重載鐵路基床污染級配碎石臨界動應力及動強度特性研究

楊志浩，岳祖潤，葉朝良，胡田飛，介少龍

(1.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 河北省交通工程結構力學行為演變與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北 石家莊 050043)

重載鐵路基床表層的級配碎石填料在長期運營過程中，由于外部灰塵的侵入、自身破碎及路基下部結構細顆粒的向上翻漿[1-2]，導致其受到不同程度的細顆粒侵入污染[3-4]，本文稱其為污染級配碎石(Fouled Graded Macadam，FGM)。FGM較設計的級配碎石在滲透及力學特性方面發生較大變化，導致整個路基結構的工作狀態大幅劣化[5]，大面積病害逐漸顯現。土體的臨界動應力及動強度對其在循環荷載下變形行為的演變起決定作用，故掌握FGM在大軸重循環荷載作用下的臨界動應力及動強度演變規律，并建立相應的量化計算模型，對于揭示路基病害發生機理及災害防控具有重要意義[6]。

較多學者結合動三軸試驗，對多種路基填料的臨界動應力進行了大量研究，并取得了豐碩成果[7-11]，主要研究了含水率[7]、圍壓[8]、初始固結應力[9]、密實度[10]及加載頻率[11]等因素對試樣臨界動應力的影響規律，但大多數集中在黏土[8]、粉土[11]、黃土[7]及石灰/水泥改良土[12]等細顆粒土，而粗顆粒土由于試樣大，試驗儀器限制等原因，開展的研究仍不完善，尤其針對低圍壓、高循環應力比、高頻率及大次數交通荷載作用下的規律更需深入研究。其中劉寶等[2]、王康宇等[13]、劉大鵬等[14]、孔祥輝等[15]、蔡袁強等[16]、周文權等[17]、冷伍明等[18]以粗顆粒土為研究對象，開展大型動三軸試驗，表明試樣的物理狀態參數、應力歷史及排水條件等因素與試樣的變形形態及臨界動應力間具有較好的相關性。而細粒含量作為粗粒土填料的重要物理狀態表征參數，其對試樣的變形行為及破壞規律具有顯著影響[19]。但目前該方面的研究對象大多為污染道砟填料[3-4]，以FGM為對象的相關研究較少。且有學者認為隨細粒含量的增大，試樣臨界動應力反而減小[4]，而也有學者認為隨細粒含量增大，試樣臨界動應力相繼增大[20]。可見，關于細粒含量對粗顆粒填料臨界動應力的影響規律尚未得到共識，且細粒含量對重載鐵路FGM變形行為及臨界動應力的影響規律研究尚未見報道，仍需開展深入研究。

定性掌握細粒含量、圍壓、含水率等參數對FGM臨界動應力的影響規律的同時，定量確定不同狀態下FGM的臨界動應力同樣具有較大工程應用價值。但由于土體臨界動應力的影響因素較多，對其進行理論計算較困難，故目前較多研究集中在多種因素對臨界動應力的影響規律方面，針對定量計算模型的研究仍不完善。其中王康宇等[13]以最大粒徑為20 mm的級配碎石為研究對象開展動三軸試驗，提出了2種頻率下臨界動應力與圍壓的計算關系式；冷伍明等[21]、周文權等[17]針對A組填料開展動三軸試驗，得到了臨界動應力與含水率及圍壓間的函數關系。細粒含量作為重載鐵路FGM的重要物理狀態參數，建立考慮細粒含量參數的重載鐵路FGM臨界動應力計算模型對于路基安全性評估具有重要意義，需開展相關研究。

土體的靜、動強度均與其物理狀態及應力條件具有良好的相關性，故建立二者間的對應關系具有較強的可行性。眾多學者也針對該內容展開了較多研究，劉建坤等[22]、楊慶等[23]及蔣關魯等[24]均結合三軸試驗建立了相應的計算模型，但研究對象仍然多集中在細顆粒土。重載鐵路基床表層級配碎石填料較其他土工填料級配范圍相對集中，建立其靜、動強度間的換算模型具有重要的工程應用價值。

