噴水推進艦艇自航運動數值計算研究

魯 航，張富毅，陳泰然，黃 彪，王國玉

（北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081）

0 引 言

與螺旋槳推進相比，噴水推進具有快速性和高機動性的特點，而且在抑制空泡和提高推進效率方面具有優勢[1-2]，被廣泛應用于兩棲車輛、高速艦艇等航行體。噴水推進艦艇具有廣泛的軍民用前景以及巨大的發展潛力，未來戰爭對船舶提出了更高的需求，因此，推進器技術已經成為決定性因素，對噴水推進艦艇的運動開展研究具有重要的工程實踐意義。

隨著計算流體力學的發展與算法的進步，數值模擬在船舶研究中起到重要作用，可預先對試驗研究進行模擬，減少人力物力投入。Carrica 等[3]結合非穩態單相流，采用重疊網格預報了迎浪線性規則波中DTMB 5512船模的運動。Jensen等[4]用CFD方法計算船體水動力，通過自由面捕捉分析了船舶運動過程中自由面興波的影響。Guo等[5]采用CFD 對不同波長下船舶的垂蕩及縱搖運動進行模擬，分析了其對波浪增阻的貢獻。Young 等[6]采用STAR-CCM+以表面效應船上的噴水推進器為對象，研究了流動不均勻性和空化對轉子和定子葉片水彈性響應的影響，結果表明，轉子葉片的最大變形大約是轉子半徑的0.16%，約占間隙尺寸的31.5%。

Delaney 等[7]對某高速噴水推進艇進行了“艇體+泵”數值計算，研究了艇體對進流的影響，但未考慮自由液面。Duerr和Ellenrieder[8]對結合船體的噴水推進器內部速度場進行了數值模擬，結果表明流場速度不均勻性導致葉片受力分布不均勻。Takanori 等[9]以體積力模型模擬噴水推進泵的作用,用CFD 方法分析了“船+泵”的水動力性能，比較了噴水推進泵裝船后船體的阻力變化。此外，國內大量學者針對艦艇自航運動開展了廣泛的數值模擬研究。仝博等[10]基于RANS 和VOF 采用切割體網格技術在模型尺度下對某高速三體滑行艇進行數值自航計算，并與試驗值進行對比，結果表明，CFD 方法預報阻力性能準確性較高，高速航行時推力減額為負的主要原因是艇首尾壓差阻力的降低，通過網格局部加密可以減少艇底非正常水汽分布。張雷等[11]采用壓力躍變法，提出了一種通過求解興波阻力和粘性阻力來計算船舶噴水推進推力的數學模型，與自航結果對比相對誤差小于5%，實現了噴水推進船舶推力的快速預報。易文彬等[12]基于雷諾時均方程及VOF 模型，同時考慮船?？v傾角及升沉運動，對三體船模噴水推進自航進行數值模擬，結果表明，在較低航速時三體船有較大的推力減額，航速提高時推力減額變為負值，船模姿態變化是主要原因。

現有研究多針對噴水推進艦艇推力預報及減額分析進行數值計算，而對于噴水推進艦艇艇泵一體化流場變化的分析較少。本文選用T-CRAFT 登陸模型艇作為目標艇，對噴水推進艦艇自航運動進行數值計算研究，對設計航速下“艇泵一體”進行數值自航模擬計算，分析噴水推進泵線性啟動過程艦艇的流場演化過程，對比艇拖曳與自航下的阻力與姿態變化，同時對設計航速下噴水推進泵流場進行分析。

1 數值計算方法

1.1 控制方程

本文采用RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程進行數值模擬，包括連續性方程和動量方程：

1.2 數值計算模型

本文以T-CRAFT 登陸模型艇為研究對象，其主要特點是在公海海域能夠以雙體船模式航行，在近海海域能夠變成一艘單體船，具有速度快、穩定性佳和適航性好等優勢。圖1給出了T-CRAFT登陸艇的幾何模型，模型艇長為2.53 m，寬為0.74 m，排水量為55.1 kg，艇尾配置雙噴水推進器。圖2 給出了噴水推進器模型，表1給出了模型艇參數[15]。

