臺階裂隙破壞區(qū)地表漏風(fēng)模型與控制方法研究

于貴生

(1.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122)

淺埋煤層地表漏風(fēng)是臺階裂隙破壞區(qū)、采空區(qū)遺煤自然氧化的重要影響因素之一，能否有效控制地表漏風(fēng)成為淺埋煤層采空區(qū)自然發(fā)火防治的關(guān)鍵，因此研究地表裂隙漏風(fēng)規(guī)律及測定漏風(fēng)量是探究等淺埋煤層自然發(fā)火與地表漏風(fēng)關(guān)系的重點(diǎn)[1-4]。李斌等[5]研究了采空區(qū)地表裂隙漏風(fēng)“呼吸現(xiàn)象”與大氣壓力關(guān)系；鄔劍明等[6]利用SF6瞬時釋放技術(shù)測定了工作面井上下漏風(fēng)規(guī)律；張杰等[7]對工作面開采過程中的裂隙發(fā)展進(jìn)行還原，通過物理相似模擬實(shí)驗(yàn)對采空區(qū)裂隙進(jìn)行模擬演化；楊卓明等[8]基于數(shù)值分析手段，研究U+L型工作面通風(fēng)系統(tǒng)條件下漏風(fēng)流場規(guī)律。

本文以典型陜北神府侏羅紀(jì)淺埋煤層地表裂隙漏風(fēng)為研究對象，計算分析了厚土層下薄基巖淺埋煤層開采過程中的巖層破壞特征及周期性，了解了工作面堵漏前后的漏風(fēng)狀況，確定了工作面的漏風(fēng)特征及堵漏效果，在此基礎(chǔ)上建立了工作面采空區(qū)的物理模型，并對其邊界條件進(jìn)行設(shè)定。通過數(shù)值模擬得到地表漏風(fēng)裂隙封堵前后采空區(qū)內(nèi)氧濃度的分布變化情況，進(jìn)而分析地表漏風(fēng)裂隙封堵對采空區(qū)高氧濃度范圍的影響。

1 地表臺階裂隙監(jiān)測方法及發(fā)育特征

以典型陜北神府侏羅紀(jì)淺埋煤層地表裂隙為例，描述臺階裂隙發(fā)育特征，代表性鉆孔數(shù)據(jù)以及巖石物理力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of formation

1.1 地表臺階裂縫監(jiān)測方法

采用載波相位動態(tài)實(shí)時差分法(GPS-RTK)，監(jiān)測地表臺階裂縫發(fā)育過程與規(guī)律，實(shí)時監(jiān)測裂縫的落差、寬度及深度。具體監(jiān)測方法為：①沿工作面推進(jìn)方向布設(shè)監(jiān)測線，并在新發(fā)育裂縫處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，采用鋼尺測量地表裂縫寬度及落差，采用GPR設(shè)備對臺階裂縫深度進(jìn)行測量；②待地表發(fā)育裂縫穩(wěn)定或完全閉合，停止對該裂縫的監(jiān)測；③工作面回采期間在所對應(yīng)地表累計布置了76處動態(tài)監(jiān)測點(diǎn)。

1.2 地表臺階裂縫動態(tài)發(fā)育過程分析

通過持續(xù)監(jiān)測地表裂縫，得出裂縫發(fā)育特征規(guī)律為：①裂隙主要類型分三種，即拉伸型裂隙、塌陷型裂隙及滑動型裂隙，位于工作面正上方區(qū)域的塌陷區(qū)以臺階型裂縫發(fā)育為主；②地表臺階裂縫與工作面相對位置水平距離分布如圖1所示，地表臺階裂縫發(fā)育位置處于工作面超前或滯后，相對位置水平距離小于6 m，裂縫角為5°～6°。③地表臺階裂縫發(fā)育期間，裂縫寬度呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律(圖2)，裂縫深度與寬度之間存在正相關(guān)性。