綜上，為探究重載鐵路基床表層FGM在大軸重循環荷載作用下的臨界動應力及動強度的演變規律，首先，本文選取不同細粒含量(模擬不同污染程度)級配碎石填料，開展一系列不同條件下的大型動三軸試驗，探索圍壓和細粒含量對該填料累積塑性應變及臨界動應力的耦合影響機制。然后，基于塑性安定理論，對試樣在不同條件下的變形行為進行劃分，并進一步建立考慮細粒含量參數的FGM塑性蠕變狀態臨界動應力的計算模型。最后，結合試驗數據，構建FGM靜、動強度間的換算模型。研究成果為既有線重載鐵路路基工后沉降預測及基于動強度控制的路基結構設計提供參考。

1 試驗設計

1.1 試驗儀器與土樣

試驗儀器采用STX-600型雙向振動大型三軸儀，主要包括圍壓室、軸向作動器、加載架、液壓泵、空氣壓縮機、圍壓/反壓控制器、數據采集儀、移動導軌及計算機控制系統等。可施加軸向最大靜荷載1 000 kN，軸向最大動荷載800 kN，最大圍壓2 MPa，最大加載頻率20 Hz。本試驗用土取自重載鐵路某路基級配碎石施工填筑現場，經巖性測試可知其母巖為花崗巖。結合文獻[19]定義細粒含量指標Fc，其計算式為

(1)

式中：ml、mg分別為粒徑小于、大于0.075 mm顆粒的干質量，g。

收集整理重載鐵路工務部門對基床表層級配碎石填料的維修資料可知，該填料的細粒含量一般為3%～10%，故本試驗選取3種Fc指標分別為3%、5%、10%，并參照TB 10625—2017《重載鐵路設計規范》[25]中關于基床表層級配碎石填料的級配要求，配制不同Fc指標的級配碎石土樣。為模擬污染所摻加細粒土的液限為24.7%，塑限為16.3%，黏粒含量為11.4%。結合其級配特征及物性指標，可知該細顆粒為粉土。3種Fc指標級配碎石土樣及細顆粒粉土的級配曲線見圖1，物理力學性能參數見表1。

圖1 試驗所用土料的粒徑級配曲線

表1 FGM 3種不同Fc的物理力學性能參數

試樣尺寸為Φ300 mm×600 mm，試樣直徑為最大顆粒粒徑的9.5倍，滿足尺寸效應的要求[26]。本試驗模擬運營路基基床級配碎石含水率不變時，受到細顆粒侵入污染的實際工況，故制備試樣時設計為同一含水率(6%)，近似為最優含水率，以模擬該填料在最優工作狀態下受到細顆粒侵入污染的工況。壓實系數參照規范選取0.97，三軸試驗操作流程參照SL 237—1999《土工試驗規程》[26]及TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規程》[27]執行。

1.2 試驗方案

試驗形式為固結不排水，試驗中對試樣的軸向加載方式見圖2。其中，AB段為圍壓施加階段，用σ3表示，結合文獻[18]，設計3個圍壓值15、30、60 kPa。BC段為各向等壓固結階段。CD段為上部軌道結構的靜荷載σs，針對重載鐵路基床表層的埋深，參考文獻[8,20]并結合朗肯土壓力公式進行估算，選取為15 kPa。DE段為循環加載階段，加載波形為正弦形式，加載頻率結合車速為100 km/h的C80型重載車輛經過路基的主頻進行設置，選取為2.5 Hz。動應力幅值為σamp,d為循環加載階段最大動應力σmax,d及最小動應力σmin,d的差值。由于本試驗欲對FGM的臨界動應力及動強度特性進行研究，故有意增大σamp,d設計。參照文獻[17]，采用先分級50 kPa后分級25 kPa的原則，并依據每一次試驗結束后試樣軸向累積塑性應變與振次間關系曲線的發展形態來進行后續試驗動應力幅值參數的設計。最終σamp,d的最大值選為525 kPa，所有動三軸試驗設計參數見表2。參照文獻[17-18]，選取試驗破壞標準為軸向累積塑性應變εsd達到15%，穩定標準為εsd<5%[28-29]，且1 h內εsd增量小于0.2%。前期預試驗表明，振動40 000次可滿足本文對于FGM臨界動應力及動強度特性的研究目的，故各試驗統一設定最大振次為40 000次。試驗過程中嚴格控制試驗細節，盡量消除人為誤差，且每種試驗工況均設計2～3組平行試驗，以驗證試驗數據的可靠性。

