摸得著的運算*
——淺談信息技術在小學低段運算教學中的應用

金 令 王道菊

(合肥市六安路小學榮城花園分校 安徽合肥 230041)

一、信息技術，讓學習情境“動”起來

根據(jù)皮亞杰提出的認知發(fā)展理論，小學生正處于具體運算階段。該階段的運算離不開具體事物的支持，離不開形象思維的支撐，要以具體表象為支柱。低段數(shù)學教材的例題也體現(xiàn)了學生學習的心理特點，創(chuàng)設了很多學生熟悉的生活情境，幫助學生迅速進入學習過程。教學時，教師要讓教材的這些情境“動”起來，為運算教學提供一個有聲有色、圖文并茂、生動逼真的人文情境。

例如蘇教版數(shù)學一年級上冊第八單元例1“和在5以內(nèi)的加法”(如圖1)創(chuàng)設的學生澆花情境。

圖1

愛因斯坦說:“興趣是最好的老師。”處于低學段的小學生，他們的注意力很容易被具體、直觀的事物所吸引。教師根據(jù)學生的這個特點利用信息技術創(chuàng)設有聲、光、色、形的教學情境，通過圖像的再塑造，使圖像發(fā)生變化，讓運算教學的導入環(huán)節(jié)動“起”來，以此來吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的積極性。讓低段學生覺得數(shù)學運算是吸引人的、有趣的，更是簡單易學的。

二、信息技術，讓教學重難點“看”得見

運算教學是枯燥的，重點是對算法的掌握，難點是對算理的理解。在傳統(tǒng)課堂中，教師以講授形式帶學生學算理，找算法，但是學生是“照葫蘆畫瓢”，并沒有真正掌握。如果沒有運算原理做支撐，計算的方法(法則)就會支離破碎。因此在教學中要遵循兒童認知規(guī)律，帶領兒童經(jīng)歷感知——認識表象——概括的過程。

(一)讓重點“摸”得著

小學低段的運算總是與主題圖相伴相生的。例如教學一年級上冊“9加幾”這一課時，先出示小猴數(shù)蘋果的場景(如圖2)。讓學生仔細觀察桌上的蘋果數(shù)。用動畫的形式，先出示盒子里的紅蘋果數(shù)，再出示桌子上的青蘋果數(shù)。要想求出一共有多少個蘋果該怎樣列式呢？于是學生用三句話來表達題目中的已知信息和所求內(nèi)容。可是怎么計算出9+4的得數(shù)呢？有的同學通過看圖數(shù)一數(shù)知道一共有13個蘋果。但運算不能還停留在“數(shù)”的層面，于是教師追問：“你有沒有什么好辦法，讓大家一眼就能看出有多少個蘋果？”于是就有學生回答說：“可以拿一個青蘋果放到盒子里，盒子里就滿十了。”這樣十加三就是十三，可以一眼看出一共有多少個蘋果了。

圖2

這時候教師并不急于動畫演示，而是追問有哪些同學聽懂了，再讓其他孩子來說一說。有少數(shù)語言表達和思考能力強的同學，僅憑圖意就可以自行解決問題。但更多的學生的理解水平還達不到這個層次，于是可以請學生親自操作，在大屏幕中“拿”一個青蘋果放到盒子中。這樣就將9個蘋果湊成了10個蘋果(如圖3)，就可以利用之前學習的“十加幾等于十幾”的方法來進行計算了。

圖3

在該動畫演示的過程中，學生通過親手操作把9湊成10，形象化地化解了難點，突出了重點。信息技術的加入，讓運算教學中的重點知識變得可操作，可觸摸。

(二)讓算理“看”得見

運算教學中的算理教學是難點。學生受年齡特征限制，往往無法正確理解一些算理。因此教師要另辟蹊徑，借助信息技術幫助學生理解算理。

例如蘇教版數(shù)學三年級上冊第四單元例1“整十數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算”(如圖4)。