圖1 T-CRAFT登陸艇模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of T-CRAFT landing craft model

圖2 噴水推進器模型Fig.2 Water jet propeller model

表1 模型艇與噴水推進器參數Tab.1 Parameters of model craft and waterjet

由于艇體左右對稱，為減小計算量同時不影響精度，建立半艇體計算域，如圖3 所示，其中L為艇長，參照前人的研究成果[16]，計算域入口邊界取艇艏向前延伸1 倍船長處，出口邊界取艇艉向后延伸3倍船長處，計算域長度為5L，寬度為1.5L，高為2L。入口設置為速度入口，速度成分定義為VOF波場函數，使空氣和水以波面分為上下兩部分通入，出口設置為壓力出口。中縱剖面采用對稱面邊界條件，頂面、下面和前面邊界定義為開放邊界，船體表面定義為壁面邊界。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain

圖4給出了網格示意圖，模型表面生成三角化良好的面網格，以面網格為基礎生成含棱柱層網格和切割體網格的體網格，并對自由液面、船體周圍及噴水推進器等區域的網格進行局部加密，其中，艇體和噴水推進器流道表面附近采用棱柱層網格以精確捕捉近壁面流動，棱柱層總厚度為8 mm，層數為5層。本文計算采用瞬態分離隱式求解，考慮計算資源限制和計算效率，時間步長設置為0.01 s，計算總時間為40 s。

圖4 網格示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid

為保證計算精度和經濟性，本文通過艇體阻力來進行網格無關性驗證，圖5給出了登陸艇在設計航速5.45 kn 下的阻力隨網格數量的變化情況，可以看出，網格數在大于410 萬時阻力數值趨于穩定，綜合考慮計算的經濟性和準確性，本文選取的計算域網格數為410萬。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

為了驗證數值計算方法的準確性，圖6 給出了T-CRAFT 登陸艇靜水阻力數值模擬結果與試驗值[17]的對比，縱傾角以尾傾為正，升沉以上浮為正，可以看出本文的數值結果與試驗值吻合良好，證明上述數值計算方法準確度較高。

圖6 艇體靜水阻力與姿態計算值與試驗值對比Fig.6 Comparison between numerical and experimental values of hull calm water resistance and attitude

圖7 給出了T-CRAFT 登陸模型艇航速為5.45 kn 時數值計算結果與試驗結果[15]的波形對比，由圖可知，數值計算結果與試驗結果波形基本一致，吻合良好，數值計算對艇艉波形變化劇烈的區域進行了良好的捕捉，波形的精確模擬可為后續結果分析提供堅實支撐。

圖7 艇尾波形數值結果與試驗對比Fig.7 Comparison between numerical results and experimental results of stern wave pattern

圖8 給出了噴水推進模型泵在各相對流量工況Qrel下揚程系數H*、功率系數P*和效率η的數值計算結果與試驗結果的對比，其中相對流量Qrel、揚程系數H*、功率系數P*和效率η分別為

圖8 噴水推進泵外特性曲線驗證Fig.8 Verification of external characteristic curve of water jet propulsion pump

式中，Q為體積流量，Qd為設計流量，ptotal,1、ptotal,2分別為推進泵進口和出口截面的總壓，P為推進泵吸收功率?？梢钥闯?，揚程系數H*、功率系數P*和效率η數值計算結果與試驗結果吻合良好。本文同時驗證了靜水條件模型艇航行特性、流場演變試驗及噴水推進泵外特性。

2 數值計算結果及分析

2.1 艦艇自航運動分析

采用多重參考系（MRF）方法對“艇+泵”進行數值計算，在登陸艇自航運動模擬中研究縱蕩、升沉和縱傾三個自由度，噴水推進泵葉輪處設置旋轉坐標系來實現轉動，初始時刻噴水推進泵轉速為0，啟動過程轉速線性增加，轉子轉速變化規律為

式中，Tstart為噴水推進泵啟動完成時間，取4 s。圖9 給出了船體不同時刻波形云圖，在1 s 時水面由于艇體運動開始產生興波，艇尾出現由于噴水推進器射流形成的高波面區；1～4 s過程中，隨著噴水推進泵轉速提高，艇體周圍開始產生興波現象且波高較?。? s 噴水推進泵已啟動完成，10 s 自由液面產生明顯的興波現象，興波波高逐漸增加。

