淺析數(shù)學(xué)課堂上的“同學(xué)”淺析數(shù)學(xué)課堂上的“同學(xué)”
——“千克和克”三課時(shí)課堂觀察

◎李小夢(mèng)

(江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)愛德校區(qū)，江蘇 蘇州 215200)

從動(dòng)詞角度，“同學(xué)”也可以理解為共同學(xué)習(xí).“同學(xué)”成為同“學(xué)”，就是希望建立課堂上真正的共同學(xué)習(xí)、互相學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)的同伴關(guān)系.小學(xué)生天性活潑,對(duì)新鮮事物充滿好奇心,而數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)不易使學(xué)生產(chǎn)生興趣，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分利用同學(xué)關(guān)系,從學(xué)生角度營(yíng)造輕松、融洽的課堂學(xué)習(xí)氛圍,改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,通過(guò)共同學(xué)習(xí)的方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng),學(xué)會(huì)從別人身上學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變.在課堂中教師要放下尊嚴(yán),把課堂真正地交給學(xué)生,與學(xué)生建立平等的溝通,促使學(xué)生勇于思考,敢于提問(wèn),以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

對(duì)高校行政人員的薪酬福利待遇體系的政策制定，應(yīng)科學(xué)、有效且要同代課教師平等看待、管理。對(duì)于高學(xué)歷的、在工作中有重大工作貢獻(xiàn)和突破的人應(yīng)該給予獎(jiǎng)賞和對(duì)應(yīng)的晉升，縮短基層晉升的年限，設(shè)置合理有效符合實(shí)際運(yùn)作的晉升機(jī)制；職業(yè)倦怠并不是一病不渝的絕癥，而是可以通過(guò)各方面調(diào)節(jié)改過(guò)的職業(yè)現(xiàn)象。

信道建模方法主要包括統(tǒng)計(jì)信道建模、確定性信道建模和半確定性信道建模.統(tǒng)計(jì)性建模主要依賴于信道測(cè)量,文獻(xiàn)[2]對(duì)高速鐵路進(jìn)行了無(wú)線信道測(cè)量,但基于實(shí)測(cè)的建模靈活性及移植性較差.確定性建模如射線跟蹤法可對(duì)地鐵隧道內(nèi)的多徑信道建模[3],但算法復(fù)雜、消耗資源較多.二者結(jié)合的半確定性信道建模[4]能更好地符合實(shí)際環(huán)境,其中使用較多的是幾何建模方法.

此次數(shù)學(xué)研討活動(dòng)，以三年級(jí)上“千克和克”三課時(shí)教學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行課堂觀察.課堂觀察的主題是使“同學(xué)”成為同“學(xué)”，即關(guān)注課堂教學(xué)中同學(xué)之間的相互作用并進(jìn)行分析，從而對(duì)課堂教學(xué)提出一些建議.該單元按教材計(jì)劃共分三課時(shí)進(jìn)行授課，第一課時(shí)認(rèn)識(shí)千克，第二課時(shí)認(rèn)識(shí)克，第三課時(shí)原是節(jié)練習(xí)課，修改后第三課時(shí)變成了一堂數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，主要內(nèi)容是對(duì)千克和克內(nèi)容的鞏固及一日膳食計(jì)劃的制訂，借此促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活.在三節(jié)課中，筆者所扮演的角色均是課堂觀察員，只不過(guò)前兩節(jié)課筆者所觀察的是小組內(nèi)4名同學(xué)的表現(xiàn)與反應(yīng)，第三節(jié)課觀察范圍擴(kuò)大到了全班.下文，筆者將對(duì)課堂上收集到的現(xiàn)象、課后反思、如何促成“同學(xué)”成為同“學(xué)”進(jìn)行闡述.