圖1 最前裂縫與工作面相對位置Fig.1 Relative position of the front crackand the working face

圖2 裂縫深度隨寬度變化關(guān)系Fig.2 Variation of fracture depth with width

地表臺階裂隙發(fā)育過程與裂縫寬度、深度及其他權(quán)重因素存在著密切聯(lián)系，為描述各因素之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)模型：①地表臺階裂縫寬度與深度對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示；②地表臺階裂縫的寬度與深度線性擬合參數(shù)，見表2。

圖3 裂隙寬度與深度變化關(guān)系Fig.3 Relationship between crack width and depth

表2 地表裂縫寬度與深度線性擬合方程參數(shù)Table 2 Parameters of the linear fitting equationfor the width and depth of surface fractures

經(jīng)線性擬合得到，地表裂隙寬度與深度預(yù)測數(shù)學(xué)模型見式(1)。

Y=57.18x+4.095 33

(1)

1.3 地表臺階裂縫發(fā)育統(tǒng)計

地表坡段底部的平坦區(qū)域、工作面回采同向坡及工作面回采反向坡分別定點(diǎn)動態(tài)監(jiān)測了66條、38條、26條因采動引起的地表臺階裂隙，將地表臺階裂隙寬度劃分為<100 mm、100～200 mm、200～400 mm及>400 mm四個區(qū)間。具體地表裂縫寬度分布區(qū)間統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖4～圖6所示。

圖4 地表溝底裂縫占比Fig.4 Proportion of cracks at the bottom ofsurface trenches

圖5 地表正向坡裂縫占比Fig.5 Proportion of surface positive slope cracks

圖6 地表反向坡裂縫占比Fig.6 Proportion of surface reverse slope cracks

2 裂隙發(fā)育范圍計算與分析

2.1 裂縫發(fā)育高度計算

工作面回采期間，采動裂縫呈臺階式發(fā)育，主裂縫間距與工作面周期來壓步距基本相當(dāng)，并隨工作面推進(jìn)向前延展[9-10]，裂縫發(fā)育高度計算公式見式(2)。

H=100∑M/(3.3n+3.8)+5.1

(2)

式中：∑M為累計采厚，m；n為煤分層層數(shù)；5.1為修正系數(shù)。經(jīng)計算，工作面回采期間上覆巖層裂隙帶發(fā)育高度為57.9 m。

2.2 裂隙發(fā)育步距計算

由最大拉應(yīng)力理論可知，采空區(qū)上方懸頂危險斷面位于巖梁兩端上部和巖梁中央下部，同時結(jié)合最大剪應(yīng)力理論，剪應(yīng)力最大點(diǎn)在巖梁兩端中性層處[11-12]。工作面采空區(qū)懸頂兩端上部拉應(yīng)力破壞的極限跨距計算公式見式(3)。

(3)

式中：γs為厚松散層加權(quán)平均容重，γs=18.35 kN/m3；γy為厚松散層加權(quán)平均容重，γy=24.88 kN/m3；σT為巖體層的單向加權(quán)平均抗拉強(qiáng)度，σT=6 228.52 kN/m2；h1為厚松散層的高度，h1=64.41 m；h2為基巖的高度，h2=18.66 m。 將以上參數(shù)代入式(3)得到L12=18.09 m，即初始來壓步距為18.09 m。

根據(jù)最大拉應(yīng)力理論，懸臂巖梁最大拉應(yīng)力點(diǎn)在固支端上部，基于彈性力學(xué)，計算周期來壓步距公式見式(4)[13-14]。經(jīng)計算，得到裂隙周期步距Lτ=6.72 m。

(4)

3 治理方案

3.1 地表臺階裂縫治理標(biāo)準(zhǔn)劃分

基于地表臺階裂縫深度預(yù)測經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒃谑?2)的基礎(chǔ)上經(jīng)推導(dǎo)出采動期間地表臺階裂縫治理劃分標(biāo)準(zhǔn)，見式(5)。