圖2 動三軸試驗軸向加載方式

表2 動三軸試驗設計參數

2 試驗結果與分析

2.1 試樣變形形態分析

結合塑性安定理論[6]，可將試驗結束后的試樣變形形態分為3種，見圖3。由圖3(a)可知，宏觀表現為試驗結束后試樣的εsd<4%，且試樣無明顯外鼓變形，拆除橡膠膜后內部顆粒連續性好。由于該幅值荷載作用下，加載初期試樣內部發生顆粒棱角的剪切破碎，εsd快速增長。但加載至某一振次時，試樣內部顆粒間棱角剪切破碎發育完全，且試樣足以抵抗該幅值荷載的作用，故后續加載過程中試樣處于彈性狀態，僅發生彈性應變，無塑性應變產生，即εsd趨于穩定狀態，且值較小。

由圖3(b)可知，宏觀表現為試驗結束后試樣εsd>4%，但小于破壞應變15%，具有明顯外鼓變形，試樣剪切破壞面較明顯，與試樣高度方向夾角約45°。由于該幅值荷載作用下，試樣強度不足以抵抗該荷載的作用。加載初期試樣內部顆粒間棱角破碎的同時，也發生相對滑移，導致試樣變形快速增長。但隨著變形的增大，試樣被壓密，導致試樣強度增大，抵抗外部荷載作用的能力增強，但仍不足以抵抗該幅值荷載的作用，故隨加載次數的持續增大，試樣始終有塑性應變的累積。但隨著試樣強度的增大，εsd增長速率相繼減小，最終在振動加載40 000次時的εsd仍小于破壞應變15%。

由圖3(c)可知，宏觀表現為試驗結束后試樣的εsd大于破壞應變15%，試樣具有非常明顯外鼓變形，可明顯看出顆粒間較大相對滑移。由于該幅值荷載作用下，試樣強度遠遠不足以抵抗該荷載的作用，導致試樣εsd快速增長，并在較小振次達到破壞應變15%，最終試樣破壞。

圖3 試驗結束后的試樣形態

2.2 不同應力水平下的εsd-N曲線

對試驗數據進行整理，繪制Fc=3%、5%、10%試樣在不同應力水平條件下的εsd與振次N關系曲線，見圖4～圖6。

圖4 Fc=3%試樣εsd-N變化曲線

圖5 Fc=5%試樣εsd-N變化曲線

圖6 Fc=10%試樣εsd-N變化曲線

由圖4～圖6可知，不同應力水平下試樣的εsd-N曲線發展規律明顯不同，與圖3試樣變形形態相對應，分別為A型(塑性安定型)、B型(塑性蠕變型)及C型(增量破壞型)。

由圖6(b)可知，對不同σamp,d條件下εsd-N曲線的演變規律進行分析。當σamp,d=275、300 kPa時，加載初期試樣內部顆粒間咬合棱角破碎，試樣εsd迅速增長。荷載繼續施加，試樣內部顆粒間棱角磨碎發育完全，最終在2 000振次內試樣εsd趨于穩定，隨后試樣處于彈性穩定狀態，沒有塑性應變累積，最終在40 000振次時的εsd分別為3.18%、3.98%。當σamp,d=325、375 kPa時，加載初期試樣內顆粒間咬合棱角破碎的同時，發生較大的相對滑移，導致εsd快速增長。變形的同時試樣強度相繼增大，但此時試樣仍不足以抵抗當前荷載的作用，試樣始終處于塑性狀態，始終有塑性應變的產生。但由于試樣強度逐漸增大，εsd增長速率減緩，并在40 000振次時的εsd分別為6.7%、9.7%、12.75%。當σamp,d=425、475 kPa時，試樣強度遠遠不足以抵抗當前幅值荷載的作用，導致εsd快速增長，并在較小振次(3 520、291)達到破壞應變15%。