一、課堂現(xiàn)象收集

(一)認(rèn)識(shí)千克——組內(nèi)影響

本單元的第一課時(shí)，是一節(jié)需要用到很多材料、操作活動(dòng)很多的數(shù)學(xué)課，課前教師將全班48人分成了4人小組(三節(jié)課均按此座位安排)，可以想象，不似平時(shí)教室里的座位排布學(xué)生會(huì)有多么激動(dòng).筆者給觀察小組中的4名學(xué)生編了號(hào)ABCD，但是沒有指明組內(nèi)分工、沒有確定小組長(zhǎng)，但是在課后不久筆者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：4名同學(xué)很快找到了自己的角色定位——A善于指揮、發(fā)號(hào)施令，BC有時(shí)會(huì)有自己的想法但主要還是根據(jù)A的安排來(lái)完成操作活動(dòng)，D時(shí)而會(huì)溜號(hào)必須將任務(wù)明確分派到他否則完成效果較差.在稱量幾本書重1千克的活動(dòng)環(huán)節(jié)，他們先進(jìn)行了猜測(cè)，其中有一人猜測(cè)3本，其他人猜測(cè)4本，猜測(cè)3本的同學(xué)馬上改變了自己的想法也猜測(cè)4本.在實(shí)際稱量過(guò)程中，B、C、D三人在A的指令下一本一本將書放到盤秤上，在放到第三本時(shí)，指針已經(jīng)比較靠近1 kg的位置了，最后一名同學(xué)的動(dòng)作顯得小心翼翼，當(dāng)發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況與猜測(cè)一致時(shí)四名同學(xué)都很興奮.從后期學(xué)習(xí)效果來(lái)看他們對(duì)于“4本數(shù)學(xué)書重1 kg”記憶非常牢固.操作活動(dòng)是激起學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的好辦法，但是活動(dòng)多了也會(huì)讓學(xué)生感到疲憊.本節(jié)課的第二個(gè)活動(dòng)中，D有些不在狀態(tài)，4人一組呈弧形的座位B恰好坐在D的右手邊，B用手肘碰了碰D成功將D的思緒拉回了課堂.由此可見，小組同學(xué)在活動(dòng)與交流中易產(chǎn)生思維的碰撞，也會(huì)出現(xiàn)少數(shù)“服從”大多數(shù)的現(xiàn)象，還會(huì)時(shí)常發(fā)生互相提醒的情形.

(二)認(rèn)識(shí)克——組間作用

筆者以亮亮的春游日記作為引入，用游覽動(dòng)物園為動(dòng)物找到合適的體重、數(shù)據(jù)間大小比較、亮亮春游午飯吃的食物量這些緊密相扣的環(huán)節(jié)將書上4道習(xí)題進(jìn)行串聯(lián)，在做好前兩課時(shí)內(nèi)容復(fù)習(xí)回顧的同時(shí)以“食物量”引出合理膳食，與大任務(wù)銜接，并將大塊時(shí)間留給學(xué)生自己思考探索制作膳食計(jì)劃.設(shè)想是美好的，實(shí)踐之路是崎嶇的.題目整體而言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，但是如何引導(dǎo)他們說(shuō)出自己的思考過(guò)程可一點(diǎn)也不簡(jiǎn)單.教師身上似乎都有一個(gè)通病——著急，看到學(xué)生說(shuō)得不流利了，馬上給點(diǎn)提示讓學(xué)生順著說(shuō)下去，卻不知這種做法在無(wú)形中打斷了學(xué)生的思緒，為了幫助學(xué)生發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力，教師在教學(xué)中一定要把握好給予學(xué)生提示的時(shí)機(jī).在原本的安排中，筆者預(yù)計(jì)留給學(xué)生20分鐘的時(shí)間，但是由于前面時(shí)間用得比較多，導(dǎo)致留給學(xué)生制訂膳食計(jì)劃的時(shí)間被壓縮，也沒有時(shí)間向?qū)W生講解如何填寫表格.教學(xué)里的每一分每一秒，都應(yīng)該有它被消耗的方式，筆者認(rèn)為該環(huán)節(jié)對(duì)于課堂時(shí)間的把控還需加強(qiáng).整堂課，利用了合群內(nèi)驅(qū)力，即該夸的時(shí)候就夸，學(xué)生的積極性更高了.