一是將萬元工業(yè)增加值取水量約束性指標納入省委、省政府評價各設區(qū)市領導班子工作實績綜合考核評價體系；二是全省開展節(jié)水型社會試點建設的縣（市、區(qū)）達到67個，約占全省的39%，實現(xiàn)了“以點帶面、梯次推進”；三是探索實踐了浮動定額、階梯水價、提補水價等節(jié)水激勵機制；四是渠灌區(qū)創(chuàng)造性地實施了“渠改管”工程，解決了計量問題，實現(xiàn)了節(jié)水50%、省錢30%、節(jié)地3%的效果；五是積極培育和發(fā)展農(nóng)民用水者協(xié)會、企業(yè)和社區(qū)用水管理組織，推進了公眾參與、民主化節(jié)水、機制建設。

圖4

計算60÷3=可以通過分小棒來完成，教材中也很好地體現(xiàn)了。通過學生表達計算過程可以發(fā)現(xiàn)，學生的學習停留于表面。如生1說，先不看60后面的0，因為6÷3=2，所以60÷3=20。這樣的學習就只停留在形式上，學生不知道這樣計算的理由。為了加深學生的理解，教師可以邀請兩名學生動手操作把60個一平均分成3份和6個十平均分成3份。其他學生觀看屏幕，不動手操作也能很容易理解二者的區(qū)別，從而明確要把60看成6個十平均分成3份，每份有2個十，也就是20。

但在解決本節(jié)課易錯點300÷6=的過程中，教材沒有相關圖片加以幫助學生理解。所以筆者在課件中加入了一個動畫圖片(如圖5)。

圖5

從圖中可以很明顯看出，如果這里以“百”為計算單位，把300看成3個百，平均分成6份，每份不可能得到1個百，只能轉(zhuǎn)化成小一點的計數(shù)單位“十”來進行計算，從而把300看成30個十，這個時候用動畫把一大捆小棒打開，變成10個十，三大捆變成30個十，這樣平均分成6份，就可以分下去(如圖6)。

圖6

這個動畫效果的加入，可以使容易出錯和難以理解的計算過程變得形象具體，讓學生一下子就可以很好地理解(如圖7)。

圖7

動畫展示算理過程，可以使學生在頭腦中形成表象，進而啟發(fā)了學生思維，引導學生轉(zhuǎn)化思想，逐步找到計算的方法。本節(jié)課最容易出錯的知識也變得很好理解和掌握。

打造高效課堂是教師追求的目標。在進行運算教學時要想實現(xiàn)這一目標，教師首先要幫助學生弄清“算理”和“算法”之間的依存關系，并能將二者有效地結合起來，以此幫助學生建構完整的、合理的知識體系。在運算教學中，學生需要經(jīng)歷探索計算算理、體驗計算方法的過程。雖說課本中也融入了大量的動手操作環(huán)節(jié)，但還是有很多的算理是無法通過操作實現(xiàn)理解的。信息技術能將算理進行形象化、具體化、直觀化的處理，讓學生對算理的認識從模糊到清晰，從晦澀難懂到逐漸內(nèi)化于心。

三、信息技術，讓練習“活”起來

數(shù)學練習課教學是數(shù)學學習的重要組成部分。練習的目的一方面是加深學生對基礎知識的理解和掌握，將學會的新知識融會貫通，從中領會、掌握數(shù)學方法，感悟數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。另一方面是豐富學生的認知結構，使學生熟練將其轉(zhuǎn)化為技能和技巧。雖然蘇教版中有關知識點的練習題型多樣，但是這并不能使學生的思維得到發(fā)展。如果合理地采用信息技術，將練習變換形式或者做成動畫，就可以給練習課注入活力。

(一)“動”中轉(zhuǎn)形式

教師教學時可以將教材中的練習進行二次編輯，改變練習的形式，也可以讓教材中原本靜止的題目“動”起來，吸引學生的注意力，引發(fā)學生積極思考，調(diào)動學生學習的主動性。

例如，蘇教版數(shù)學一年級上冊第十單元第1課時的想想做做第1題(如圖8)，本節(jié)課教學“9加幾的進位加”， 要求學生掌握湊十計算的方法。教師可以將題目設置成動畫效果，加入小猴子搬運方塊的過程，促進學生理解進位加中的湊十思想，讓學生直觀明白湊十的過程，將計算的過程直觀化，使學生更容易理解算理，掌握算法。同時，理解口算過程中拆小一點的數(shù)“6”，去把“9”湊成“10”，也就是我們說的“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的思想。

