高三數(shù)學(xué)綜合測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

1.已知集合M={1,4,x},N={1,x2},若N?M,則實數(shù)x組成的集合為( )

(A){0} (B){-2,2}

(C){-2,0,2} (D){-2,0,1,2}

2.已知復(fù)數(shù)z=(a+1)-ai(a∈R),則a=-1是|z|=1的( )

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

(A)① (B)② (C)③ (D)④

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分．在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求．全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)

9.從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球,則在下列各對事件中為對立事件的有( )

(A)“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”

(B)“取出3只紅球”與“取出的3只球中至少有1只白球”

(C)“取出3只紅球”與“取出3只白球”

(D)“取出的3只球中至少有2只紅球”與“取出的3只球中至少有2只白球”

10.已知函數(shù)y=x+ex的零點為x1,y=x+lnx的零點為x2,則( )

(A)x1+x2>0

(B)x1x2<0

(C)ex1+lnx2=0

(D)x1x2-x1+x2<1

11.已知圓臺OO1上、下底面的半徑分別為2和4,母線長為4.正四棱臺上底面A1B1C1D1的四個頂點在圓臺上底面圓周上,下底面ABCD的四個頂點在圓臺下底面圓周上,則( )

(A)AA1與底面所成的角為60°

(B)二面角A1-AB-C小于60°

(C)正四棱臺ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為64π

(A){Sn2}是等差數(shù)列

(B)Sn+Sn+2<2Sn+1

(C)an+1>an

三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,計20分)

13.已知向量a=(6,2),與a共線且方向相反的單位向量b=______.

14.寫出一個同時具有下列性質(zhì)① ② ③ 的函數(shù)f(x)=______.

①f(x)是定義域為R的奇函數(shù);②f(1+x)=f(1-x);③f(1)=2.

15.抽樣表明,某地區(qū)新生兒體重X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2),假設(shè)隨機抽取r個新生兒體檢,記ξ表示抽取的r個新生兒體重在(μ-3σ,μ+3σ)以外的個數(shù).若ξ的數(shù)學(xué)期望E(5)<0.05,則r的最大值是______.

(注:若隨機變量X～N(μ,σ2),則P(μ-3σ

16.一曲線族的包絡(luò)線(Envelope)是這樣的曲線:該曲線不包含于曲線族中,但過該曲線上的每一點,都有曲線族中的一條曲線與它在……