2.3 σ3、Fc對εsd的影響規律

為分析σ3及Fc對試樣εsd的耦合影響規律，選取3種Fc指標下，σ3=15 kPa，σamp,d=225 kPa；σ3=30 kPa，σamp,d=375、425 kPa；σ3=60 kPa，σamp,d=375、425 kPa條件下試樣在振動40 000次的εsd值進行分析，5種應力條件下的εsd與Fc的關系曲線，見圖7。

圖7 振動40 000次εsd與Fc關系曲線

由圖7可知，其他條件相同，隨σ3增大或σamp,d減小，試樣εsd相繼減小。其他條件相同，隨Fc增大，試樣εsd顯著增大。首先，細顆粒的增多對試樣內部顆粒間的的嵌擠、咬合作用起到一定的潤滑作用。其次，隨Fc增大，試樣的滲透特性降低，導致試樣在加載過程中產生的超靜孔隙水壓力不易消散，試樣受到的動有效應力增大，強度降低。上述兩個作用均導致試樣變形的增大，宏觀上表現為εsd增大。

2.4 σ3、Fc對臨界動應力的影響規律

為分析σ3及Fc對臨界動應力σdcr的影響規律，結合文獻[21]，定義循環應力比CSR為

(2)

結合試驗參數表2及圖4～圖6中試樣變形形態，繪制不同CSR與σ3條件下試樣變形形態分布，見圖8。

由圖8可知，其他條件相同時，隨σ3增大，試樣的臨界循環應力比CSRcr減小，且圍壓越小，變化越顯著。不同σ3及Fc條件下，隨CSR增大，試樣的變形形態由塑性安定型經塑性蠕變型向增量破壞型逐步過渡。某一圍壓下均存在一塑性蠕變狀態臨界循環應力比CSRcr,pc及增量破壞狀態臨界循環應力比CSRcr,if，且3個σ3條件下的CSRcr與σ3間具有很好的相關性。由于路基結構設計的安全性，實際運營過程中出現列車在路基中產生的動應力大于其增量破壞狀態臨界動應力σdcr,if的概率很小，故僅對塑性蠕變狀態臨界動應力σdcr,pc的演變規律進行分析。結合文獻[21]可知，CSRcr與σ3呈冪函數關系，故本文采用冪函數形式對3種Fc指標級配碎石的塑性蠕變狀態臨界循環應力比線進行擬合，3個擬合線的擬合優度R2均大于0.9，表明CSRcr,pc與σ3間具有很好的相關性。且隨Fc增大，試樣CSRcr,pc相繼減小。表明隨著細顆粒土的增多，試樣的σdcr,pc減小。即當基床表層級配碎石填料受到細顆粒土的侵入污染后，在相同動應力的作用下可能由塑性安定狀態過渡為塑性蠕變狀態，進而在大次數循環荷載的作用下產生較大的累積變形，影響行車安全。

圖8 3種Fc指標試樣在不同應力水平下的動力行為分布

3種Fc指標試樣塑性蠕變狀態的臨界循環應力比線表達式形式相同，且處于平行狀態，故可在3個冪函數形式擬合公式基礎上，結合Matlab，建立考慮Fc參數的FGM的CSRcr,pc表達式為

CSRcr,pc=50.567Fc-0.312×σ3-0.483

(3)

結合式(2)可得同時考慮σ3及Fc參數的FGM的σdcr,pc表達式為

σdcr,pc=101.134Fc-0.312×σ30.517

(4)

結合病害路基運營期間的整修資料，可知重載鐵路基床表層FGM的Fc在3%～10%，則由式(4)也可看出，其他條件相同，隨Fc增大，σdcr,pc減小；隨σ3增大，σdcr,pc增大。經過驗證，式(4)具有較高的準確性，應用該式可對既有重載鐵路路基基床級配碎石填料的穩定狀態進行評估。

2.5 動強度特性

掌握FGM臨界動應力的演變規律，可為其是否發生破壞提供判據，但破壞試樣中每個試樣發生破壞的次數Nf不同，故需對該填料的動強度特性進行分析，進而探究Fc指標對該填料動強度的影響規律。在一定振動作用下，某一特定循環次數下使試樣產生某一特定應變所對應的動應力值為動強度[18]。破壞振次越小，相應的動強度越大。破壞振次越大，相應的動強度越小。以σ3=30 kPa條件下3種Fc指標試樣選取不同破壞應變時的動強度曲線，分析Fc對FGM動強度的影響規律，見圖9。

