料，可增強奶牛身體體質、提高奶牛單產水平與生鮮乳蛋白含量[1-2]。優質苜蓿作為奶牛的日糧可增加奶業生產效益，對奶牛產業發展具有重要作用。我國養殖場飼喂國產苜蓿的經濟效益優于進口苜蓿[3-4]，且由于國產苜蓿供不應求、供需失衡，我國開始進口國外優質苜蓿[5-6]。隨著國內畜牧業對優質苜蓿的需求不斷增加，我國進口苜蓿數量正不斷提高，進而促進了優質生鮮乳的產出，保障奶牛業高質量發展[7-9]。

2010年，國內學者開始利用BP濾波法研究經濟問題，如何佳霖等[10]研究了海洋經濟周期；蔣迪娜[11]研究了海運價指數（BDI）周期性問題。2015年，國內學者開始利用BP濾波法研究農產品數量問題，如王桂芝等[12]研究糧食產量預測結果精準，實用性強。2017年，李琳玉[13]運用BP濾波研究農產品價格特征，研究我國牧草、草種進出口的短期趨勢和周期波動。基于此，本研究結合我國苜蓿發展情況，參考影響我國苜蓿進口數量變化的因素，采用BP濾波法，研究2008—2021年期間我國苜蓿進口數量的波動特征與周期劃分情況，得出相應結論，提出可行對策。

1 材料與方法

1.1 選取數據

本文選取2008—2021 年我國苜蓿草進口數量（quantity of imported alfalfa grass，QIA）的月度數據，數據來源荷斯坦網（http://www.hesitan.com/）。

1.2 試驗方法

采用Census X-12季節調整乘法模型處理原始月度數據，得到原始時間序列的循環趨勢序列、季節性序列與不規則序列；通過BP濾波法處理循環趨勢序列，經過濾波分解得到循環序列與趨勢序列，分析兩種序列的波動特征得出結果。

原始月度數據經過預處理后，利用BP 濾波對循環趨勢時間序列Yt的循環成分進行分析，分解得到趨勢時間序列Tt和循環時間序列Ct，即保留循環要素，剔除其他的高頻要素與低頻趨勢要素，見公式（1）[10-11]。

2 結果與分析

2.1 原始數據分析（見圖1、表1）

選取我國2008年1月—2021年10月苜蓿草進口數量原始數據進行直觀分析。

由圖1 可知，自2008 年起，我國苜蓿草進口數量開始增長，隨時間在波動中增長。自2008 年1 月起至2011 年8 月，苜蓿進口增長速度緩慢，幅度波動非常小。2011 年9月至2015年4月，苜蓿進口增長速度稍有加快，幅度波動開始增多。自2015年5月至2019年3月，苜蓿進口增長速度稍快，幅度波動較多。2019年4月至2021年10月，苜蓿進口增長速度開始下降。

圖1 2008—2021年苜蓿進口數量Fig.1 Imports of alfalfa grass from 2008 to 2021

本文結合國產苜蓿生產發展、我國養殖業與奶業對苜蓿需求情況與我國發生的事件等主要情況，凝練出主要影響因素，見表1。

表1 各年份的主要影響因素Tab.1 Main influencing factors in each year

2.2 BP濾波分析

2.2.1 選擇BP濾波模型（見圖2、圖3）

因選取了調整后的月度數據，故需要對BP 濾波模型進行選擇。為得到較好的濾波效果，根據模型結果應盡可能地選擇較小的n值。因此，lead/lags取18，low取12，high取166[10-11]。

由圖2、圖3可知，當n=12時，頻域的實際值偏離稍大；當n=18 時，實際值偏離度小于n=12。因此，選擇n=18 時產生的循環序列圖。

圖2 循環趨勢序列的時域與頻域帶通濾波結果（n=12）Fig.2 Band-pass filtering results in time domain and frequency domain of cyclic trend sequence (n=12)

由圖3可知，BP濾波后的循環序列選取影響最大的周期序列，BP濾波的頻譜出現明顯的高峰期，其中高峰期為BP濾波主要周期；結果表明，BP濾波后的頻譜圖涵蓋了大部分低頻分量，濾除高頻分量。即保留了循環要素，濾除低頻的趨勢要素與其他的高頻波動要素[10-11]。

2.2.2 BP濾波分析的增長趨勢情況（見表2）

由圖3 可知，曲線Non-cyclical 的趨勢變動平滑度較差，曲線小幅波動較多，進口數量長期保持在25 000 t 以上，2016—2020 年短期趨勢維持在約112 500 t，曲線趨勢隨時間在波動中增長。其中，曲線Non-cyclical波動較多，曲線不平滑，無法根據曲線斜率判定具體的增長速度。

圖3 循環趨勢序列的時域與頻域帶通濾波結果（n=18）Fig.3 Band-pass filtering results in time domain and frequency domain of cyclic trend sequence (n=18)

曲線Non-cyclical 代表的是分解的趨勢成分，通過比較趨勢曲線Non-cyclical 與循環趨勢曲線IQA_TC 的增長趨勢波動，得到BP濾波的增長趨勢情況。由于BP選取的是主要周期序列，故趨勢增長情況中存在無增長趨勢，可能分析結論不周全。

