基坑工程中支撐軸力對立柱壓力的影響

周沛棟，楊光華，，陳富強，李支令，陸岸典

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510640；2.廣東省水利水電科學研究院，廣州 510635；3.廣東省巖土工程技術研究中心，廣州 510635；4.廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510635； 5.廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511458)

1 概述

基坑工程中鋼筋混凝土內支撐體系主要由水平支撐梁和立柱組成框架體系以抵抗坑外壓力。在基坑立柱設計計算中，較為重要的部分是立柱軸力的確定及穩定性的驗算。由于立柱與地連墻之間的沉降差異，立柱除了提高支撐體系穩定性外，還需承擔由沉降差異引起的附加荷載。

然而目前鮮有規范對立柱附加軸力的確定進行規定說明，1999版《建筑基坑支護技術規程》JGJ 120—1999[1]曾規定立柱計算時，其軸向力設計值Nz可按式(1)確定，但是新版規范[2]中，并無對軸力設計值的確定進行規定說明。

(1)

式中：

Nz1——水平支撐及柱自重產生的軸力設計值；

Ni——第i層交匯于該立柱的最大支撐力設計值 ；

n——豎向支撐道數。

湖北省《基坑工程技術規程》DB159—2012[3]中規定附加軸力標準值可按式(2)計算：

(2)

式中：

η——附加軸力系數。

一層內支撐時η取0.10，超過一層內支撐時η取0.50；其余參數變量含義同上。

可見規范二者在附加軸力計算確定值上相差了一倍，若按99年國標規范進行立柱設計，根據式(1)，當內支撐數較多時，立柱的軸力將會較大，甚至難以配筋。因而如何合理確定立柱軸力設計值是個值得研究的課題。

劉發前[4]考慮立柱回彈的情況下，假定內支撐變形為正弦函數，推導出立柱附加軸力可按2%內支撐軸力進行傳遞，但并未考慮樁底是巖層的情況。李鏡培等[5]根據基坑實測數據分析，軟土基坑中開挖卸荷會導致圍護墻和立柱樁產生向上的位移，立柱隆起值大于圍護墻隆起值。鄭剛等[6]根據天津地鐵5、6號線車站基坑中立柱的監測數據，研究發現中立柱的回彈量不超過基坑深度的0.25%。劉守花等[7]以長沙地鐵4號線工程為背景，對半蓋挖法基坑中立柱的不對稱受力與變形特征進行了影響性分析，中立柱的回彈值不超過開挖深度的0.05%。其他學者[8-11]也主要是針對立柱對基坑變形及立柱穩定性進行研究。外文方面，TAN Y及LIU G B等[12-13]通過研究發現中立柱豎向位移隨著基坑降水、開挖、主題結構施工，表現出先沉降后隆起再沉降的變形規律，且基坑中立柱豎向位移約為0.06%～0.20%的開挖深度。目前，立柱附加軸力的確定尚未有合理可靠的確定方法。

由于立柱附加軸力主要是由立柱與基坑擋土結構不均勻沉降所產生，因此本文假定坑內土體被一次性挖空，計算坑內立柱與圍護樁的沉降差異Δs，進而通過有限元數值模擬確定立柱附加軸力值，從而為類似基坑工程立柱附加軸力計算確定提供借鑒思路。

2 立柱附加軸力計算

如同前述分析，立柱與基坑圍護樁之間的不均勻沉降是引起立柱附加軸力的主要因素。考慮到實際工程中，隨著坑內開挖的進行，立柱側向約束逐漸減少，因而當開挖到坑底時，立柱的穩定性及承載力應是最不利狀態。對此，本文假設坑內土體被一次性挖空。按照包絡的思想，假定內支撐軸力按1999年國標規范10%傳遞給立柱，內支撐軸力可由理正商用軟件計算。假定立柱底部地基土在附加軸力的作用下處理線彈性階段，根據彈性半無限空間的Boussinesq解，由附加軸力引起的立柱樁端沉降可按式(3)計算，由此計算的沉降作為不均勻沉降Δs。

(3)

式中：

pb——樁端應力，取內支撐10%的軸力傳遞下的樁端應力；

μ——樁端土泊松比；

Eb——樁端土變形模量；

ω——幾何形狀系數。

坑底隆起主要是土體在不排水條件下由坑外向內運動的一種現象，當基坑位于土質地基時，應考慮坑底土體的回彈量。可參照國標《建筑地基基礎設計規范》[15]，回彈量sc按式(4)計算，此時不均勻沉降Δs=sd+sc：

(4)

式中：

ψc——考慮回彈影響的沉降計算經驗系數；

pc——坑底以上土體自重壓力，地下水位以下部分扣除水浮力；

Eci——土體回彈模量；

zi——樁底面至第i層土的距離；

αi——樁底面計算點至第i層土底面的平均附加應力系數。

將坑內支擋結構看作為框架結構，由上述計算所得的不均勻沉降作為立柱支座的強制位移，由此引起的立柱軸力作為實際的附加軸力。為便于計算，可采用相關有限元軟件進行計算，坑內圍護樁、內支撐、立柱皆采用梁單元進行模擬，支座約束假定為固接。由于研究對象是立柱附加軸力的傳遞，因而為了結果的準確性，不考慮圍護結構及立柱自重，僅考慮內支撐自重及軸力影響，計算簡圖如圖1所示。