(三)千克和克——觀察也是傾聽

這次研修活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)前期討論研究，將以往復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容、做練習(xí)題的傳統(tǒng)練習(xí)課進(jìn)行了改造，設(shè)計(jì)成了“制訂一日膳食計(jì)劃”的大任務(wù)，并在學(xué)生完成任務(wù)的同時(shí)進(jìn)行課堂觀察，探究如何使“同學(xué)”成為同“學(xué)”.

二、“練習(xí)課”教后感

第三課時(shí)，帶著制訂一日膳食計(jì)劃的任務(wù)開始，對(duì)比前兩節(jié)課，這節(jié)課沒有任何的操作活動(dòng)，但由于把數(shù)學(xué)和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)又顯得“有趣”.同學(xué)間互相促進(jìn)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象在本次課堂上沒有之前兩節(jié)課中明顯，但觀察也是一種傾聽.任務(wù)的設(shè)計(jì)與平時(shí)接觸的大不相同，主要為了促使學(xué)生在聽任務(wù)時(shí)格外專注，分析得到信息時(shí)格外用心，觀察所需填寫的表格時(shí)有更多自己的思考.

第二課教學(xué)內(nèi)容為認(rèn)識(shí)克，上課前教師指定了小組長(zhǎng)，組里A同學(xué)被指定為組長(zhǎng).這節(jié)課仍有許多操作活動(dòng)，但是與第一課最大的不同在于單位變小了，因而所用的物品質(zhì)量都很小，大部分物體的體積也小，稱量所用的儀器也更精確了，以上種種更要求學(xué)生在活動(dòng)中要更加細(xì)致、謹(jǐn)慎.這時(shí)小組內(nèi)同學(xué)的配合度有了很大提升，在稱量10克黃豆時(shí)，他們知道3粒黃豆約重1克，于是大膽地放了一小把黃豆，結(jié)果發(fā)現(xiàn)超過(guò)了一點(diǎn)，他們就一人讀數(shù)三人輪流取出豆子，配合得相當(dāng)默契.但是，該小組本節(jié)課狀態(tài)明顯沒有上節(jié)課好，筆者猜測(cè)是他們對(duì)教室環(huán)境、組內(nèi)同學(xué)熟悉了的緣故.最有力的例子，估計(jì)一本數(shù)學(xué)書有多少克，在進(jìn)行了掂一掂、與10克黃豆的比較后，A的估計(jì)是27克，D估計(jì)的40克，BC估計(jì)在30克左右，當(dāng)他們聽到班級(jí)其他小組估計(jì)200克時(shí)都很驚訝，A甚至說(shuō)：“怎么可能！” 動(dòng)手稱量后他們發(fā)現(xiàn)是自己的估計(jì)產(chǎn)生了較大偏差.由于對(duì)克的內(nèi)容4人都掌握得不足，他們?cè)诰毩?xí)題上犯難時(shí)就會(huì)很認(rèn)真傾聽其他小組同學(xué)的解題思路，組與組間的相互學(xué)習(xí)、安靜傾聽他人的思考成果，也是促成共同學(xué)習(xí)的途徑.