由表2可知，BP濾波的增長趨勢情況按照年份劃分包括3 部分，主要為2 部分，其中無增長趨勢階段部分屬于BP 濾波去除部分。在輕緩增長階段中，我國苜蓿進口數量持續近4年的緩慢增長狀態；2011—2012年存在臺階式增長，可能受到了我國奶牛業對優質苜蓿的需求因素影響，加快了我國苜蓿進口數量的增長速度；在浮動增長階段中，我國苜蓿進口數量持續長達6 年的快速增長狀態，2015—2016年呈轉折式增長，可能受到了國產苜蓿供大于求因素影響，遏制了苜蓿進口數量的增長速度。

表2 BP濾波分析的增長趨勢情況Tab.2 Trend growth in BP-filtering analysis

綜上所述，增長曲線處于波動上升趨勢，其中2013—2014年存在跨階段式增長，可能受到了我國消費者對乳制品數量與品質的需求因素影響，加速了我國苜蓿進口數量的增長。

2.2.3 周期分析（見圖4、表3）

為得到真實的偏離率，需要對循環時間序列lnIQA_Ct與趨勢時間序列lnIQA_Tt進行比值處理，得到偏離程度（DODt），見公式（2）。

BP濾波的周期劃分采用波谷-波谷模式，偏離率以大于3%為準，得到DODt的偏離率曲線圖。

由圖4 可知，偏離曲線存在周期性波動；其中，2009—2011年間的曲線上下波動幅度大，出現7.2%的最大峰谷差；2012—2017 年間的曲線波動次數較頻繁、波動間隔逐漸變大、中間出現平緩曲線，出現4%的最小峰谷差；2017—2020年間的曲線上下波動幅度較大，出現5.2%的較大峰谷差。整個偏離曲線的波動周期長、周期次數少、偏離程度小、波動特征少。周期曲線呈先降后增的趨勢，表明周期幅度波動出現從大到小再到大進行變化。

圖4 BP濾波分析的偏離率Fig.4 Deviation degree in BP-filtering analysis

由表3可知，存在2個完整周期與2個不完整周期，其中一個完整周期持續40～55 個月，波動周期約為4 年；4 個周期按時間排序的偏離程度依次呈現，周期幅度呈先降后增的波動特征，說明我國苜蓿進口數量未來將會持續增加。從完整周期來看，完整周期的影響因素更為重要，其中第1 個周期存在4% 的最小峰谷差，說明2011 年的養殖業對苜蓿的需求因素、2012年的奶牛業對優質苜蓿的需求因素、2013 年的原奶質量不足因素與2014 年的消費者對乳制品數量與品質的需求因素，上述4個因素是我國苜蓿進口數量增長的主要因素。

表3 BP濾波分析的周期劃分Tab.3 Cycle division BP-filtering analysis

3 討論

BP 濾波的增長趨勢情況結果表明，曲線Non-cyclical波動較多，曲線不平滑，進口數量長期保持在25 000 t 以上，2016—2020年短期趨勢維持約為112 500 t。我國奶牛業對優質苜蓿的需求因素與消費者對乳制品數量與品質的需求因素促進我國苜蓿進口數量明顯增長。BP濾波的周期劃分結果表明，苜蓿草進口數量存在周期性波動，苜蓿草進口數量周期約4年；養殖業對苜蓿的需求、奶牛業對優質苜蓿的需求、原奶質量不足、消費者對乳制品數量與品質的需求因素等4個因素是我國苜蓿進口數量增長的內在因素。周期曲線呈先降后增的趨勢，波動幅度變化為由大到小再到大；預測整體周期波動將在2019—2022年呈下降趨勢，2023—2026年呈上升趨勢，其中2022年的苜蓿草進口數量將繼續上升。

綜上所述，促進我國苜蓿進口數量增長的2 個主要因素是我國奶牛業對優質苜蓿的需求以及消費者對乳制品數量與品質的需求。未來我國苜蓿進口數量繼續增加。

4 結論

我國需要根據增長趨勢與周期波動情況，合理進口國外優質苜蓿，制定每4年一周期的市場交易法規，避免因外觀因素導致苜蓿進口受阻，導致養殖業發展遲緩；根據苜蓿進口周期曲線先降后增的趨勢，預測未來苜蓿進口狀況，關注國產苜蓿市場情勢，避免未知風險，減少因苜蓿進口受阻影響養殖業發展。

針對奶牛業對優質苜蓿的需求與消費者對乳制品數量與品質的需求等2個因素，我國需要制定國產苜蓿質量品級，增加優質苜蓿種植面積，提供苜蓿種植戶高科技育種技術，增加優質苜蓿種苗存活率，選擇合適的苜蓿收割時間與收割方式，采摘優質苜蓿，保證苜蓿蛋白含量達標；需要選取適宜的苜蓿干草制作打包方式和合理的苜蓿運輸包裝，減少苜蓿干草營養流失，提高國產優質苜蓿產量；根據我國養殖業的苜蓿需求量，國產苜蓿無法滿足時，選擇合適地區進口國外優質苜蓿，以滿足養殖業對優質苜蓿的高需求量。