政府補貼下考慮零售商后悔規避的低碳供應鏈決策研究

□ 伍佩琪

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

1 引言

2021年，國務院印發《2030年前碳達峰行動方案》，提出到2030年，單位國內生產總值的二氧化碳排放要比2005年下降65%以上，順利實現2030年前碳達峰目標。然而，由于我國正處在經濟轉型期，供應鏈企業針對碳減排增加投入勢必會導致其投入產出失衡，進而削弱了企業碳減排的積極性，而碳補貼政策作為一種正向的激勵企業降低碳排放水平的手段，正在逐步地被政府實施。同時，為了適應時代背景及國家政策規定，企業也會積極投身到碳減排事業中，然而在供應鏈決策過程中引入碳因素后，決策者需考慮的影響因素越來越多。現實生活中，零售商在銷售低碳產品時，由于低碳產品價格較高，但具有低碳偏好的消費者購買需求不確定，零售商實際銷售量與訂貨量存在偏差，導致庫存堆積或缺貨的現象產生，致使企業虧損，零售商面對這一情形沒有達到最優利潤，會對起初訂貨量產生后悔心理。因此，在政府補貼政策下研究零售商后悔規避行為對低碳供應鏈決策顯得尤為重要。

政府出臺的低碳補貼政策會對供應鏈主體減排決策產生一定的影響。近年來，碳補貼政策對供應鏈上游制造商碳減排成本進行補貼已成為研究熱點。Mitra等[1]研究了政府的補貼政策對制造商利潤及生產決策的影響，結果表明補貼會激勵制造商設計出更適合再制造的產品。溫興琦等[2]分析了政府對制造商產品綠色度、產品生產成本以及產品研發成本投入進行補貼，發現這都能增加產品綠色度、制造商利潤以及零售商利潤。Xu等[3]利用低碳技術補貼以及回收補貼兩階段博弈模型，研究政府減排補貼對低碳供應鏈的影響。以上這些研究均以完全理性人假設為前提，并未考慮供應鏈主體的非理性行為，但零售商會因為需求不確定性產生后悔規避心理，往往會將當前的利潤和供需平衡時的最優利潤進行對比。

在現實生活中，供應鏈主體通常存在非理性行為，零售商在面對缺貨或滯銷風險時，往往會產生后悔規避心理。Perakis、翁鳴等[4-7]研究了具有部分需求信息的報童決策問題，構建以最小化零售商最大后悔為研究目標的報童決策模型。Diecidue、張世濤等[8-11]考慮了供應鏈主體在決策過程中存在的后悔規避心理，挖掘了后悔規避心理對消費者行為帶來的影響。李宴、吳思等[12-13]分析了零售商存貨后悔和缺貨后悔對決策結果的影響，并分析出后悔規避程度對于零售商最優訂貨量的影響。從上述文獻中可以發現，雖然已有文獻研究了后悔規避行為對消費者購買決策帶來的影響，但鮮有學者對供應鏈主體零售商后悔規避行為展開研究，同時未能考慮政府補貼政策下，零售商后悔行為對低碳供應鏈決策的影響。

綜上所述，由于市場不確定性因素多，需求波動大，零售商銷售量往往會與訂貨量產生偏差，從而引起零售商后悔規避行為。本文主要考慮了零售商后悔規避行為以及政府對制造商碳減排成本進行補貼，針對政府補貼下零售商后悔規避對低碳供應鏈決策的影響，構建了制造商與零售商的Stackelberg博弈模型，并對比分析了零售商后悔規避集中決策和分散決策，進一步為政府制定合理的補貼政策和供應鏈決策提供支持。

2 問題描述與假設

2.1 問題描述

本文研究由單個制造商和單個零售商組成的二級供應鏈，制造商為供應鏈主導者，零售商會根據制造商的決策結果來進行決策。在這個二級供應鏈中，制造商生產低碳產品，產品的減排成本投入均由制造商來承擔，政府則對制造商非碳減排成本投入進行補貼，進而影響低碳產品的市場價格。同時，由于市場需求是隨機的，而零售商在一個銷售期內只有一次訂貨機會，這往往會出現實際銷售量與訂貨量有偏差的情況，致使零售商的利潤并沒有最大化，這種利潤的缺失會導致零售商產生后悔規避行為。因此，本文考慮在政府補貼政策下，針對零售商后悔規避行為，設置Stackelberg博弈模型(圖1)，并對比分析了零售商后悔規避集中決策和分散決策兩種情形。

圖1 Stackelberg博弈模型

2.2 模型假設

假設1 參考范建昌等[14]的模型，消費者具有低碳偏好，低碳產品的零售價不光受到產品需求的影響，還受到制造商減排水平的影響:p=a-bq+θλ，其中a表示產品基準零售價格，b表示價格對產品需求的敏感程度，p表示產品的零售價格，q是低碳產品需求，θ表示制造商減排水平對低碳產品零售價格的影響程度，λ表示制造商減排水平。