摘 要：早期的科學(xué)教育，對(duì)于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成具有不可替代的作用。而科學(xué)探究活動(dòng)中最常用的辦法就是實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在小學(xué)教育中有著舉足輕重的作用。因此，實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確性，既有助于學(xué)生獲取新知，又培養(yǎng)了學(xué)生正確的科學(xué)觀和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)技能?？茖W(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求。

教學(xué)再設(shè)計(jì)是教學(xué)后的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)教學(xué)中發(fā)生的偏離預(yù)定軌道的行為做出的修正，有了再設(shè)計(jì)才能保證“教學(xué)是指向目標(biāo)的駕車”.為了時(shí)間安排更加合理，筆者再設(shè)計(jì)時(shí)舍棄了原有的引入，直接讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)前兩課的記憶進(jìn)行舊知回顧，同時(shí)配以基礎(chǔ)性練習(xí).教師要將整塊學(xué)習(xí)時(shí)間留給學(xué)生，相信他們的思考、解答能力.“膳食”兩字對(duì)于學(xué)生而言并不熟悉，可將其修改為“一天飲食搭配方案”，并且以學(xué)校里的午飯作為參照，幫助學(xué)生更好地理解如275克相當(dāng)于多少兩米飯.“千克和克”整個(gè)單元的內(nèi)容都為了幫助學(xué)生建立好表象，防止他們的腦海中對(duì)于重量單位千克和克的認(rèn)識(shí)只停留在單位換算上.

高職畢業(yè)生心理問(wèn)題的成因及自我預(yù)防對(duì)策………………………………………………………………………姜賽飛（1.51）

這是一次難忘的上課經(jīng)歷，難忘在上課的內(nèi)容經(jīng)過(guò)了重新編排，與學(xué)生的生活實(shí)際有了更多的聯(lián)系，對(duì)“數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活”有了很好的體現(xiàn)；難忘在上課方式，留出整塊的學(xué)習(xí)時(shí)間給學(xué)生，在同學(xué)與同學(xué)的探討中，理解千克與克，從而實(shí)現(xiàn)“同學(xué)”成為同“學(xué)”.

三、有關(guān)“同學(xué)”成為同“學(xué)”的一些思考

(一)座位安排需合理

從三節(jié)課的觀察中發(fā)現(xiàn)，一旦學(xué)生認(rèn)定了組內(nèi)同學(xué)的角色設(shè)定就很難再有改變，就像D同學(xué)認(rèn)定了A同學(xué)是組長(zhǎng)，他就會(huì)等待A同學(xué)給他布置任務(wù)，不再主動(dòng)尋找、思考自己該做什么.縱然合理分工在小組團(tuán)隊(duì)中十分重要，但是當(dāng)不變的人物設(shè)定影響了學(xué)生思考的自主性時(shí)，就有必要尋求一些改變了.教師可以在課前劃分好一些任務(wù)，由組內(nèi)成員認(rèn)領(lǐng)，每個(gè)人都是組長(zhǎng)每個(gè)人都要承擔(dān)一部分任務(wù)，這樣想要偷懶的學(xué)生也不得閑了.對(duì)任務(wù)負(fù)責(zé)、對(duì)課堂負(fù)責(zé)，激起學(xué)生的責(zé)任意識(shí)，有助于學(xué)生真正成為課堂的主人，從而實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí).

(二)角色分工須多樣

此次研討活動(dòng)座位安排采用了小組式，這種編排方式特別適合于各種課堂討論，它可以大大增加生生之間、師生之間的言語(yǔ)和非語(yǔ)言交流，也利于師生之間形成平等融洽的人際關(guān)系.在前兩節(jié)課中這種座位安排極大地展現(xiàn)了它的優(yōu)點(diǎn).但這種方式對(duì)學(xué)生專心致志地學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力的提高不利.因此，對(duì)于不同的課程、不同的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)對(duì)座位安排做出一些調(diào)整.合理的座位安排有助于促進(jìn)學(xué)生共同學(xué)習(xí).