圖9 3種Fc指標試樣不同破壞應變的動強度曲線(σ3=30 kPa)

由圖9可知，3種破壞應變條件下，隨破壞振次的增大，所需要的動應力幅值越小，且隨著動應力幅值的減小，試樣的破壞振次變化幅度越大。表明FGM存在應力依賴性，即在較小幅值荷載作用下，相比大幅值荷載發生相同應變需要的循環作用次數顯著增大。其他條件相同時，隨Fc增大，試樣的動強度曲線斜率越大。即在相同幅值動荷載作用下達到相同破壞應變，破壞振次隨Fc增大而顯著減小。表明重載鐵路基床表層級配碎石填料受到細顆粒污染后，對動荷載作用的敏感性增強，易發生較大變形，故在路基基床表層的實際運營過程中應嚴格控制其填料的污染程度。建議鐵路養護部門在路基養護過程中要定期檢測基床表層級配碎石填料的細顆粒含量，當細顆粒含量超標時，要結合實際情況對該層填料進行換填。

由文獻[18,23]可知，土體的靜、動強度均主要由試樣的初始結構來決定，故同等試驗狀態下試樣的靜、動強度間存在相關性。且為消除初始狀態對試樣動強度的影響，可將動應力幅值對同等狀態下試樣的靜強度進行歸一化，得到歸一后動強度與破壞振次間的關系曲線。對表2中動三軸的Fc及σ3參數設計值，進行了3種Fc、3種σ3下的大型靜三軸試驗，并得到相應條件下的靜強度值，見表3。

表3 不同條件下試樣的靜強度值

結合表2的動應力幅值參數及表3中的靜強度值，可得到歸一化動強度與破壞振次間的關系曲線見圖10。由圖10可知，歸一化的動強度與破壞振次間存在良好相關性，本文分別進行了指數函數、冪函數及半對數函數形式的擬合計算，發現指數函數形式擬合程度好，擬合曲線方程為

圖10 歸一化動強度曲線(ε=15%)

(5)

式中:σst為與該σamp,d動三軸試驗相同條件下靜三軸試驗的靜強度值，kPa；a、b為與試樣物理狀態有關的擬合參數，對于本試驗所用的FGM填料，a=2.678 4，b=-0.131 1，擬合優度R2=0.983 3。

在獲取靜強度的同時，應用式(5)可進行一定設計年限條件下路基動強度的估算。亦可對一定動強度條件下路基的使用壽命進行估算。但需要說明，式(5)僅適用于TB 10625—2017《重載鐵路設計規范》[25]中關于基床表層規定的級配碎石填料。若填料種類或級配發生改變，式(5)的準確性需進一步驗證，但本文所用填料及其級配范圍均為重載鐵路基床表層施工現場最常見工況，對其進行研究仍具有重要意義。

3 結論

本文針對FGM開展一系列動三軸試驗，對該填料的臨界動應力及動強度特性進行探究，并建立了相應的塑性蠕變狀態臨界動應力計算模型及歸一化動強度計算模型。主要結論有：

(1)FGM在不同應力水平循環荷載作用下表現出不同的變形形態，結合塑性安定理論，可將其分為塑性安定型、塑性蠕變型及增量破壞型。

(2)隨圍壓增大或動應力幅值減小，試樣累積塑性應變相繼增大；其他條件相同時，細粒含量在3%～10%，隨細粒含量增大，試樣軸向累積塑性應變顯著增大，且試樣的臨界動應力及動強度相應減小。表明重載鐵路基床表層級配碎石受到細粒土的侵入污染后，可能由塑性安定狀態轉變為塑性蠕變狀態，易產生塑性變形累積，影響行車安全。在實際運營過程中，應嚴格控制基床表層級配碎石填料的污染程度。

(3)本文提出的重載鐵路基床表層FGM塑性蠕變狀態臨界動應力計算模型及歸一化的動強度計算模型，具有較高準確性，可對重載鐵路既有線路基安全評估及新線路基結構設計提供參考。