假設3 假設政府補貼額度與制造商減排水平有關，政府設定的補貼額度T=sλ，其中s為制造商減排補貼系數。

假設4 依據后悔理論，后悔效用函數是由當前結果利潤函數和后悔函數兩部分構成，此時考慮后悔規避零售商的效用函數為U(ω)=v(ω)-k*g(v(ωmax)-v(ω)),其中v(ω)為利潤函數，g(·)為后悔函數，是單調遞增的凹函數，即g ′(·)>0,g ″(·)<0，k為后悔規避系數。

3 零售商后悔規避下低碳供應鏈決策分析

3.1 分散決策

此模式下，制造商以及零售商的決策目標都是自身利潤最大化。此時，Stackelberg博弈模型中，制造商是主導者，零售商為追隨者。制造商決定了產品批發價以及減排投入水平，實現其自身利潤最大化。零售商會依據制造商的決策作出反應，以自身利潤最大化為決策目標來確定產品的訂貨量。本文參考Braun的后悔效用模型。在Stackelberg博弈中，利潤最大化是制造商的決策目標，效用最大化是零售商的決策目標。制造商以自身利潤最大化進行決策后，考慮后悔規避的零售商，基于此，以自身效用最大化為目標來進行決策。

首先由制造商決定產品的批發價、減排水平以及最大化自身利潤，低碳產品零售商根據制造商的決策作出反應，確定低碳產品的訂貨量，引入零售商后悔效用函數:

ur=πr-k(πm-πr)

(1)

其中制造商和零售商的利潤函數分別如下:

(2)

πr=(a-bq+θλ-ω)q

(3)

其中，k為后悔規避系數，k∈(0,1)，可以得到零售商效用函數為

ur=q(a-bq-ω+θλ)-

(4)

對ur求q的偏導：

k(-a+2bq-θλ+2ω)

(5)

令其等于0，可得：

(6)

將式(6)代入式(2)中：

(7)

根據式(7)可知海塞矩陣為

(8)

聯立式(6)和式(7)，可得:

進而可得制造商、零售商以及供應鏈整體利潤分別為

零售商獲得的效用為

推論1表明：零售商的這種后悔規避心理通常會對供應鏈的合作產生消極的影響，制造商進而會因為零售商的這種消極的合作意愿降低對低碳產品的減排投入，雖然降低了生產成本，但是制造商的減排水平也下降了。制造商應該調動零售商的銷售積極性，一方面可通過降低低碳產品批發價來激勵零售商進行積極合作，另一方面也可以通過加大自身低碳投入，降低減排投資成本系數，在滿足產品低碳化的同時降低生產成本，促進低碳消費者的市場需求，進一步消除零售商后悔規避心理對訂貨量的影響，促使整條供應鏈形成良性循環。

推論2表明：政府對低碳產品制造商的減排補貼系數的增加，有助于緩解制造商減排的壓力，使制造商能夠投入更多的減排成本來提高自身的減排水平。同時，供應鏈中具有低碳偏好的消費者隨著制造商減排水平的提升而增加，進而促進了低碳產品市場需求的提升，需求市場的活躍給零售商釋放出積極的信號，此時零售商會獲取制造商更多的訂貨量來滿足市場需求，如此不僅有利于低碳經濟的良好發展，也能為政府合理制定和調控政策獲取新經驗。

推論3表明：制造商減排投資成本系數的增加意味著生產產品的低碳化難度增加，制造商減排水平降低，減排投入量不斷增加，使得實現產品低碳化的制造商要支付更多的生產成本，成本的增加勢必會導致制造商提高批發價。隨著制造商批發價格的上升，消費者市場的實際銷售價格也會上升，產品價格的提高意味著市場需求會隨之減少，零售商面對市場需求的下降，為避免產品預期銷量的下滑，會降低對制造商的訂貨量，以免出現供過于求的情況，增加自身的庫存成本。由此看來，制造商應加大減排研發投入，降低減排投資成本系數，從而提高產品低碳化水平，獲得更好的減排效益，取得經濟、環境等多重收益。

3.2 集中決策

在集中決策下，制造商和后悔規避零售商被看作是同一個經濟實體，雙方都是以供應鏈整體的利潤最大作為決策目標，這也是在供應鏈主體間獨立運營時所希望達到的最優決策。根據前文假設，供應鏈整體利潤為

(9)

式(1)的海瑟矩陣為

(10)

(11)

聯立式(10)和式(11)可得

綜上，得出供應鏈的整體利潤為

4 決策結果對比分析

政府補貼下，考慮零售商后悔規避心理的集中決策和制造商主導的Stackelberg分散決策，零售商后悔規避系數、政府補貼系數、制造商減排投資成本系數的變化對供應鏈中制造商減排水平、批發價和零售商訂貨量等決策產生不同的影響，具體如下。