(三)反饋評(píng)價(jià)要及時(shí)

通過(guò)一節(jié)課的觀察，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生從他人身上學(xué)習(xí)的情況多次發(fā)生，教師對(duì)此要給予適時(shí)的評(píng)價(jià)反饋.《意義學(xué)習(xí)新論》一書中，在敘述成就動(dòng)機(jī)中的各種驅(qū)力時(shí)談到了主要的三種驅(qū)力：認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、合群內(nèi)驅(qū)力.合群內(nèi)驅(qū)力表達(dá)了學(xué)生在學(xué)校好好表現(xiàn)的需求，印證了“好學(xué)生是夸出來(lái)的”，面對(duì)低年級(jí)學(xué)生表現(xiàn)欲強(qiáng)、求夸獎(jiǎng)的心理，教師一定要利用好合群內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生從他人身上學(xué)習(xí)的行為得到表?yè)P(yáng)與放大，這樣可以在整個(gè)班級(jí)內(nèi)形成從他人身上學(xué)習(xí)的良好氛圍.

(四)學(xué)習(xí)時(shí)間整塊留

“活教育與死教育”二者之間的區(qū)別之一是活動(dòng)是關(guān)于誰(shuí)的活動(dòng).傳統(tǒng)的上課模式為什么會(huì)變成教師的主陣地呢？究其原因，就是教師的活動(dòng)太多，擠占了學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間.教師是時(shí)候放手把課堂時(shí)間留給學(xué)生了，課堂上學(xué)生應(yīng)是主體，教師要起主導(dǎo)作用.就像這一單元，教師事先設(shè)計(jì)好整體學(xué)習(xí)任務(wù)，再根據(jù)教材內(nèi)容把課堂劃分成幾塊，這里的塊不是講完內(nèi)容做練習(xí)，而是事先為學(xué)生設(shè)計(jì)好任務(wù)，學(xué)生在明確要求后自己完成任務(wù)，將整塊時(shí)間留給學(xué)生.放手將時(shí)間留給學(xué)生，他們會(huì)在探索中互相幫助、在疑惑中互相解答，從而達(dá)到共同學(xué)習(xí)的效果.

(五)傾聽習(xí)慣要養(yǎng)好

傾聽是學(xué)生學(xué)習(xí)中最重要的行為,善于學(xué)習(xí)的學(xué)生通常都是擅長(zhǎng)傾聽的人,只愛自己說(shuō)話而不傾聽別人說(shuō)話的人是不可能學(xué)得好的.而在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中,教師著重于表?yè)P(yáng)上課積極發(fā)言的學(xué)生，給學(xué)生留下了“我只要積極發(fā)言就是表現(xiàn)好”的片面印象，這就導(dǎo)致了學(xué)生只會(huì)發(fā)言不會(huì)傾聽、同學(xué)間交流效率低下.為了培養(yǎng)學(xué)生良好的傾聽習(xí)慣，首先，教師要做好示范.學(xué)生發(fā)言時(shí),教師應(yīng)微微前傾身體、側(cè)耳傾聽、眼神關(guān)注,贊同部分應(yīng)點(diǎn)頭示意,不贊同處也不隨意打斷,等學(xué)生表述完了再進(jìn)行適當(dāng)評(píng)價(jià)、引導(dǎo).其次，教師要結(jié)合多重手段如轉(zhuǎn)述語(yǔ)言、概括發(fā)言、指出不足、補(bǔ)充觀點(diǎn)來(lái)確保學(xué)生的傾聽質(zhì)量.最后，也是重要的一點(diǎn)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行同伴間的交流——兩人要靠近，音量要適中，確保聽清又不打擾到其他同學(xué)，一人說(shuō)一人聽,如果有質(zhì)疑的地方可以先記錄等對(duì)方說(shuō)完再提出來(lái).教師在這個(gè)過(guò)程中要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，在特定環(huán)節(jié)對(duì)好的現(xiàn)象進(jìn)行集中表?yè)P(yáng)，樹立正確風(fēng)向標(biāo).

三課時(shí)的課堂觀察，是研究課堂跨出的一小步，卻讓筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)之前從未關(guān)注過(guò)的一些點(diǎn)，“同學(xué)”這么熟悉的一個(gè)詞，也會(huì)衍生出一些不一樣的思考，這也正說(shuō)明了教學(xué)之路研究無(wú)止境、思考無(wú)止境.