(5)

式中：Wmax為地表裂隙最大安全寬度，m；H為煤層裂隙帶發(fā)育高度，57.9 m；H1為煤層埋深，83.07 m。經(jīng)計算，得到地表裂隙最大安全寬度約為0.36 m。由此可知，工作面回采后1周左右，寬度≥0.36 m的地表臺階裂縫需要優(yōu)先治理。

3.2 地表裂縫治理方案Ⅰ

方案Ⅰ針對寬度小于0.36 m的地表臺階裂縫，核心是三七灰土+黃土的次序充填。 根據(jù)裂隙大小進(jìn)行分別治理，裂隙采用三七灰土充填壓實(shí)方法。

1) 沿裂隙走向使用挖掘機(jī)對裂縫進(jìn)行挖槽處理，挖槽深度需要達(dá)到1.5～2.0 m，挖槽寬度需達(dá)到裂縫寬度的5～6倍。

2) 封堵裂隙充填階段流程分為三個步驟：①應(yīng)用麻袋土對裂縫挖槽底部進(jìn)行充填；②將三七灰土與一定比例水混合后制成漿液噴射充填至裂縫挖槽底部，并進(jìn)行夯填壓實(shí)處理，夯填壓實(shí)三七灰土厚度不得小于1.0 m，密實(shí)度需要超過93%；③用黃土充填裂縫挖槽上部區(qū)域，并對黃土進(jìn)行夯填壓實(shí)處理[15-16]。

3.3 地表臺階裂縫治理方案Ⅱ

方案Ⅱ針對寬度大于0.36 m的地表臺階裂縫。在方案Ⅰ的基礎(chǔ)上，將裂縫充填材料中麻袋土替換為大骨料隔離材料，該材料能夠流入地表裂隙之中，凝固后具有膠結(jié)的作用，同時還能起到隔離封堵效果。

4 封堵效果分析

4.1 測試方案

應(yīng)用SF6氣體連續(xù)定量釋放裝置，釋放氣體流量范圍在20～250 mL/min之間。測試路線為：工作面回風(fēng)順槽→回采工作面→工作面進(jìn)風(fēng)順槽。釋放點(diǎn)與取樣點(diǎn)間距為30 m，共設(shè)置8個測點(diǎn)，SF6氣體釋放量為60 mL/min，每取樣點(diǎn)取2個氣樣。

根據(jù)以上布點(diǎn)方案，利用測定出的濃度，可計算出漏風(fēng)量，見式(6)。

(6)

式中：q為SF6氣體的釋放速率，mL/min；C為各點(diǎn)SF6的氣體濃度，%；Q為測點(diǎn)風(fēng)量，m3/min;ΔQ為兩點(diǎn)之間的漏風(fēng)量[17]。

4.2 漏風(fēng)檢測結(jié)果與分析

表3為工作面SF6示蹤氣體測定風(fēng)量測試數(shù)據(jù)。通過在工作面布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)完成漏風(fēng)測定，進(jìn)而較為精確地得到工作面風(fēng)量，通過比對進(jìn)風(fēng)巷及回風(fēng)巷風(fēng)量變化，確定地表裂隙漏風(fēng)風(fēng)量。

表3 工作面SF6示蹤氣體測定風(fēng)量測試數(shù)據(jù)Table 3 Test data for measuring air volume of SF6 tracer gas in working face

工作面漏風(fēng)特征如圖7所示。 由圖7可知：①進(jìn)風(fēng)流漏入采空區(qū)風(fēng)量為30 m3/min，漏入?yún)^(qū)段集中在進(jìn)風(fēng)巷沿工作面傾向80 m；②回風(fēng)巷風(fēng)量由兩部分組成，一部分來源于進(jìn)風(fēng)巷供給的新鮮風(fēng)流，途徑工作面或采空區(qū)后流至回風(fēng)巷，另一部分來源于地表臺階裂隙漏入風(fēng)流；③進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)流中途經(jīng)采空區(qū)進(jìn)入回風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)量為30 m3/min，地表裂隙漏入風(fēng)量為93 m3/min。