為了進一步研究艦艇自航運動的流場特性，選取穩定階段t=40 s 時刻的全流場進行深入分析。圖10（a）給出了自由水面上的波高云圖，從圖中可以看出艇體艏部噴濺較為明顯，艇體位置興波范圍較小，帶來的興波阻力較小。艇尾興波左右兩側對稱均勻，無興波突變現象，艇尾的凹陷區使噴水推進器的射流迸射入空氣中，噴口處的射流有沖擊力，艇尾流場在噴水推進器射流與艇體艏部產生的興波的作用下產生劇烈變化，造成了波高的起伏。表2給出了模型艇拖曳與自航的阻力及姿態對比。與拖曳實驗相比可以發現自航時艇體阻力增加，縱傾角增加，吃水增加。自航艇噴水推進器的抽吸作用使得艇底壓力降低，導致吃水增加，艇體姿態變化進而影響阻力，且流道的安裝減小了船底幾何面積，靜壓阻力增大。圖10（b）給出了拖曳與自航艇尾自由液面波形及波高對比，噴水推進器安裝后在艇后噴射水流，艇尾波系波高增加，增大了興波阻力。

表2 拖曳狀態與自航狀態阻力及姿態對比Tab.2 Resistance comparison between towing state and self propulsion state

圖10 自由水面波形云圖Fig.10 Wave height map of free water surface

圖11給出了艇體噴水推進器位置截面處的流線圖及速度分布圖，可以看到水流在進水流道內會改變原先的流動方向，并形成小范圍的漩渦以及回流，噴水推進器位置速度分布較為均勻，由流道入口到噴口速度逐漸增大，并在噴口處達到最大。在噴水推進裝置噴口上部和艇體之間存在漩渦狀的高流速區，漩渦以及回流的產生會降低水流的動能，進而影響艇體的航速和周圍流場的速度分布，降低艇尾噴水推進器推力，增加航行阻力，對艇運動產生不利影響。

圖11 船體截面流線圖及速度分布圖Fig.11 Velocity distribution and streamline distribution of the hull section

2.2 噴水推進器內部流場特征

選取t=40 s 時的噴水推進器進行內部流場分析，噴水推進器基本參數由表1 給出，為了表征噴水推進泵的工作性能，圖12給出了噴水推進泵不同r*圓周截面壓力分布，其中葉片徑向系數為

圖12 不同葉高位置轉子葉片壓力分布Fig.12 Pressure distribution of rotor blades at different blade height positions

式中，r為半徑，rt為輪緣半徑，rh為輪轂半徑。

由圖可以看出，同一展向面上的不同葉片附近壓力分布各不相同，有明顯的空間變化，這與圖14觀察到的現象一致，低壓區位于葉片吸力面附近，高壓區位于葉片壓力面靠近出口位置。水流沖擊葉片進口邊，速度降低，造成該處壓力升高，葉片進口處出現了小部分的相對高壓區（虛線圓框區域），隨著徑向系數增加，低壓區逐漸擴大，由此推測葉片靠近輪緣位置的進口邊是空化易發區。r*=0.99位置處可以看到葉片尾部局部壓力增加的現象，這是由于此處已接近輪緣，輪緣部分存在間隙，葉片尾部流動出現脫流所致。

圖13 給出了噴水推進泵不同r*圓周截面的葉片載荷變化，葉片載荷是衡量葉輪能量轉化的重要指標，橫坐標為翼展方向的無量綱數值。由圖13可以看出，在葉片進口邊附近壓力變化較劇烈，這是由于來流沖擊葉片進口邊導致壓力分布不均勻造成的，與圖12觀察到的現象一致。葉片吸力面壓力逐漸增加，靠近葉片出口增加較快，壓力面壓力呈現先增加后減小的趨勢，靠近葉片出口壓力急劇減小。除靠近輪轂區域外，葉片載荷在不同r*下的變化規律基本一致，從葉片進口邊到葉片出口邊，葉片載荷先增大后減小，總體變化平緩。葉片載荷的峰值點均位于葉輪中間位置附近，說明葉片中部做功能力較強，在中間流線相對位置0.6～0.8處載荷較大，說明相比前半段葉片，后半段做功能力更強，0.8～1.0 處葉片載荷不斷降低，這是由于受到葉輪導葉動靜干涉影響，在過渡區水流形成旋渦，影響了能量轉化。在r*=0.99 位置處可以看到葉片尾部壓力急劇增加，這與圖12 觀察到的現象一致。

