高一數學測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

1.已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x>0},則A∩B=( )

(A) {x|x>2}

(B) {x|0

(C) {x|0

(D) {x|2

3.已知函數f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( )

(A)x2cosx(B)x+x3

(C) |x|sinx(D)x2+cosx

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

(A)a

(C)a

(A) 2 019 (B) 2 021

(C) 2 020 (D) 2 022

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分)

9.下列各組函數中,表示同一函數的是( )

(A)f(t)=t2,g(x)=x2

10.已知定義在R上的偶函數f(x)在(-∞,0)單調遞增,則下列結論正確的是( )

(A)f(x)在(0,+∞)上單調遞減

(B)f(x)最多有兩個零點

(C)f(log0.53)>f(log25)

11.下列說法正確的是( )

(A) “ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要條件

(B) “xy>0”是“x+y>0”的必要不充分條件

(C) “對任意一個無理數x,x2也是無理數”是真命題

(D) 命題“?x∈R,x2+1=0”的否定是“?x∈R,x2+1≠0”

12.已知a>0,b>0,a+b=2,下列說法中正確的是( )

(C) lga+lgb≤0 (D)a2+b2≤2

三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,計20分)

14.函數f(x)=ax+logax在[1,2]的最大值和最小值之差為|a2-a|+1,則a=______.

15.已知函數f(x)滿足f(x)=f(2-x),當x≥1時,f(x)=2-x2.若不等式f(2x-a)>-2的解集是集合{x|1

四、解答題(本大題共6小題,計70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分10分)已知集合A={x|a

(1)當a=2時,求A∪(RB);

(2)若A?RB,求a的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=4x-2·2x+1+a,其中x∈[0,3].

(1)若f(x)的最小值為1,求a的值;

(2)若存在x∈[0,3],使f(x)≥33成立,求a的取值范圍.

(1)求該噪聲聲波曲線的解析式f(x)以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線的解析式g(x);

20.(本小題滿分12分) 已知二次函數f(x)滿足f(1)=-9,且不等式f(x)+3x<0的解集為(-1,4).

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)在x∈[0,t]時的值域為[-13,-4],求t的取值范圍.

21.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=log2(x2-ax+a+3).

(1)若f(x)定義域為R,求a的取值范圍;

(2)若f(x)≥1對x∈[2,3]恒成立,求a的取值范圍.

(1)求證:函數f(x)為奇函數;

(2)若當x∈(0,1)時,f(x)<0,求證:f(x)在(-1,1)單調遞減;

參考答案

一、單項選擇題

1. C;2. D;3. C;4. A;5. C;

6. A;7. B;8. B.

二、多項選擇題

9. ABD;10. ACD;11. AD;12. BC.

三、填空題

15.2≤a≤4;16.0

四、解答題

17.(1)由題意得A={x|2

(2)A?RB.

當a≤0時,A=?,符合題意.

18.(1)因為x∈[0,3],f(x)=(2x)2-4·2x+a=(2x-2)2+a-4,所以當2x=2,即x=1時,函數f(x)取得最小值,即f(x……