圖8

因為前一題的鋪墊，在計算9+5=時雖然沒有動畫演示，但學生頭腦里很容易就形成這樣的想法，從而主動思考，完成從動手操作到用腦思考的過程，進而強化計算的方法，掌握本節(jié)課的重點，突破理解的難點。課堂中的現(xiàn)實場景練習形式直觀又有趣。

(二)互動“提”效率

練習鞏固環(huán)節(jié)特別適合使用暢言智慧課堂互動評價板塊(如圖9)。教師使用隨機點名功能請學生回答問題，學生的注意力非常集中，也特別樂意回答問題。沒有使用這個功能之前，有的學生不認真聽講，或者不聽其他學生的反饋。但是隨機點名功能的使用，使得學生注意力比較集中，并非常期待自己能夠被電腦點名回答問題。回答正確后，教師可以點擊屏幕直接給予表揚，學生的學習自信心得到滿足。

圖9

系統(tǒng)中豐富的評價方式讓學生的積極性得到有效提升。學生回答正確系統(tǒng)可以反饋給學生一個夸張的笑臉，或者發(fā)出“真是個認真思考的孩子”的聲音；如果出錯，也給出“再多想想”這樣鼓勵性的語言。這樣的互動練習，及時統(tǒng)計、及時評價、及時糾錯，活躍了課堂氛圍，大大提高了練習的效率。

(三)游戲“激”興趣

為了提高練習的計算準確率，同時提高計算的趣味性，可以應用希沃軟件制作分組競爭的小游戲。在口算練習環(huán)節(jié)，把題目發(fā)送到學生平板上，學生自選對手進行比賽,在規(guī)定的時間內(nèi)進行答題(如圖10)，軟件根據(jù)先前設置的答案直接分辨對錯，比賽結束后還有成績對比，最終根據(jù)系統(tǒng)的評分，決出勝負方(如圖11)。“尋寶”活動很受學生喜歡(如圖12)，其讓學生經(jīng)歷了猜測——驗證的學習過程。

這種游戲形式的練習，讓學生們熱情高漲，踴躍參與，在鞏固所學知識的同時也讓學生感悟到數(shù)學學習的趣味性，從而激勵學生自主地參與學習，喜歡上數(shù)學。

圖10

圖11

圖12

(四)實踐“拓”思維

數(shù)學新課程標準中強調(diào)把現(xiàn)代信息技術作為學生學習知識和解決問題的強有力工具，其作用不僅體現(xiàn)在課堂中，在課后的練習鞏固中也能發(fā)揮功效。傳統(tǒng)的課后鞏固多為刷題練習，“雙減”環(huán)境下對于低段的學生既要減負，特別是一二年級課后不允許布置紙筆作業(yè)，但同時又要達到鞏固練習的目的。而信息技術的加入，讓學生的學習得到延伸和拓展。

運算教學的練習更多的是讓學生對計算算理的理解、算法的掌握和轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在能正確計算上。教師可以布置一些實踐性的課外活動題，結合生活實際，將一些重要的、易錯的計算題整合成一道實際生活題，讓學生通過實際生活中去發(fā)現(xiàn)、探索，把其中的算法和算理說給家人聽(如圖13)，說給同學聽。教師還要把好的視頻發(fā)到學習微信群里供所有學生學習，這樣既幫助學生復習了課上所學的知識，又鍛煉了學生的口語表達能力。對于低段學生來說，思考和開口表達想法更為重要。

圖13

這樣的課后實踐性活動，讓學生延伸了思考，鞏固了所學，同時每個學生也非常樂意完成這樣的實踐作業(yè)，達到了減負不減質(zhì)的效果。

低段運算教學的內(nèi)容比較多，也非常重要。如果教師處理不當，很容易將課堂變成枯燥、乏味、反復強調(diào)的低效課堂，學生也容易產(chǎn)生厭學和反感的情緒。利用信息技術教育的優(yōu)勢，把信息技術與數(shù)學課程內(nèi)容、教學形式、互動形式融合起來，可以優(yōu)化教學過程，提高課堂教學效率，激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動低段學生的學習主觀能動性。如此，學生越學越能輕松地學，越學越會學，并能主動將所學到的智慧運用到其他學科學習和生活中去，真正成為學習的主人。