證明：將分散決策及集中決策下的制造商減排水平、批發價及零售商的訂貨量分別利用比值證明法，得出

推論4表明：政府補貼下，考慮零售商后悔規避心理的集中決策模式更利于供應鏈低碳化的發展，較分散決策而言，制造商減排水平更高，批發價更低，訂貨量更大。從中可以看出，供應鏈集中決策能夠更好地融合政府補貼和零售商后悔規避心理，在促進供應鏈企業碳減排的同時，極大地改善了供應鏈整體的經濟效益。

推論5表明：零售商后悔規避集中決策下的制造商、零售商以及供應鏈整體的利潤是最優利潤，然而零售商后悔規避分散決策下，供應鏈主體間所得到的利潤均會下降。這表明零售商的后悔規避行為不光是給制造商利潤造成了損失，同樣也對供應鏈整體以及零售商自身的利潤造成重大損失。

5 算例分析

本文借助Matlab對政府補貼下考慮零售商后悔規避的低碳供應鏈決策與協調進行算例分析。參考潘勝男、陳建華等[15-16]的研究，將相關參數分別設置為a=100，b=10，m=6，s=6，θ=3，k∈(0，1)。

5.1 零售商后悔規避系數k對供應鏈決策的影響

圖3 后悔規避系數k對批發價ω的影響

圖4 后悔規避系數k對訂貨量q的影響

圖2-4分別顯示了零售商后悔規避系數k對制造商減排水平λ、批發價ω、零售商訂貨量q的影響。可以看出，在零售商后悔規避心理下，隨著零售商后悔規避系數k的增加，制造商減排水平λ、批發價ω會隨之降低。當m>m2時，零售商訂貨量隨后悔規避系數k的提高而增加。當m1

圖2 后悔規避系數k對減排水平λ的影響

5.2 政府補貼系數s對供應鏈決策的影響

圖6 政府補貼系數s對批發價ω的影響

圖5和6分別顯示了政府補貼系數s對制造商減排水平λ、批發價ω、零售商訂貨量q的影響。可以看出，在零售商后悔規避心理下，隨著政府補貼系數s的增加，制造商減排水平λ、批發價ω、零售商訂貨量q都會隨之上升。這表明政府對制造商減排進行補貼，將會有助于緩解制造商減排的壓力，使得制造商能夠投入更多的減排成本來提高自身的減排水平。同時，供應鏈中具有低碳偏好的消費者隨著制造商減排水平的提升而增加，進而促進了低碳產品市場需求的提升，需求市場的活躍給零售商釋放出積極的信號，此時零售商會獲取制造商更多的訂貨量來滿足市場需求的提升，這不僅有利于低碳經濟的良好發展，也能為政府合理制定和調控政策獲取新經驗。

圖5 政府補貼系數s對減排水平λ、訂貨量q的影響

5.3 制造商減排投資成本系數m對供應鏈決策的影響

圖8 減排投資成本系數m對批發價ω的影響

圖7和8分別顯示了制造商減排投資成本系數m對制造商減排水平λ、批發價ω、零售商訂貨量q的影響。可以看出，在零售商后悔規避心理下，隨著減排投資成本系數m的增加，制造商減排水平λ、批發價ω、零售商訂貨量q都會隨之下降。這表明制造商減排投資成本系數增加會導致產品的低碳化難度隨之增加，制造商的減排水平降低，同樣由于減排投入量不斷增加，使得實現產品低碳化的制造商要支付更多的成本，成本的增加勢必會導致制造商批發價的提高。隨著制造商批發價格的上升，消費者市場的實際銷售價格也會上升，產品價格的提高使得市場需求減少，零售商面對市場需求的下降會降低對制造商的訂貨量，以減少自身的庫存成本。

圖7 減排投資成本系數m對減排水平λ、訂貨量q的影響

6 結論

本研究構建了由一個制造商以及一個零售商組成的二級低碳供應鏈，考慮在政府補貼政策下，針對零售商后悔規避行為，對比分析了零售商后悔規避集中決策和分散決策兩種情形，對零售商后悔規避系數、政府補貼系數、制造商減排投資成本系數對于制造商減排水平、批發價、零售商訂貨量的影響進行了比較以及算例分析。

研究結果表明：①在零售商后悔規避心理下，零售商后悔規避系數的增加會帶來制造商減排水平、批發價的下降，當制造商減排投資成本系數在一定范圍內時，零售商的訂貨量會隨后悔規避系數增加而增加，反之則下降；②在零售商后悔規避心理下，制造商減排水平、批發價、零售商訂貨量與政府補貼系數呈正相關；③在零售商后悔規避心理下，制造商減排水平、批發價、零售商的訂貨量與減排投資成本系數呈負相關；④集中決策下制造商減排水平、批發價、零售商訂貨量均優于分散決策，且集中決策下供應鏈總利潤大于分散決策。

本研究僅考慮了由單一制造商以及單一零售商所組成的二級低碳供應鏈，并且就只考慮到供應鏈中的信息對稱情況，然而，在實際情況中，往往存在由多個供應商、制造商以及零售商所構成的更加復雜的供應鏈系統，同時供應鏈各主體間的信息也達不到完全對稱，這些都會是未來進一步研究的方向。