圖7 工作面漏風(fēng)特性圖Fig.7 Air leakage characteristic diagram of working face

實(shí)施堵漏措施后，對工作面漏風(fēng)情況進(jìn)行再次測定，漏風(fēng)特征如圖8所示。由圖8可知：①進(jìn)風(fēng)流漏入采空區(qū)風(fēng)量為15 m3/min，漏入采空區(qū)段集中在進(jìn)風(fēng)巷沿工作面傾向80 m；②回風(fēng)系統(tǒng)漏入總風(fēng)量為30 m3/min，其中有15 m3/min的漏風(fēng)為地表裂隙涌入；③地表裂隙通道仍舊存在。

5 治理前后采空區(qū)氣體濃度場模擬

5.1 采空區(qū)流體數(shù)學(xué)模型

1) 質(zhì)量守恒方程見式(7)。

(7)

式中：ρ為混合氣體的密度，kg/m3；Vx、Vy、Vz分別為X方向、Y方向、Z方向的速度分量，m/s；t為流體流動的時間，s。

圖8 封堵后工作面漏風(fēng)特性圖Fig.8 Air leakage characteristics of working faceafter plugging

2) 動量守恒方程見式(8)～式(10)。

(8)

(9)

(10)

式中：P為流體所承受的壓力，Pa；Svs、Svy、Svz為廣義源項(xiàng)；μ為流體的動力黏度系數(shù)，Pa·s。

3) 能量守恒方程見式(11)。

(11)

式中：k為流體的傳熱系數(shù)，W/(m·k)；T為采空區(qū)的溫度，k；ST為流體的黏度耗散項(xiàng)；Cp為多孔介質(zhì)的比熱容，J/(kg·k)。

5.2 采空區(qū)空隙率分布

考慮到重力的影響，采空區(qū)冒落巖石的空隙率遵循式(12)，冒落帶空隙率變化曲面如圖9所示。

(12)

式中：φG為破碎巖石的空隙率，%；ly為采空區(qū)傾向?qū)挾龋沪誈(x,y)為采空區(qū)空隙率變化曲面；hd為直接頂厚度，m；H為采高或采放高，m；kPb為直接頂破碎巖體殘余碎脹系數(shù)；l為基本頂破斷巖塊長度，m；α為煤層傾角，(°)。

圖9 冒落帶空隙率變化曲面Fig.9 Void ratio change surface of caving zone

5.3 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

模擬模型的構(gòu)建嚴(yán)格遵照采空區(qū)實(shí)際情況，并在模型采空區(qū)上覆巖層裂隙帶布設(shè)貫通地表的裂隙通道，裂隙通道的寬度及布設(shè)間距與現(xiàn)場實(shí)測基本吻合，模型的地表裂隙寬度隨距工作面水平距離的增大而縮窄，模型主裂隙間距與工作面頂板周期來壓步距相當(dāng)(圖10～圖11)。對比分析裂隙封堵條件下采空區(qū)氧氣濃度場分布情況，將模型地表裂隙充填設(shè)置為巖層不同空隙率屬性。設(shè)定模型網(wǎng)格劃分為六面體，根據(jù)計算區(qū)域上滲流速度在各個方向的變化，垂直煤層方向設(shè)置網(wǎng)絡(luò)步長為0.4 m，工作面及垂直工作面方向網(wǎng)格步長為0.5 m。

圖10 封堵前數(shù)值模擬模型Fig.10 Numerical simulation model before plugging

圖11 封堵前數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分Fig.11 Numerical simulation mesh divisionbefore plugging

