高二數學測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

2.為了鼓勵學生積極鍛煉身體,強健體魄,某學校決定每學期對體育成績在年級前100名的學生給予專項獎勵.已知該校高三年級共有500名學生,如圖是該年級學生本學期體育測試成績的頻率分布直方圖.據此估計,該校高三學生的平均成績為( )

(A) 76 (B) 71 (C) 66 (D) 63

3.若f(x)=2f′(1)x-x2+7x,則f(2)=( )

(A) 34 (B) 12 (C) 10 (D)-10

(A)a>b>c(B)b>c>a

(C)a>c>b(D)c>b>a

5.有A，B，C，D四個疫情防控小組參加疫情防控,現有甲、乙、丙、丁4個地區,每個小組限去一個地區,在只有A組去甲地區的前提下,四組去的地方各不相同的概率為( )

6.一個袋中裝有大小和質地相同的4個球,其中2個白球和2個黑球,從袋中不放回地依次隨機抽取2個球,甲表示事件“兩次都摸到黑球”,乙表示事件“兩次都摸到白球”,丙表示事件“一次摸到白球,一次摸到黑球”,丁表示事件“至少有一次摸到白球”則( )

(A) 甲與乙獨立

(B) 乙與丙互斥

(C) 丙與丁互斥而不對立

(D) 丙與丁獨立

7.若定義在(0,+∞)上的函數f(x)滿足xf′(x)-1-x>0,且f(4)=ln(4e4),則不等式f(ex)>ex+x的解集為( )

(A) (4,+∞) (B) (ln 4,+∞)

(C) (ln 2,+∞) (D) (-∞,2)

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分)

9.下列說法中,正確的命題是( )

(A) 設隨機變量X服從正態分布N(6,σ2),若P(X<10)=0.8,則P(2

(B)E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=2D(X)+3

(C) 線性相關系數r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越弱

10.若函數f(x)=ex-e2-x,則下列關于函數f(x)表述正確的是( )

(A)f(x)在(-∞,+∞)單調遞增

(B)f(x)的值域為(0,+∞)

(C)f(1-x)=-f(1+x)

(D)f(x)與y=2ex的圖象只有一個交點

11.袋中有4個大小和質地都相同的球,其中2個黃球,2個紅球,現從袋中隨機取球,每次取出1個,不放回,直到取到紅球為止.設此過程中……