圖1 確定立柱附加軸力計算示意

該方法只關注引起立柱附加軸力的因素，所需參數少，能適用于各種地層情況，建模簡便。

3 工程實例分析

為說明該方法的適用性與可行性，采用珠三角水資源配置工程高新沙泵站為實例進行計算說明。泵站主要由進水前池、進水閘、量水間及引水管組成。泵站為半地下式鋼筋混凝土結構，基坑支護平面為規整矩形，長為92.00 m，寬為48.5 m，采用地連墻與內支撐的支護形式。泵站底板開挖深度為21.2～29.9 m，采用6道混凝土內支撐，立柱采用鋼立柱及灌注樁復合型式，基坑開挖底高程以下為灌注樁，其中鋼立柱直徑D=600 mm，灌注樁直徑D=1200 mm，支護斷面如圖2所示。該工程設計初，采用1999年規范[1]確定立柱的附加軸力將難以配筋，泵房地層參數見表1所示。

圖2 基坑支護剖面示意(單位：高程m；長度mm)

表1 地層參數

3.1 地質參數與內力計算

由前述分析可知，本文分析方法首先要知道各內支撐軸力值，通過理正深基坑商用軟件按增量法計算6道內支撐軸力見表2所示。

表2 混凝土內支撐計算成果匯總

表3 立柱沉降值計算匯總

3.2 有限元模型的建立

1) 模型布置

本文采用通用有限元軟件Midas GTSNX進行數值計算分析，對基坑中的內支撐、立柱、地連墻進行建模模擬，其中樁、立柱和內支撐均采用梁單元模擬，因本文關注的重點為立柱附加軸力的確定，且根據前述分析，立柱的附加軸力主要是由于不均勻沉降所引起，因而在建模分析中不考慮底板以下土體對立柱的約束作用，并且只考慮水平構件(內支撐)的重力影響，地連墻及立柱不考慮重力影響。立柱和圍護樁下端均為固接。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型示意

2) 模型參數

由于數值分析中各組成部分均用梁單元進行模擬，因而只需確定構件的變形模量、梁截面信息即可進行計算分析。混凝土內支撐均采用C30混凝土，彈性模量E=30 GPa，由于立柱為鋼立柱與灌注樁的復合型式，采用C35砼進行灌注，為簡便，保守統一取彈性模量E=30 GPa，單元截面屬性按表2進行確定。

3) 計算工況

如第1節所述，本文分析方法假定坑內土體被一次性挖空，直接分析立柱在內支撐軸力、自重以及立柱受強制位移下的附加軸力，因而只需在分析模型中施加相應的軸力及強制位移即可進行分析，如圖3中Ni、Δsi所示。

3.3 計算結果分析

將左右兩個圍護樁計算結果提取如圖4所示(坑內位移為正)，地連墻的位移變形規律大致符合實際工程經驗，初步驗證了該模型的合理性以及各假定條件的可行性。但是從圖4可見地連墻的最大位移僅為10.24 mm，而通過理正深基坑軟件計算所得包絡位移為36.33 mm。造成該差異的主要原因是假定土體被一次性挖空，也沒有考慮坑外土壓力所致，但本文主要研究點為立柱附加軸力的確定，因而地連墻位移僅作為參考分析。

根據有限元計算結果，各立柱軸力示意如圖5所示。3根立柱的軸力整體都呈現出了階梯型分布，而突變處都是內支撐所在的高程，這是符合實際的。由圖5可知，中間立柱附加軸力最大為2 574.58 kN，各立柱樁頂位移見表4所示。

表4 各立柱柱頂位移

圖5 各立柱附加軸力示意

由表4可知，中間立柱樁頂由于位于內支撐跨中，樁頂位移為3根立柱中最大，根據前述分析，立柱附加軸力主要是由于不均勻沉降引起，因而其附加軸力也應是最大。在前述計算結果的基礎上，中間立柱附加軸力傳遞系數為η2=Npmax/∑Ni=3.35%，式中Npmax為立柱附加軸力最大值。

該結果與1999年規范相比，附加軸力傳遞系數小了一倍有多，若在土質地層中，立柱產生回彈的情況下，該系數應該會更小。甚至在軟土地基中，立柱的隆起值可大于擋土結構的隆起值[5]。

計算可知，另外兩根立柱的軸力傳遞系數分別為η1=1.42%，η3=2.42%，根據該計算結果，深基坑支護工程中為避免出現立柱附加軸力過大造成不必要的浪費，推薦可按本文方法或偏安全考慮采用湖北省規范η=0.05進行確定[3]。

4 結語

1) 立柱附加軸力的產生主要是由于立柱與圍護樁之間的不均勻沉降產生，本文提出計算樁端變形量及坑底回彈變形量作為二者間的不均勻沉降，運用數值分析手段，能較為合理的得到立柱附加軸力。該方法參數獲取簡便，在假定條件下建模簡單，能用于實際工程，為同類工程設計提供借鑒。

2) 根據實例計算分析，立柱附加軸力傳遞系數可按本文方法確定，或偏安全考慮按湖北省規范η=0.05進行確定。