5.4 邊界條件設(shè)定

應(yīng)用Fluent軟件的自定義函數(shù)功能設(shè)定模型邊界條件，編寫的自定義函數(shù)中包含采空區(qū)冒落帶空隙率分布規(guī)律、采空區(qū)三維黏性阻力系數(shù)設(shè)定、采空區(qū)三維慣性阻力系數(shù)設(shè)定、氧濃度消耗速率設(shè)定，除裂隙通道、進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷以外其他面設(shè)定為壁面。設(shè)定進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)量與實(shí)際工作面進(jìn)風(fēng)風(fēng)量一致，其值為1 504 m3/min，地表裂隙風(fēng)速設(shè)置為0.05～0.10 m/s，將模型中地表裂隙通道漏入采空區(qū)風(fēng)速設(shè)定為距工作面由近及遠(yuǎn)依次遞減，設(shè)定回風(fēng)順槽出口為自由出流，并與現(xiàn)場實(shí)測回風(fēng)順槽風(fēng)量1 597 m3/min保持一致，同時確保地表裂隙漏風(fēng)量與實(shí)測地表裂隙漏風(fēng)量93 m3/min保持一致。

5.5 模擬結(jié)果及分析

模型存在地表裂隙情況下，模型地表漏風(fēng)量設(shè)定為與現(xiàn)場地表漏風(fēng)量相同，取93 m3，采空區(qū)大范圍區(qū)域氧氣濃度較高，與現(xiàn)場實(shí)際監(jiān)測結(jié)果相近(圖12)。為得到地表裂隙有效封堵條件下采空區(qū)氧氣濃度場分布情況(圖13)，將理論模型中地表裂隙加以充填，得到模擬結(jié)果表明，原采空區(qū)中70～300 m深度范圍氧濃度下降至4.3%以下。研究結(jié)果表明，地表裂隙封堵措施，能夠有效降低采空區(qū)氧氣濃度，并明顯縮小采空區(qū)遺煤自然發(fā)火氧化帶范圍，為煤自燃防治提供有利條件。

圖12 采空區(qū)O2濃度場模擬Fig.12 Simulation of O2 concentration field in goaf

圖13 封堵后采空區(qū)O2濃度場模擬Fig.13 Simulation of O2 concentration fieldin goaf after plugging

6 結(jié) 論

1) 通過研究工作面上部地表臺階裂隙發(fā)育特征，得到新裂縫與工作面推進(jìn)位置之間水平距離在+6 m之內(nèi)，超前裂縫角或滯后裂縫角為5°～10°；地表臺階裂縫發(fā)育過程遵循“開裂-擴(kuò)展-閉合”的動態(tài)規(guī)律，裂縫發(fā)育寬度呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。

2) 構(gòu)建裂隙發(fā)育權(quán)重因素數(shù)學(xué)模型，得到界定地表裂縫是否貫通工作面采空區(qū)的理論寬度為0.36 m，進(jìn)而提出地表臺階裂縫封堵分類治理方案。 對比分析地表臺階裂隙封堵前后采空區(qū)漏風(fēng)情況，地表臺階裂隙漏風(fēng)由93 m3/min降至15 m3/min，降幅達(dá)到83.9%，驗(yàn)證了臺階裂縫分類治理措施的有效性。

3) 通過對工作面正常回采狀態(tài)下的現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)行建模，設(shè)置了地表與采空區(qū)之間溝通的多條裂隙，進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬出采空區(qū)內(nèi)部O2濃度分布圖，說明地表裂隙漏風(fēng)促使采空區(qū)內(nèi)O2濃度升高。通過對模型中地表裂隙進(jìn)行封堵，得到地表裂隙封堵情況下采空區(qū)內(nèi)氧濃度分布云圖，經(jīng)與裂隙封堵前模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果表明，裂隙封堵后采空區(qū)O2濃度降幅明顯，分級地表裂隙封堵措施對煤層采空區(qū)遺煤自燃防治有很大作用。