圖13 噴水推進泵轉子載荷變化Fig.13 Changes in rotor load of water jet pump

為了定量分析噴水推進器內不同截面流場變化情況，選取速度不均勻系數ξ和速度加權平均角θ作為參考，定義如下：

式中，Q為噴水推進器出口的體積流量，uα為流道截面軸向速度，ut為流道截面周向速度，A為流道出口截面面積，u1為截面內點的速度，為截面平均速度。其中速度不均勻系數ξ越小，速度加權平均角θ越接近90°，說明流道的流動性能越好。

圖14 給出了噴水推進器轉子入口處（S1）、轉子定子交界面（S2）處、定子出口（S3）處和噴口（S4）處的截面速度分布以及不同截面內的速度不均勻系數ξ和速度加權平均角θ?？梢钥吹剿髟谵D子入口處呈現出明顯的空間變化，這是由于六個轉子葉片與旋轉軸的相互作用。在轉子定子交界面處，由于轉子葉片與軸的旋轉而產生的切向速度較大，且六個轉子葉片的尾流清晰可見。當水流離開噴口時，水流的切向速度分量較小，這是由于在經過導葉后水流環量消除，水流從轉子入口流至噴口的過程中軸向速度逐漸增加。由圖14（e）可以看出，水流在各界面都呈現出一定的不均勻性，從流道流至噴口（截面S1至截面S4）不均勻性逐漸減小，在噴口處呈現較均勻狀態。

圖14 噴水推進器各截面速度分布Fig.14 Velocity distribution map of waterjet propulsor section

為了研究艇體對噴水推進器性能的影響，表3 給出了相同轉速下敞水噴水推進泵與裝艇噴水推進泵性能的對比，其中ξ、θ分別為噴水推進泵進口處截面的速度不均勻系數與速度加權平均角。由表可知，裝艇后噴水推進泵的揚程和速度不均勻系數增加，流量與效率和速度加權平均角均減小，主要原因是受艇體邊界層的影響，使得噴水推進器進口處流速與不均勻度降低，這與圖14（a）觀察到的現象一致，從而導致流量與效率降低，速度不均勻系數增加。

表3 噴水推進器裝艇前與裝艇后性能參數Tab.3 Performance parameters of waterjet before and after loading

3 結 論

本文以T-CRAFT 登陸艇為研究對象，對該噴水推進艦艇的自航運動進行數值模擬計算，分析艇泵一體化流場特性與演變過程，對比分析了登陸艇拖曳與自航下的阻力與姿態變化，對噴水推進器內部流場進行了分析，得到以下結論：

（1）對噴水推進艦艇自航運動進行了數值模擬計算，將計算結果與試驗結果進行對比，驗證了采用的數值計算方法具有較高的計算精度。

（2）對噴水推進艦艇設計航速下自航運動數值計算發現：艇體位置波高均勻，興波范圍較小，艇體流線和噴口處流線整體均勻，在轉子處存在微小漩渦，會增加艇體阻力；通過模型艇拖曳與自航阻力和姿態對比分析發現，噴水推進器安裝后艇體阻力增加，縱傾角增加，吃水增加，艇自航時艇尾波高增加。

（3）對噴水推進泵進行分析后發現，水流從轉子入口流至噴口的過程中速度逐漸增加，不均勻性逐漸減小，速度不均勻系數降低86%，速度加權平均角增加61.9%，在噴口處呈現較均勻狀態。葉片載荷在不同r*下的變化規律基本一致，葉片中部做功能力較強。對噴水推進泵裝艇前后的性能參數對比后發現，艇體邊界層的作用使得噴水推進器進口處流速與不均勻度降低，裝艇后噴水推進器流量與效率均降低。